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沪科版七年级下册数学第9章分式单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．分式的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
2．将分式中的的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍
C．扩大为原来的9倍 D．不变
3．方程有增根，则增根是（　　）
A． B． C． D．
4．已知．则分式的值为（　　）
A．8 B．3 C． D．4
5．若，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．
6．若，则A、B的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．若分式的值为0，则（ ）
A． B． C． D．或2
8．如图，若x是数轴上第①段中（不含端点）的数，则代数式的值在（ ）
A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段
9．已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
10．某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求．现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若有意义，则的取值范围是___________．
12．计算：=________．
13．若，则 = ________．
14．植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女同学完成，每人应植树棵；如果只由男同学完成，每人应植树_____棵．
15．对于分式，我们把分式叫做P的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于______．
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．先化简，再求值：；从，1，2中选一个代入求值．
18．根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路，由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期.假设原计划每天修建公路，那么
(1)原计划修建这条公路需要______天．实际修建这条公路用了______天．（用含的代数式表示）
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？
19．801班原有卫生区260平方米，现在由于某种原因变成了200平方米，因在打扫卫生时每分钟比原来少打扫15平方米，结果现在完成卫生任务的时间与原来的一样．
求：（1）原来每分钟打扫卫生多少平方米？
（2）现在完成卫生任务要多少时间？
20．阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设，，可得，是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现，，容易检验，是该方程的解．根据以上材料回答下列问题：
(1)求分式方程的解为 ；
(2)若，是分式方程的两个解，求的值；
(3)设n为自然数，若关于x的分式方程的两个解分别为，，求的值．
21．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为　　元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）在（1）、（2）的结论下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学第9章分式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B D B C B D B
11．
12．
13．1
14．
15．
16．（1）解：，
去分母得．
去括号得，
．
检验：当时，．
是原方程的解．
（2）解：，
去分母得，
去括号得，
．
检验：当时，．
是增根．
原方程无解．
17．解：
，
又根据分式有意义的条件，得：，
在，1，2中，x只能为2，
当时，原式．
18．（1）解：根据题意得，公路长为，计划每天修建公路，
∴原计划修建这条公路需要天，
又∵每天修建公路的长度比原计划增加，
∴实际修建这条公路用了天；
（2）解：根据（1）可知，
实际修建这条公路的工期比原计划缩短了天．
19．解：（1）设原来每分钟扫卫生，由题可得
，解得，
经检验：是原分式方程的解，
答：原来每分钟打扫卫生
（2）当时，
答：现在完成卫生任务要4分钟．
20．（1）解：可化为，
∴，．
经检，是该方程的解．
故答案为：，；
（2）由已知得，，
∴
．
（3）原方程变为，
∴，，
∴，，
∴．
21．（1）设该商品在甲商场的原价为x元，
x (1+15%)=1.15，解得：x=1，
故答案是：1；
（2）设该商品在乙商场的原价为元，则 ．
解得．
经检验：满足方程，符合实际．
答：该商品在乙商场的原价为1元；
（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为：．
乙商场两次提价后的价格为：（1+=．
．
故乙商场两次提价后价格较多．
答案第1页，共2页
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