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北师大版 八年级下册
第4课时 分式的混合运算
学习目标
1.进一步熟练掌握分式的加减运算。
2.明确分式混合运算的顺序，能熟练利用分式的化简进行求值。
复习回顾
分式运算的法则
（1）乘法：
（2）除法：
（3）乘方：
（4）加减法
同分母
异分母
推进新课
例7 计算：
把整式看成分母是1的分式
把结果化为最简分式
分母是多项式时，先分解因式，便于通分
计算过程中注意添加括号，处理好每一步运算中遇到的符号；
异分母分式的加减先找最简公分母通分，化为同分母的分式再加减；
当出现整式和分式之间进行加减运算时，要把整式看成分母是1的分式，以便通分；
分母是多项式可以考虑先分解因式；
最后的结果要化为最简分式或整式。
对于三个或三个以上分式加减的运算时要注意以下几点：
练一练
1.计算：
例8 已知： ，求 的值。
还有其他解法吗？
练一练
2.先化简 ，再从不等式组
的整数解中选一个合适的x的值代入求值。
所以其整数解为-1，0，1，2，3。
因为要使原分式有意义，所以x可取0，2。
当x=0时，原式=
(或当x=2时，原式= )
尝试·思考
根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1120 m的盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 x m，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
原计划修建盲道需要的天数：
实际修建盲道需要的天数：
实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数：
回顾·反思
回顾分式运算的学习过程，你对代数式的运算有哪些感悟？
随堂演练
【教材P140 随堂练习 T1】
1.计算：
【教材P140 随堂练习 T2】
2.先化简，再求值：
（1）已知 ，求 的值；
【教材P140 随堂练习 T2】
2.先化简，再求值：
（2）已知 ，求 的值；
3.试卷上一个正确的式子
被小英同学不小心滴上墨汁。被墨汁遮住的部分的代数式可能是（ ）
A. B. C. D.
A
4. 进水管单独进水 a h 注满一池水，放水管单独放水 b h（b>a）可把一池水放完。现在两条水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为
_______h。
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
布置作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

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