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(共30张PPT)
练习课 周长
第三单元 长方形和正方形
情境导入——“周长”闯关游戏
学完周长,今天我们来进行闯关挑战——“基础 达标”“生活应用”“创新拓展”。
分层练习——三关突破
第一关:基础达标——巩固公式,夯实基础
姓名
头围 厘米
胸围 厘米
腰围 厘米
任务1:量一量,填一填
1.
分层练习——三关突破
活动1:领取工具
现准备了几根细绳还有软尺,请大家四人一小组,由组长当代表来领取合适的工具。
分层练习——三关突破
活动2:分组测量,记录结果并汇报
你们在测量中遇到了哪些困难？怎么解决的？
工具有限:分工合作,有人测量、有人协助、有人记录。
绳子打滑或松动:用夹子固定,做好记号,再 用直尺量长度。
分层练习——三关突破
测量结果误差大:检查是否绕得准确,确保绳子 紧贴且不重叠。
任务2:多边形周长的计算
分层练习——三关突破
2.右图是一个公园的示意图。王奶奶绕着公园走一圈 大约是多少米？
150米
80米
20米
180米
100米
此为五边形,将各段长相加即可,80+20+150+100+180=530(米)。
分层练习——三关突破
3.先量一量,再计算周长。
要计算长方形、正方形的周长,需要知道哪些条件
长方形需要知道长和宽的数据,正方形需要测量边长。
3厘米
2厘米
2厘米
周长为10厘米
周长为8厘米
分层练习——三关突破
4.使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。




15 cm




17.4 cm
因为15 cm<17.4 cm,所以平行四边形的周长更长。
分层练习——三关突破
还可以怎样比较这两个图形的周长？
先测量出长方形长和宽的长度,再测量出平行四边形的底和另一条边的长度,然后分别计算得出周长来比一比。
4.5厘米
3厘米
长方形周长=
4.5×2+3×2=15(厘米)
平形四边形周长=
5.2×2+3.5×2=17.4(厘米)
5.2厘米
3.5厘米
分层练习——三关突破
分别测量长方形和平行四边形的对应的边长,发现:
4.5厘米
3厘米
5.2厘米
3.5厘米
5.2厘米>4.5厘米,3.5厘米>3厘米。即平行四边形的底比长方形的长,它的另一条边也比长方形的宽长,所以它的周长更长。
分层练习——三关突破
5.篮球场长28米,宽15米。篮球场的周长是多少米？
周长是(28+15)×2=86(米)。
恭喜通过第一关！我们不仅会算规则图形的周长,还能想办法测量不规则图形的周长,看来大家都掌握了周长的奥秘！
分层练习——三关突破
第二关:生活应用——联系实际,灵活解题
7.一块长方形菜地,长6米,宽3米。四周围上篱笆, 篱笆要多少米？如果一面靠墙,篱笆至少要多少米？
本题有两问,第一问如何解决
分层练习——三关突破
已知长方形的长和宽,直接用公式计算,得
(6+3)×2=18(米)。
6米
3米
第二问中“至少”是什么意思 如何解答
分层练习——三关突破
分两种情况。
长边靠墙时,需要篱笆
6+3×2=12(米);
短边靠墙时,需要篱笆
3+6×2=15(米)。
对比可知,篱笆至少要12米。
6米
3米
3米
6米
分层练习——三关突破
9.一个正方形桌面,它的周长是320厘米。这个桌面的边长是多少厘米？
边长的4倍是320厘米,则边长为320÷4=80(厘米)。
分层练习——三关突破
10.一个长方形的宽是4厘米,长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少厘米？
先求出长,为4×3=12(厘米);
再求周长,为(12+4)×2=32(厘米)。
总结:先找关键条件(长与宽的关系),再分步计算。
分层练习——三关突破
生活中的周长问题藏着不少小细节,比如“靠墙围篱笆”要选最短方案,已知周长求边长也要灵活思考。恭喜大家,已经能运用数学知识解决实际问题了！
分层练习——三关突破
第三关:创新拓展——探究规律,提升能力
13.用一根长22厘米的绳子围成一个长方形。围成的 长方形的长和宽各是多少厘米？有几种围法？
分析条件:绳子长度是周长,长+宽=22÷2=11(厘米)。
列举所有可能情况:长10厘米、宽1厘米;长9厘米、 宽2厘米……长6厘米、宽5厘米(共5种)。
用方格纸列举出不同的围法。
分层练习——三关突破
长10厘米
宽1厘米
长9厘米
宽2厘米
长8厘米
宽3厘米
长7厘米
宽4厘米
长6厘米
宽5厘米
分层练习——三关突破
14.小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段,分别围成一个长方形和正方形。
(1)正方形的边长是多少厘米？
(2)要使长方形的长是宽的2倍,长是多少？宽是多少？
要把48厘米的铁丝平均分成两段,每段长多少厘米呢
48÷2=24(厘米),每段铁丝长24厘米。
分层练习——三关突破
用其中一段铁丝围成正方形,这个正方形的周长是 多少厘米
正方形周长=铁丝长度,即24厘米。
正方形有什么特点 知道周长,怎么求边长呢
正方形的边长相等。边长=周长÷4,24÷4=6(厘米),得出正方形边长是6厘米。
分层练习——三关突破
6厘米
6厘米
如何验证我们计算的结果？
可以在方格纸中画出这个正方形,通过数格子的方法验证计算结果是否正确。
分层练习——三关突破
用另一段铁丝围成长方形,这个长方形的周长是多少厘米
长方形的周长也是24厘米。
长方形有什么特点 知道周长,怎么求长+宽呢
长方形的对边相等。长方形周长=(长+宽)×2,则 长+宽=长方形周长÷2,所以长+宽=24÷2=12(厘米)。
分层练习——三关突破
题中还有什么条件没用到 如何求长、宽呢
长方形的长是宽的2倍。
用“份数”表示:宽表示1份,长表示2份,3份为12厘米,则宽为12÷3=4(厘米),长为4×2=8(厘米)。
在方格纸上画出长8厘米、宽4厘米的长方形,检查周长是否为24厘米。
分层练习——三关突破
长8厘米
宽4厘米
分层练习——三关突破
恭喜大家闯关成功！这一关,我们不仅学会了 用列举法解决“情况不定”问题,还深入探究了正方形和长方形的边长规律,真正做到了举一反三。希望你们 带着这些收获,继续去探索更多数学奥秘！
课堂总结——梳理知识,提炼方法
今天我们学会了哪些解题方法？
公式法、转化法、列举法、数形结合法。
作业设计
基础性作业:教材练习九第6、8题。
提高性作业:教材练习九第11、12、15、16题。
拓展性作业:帮妈妈设计阳台护栏。已知阳台 长4米、宽2米,若一面靠墙,护栏至少需要多少米 画出设计图并标注长度。
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