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(共29张PPT)
第3节 面积单位间的进率
第四单元 图形的面积
复习铺垫,导入新课
我们学过的常用长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位之间的进率是多少？
常用的长度单位有米、分米和厘米。
相邻两个长度单位之间的进率是10。例如,1米= 10分米,1分米=10厘米。
复习铺垫,导入新课
那么,常见的面积单位又有哪些呢？
平方厘米、平方分米和平方米。
相邻两个面积单位之间的进率又是多少呢？今天这节课,我们就一起来探究面积单位间的进率。
合作探究,解决问题
任务1:研究平方厘米与平方分米的关系
1.猜测
我们知道相邻长度单位之间的进率是10。那么, 类比长度单位,你能猜一猜相邻面积单位“平方厘米”与“平方分米”之间的进率是多少吗
合作探究,解决问题
猜想1:1平方分米=10平方厘米;
猜想2:1平方分米=100平方厘米。
平方厘米和平方分米之间的进率究竟是多少呢？我们可以用什么方法来验证？
合作探究,解决问题
可以利用学具摆一摆,看1平方分米里面包含多少个1平方厘米。
也可以先把分米换算成厘米,再通过正方形面积公式计算出来。
合作探究,解决问题
2.验证
这个正方形的边长是1分米,面积是1平方分米。请大家利用 1平方厘米的小正方形学具,动手摆一摆、算一算它里面到底包含多少个1平方厘米。
1分米(10厘米)
1平方分米
1分米(10厘米)
合作探究,解决问题
因为1分米=10厘米,所以在1平方分米的正方形上,每行可以摆10个1平方厘米的小正方形, 一共可以摆10行。10×10= 100(个),所以1平方分米= 100平方厘米。
1平方分米
(100平方厘米)
合作探究,解决问题
还有其他方法研究平方厘米与平方分米之间的 关系吗
将边长1分米换算成10厘米,再计算正方形面积: 10×10=100(平方厘米)。由此也能得出1平方分米= 100平方厘米。
合作探究,解决问题
3.结论
总结:无论是通过面积测量,还是通过长度单位换算后再计算,我们都得出了相同的结论:1平方分米= 100平方厘米。因此,平方厘米与平方分米之间的进率是100,即1平方分米=100平方厘米。
合作探究,解决问题
任务2:研究平方分米与平方米的关系
我们已经研究了平方分米和平方厘米之间的进率,那平方米和平方分米之间的进率是多少呢 又该怎样研究呢
大家可以类比刚才的思路,尝试将方法进行迁移。
合作探究,解决问题
可以用面积测量的方法。
1平方米的正方形,用边长为1分米的正方形去摆满,一行摆10个,摆10行,面积就是10×10=100(平方分米),所以1平方米=100平方分米。
合作探究,解决问题
还可以用长度单位换算后再计算的方法。
1平方米的正方形,边长是1米,1米=10分米,所以 边长也可以表示为10分米,再计算这个正方形的面积, 10×10=100(平方分米),所以1平方米=100平方分米。
合作探究,解决问题
总结:在研究相邻面积单位之间的进率时,用了 两种方法,一是面积测量的方法,二是面积计算的方法,利用这两种方法都能得出相邻两个常用面积单位间的进率都是100。
合作探究,解决问题
任务3:对比辨析,深化理解
1.表格梳理
我们来一起填写下面表格,并仔细观察,看看你能发现什么？
合作探究,解决问题
单位类型 相邻单位 进率 本质区别
长度单位
面积单位
厘米—分米
分米—米
10
测量线段的长短
平方厘米—平方分米
平方分米—平方米
100
测量面的大小
合作探究,解决问题
2.直观对比
为什么相邻的长度单位之间的进率是10,而相邻的面积单位之间的进率是100呢？
请大家认真观察下面的线段和正方形,想一想它们之间的区别,然后用自己的语言说一说其中的道理。
1分米(10厘米)
1平方分米
合作探究,解决问题
1分米(10厘米)
1平方分米
(100平方厘米)
合作探究,解决问题
总结:1分米是线段的长度,10个1厘米长的线段接起来就是1分米,所以长度单位的进率是10。而1平方 分米是正方形的面积,要铺满它,每行需要10个1平方 厘米,一共需要10行,10×10=100个,所以面积单位的 进率是100。也就是说,相邻面积单位的进率,其实是 相邻长度单位进率的乘积。
合作探究,解决问题
任务4:面积单位换算
1.高级单位换算成低级单位
4平方米=( )平方分米
根据面积单位间的进率你能解决这个单位换算的问题吗
合作探究,解决问题
因为1平方米=100平方分米,4平方米就是4个 100平方分米,所以4×100=400(平方分米)。
4平方米=( )平方分米
总结方法:高级单位换算成低级单位,乘进率。
400
合作探究,解决问题
2.低级单位换算成高级单位
600平方厘米=( )平方分米
你能根据面积单位间的进率再来解决这个问题吗
合作探究,解决问题
100平方厘米=1平方分米,600平方厘米里面有几个100平方厘米呢 用600÷100=6,所以600平方厘米= 6平方分米。
600平方厘米=( )平方分米
总结方法:低级单位换算成高级单位,除以进率。
6
自主练习,提升能力
1.6平方分米=( )平方厘米
5平方米=( )平方分米
300平方厘米=( )平方分米
600
3
500
自主练习,提升能力
2.右面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积大约是多少平方分米？合多少平方厘米？
8×8=64(平方分米),合6400平方厘米。
8分米
课堂总结,梳理提升
学完了这节课你都有哪些收获
作业设计
1.基础练方分米=( )平方厘米
8平方米=( )平方分米
400平方分米=( )平方米
900平方厘米=( )平方分米
作业设计
2.综合练习
一个长方形桌面,长是80厘米,宽是50厘米。要给 这个桌面铺一块与它大小相同的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方分米
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