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第四章 运动和力的关系
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
牛顿
牛顿第一定律
一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
物体运动状态发生改变
速度发生了改变
产生了加速度
实质
实质
问：加速度从何而来？
物体受到了力的作用
1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。
2.会测量加速度、力和质量,能作出物体运动的a-F、a- 图像。
3.能通过图像探究加速度与力、质量的定量关系。
定量分析a、F、m的关系。
1.实验目的：
2.实验方法：
控制变量法
控制F不变探究a与m的关系
控制m不变探究a与F的关系
实验：探究加速度与力、质量的关系
3.实验思路：
将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连。小车可以在槽码的牵引下运动。
(1)加速度与力的关系
保持物体的质量不变，测量不同力下的加速度，分析加速度与力的关系。
(2)加速度与质量的关系
保持物体受力不变，测量不同质量下的加速度，分析加速度与质量的关系。
4.物理量的测量
本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量m、物体所受的作用力F和物体运动的加速度a。
（1）质量的测量
质量可以用天平测量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减槽码的数量。
（2）加速度的测量
②方法2： 将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。
①方法1：小车做初速度为0 的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，计算出加速度a。
③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由可知，它们的位移之比就等于加速度之比，即：
这样，测量加速度就转换成测量位移了。
（3）力的测量
现实中，仅受一个力作用的物体几乎不存在，所以实验中作用力F的含义是物体所受的合力。
那么，如何测小车所受合外力F合？
我们通过下面具体实验来说明。
实验设计1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
1.实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、槽码、钩码、刻度尺、天平。
打点计时器
槽码
小车
纸带
2.实验步骤
（1）用天平测出小车的质量。
（2）按图装好实验器材，平衡摩擦力。
（3）控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连，打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。
（4）保持小车上的砝码个数不变,改变钩码质量，并测量得F（钩码质量远小于小车质量），多测几组数据。
注意：只有在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。
(5)控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据填入表中。
(6)分析每条纸带，测量并计算出加速度的值。
(7)作a－F关系图象，并由图象确定a－F关系。
思考讨论：怎样平衡小车的摩擦力？
小车受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这样小车所受合力为零，平衡了小车的摩擦力。
3.进行实验
表1：小车质量一定拉力F
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.15
0.31
0.43
0.59
0.76
拉力F
加速度a
思考：如何更直观地处理数据？
以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系。根据各组实验数据在坐标纸上描点，观察图像。
F/N
这些点在一条过原点的直线附近，说明加速度a与拉力F 成正比。
表2：小车所受的拉力一定
加速度 a
质量 m
质量
0.400
0.500
0.750
1.000
1.200
0.861
0.692
0.470
0.352
0.290
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
a/m·s -2
m
在相同拉力作用下，质量m越大，加速度a越小。
我们很难直观看出图线是否为双曲线，那么，怎样判断a与m成不成反比呢？
如果a-m图像是双曲线，a与m成反比，也就是a与成正比。
如图的图线为过原点的直线，所以在相同拉力作用下a与成正比,即：a与m 成反比
注意事项
1．实验中应先接通电源后释放小车。
2．在平衡摩擦力时不要悬挂任何物体。
3．改变钩码的质量过程中，要始终保证钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。
a/m·s-2
F/N
木板倾角过大，补偿摩擦力过度
0
或木板倾角过小，补偿摩擦力不足
木板没有倾斜，未补偿摩擦力
误差分析
实验设计2：通过位移之比测量加速度之比
1.实验器材：两辆相同的小车、一端带滑轮的长木板、细线、小盘、夹子、不同的重物。
2.实验步骤
（1）将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。
（2）把木板一端垫高，平衡摩擦力。
（3）控制小车质量不变，在两个小盘中放不同的重物，两小车后端各系一条细线，用夹子控制小车的动与停。
控制m不变，探究a与F的关系
（4）用刻度尺测出两小车移动的位移x1 、x2 。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。
x1
x2
F1
F2
（5）在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。
（6）作 与 关系图象，并由图象确定它们的关系。
次数 小车1 小车2 比 值
F1/N x1/cm F2/N x2/cm F1/F2 x1/x2
1 9.00 28.80 14.00 45.00 0.64 0.64
2 9.00 23.20 19.00 50.50 0.47 0.46
3 14.00 29.90 24.00 52.20 0.58 0.57
4 14.00 23.40 29.00 51.20 0.48 0.46
小车质量一定
x2 /x1
F2 / F1
实验结论：当小车的质量不变时，小车的加速度与拉力的关系是： 在误差允许的范围内，小车的加速度与拉力成正比；
同理通过实验也可得出：在相同拉力作用下a与成正比,即：a与m成反比。
1、实验目的：定量分析a、F、m的关系。
2、实验方法：控制变量法
3、实验思路
（1）保持物体的质量不变，研究加速度与力的关系。
（2）保持物体受力不变，研究加速度与质量的关系。
4、作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。

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