资源简介

(共26张PPT)
第2节 长方形和正方形的面积
第四单元 图形的面积
情境导入,提出问题
这是我们校园里的花坛和水池。仔细观察情境图,你发现了哪些数学信息
3米
4米
5米
4米
情境导入,提出问题
花坛是长方形的,并且长是5米,宽是3米。
水池是正方形的,并且边长是4米。
3米
4米
5米
4米
情境导入,提出问题
你能提出什么数学问题
长方形花坛的占地面积是多少
正方形水池的占地面积是多少
合作探究,解决问题
任务1:推导长方形面积公式
1.猜测
5厘米
3厘米
猜一猜,这个长方形的面积是多少
猜测这个长方形的面积可能是15平方厘米。
合作探究,解决问题
2.验证
要准确知道这个长方形的 面积有多大,有什么有效的方法
5厘米
3厘米
要求长方形的面积,看它包含多少个面积单位 就可以了。
合作探究,解决问题
上节课我们学方厘米、平方分米、平方米 三个常见的面积单位,这个长方形适合用哪个面积单位呢
平方厘米。
请大家用1平方厘米的正方形学具来测量这个 长方形的面积,测量过程中边摆边思考:
合作探究,解决问题
一共用了多少个1平方厘米的正方形 是怎么摆的
正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。
合作探究,解决问题
长方形的长是5厘米,每行摆5个;宽是3厘米,摆3行,总共 摆了5×3=15(个),所以这个 长方形的面积是15平方厘米。
发现这个长方形的面积恰巧就是长方形的长与宽相乘的结果。
合作探究,解决问题
3.归纳
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢 拿出你手中长、宽都是整厘米的长方形纸片,用1平方厘米的正方形摆一摆、量一量、填一填。
合作探究,解决问题
观察表格,长方形的面积与长方形的长、宽有怎样的关系
长方形 长 / 厘米 宽 / 厘米 面积 / 平方厘米
①号
②号
③号
4
28
7
30
3
6
6
2
5
合作探究,解决问题
长方形的长是几厘米,就可以沿着长摆几个1平方厘米的正方形;长方形的宽是几厘米,就可以沿着宽 摆几行1平方厘米的正方形;所以一共摆的正方形面积 单位的个数就是长×宽的结果,所以长方形的面积就是长×宽。
总结:长方形的面积=长×宽。
合作探究,解决问题
4.应用
下面这个长方形的面积是多少呢 请你先量一量,再算一算吧!
长= ；
宽= ；
面积= 。
12厘米
5厘米
60平方厘米
合作探究,解决问题
任务2:推导正方形面积公式
刚才我们通过摆方格、测量等方法发现了长方形的面积=长×宽。那么正方形的面积应该怎么计算呢？你能想到几种解决问题的方法？
合作探究,解决问题
可以像研究长方形那样,用1平方厘米的小正方形去摆一摆。看每行摆了几个,摆了几行,就可求出其面积了。
因为正方形是长和宽相等的长方形,所以长方形的面积公式“长×宽”就变成了“边长×边长”。因此, 正方形的面积=边长×边长。
总结:正方形的面积=边长×边长。
合作探究,解决问题
任务3:面积公式的应用
1.请利用正方形面积公式计算出右边正方形的面积吧。
边长= ;
面积= 。
6厘米
36平方厘米
合作探究,解决问题
2.一张长方形纸,如右图。
(1)它的面积是多少平方厘米？
(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米？
10厘米
7厘米
(1)根据长方形的面积=长×宽,所以有10×7=70(平方厘米)。
合作探究,解决问题
(2)能剪下的最大的正方形的边长就是长方形的宽,即7厘米。
正方形的面积=边长×边长,所以有7×7=49(平方厘米)。
10厘米
7厘米
迁移应用,估测面积
1.估计课桌面的面积
你能利用数学书封面的面积,估计一下你的课桌面的面积吗
先对数学书封面进行估测。得到:
数学书封面的长大约是3分米,宽 大约是2分米,面积=3×2=6(平方分米)。
2分米
3分米
迁移应用,估测面积
再看看课桌面大概有几个数学书封面那么大。得到:
长约2+2+3=7(分米),
宽约3+2=5(分米),
长方形的面积大约有7×5=35(平方分米)。
3分米
2分米
3分米
2分米
2分米
迁移应用,估测面积
2.估计教室的面积
估计教室的面积大约是多少。你能想到几种方法
可以先估计教室的长与宽各有多少米,再利用面积公式计算出面积。
迁移应用,估测面积
也可以先利用正方形的面积公式估算教室一块地板砖的面积,再数一数一共有多少块地板砖,用每一块的估算面积乘数量就是教室的面积。
课堂总结,梳理提升
学完了这节课你都有哪些收获
作业设计
1.基础练习
家里来了客人,爸爸将一张长方形桌子与一张 正方形桌子拼成了一张 大桌子(如图),你能求出 这张大桌子的面积吗
作业设计
2.综合练习
有一个长6米、宽4米的长方形花坛。
(1)花坛的面积是多少平方米
(2)现在花坛要扩建,如果扩建后花坛仍是长方形的,长比原来增加了3米,宽不变,那么扩建后花坛的面积将会增加多少平方米
感谢观看

展开更多......

收起↑