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(共23张PPT)
北师大版 八年级下册
第2课时 沿x轴或y轴方向的一次平移
学习目标
1.理解并掌握平移方向和坐标变化的关系。
2.在平面直角坐标系中，探索平移方向与坐标变化的关系。
复习回顾
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
图形平移的性质是什么？
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等
对应线段平行（或在一条直线上）且相等
对应角相等
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进行新课
在平面直角坐标系中描出以下各点，并用线段依次连接，看一看是什么图案。
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)， (5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)
将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度会怎样？
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(1)画出平移后的新“鱼”。
(2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表。
原来的 “鱼”
向右平移5个单位长度后的新“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(5，0)
(10，4)
(8，0)
(10，1)
(10，-1)
(9，-2)
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标增加了5，即x+5
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如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？
原来的 “鱼”
向左平移4个单位长度后的新“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(-4，0)
(1，4)
(-1，0)
(1，1)
(1，-1)
(0，-2)
纵坐标不变，横坐标减少了4，即x-4
观察·思考
如果将 “鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？
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原来的 “鱼”
向上平移3个单位长度后的新“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(0，3)
(5，7)
(3，3)
(5，4)
(5，2)
(4，1)
横坐标不变，纵坐标增加了3，即y+3
观察·思考
如果将 “鱼”向下平移2个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？
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横坐标不变，纵坐标减少了2，即y-2
原来的 “鱼”
向下平移2个单位长度后的新“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(0，-2)
(5，2)
(3，-2)
(5，-1)
(5，-3)
(4，-4)
思考·交流
在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移a（a > 0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度呢？与同伴进行交流。
图形在平面直角坐标系中的平移其实就是图形上点的坐标的平移，设(x，y)为图形上的一点：
平移方向 平移距离 对应点的坐标 规律
沿x轴方向 向右平移 a个单位长度(a>0)
向左平移 沿y轴方向 向上平移
向下平移 (x+a，y)
(x-a，y)
(x，y+a)
(x，y-a)
右加左减
纵不变
上加下减横不变
练一练
在平面直角坐标系中，将点 P (1，2) 向左平移 3 个单位长度后得到的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
尝试·思考
(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
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原来的 “鱼”
新的“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(3，0)
(8，4)
(6，0)
(8，1)
(8，-1)
(7，-2)
向右平移了3个单位长度
尝试·思考
如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
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原来的 “鱼”
新的“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(-2，0)
(3，4)
(1，0)
(3，1)
(3，-1)
(2，-2)
向左平移了2个单位长度
尝试·思考
(2)将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
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原来的 “鱼”
新的“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(0，3)
(5，7)
(3，3)
(5，4)
(5，2)
(4，1)
向上平移了3个单位长度
尝试·思考
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原来的 “鱼”
新的“鱼”
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(4，-2)
(0，-2)
(5，2)
(3，-2)
(5，-1)
(5，-3)
(4，-4)
向下平移了2个单位长度
如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
思考：图形的坐标变化与平移之间的关系是什么？
横坐标不变，
纵坐标改变
上下平移
纵坐标加a(a>0)
向下平移a个单位长度
纵坐标减a(a>0)
向上平移a个单位长度
纵坐标不变，
横坐标改变
左右平移
横坐标加a(a>0)
向左平移a个单位长度
横坐标减a(a>0)
向右平移a个单位长度
练一练
如果将一个图形的所有顶点的坐标分别做如下的变化：
（1）横坐标不变，纵坐标都加5；
（2）横坐标不变，纵坐标都减3；
（3）纵坐标不变，横坐标都加7；
（4）纵坐标不变，横坐标都减6。
试说明坐标变化后的图形与原图形之间的关系。
向上平移5个单位长度
向下平移3个单位长度
向右平移7个单位长度
向左平移6个单位长度
随堂练习
1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(2，-2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(3，5)，则点B的对应点D的坐标为（ ）
A. (7，-2) B. (2，3)
C. (2，-7) D. (-3，-2)
B
2.如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB向右平移，得到△CDE。已知C(4，2)，则DB的长为______。
1
解：(1) A1(6，3)， B1(3，0)， C1(6，-3)，D1(9，0)。
【教材P84 随堂练习 第1题】
3.四边形ABCD的顶点坐标分别是 A(0，3)，
B(-3，0)，C(0，-3)，D(3，0)。
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；
（2）将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标。
(2) A2(6，9)， B2(3，6)， C2(6，3)，D2(9，6)。
【教材P84 随堂练习 第2题】
4. （1）将第3题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形 A3B3C3D3，它与四边形 A2B2C2D2 相比有什么变化？
（2）将四边形 A3B3C3D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减 4，得到四边形 A4B4C4D4，它与四边形 A3B3C3D3 相比有什么变化？
解：(1) 向左平移了4个单位长度。
(2) 向下平移了4个单位长度。
课堂小结
图形平移
坐标变化
沿x轴方向
右加左减纵不变
沿y轴方向
上加下减横不变
布置作业
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

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