资源简介

(共36张PPT)
练习课 图形的面积和面积单位间的进率
第四单元 图形的面积
复习铺垫
第三单元我们学习了长方形、正方形的周长, 本单元又学习了长方形和正方形的面积,周长与面积 有什么区别呢
复习铺垫
这是一个长方形。长方形的周长和面积分别指的是它的 哪一部分呢？谁能到屏幕前, 用手指或手势表示出来？
复习铺垫
刚才我们利用图形直观地感知了周长与面积的 不同,下面再利用表格系统地梳理一下吧!
复习铺垫
项目 周长 面积
意义
计算公式
常用单位
相邻常用单位 间的进率
封闭图形一周的
长度
物体表面或封闭图形的
大小
长方形的周长=
(长+宽)×2
长方形的面积=
长×宽
正方形的周长=
边长×4
正方形的面积=
边长×边长
厘米、分米、米
平方厘米、平方分米、
平方米
10
100
复习铺垫
图形的周长与面积从意义、计算公式、常用单位以及相邻常用单位之间的进率都有不同之处,在今后 解决问题时要区分好是求图形的周长还是求图形的 面积。
基础练习
任务1:长方形、正方形的面积计算
3.教室前面的墙壁长6米,宽3米。墙上有一块黑板, 面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁,粉刷的 面积是多少平方米？
解决这道题目需要注意什么
基础练习
黑板面不用粉刷,算出整个教室前面的墙壁面积后再去掉黑板面的面积。
实际粉刷面积=墙壁总面积-非粉刷区域面积。
题目中用到哪个计算公式 如何列式
长方形的面积=长×宽。
基础练习
教室前面的墙壁面积是6×3=18(平方米),
黑板面的面积是3平方米,
因此需要粉刷的面积是18-3=15(平方米)。
基础练习
任务2:长方形的周长和面积计算
1.计算下面图形的周长和面积。(单位:厘米)
基础练习
(1)长方形周长=(9+4)×2=26(厘米),
长方形面积=9×4=36(平方厘米);
(2)正方形周长=5×4=20(厘米),
正方形面积=5×5=25(平方厘米);
基础练习
(3)长方形周长=(7+2)×2=18(厘米),
长方形面积=7×2=14(平方厘米)。
基础练习
4.花园里有一个正方形的池塘。它的周长是36米, 面积是多少平方米？
这道题要求正方形的面积,可题目只告诉了我们 周长是36米,该怎么解决呢？
可以先根据正方形的周长公式求出正方形的边长,进而再求出其面积。
基础练习
边长为36÷4=9(米);
面积为9×9=81(平方米)。
基础练习
6.一个长方形花坛,长5米,宽2米。
(1)求这个花坛的面积。
(2)在花坛的四周围一圈围栏,求围栏的长度。
这道题目分别求的是什么 如何列式
基础练习
第一问求长方形的面积,花坛的面积是
5×2=10(平方米);
第二问求长方形的周长,围栏的长度是
(5+2)×2=14(米)。
基础练习
任务3:面积单位换算
2.填一填。
3平方分米=( )平方厘米
2平方米=( )平方分米
500平方厘米=( )平方分米
100分米=( )米
10
300
200
5
指导练习
7.在一张边长是5厘米的正方形纸中,剪去一个 长3厘米、宽2厘米的长方形。小明想到了三种 剪的方法(如下图)。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？(单位:厘米)
指导练习
(1)计算剩余部分的面积。
小明是怎么剪的
指导练习
第一种是从角落剪,第二、三种是沿着边剪,没有 靠近角。
指导练习
这三种剪法有什么共同点吗
都是从正方形中剪掉一个小长方形。
剪掉的部分是相同的,那可以说明什么
说明剩余部分的面积是相同的,列式为
5×5-3×2=19(平方厘米)。
指导练习
(2)计算剩余部分的周长。
既然剪掉的部分相同,剩余部分的周长是不是也 相同
有可能。
不是。
指导练习
探究第一种剪法:
活动要求:以小组为单位,可以 画一画、算一算、剪一剪,进行探究。
第一种从角落剪的方式,用算一算的方法,把图形所有边的长度都加起来,列式为
5+5+(5-3)+2+3+(5-2)=20(厘米)。
指导练习
算一算的方式比较复杂,可通过平移线段的方式(如右图所示)来计算。剩余部分的周长可以 通过平移转化为原来正方形的周长,即5×4=20(厘米)。
指导练习
沿着边剪,剩余部分的周长还是原来正方形的周长吗
探究第二、三种剪法:
活动要求:以小组为单位,通过画一画或平移线段的方式,将不规则图形转化为规则图形,并观察、比较“剩余部分”的周长与原图形周长之间的关系。
指导练移线段的方法探究第二种剪法的剩余部分的周长的过程如右图。剩余部分的周长是原来正方形的周长再增加两条小长方形的宽,列式为5×4+2×2=24(厘米)。
指导练移线段的方法探究第三种剪法的剩余部分的周长的过程如右图。剩余部分的周长是原来正方形的周长再增加两条小长方形的长,列式为5×4+2×3=26(厘米)。
指导练习
观察下面的图形,剩余部分的周长和什么有关系
剪得越长,剩余部分的周长就越长。
指导练习
8.右面是某公园草坪的 平面图。草坪的占地面积是多少平方米？
这个图形不是长方形也不是正方形,你有什么想法
指导练习
可以将不规则图形竖着分成两个长方形。
可以将不规则图形横着分成两个长方形。
可以先将不规则图形补全成一个大长方形,再用大长方形的面积去掉补上的小长方形的面积。
指导练习
竖分:10×5+8×4=82(平方米)。
横分:(10-4)×5+(5+8)×4=82(平方米)。
指导练习
补全求差:(5+8)×10-(10-4)×8=82(平方米)。
指导练习
你喜欢哪种方式
喜欢第一种,算式比较简单。
总结:面对实际问题,要灵活选择“分割求和” 还是“补全求差”。
课堂总结
你在这节课的学习中有哪些收获
课后作业设计
教材练习十二第5题。
感谢观看

展开更多......

收起↑