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数学试题参考答案
1.A(A∩B)UC-{0,1,2}.
2.B因为x|=5,所以√3十a-5,解得a-士4.因为z在复平面内对应的点在第一象限，所
以a=4.
3.A函数y=二的定义域和值域均为(-∞，0)U(0,十∞).
4C易知下（号0），1：x=-一号由题意可得-6+号=2·()，解得p=4
5Df(x)的部分图象如图所示，所以x)的单调递增区间是(，2).
/32
1
6.B令函数g(x)=-x2g(x)2+十x十2-一8（x),所以g(x)为奇函
数.f(x)的图象关于点(0,2)对称，所以m+n=1.
7.D BF-BF2=BF-BA=AFI=2a,ABI=BF21=4a.AF2-AF=
2a,所以AF,=4a,△ABF,是等边三角形，∠F,BF,-3.在△BF,F,中，cos∠F,BF
BF+BF-F,.即1=626a:42C,化简得7a=c,所以e==7.
2BF1·BF2
2
8.B“礼”不在第一场也不在最后一场，不同排法种数为AA,
其中“礼”不在第一场也不在最后一场，且“射”和“御”的场次相邻的不同排法种数为
AA A
故不同的排法共有A4A-A3AA2=4×120一3×24×2=336种.
9.AB因为cos2a十tana=1,所以1-2sina+sine=l,则2sina=sing.若sina=0,则
cos a
cos a
ana-0.若sina≠0，则2sima=。,即2sin&0sa=s$n2a=1,所以a=平+kx,k∈Z,
cos a
tan a=1.
10.AC因为太阳刚落山时，蜥锡的体温为39℃，所以T(0)=5十k=39,解得k=15.因为
【高三数学·参考答案第1页（共8页）】
≥0，所以T0)=120+15>15,所以太阳落山后，斯蝎的体温始终高于15℃，A正确.函
1+5
120
数T)在[0，+o∞)上单调递减，T(5)一千5十15=27，所以太阳落山后的5min内，蜥锡
的体温始终高于27℃，B错误.T15)50+15=21,T(5)-T15)=6,从=5到口
120
15,蜥蜴的体温下降了6℃，C正确.令T(a)-T(a+5)=15,即，+15门
a+5+5+
15)=15,化简得a2+15a+10=0,该方程的两个根为负数，所以不存在太阳落山后的a时
刻，使得从t=a到t=a十5，蜥蜴的体温下降15℃，D错误
11.ACD如图，过点M-1,Mn分别作M-1A⊥l,MmB⊥l,垂
足分别为A,B,过点M-1作M-1C⊥MnB,垂足为C.
设∠AOMn=a,易得∠MnM,-1C=∠AOM.=a,M,Mw-
B
=Rm十Rw-1,MC=Rn一Rm-
M,CRR得R
由sin∠MnMn-iC=sina=MnMn-iR+Rw-i
1+sne,所以R,是首项为1，公比为±的等比数
1-sin a
1-sin a
列，所以R,=(告部)·点M的坐标为
。R小由女=an2a=B,得a否所以
1+sin
R3=（
612
=9,A正确.
1-sin 6
由k=tan2a=
2tan a4/2
√2
1-aa得am心负根舍去)则m。专士82，所以
R1。=2=512,点M1。的坐标为(1024√2,512)，B借误
R,}的前n项和为1+2++2-1=1X1二2)=2-1<2”，C正确
1-2
R.。1十ng1=s由k>0,得0<2a经，得02
R-1 1-sin a
Rm=一l十1-sin
所以12
<3十22，D正确.
12.-37由a∥%，可得x=-6,则b=(1,-6),a·b=-37.
18.号
由余弦定理得=a2+c2-2ac0osB,所以2c2+c2-2X,反cXcX(-号)=5，解得c
=1c=-1含去.所以a=反，Sm-cs血B号×1XE×号-号
【高三数学·参考答案第2页（共8页）】数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
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3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
欧
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={1,2},C={0,2},则(A∩B)UC=
A.{0,1,2}
B.{1,2
C.{0,2}
D.{0}
毁
2.已知复数之=3十ai(a∈R)在复平面内对应的点在第一象限，且|z|=5,则a=
A.3
B.4
C.5
D.-4
3.下列函数中，定义域和值域相同的是
到
Ay=马
B.y=2
C.y=In x
D.y=tan x
4.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为飞，若点（一6,0）与点F关于直线L对称，
曾
则=
A.2
B.3
C.4
D.6
5.下列区间中，函数f(x)=2sin(x+)+1单调递增的是
A(0,)
B(受
线
c(x,)
D(,2)
靠
已知函数f(x)二21+一x在区间[-，k]上的值域为[m,],则m十”
A.0
B.1
C.2
D.4
7双曲线：工-=1(@>0b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与T的左、右
支分别交于A,B两点，|AB|=|BF2|=2AF|,则T的离心率为
A.2
B.3
C.√6
D.√7
【高三数学第1页（共4页）】
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8.中国古代中的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备开展关于“礼”“乐”
“射”“御”“书”“数”的讲座活动各一场，讲座场次要求“礼”不在第一场也不在最后一场，“射”
和“御”的场次不相邻，则不同的排法共有
A.408种
B.336种
C.240种
D.120种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知cos2a十tana=l,则tana的值可能为
A.0
B.1
C.√2
D.-1
10.斯蜴的体温与阳光照射的关系式近似为T()=十k( 为参数)，其中T()为蜥蝎的体
温（单位：℃），t为太阳落山后的时间（单位：min).已知太阳刚落山时，蜥蜴的体温为
39℃，下列结论正确的是
A.太阳落山后，蜥蜴的体温始终高于15℃
B.太阳落山后的5min内，蜥蝎的体温始终高于28℃
C.从t=5到t=15,蜥蜴的体温下降了6℃
D.存在太阳落山后的a时刻，使得从t=a到t=a十5，蜥蝎的体温下降15℃
11.已知半径为R1(R1=1)的圆M1与射线1：y=x(k>0,x≥0)、x轴正半轴均相切，半径为
R(Rm>Rm-1,n≥2)的圆Mn与射线l、x轴正半轴均相切，且与圆Mm-1外切，则下列结论
正确的是
A.若k=√3，则R3=9
B若k=4
7,则点M1o的坐标为(5122,256)
C若k=4②
，则数列(R,}的前n项和小于2”
D的取值范眉为C1,3+2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(-1,6),b=(1,x),若a仍，则a·b=▲·
13.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b6,若b=5,a=区c,B-年，则△ABC的
面积为▲
14.如图，在三棱锥P-ABC中，D是棱AC上的点，PD=BD=CD=2AD,
PB⊥BC,PB=8,PC=10,三棱锥P-ABC的体积是12√39，则AC=
▲
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