资源简介

(共21张PPT)
北师大版 八年级下册
2 分式的运算
第1课时 分式的乘除法
学习目标
1.掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算。
2.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
复习回顾
1.分式的基本性质是什么？
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2.用式子如何表示？
我们学习了分式的基本性质，发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？
推进新课
两个分数如何相乘、如何相除？
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分数相除，把除式的分子分母颠倒，再与被除式相乘。
分数的乘除法法则
你认为两个分式应该如何相乘、如何相除？
与分数乘法、除法的法则类似，分式乘法、除法的法则是：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
这一法则可以用式子表示为
分式的乘除法
例1 计算：
分子相乘
分母相乘
约分化为最简分式
分式乘分式：
若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式。
例1 计算：
分子、分母颠倒位置
除号变为乘号
例2 计算：
分式乘分式：
若分子（分母）是多项式，分式相乘后要进行因式分解，并将其结果化为最简分式或整式。
因式分解
练一练
1.计算：
练一练
1.计算：
思考·交流
与 有什么关系？
分式的乘方：
分式的乘方要把分子、分母分别乘方
（n是正整数）
练一练
2.计算：
尝试·交流
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球体，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是 d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），请回答下列问题：
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
尝试·交流
（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴进行交流。
由于西瓜皮的厚度d是常数，当R增大时，减小，因此1- 增大，从而体积比 增大。即西瓜越大，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大。因此买大西瓜更合算。
随堂演练
1.若式子 有意义，则（ ）
A. x≠3，x≠4 B. x≠3，x≠4，x≠-2
C. x≠±3，x≠4 D. x≠±3，x≠4，x≠-2
B
【教材P134 随堂练习 T1】
2.计算：
3. 某水果超市运来凤梨和西瓜两种水果，已知凤梨的质量为(m-2)2kg，西瓜的质量为(m2-4)kg，其中m>2，售完后，两种水果都卖了540元。
（1）哪种水果的单价高？
解：（1）根据题意，得凤梨的单价为元/kg，西瓜的单价为元/kg。
因为m＞2，所以(m-2)2＞0，m2-4＞0。
又因为(m-2)2-(m2-4)=m2-4m+4-m2+4=-4m+8=-4(m-2)＜0，
所以(m-2)2＜(m2-4)。所以＞ 。
所以凤梨的单价高。
3. 某水果超市运来凤梨和西瓜两种水果，已知凤梨的质量为(m-2)2kg，西瓜的质量为(m2-4)kg，其中m>2，售完后，两种水果都卖了540元。
（2）高的单价是低的单价的多少倍？
（2）
所以凤梨的单价是西瓜的单价的 倍。
课堂小结
分式乘法、除法的法则：
分式的乘方：
布置作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

展开更多......

收起↑