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沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式与不等式组
单元练习
一、单选题
1．下列式子是不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式的整数解有无数多个 B．不等式的负整数解是有限个
C．是不等式的一个解 D．不等式的解集是
5．已知关于的不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．数，，的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
7．小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，那么本场比赛特里、纳什各得了（ ）分？
A．23，25 B．25，35 C．35，25 D．23，35
8．关于、的方程组的解恰好是第二象限内一个点的坐标，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．若整数a使关于x的不等式组至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为( )
A．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12
二、填空题
11．已知，则________．
12．已知为非零实数，若的解集为，则________．
13．不等式组的整数解是____________．
14．若的解集为，则关于x的不等式的解集为 _________．
15．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __．
三、解答题
16．解下列方程组、不等式组：
(1)解下列方程组：
(2)解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来．
17．已知m是非负整数，关于x，y的方程与的公共解满足不等式，求实数m的值．
18．由于防疫的需要，额温枪和洗手液需求量很大，某商店连续两个月销售额温枪（单位：支）和免洗洗手液（单位：瓶）的情况如下表：
月份 销售量 销售额/元
额温枪 洗手液
第一个月 75 100 5750
第二个月 108 162 8640
(1)求额温枪和免洗洗手液的销售单价；
(2)某学校准备为每个班级配备1支额温枪和4瓶免洗洗手液，在总金额不超12000元的情况下，能为各个班级配齐额温枪和免洗洗手液，问这所学校最多有多少个班？
19．阅读下列材料：我们知道表示的是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，对表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．
例1：解方程．
解：∵，∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为，即该方程的解为．
例2：解不等式．
解：如图，首先在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为或．
参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程的解为______；
(2)解不等式；
(3)若，则x的取值范围是_______；
20．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a－2＞0；当a＜2时，代数式a－2＜0；当a＝2时，代数式a－2＝0．
(1)基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空：a＋5________0；(a＋7)(a－2)________0；
(2)理解应用：当a＞1时，求代数式＋2a－15的值的大小；
(3)灵活应用：当a＞2时，比较代数式a＋2与＋5a－19的大小关系．
21．利用方程（组）或不等式（组）解决问题：
“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，已知购买2本《论语》和3本《孟子》共需要160元，购买4本《论语》和1本《孟子》共需要170元．
(1)求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？
(2)学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进《论语》和《孟子》两种书共40本，其中《论语》不少于28本．正逢书店“优惠促销”：《论语》的单价打8折，《孟子》单价优惠10元．如果此次学校买书的总费用不超过1040元，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？说明理由．
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式与不等式组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C C A D B B B
11．<
12．
13．2
14．/
15．
16．（1）解：①，得 ③
③②，得，，
把代入①，得．
所以，方程组的解为．
（2）解不等式①，得，
解不等式②，得．
所以不等式组的解集为，
不等式组的解集在数轴上表示为
17．解：依题意可得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴方程组的解为，
∵关于x，y的方程与的公共解满足不等式，
∴，
∴，
解得．
又∵m是非负整数，
∴实数m的值为0和1．
18．（1）解：设额温枪的销售单价为元，免洗洗手液的销售单价为元，
根据题意，可得： ，解得．
答：额温枪的销售单价为50元，免洗洗手液的销售单价为20元．
（2）设这所学校有个班，则应购买额温枪支，购买免洗洗手液瓶，
由题意，得 ，解得 ，
因为为正整数，所以的最大值为92，
所以这所学校最多有92个班．
19．（1）解：，
在数轴上与5的距离为3的点对应的数是2或8，
则该方程的解为：或．
故答案为：或．
（2）
，
首先找的解，即到距离为4的点对应的数为和2，
表示到的距离小于4的点对应的所有数，
不等式解集为；
（3），
表示到1的点与到的点距离和为3，
与1之间的距离为3，
；
故答案为：．
20．（1）∵a＞2，
∴a＋5＞0；
∵a＞2，
∴a－2＞0，a＋7＞0，
（a＋7）（a－2）＞0，
故答案为：＞，＞．
（2）因为＋2a－15＝－16，
当a＝1时，＋2a－15＝－12，
所以当a＞1时，＋2a－15＞－12．
（3）先对代数式作差，（＋5a－19）－（a＋2）＝＋4a－21＝－25，
当－25＞0时，a＜－7或a＞3．
因此，当a≥3时，＋5a－19≥a＋2；
当2＜a＜3时，＋5a－19＜a＋2．
21．（1）设《论语》的单价为x元，《孟子》的单价为y元，
依题意得：
解得：
答：《论语》的单价为35元，《孟子》的单价为30元.
（2）设购买《论语》m本，则购买《孟子》本，
依题意得：
解得：
又∵ m为整数，
∴ m可以为28，29，30，
∴ 共有3种购买方案，
方案1：购买《论语》28本，《孟子》12本，
购书的总费用为（元）；
方案2：购买《论语》29本，《孟子》11本，
购书的总费用为（元）；
方案3：购买《论语》30本，《孟子》10本，
购书的总费用为（元）；
∴ 为了节约资金，学校应选择方案1：购买《论语》28本，《孟子》12本.
答案第1页，共2页
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