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(共39张PPT)
第1节 面积和面积单位
第四单元 图形的面积
情境引入
观看电视可以让我们放松身心,进入课堂就要专心听讲、看黑板。
观察电视屏幕面和黑板面,说说哪一个面比较大。
情境引入
黑板面比电视屏幕面大。
刚才我们说到的黑板面、电视屏幕面中的“面”是什么意思 “面”在哪儿呢 你能指一指或摸一摸黑板的“面”吗
情境引入
其实,黑板面的大小就是黑板面的“面积”,电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的“面积”。
今天这节课我们就一起来认识面积。
探究面积
活动1:摸一摸,感受面积
你能像刚才那样说说身边其他物体上某个面的面积是什么吗
数学书封面的大小就是数学书封面的面积,铅笔盒面的大小就是 铅笔盒面的面积。
探究面积
请你摸一摸数学书的封面和 文具盒盖的表面,哪个面的面积比较小呢
文具盒盖的表面的面积比较小。
探究面积
“面”有大有小,我们认识的正方形、三角形等 封闭图形是不是也有面积呢
正方形的大小就是正方形的面积。
三角形的大小就是三角形的面积。
……
探究面积
把数学书横着放、竖着放或者斜着放,它封面的 面积变不变？为什么？
尽管摆放的形式不同,但封面面积的大小不变。 因为其所占区域的大小(即面积)是固定不变的,不会 因位置的改变或方向的旋转而变化。
探究面积
请判断下列图形是否具有面积,并说明理由。
这些图形都不具有面积,因为只有封闭图形才有 面积。
物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。
探究面积
活动2:摆一摆,比较面积大小
右面两个图形,哪个面积大？
第2个图形面积大,但是第一个图形好像更长一些。
探究面积
两个图形重叠起来时,一个长一些,一个宽一些,无法比较出两个图形的大小。
看来用直接观察、重叠法来比较都有困难,那还有什么其他的方法吗
探究面积
总结:可以用“填充法”,即用细小且均匀的东西填满两个图形,再比较填充物的多少,即可比较出两个 图形的面积大小。
请分别用小三角形、正方形、圆形的纸片,在教材上的图形①和图形②中进行拼摆操作。
探究面积
现将拼摆结果展示如下。
探究面积
选用哪种图形进行拼摆来测量这两个长方形的 面积最合适？为什么？
发现:用三角形或圆形在长方形中拼摆时,图形 之间会产生缝隙,无法完全覆盖整个长方形,因此难以准确测量;而用小正方形可以紧密、无缝隙地铺满整个长方形。通过比较②号长方形比①号长方形正好多出
探究面积
2个小正方形,所以②号长方形面积更大。因此,用 小正方形来拼摆测量这两个长方形的面积最合适。
总结:正方形能够实现密铺(即无缝隙、不重叠地铺满),便于直接比较图形的大小;同时,正方形在摆放时不受位置和方向的限制,操作方便、结果准确。因此,用小正方形作为单位来测量面积是最合适的方法。
探究常见的面积单位
请你数一数,这两个笔记本分别盖住了几个小方格？
左边的笔记本盖住了12个小方格,右边的笔记本盖住了48个小方格。
那是不是右边笔记本的封面的面积要大得多
探究常见的面积单位
不是,这两个笔记本封面的面积实际上一样大。 因为所画的小方格大小 不同,所以两个笔记本盖
住的小方格数量也不同。要想准确比较面积,应该选择同样大小的小方格作为单位来进行测量。
探究常见的面积单位
总结:要比较面积的大小,必须统一小方格的大小,也就是要统一面积单位。
下面,我们就一起来认识几个常用的面积单位。
探究常见的面积单位
任务1:认识平方厘米(cm2)
一、认识1平方厘米
请大家在学具中找出这样一个正方形。
这个正方形的面积就是1平方厘米。
请大家测量一下,这个正方形的边长是多少？
这个正方形的边长是1厘米。
1厘米
1厘米
1平方厘米
探究常见的面积单位
1平方厘米这个面积单位,还可以用符号“1 cm ”来表示。
1cm
二、寻找生活中的1平方厘米
请大家拿着手中的1平方厘米正方形,找一找生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米？
探究常见的面积单位
大拇指手指甲的面积大约是1平方厘米。
电脑键盘上一个按键表面的面积大约是1平方厘米。
1厘米
1厘米
探究常见的面积单位
三、用1平方厘米测量
现在请大家用1平方厘米的正方形,测量一下你们橡皮的一个面的面积。
1cm
1cm
1cm
橡皮面可以铺满3个1平方厘米的正方形,所以橡皮面的面积是——3平方厘米。
探究常见的面积单位
四、引发认知冲突
如果让大家用1平方厘米的正方形去测量课桌面的面积,你们觉得怎么样？
那要用很多很多个1平方厘米的正方形,太麻烦了！如果有一个比平方厘米更大的面积单位来测量课桌面,就会方便多了。
探究常见的面积单位
任务2:认识平方分米(dm )
刚才我们认识了边长为1厘米的正方形面积就是 1平方厘米。那比1平方厘米大的面积单位会是多大呢
如果正方形的边长为1分米,那么正方形的面积 应该是1平方分米。
探究常见的面积单位
这个正方形的边长是1分米,它的面积就是1平方分米。
1平方分米也可以用符号 “1 dm ”来表示。
现在请大家找一找,生活中哪些物体的面积大约是1平方分米？
探究常见的面积单位
墙上开关的面板面积大约是1平方分米。
探究常见的面积单位
粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。
探究常见的面积单位
请大家拿出你们手中的1平方分米正方形,和刚才
提到的这些物体比一比,看看是不是差不多大。
1dm
1dm
探究常见的面积单位
任务3:认识平方米(m2)
现在请同学们将自己手中的面积为1平方分米的 正方形纸片,一个一个贴到黑板上。每行贴10张,一共贴10行。
探究常见的面积单位
1dm
1dm
探究常见的面积单位
这样一来,你们手中的一个个小正方形,被拼成了一个更大的正方形。这个大正方形的面积同时也是 一个更大的面积单位。你们知道是多少吗？
每个小正方形的边长是1分米,一行10个,就是 10分米,也就是1米,所以这个大正方形的边长是1米, 它的面积应该是1平方米。
探究常见的面积单位
1dm
1dm
1m
1m
1m2
探究常见的面积单位
总结:边长为1米的正方形的面积是1平方米。
那生活中,哪些物体的面的面积大约是1平方米呢？
教室地面铺的一块大地砖的面积就是1平方米。
探究常见的面积单位
家里的一张小方桌桌面面积大约也是1平方米。
巩固练习
2.先估计右面长方形的面积大约是多少平方厘米,再用1平方 厘米的正方形量一量。
1cm2
估计:32平方厘米;
因为长方形长边可以摆放8个1平方厘米的小正方形,短边可以摆放4个,所以长方形的面积=8×4=32(平方厘米)。
测量:32平方厘米。
巩固练习
3.试一试1平方米的正方形内能站下多少名同学。
先估计一下,1平方米的正方形内能站下多少名 同学。
估计:8名、10名、15名、……
在教室地面围了一个1平方米的正方形,请几位同学站进去试试,看看1平方米到底能站几个人。
实测:9名
课堂总结
你在这节课的学习中有哪些收获
作业设计
整理所学过的长度单位和面积单位,并说一说它们之间的异同。
感谢观看

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