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(共33张PPT)
第4节 整理和复习
第四单元 图形的面积
梳理知识结构
本单元的学习结束了,本单元你都学习了哪些知识
学习了什么是面积、面积的单位以及面积单位间的进率。
还学了长方形与正方形的面积计算公式以及用 公式求面积。
请你尝试整理出本单元的知识结构图。
梳理知识结构
揭示度量本质
经过上节课的梳理,我们发现图形的周长与面积 从意义、计算公式、常用单位以及单位之间的进率 都有不同之处,那两者之间有什么联系吗 观察下图, 你有什么发现
揭示度量本质
揭示度量本质
测量长度和测量面积,都是用相应的标准单位去测量。比如长度是多少就是用长度单位来测量,面积 有多大就是用面积单位来测量。
无论是长度多长还是面积多大,都是看有多少个 相应的标准单位,也就是包含标准单位的个数。
揭示度量本质
总结:测量物体表面面积和测量物体长度一样,都是用标准单位去测量,看有多少个这样的标准单位。
你能根据图片来具体举例说明吗
一支笔的长度包含了 3个标准单位,即包含了3个 1厘米,所以它的长度是3厘米。
揭示度量本质
一个长方形中包含了 10个标准单位,即包含了10个 1平方厘米,它的面积是10平方厘米。
基础概念辨析
6.判断下面的说法是否正确,并说一说你的理由。
(1)6平方米=60平方分米。
(2)用8个相同的正方形拼成一个长方形,只有一种拼法。
(3)用8个1平方分米的正方形拼成的图形,它们的 面积都是8平方分米。
基础概念辨析
(1)6平方米=60平方分米。
错误。6平方米=600平方分米。
(2)用8个相同的正方形拼成一个长方形,只有一种
拼法。
基础概念辨析
错误。用8个相同的正方形拼成一个长方形, 有两种拼法:一种是排成一排(1×8);另一种是排成两排,每排4个(2×4)。
基础概念辨析
(3)用8个1平方分米的正方形拼成的图形,它们的面积都是8平方分米。
正确。一个图形面积有多大,取决于它包含了 多少个面积标准单位。该图形无论怎么拼都包含了8个 1平方分米,所以面积都是8平方分米。
基础概念辨析
1.在横线上填写适当的单位。
大树高16 ; 蜡笔长1 ;
字典厚5 ; 学校占地面积是9000 ;
米
分米
厘米
平方米
应用技能提升
任务1:铺地砖问题
4.街心花园有一块长15米、宽6米的长方形空地。 用边长3分米的正方形地砖铺满这块空地,需要 多少块地砖？
你从这道题中知道了什么信息 要解决什么问题
应用技能提升
知道了长方形空地的长是15米,宽是6米,要用边长 3分米的正方形地砖铺满空地,要求需要多少块地砖。
你是怎么想的
先算出长方形空地的面积,再除以正方形地砖的面积,就是看“大面积”里有多少个“小面积”,列式为15×6=90(平方米),3×3=9(平方分米),90÷9=10(块)。
应用技能提升
这样求解对吗
上面的方法是正确的,但是忽略了单位不一致,不能直接相除,正确列式为15×6=90(平方米),90平方米=9000平方分米。3×3=9(平方分米),9000÷9=1000(块)。
你们还有其他想法吗
应用技能提升
先算出沿长方形空地的长和宽分别能铺多少块 地砖,然后再用乘法算出地砖的总块数,列式为15米= 150分米,6米=60分米,150÷3=50(块),60÷3=20(块), 50×20=1000(块)。
应用技能提升
总结:铺地砖问题的两种核心解决方法通常有两种:
第一种:先计算地面总面积,再除以每块地砖的面积, 得出所需地砖总数。
第二种:地砖块数=(长÷地砖边长)×(宽÷地砖边长)。
以上两种方法,要注意单位需统一。
应用技能提升
任务2:洒水车问题
5.一辆洒水车每分钟行驶200米,洒水的宽度是8米。洒水车 5分钟能给多大面积的地面 洒上水？
应用技能提升
撒过水的路面是什么形状
长方形。
洒水车的路程是长方形的长,洒水车每分钟行驶 200米,行驶5分钟一共行驶了200×5=1000(米);洒水的宽度是长方形的宽,因此洒水面积是1000×8= 8000(平方米)。
应用技能提升
先求1分钟的洒水面积,再算5分钟的洒水面积,列式为200×8×5=8000(平方米)。
总结:生活中有很多类似的问题,如洒水车、 收割机、压路机等,此类作业问题有两种思路:
应用技能提升
一种是先求单位时间作业的面积,再乘总时间得到总作业面积;
另一种是先计算总时间内作业的长度,再乘作业 宽度,同样得到总作业面积。
思维拓展延伸
7.下面每个 代表1平方厘米。在方格纸上，画出 周长是16厘米的长方形,你能画几个？算出它们的面积,填入表中。
思维拓展延伸
思维拓展延伸
长方形 长 / 厘米 宽 / 厘米 面积 / 平方厘米 周长
/ 厘米
①号 7 1 7 16
你发现了什么规律？
思维拓展延伸
这道题目让画的是什么
周长是16厘米的长方形。
知道长方形的周长,可以确定什么
长方形长和宽的和是8厘米。
你能想出几种组合
思维拓展延伸
请2人一组,在网格纸上画图,标出长和宽,并计算 每个长方形的面积,填写记录表。
思维拓展延伸
1
7
2
6
3
5
4
4
③号
②号
①号
④号
思维拓展延伸
长方形 长 / 厘米 宽 / 厘米 面积 / 平方厘米 周长
/ 厘米
①号 7 1 7 16
②号
6
2
12
16
③号
5
3
15
16
④号
4
4
16
16
思维拓展延伸
在前面周长的学习中,我们知道了用16张边长是 1分米的正方形纸拼长方形或正方形,拼出的正方形 周长最短。那么,类似地,此例题说明了什么
在周长一定的情况下,长方形的长和宽越接近面积越大,当变成正方形时,面积最大。
课堂总结
你在这节课学习中有哪些收获
作业设计
教材练习十三第2、3、8题。
感谢观看

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