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北师大版 八年级下册
第2课时 分式的基本性质及约分
学习目标
1.理解并掌握分式的基本性质。
2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和化简。
复习回顾
下列分数的值是否相等？并说明理由
分数的基本性质：分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的数，分数的值不变。
推进新课
思考：我们知道 ，你认为 与 相等吗？
回顾分数的基本性质，猜一猜，分式有什么性质？
分式的基本性质
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
这一性质可以用式子表示为：
其中 a，b，m 是整式
单项式或多项式
a≠0是隐含条件
例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
解：（1）因为y ≠ 0，所以
（2）因为x ≠ 0，所以
(2)中为什么x≠0？
运用分式的基本性质应注意什么？
“都”
分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行
“同一个 ”
分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个
“不等于零”
时刻注意这个整式和分母不等于零
想一想：分数约分的关键是什么？
约去分子分母的最大公因数
想一想：类比分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？
÷b
÷(x - 1)
约去分子分母的公因式
例3 化简下列分式：
解：（1）
（2）
÷ab
÷(x - 1)
约分
　　把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
约分前后分式的值不变
练一练
1.约分：
分析：约分要先找出分子和分母的公因式：_______
①找系数的最大公因数：___
3
②找相同字母的最低次幂：_____
x2y2
3x2y2
练一练
1.约分：
分析：分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分。
操作·交流
（1）化简分式：
（2）在化简 时，小宇和小丽的做法分别如下。
对于两人的做法，你有什么看法？与同伴进行交流。
最简分式
分子和分母没有公因式的分式称为最简分式。
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式
练一练
2.下列分式中，最简分式为（ ）
A
观察·思考
（1） 与 有什么关系？
（2） ， 与 有什么关系？
随堂演练
1.填空：
【教材P130 随堂练习 T1】
2x(x+y)
y-2
【教材P130 随堂练习 T2】
2.化简下列分式：
3. 已知a+b-3=0，求代数式 的值。
因为a+b-3=0，
所以a+b=3，
所以原式=
课堂小结
分式的
基本性质及约分
分式的
基本性质
约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或除以，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或除以同一个不等于零的整式。
布置作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

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