资源简介

搭一搭（一） 。
教学目标 1. 结合搭正方形的操作过程 ,认识余数 ,经历探索余数和除数关系的过程 ,理解有余数除法的意义。 2. 培养学生初步的观察、操作、想象能力 ,使学生认识到数学源自生活 ,提高学生解决问题的能力。
教学重难点 教学重点 :结合搭正方形的操作过程 ,认识余数 ,经历探索余数和除数关系的过程 ,理解有余数除法的意义。 教学难点 :经历探索余数和除数关系的过程 ,理解有余数除法的意义。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
以搭 小 棒 游 戏 为 引导 , 激发学生的学 习兴趣。 一、情境导入 同学们 , 笑笑和淘气在玩搭小棒的游戏 , 我们一起去看看吧! 课件出示 : 淘气和笑笑用小棒搭出了什么图形 一、参与活动 活动:学生观察 ,说一说。 预设:他们用 4根小棒搭出了一个正方形。
让学生在操作过程中体验、认识余数 ,为后面认识有余数的除法算式打基础。 二、新知探究 1. 13根小棒可以搭几个正方 形 还 剩几 根 用 算式记录搭的过程和结果。 2. 如果用除法算式算一算 ,应该怎样列算式呢 二、探究问题 活动一 :搭一搭 ,算一算。 预设 1:13-4-4-4=1(根) 小棒,不够再搭一个正方形了。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
让学生结合具体情境和操作过程认识、理解余数 , 知道余数表示的具体意义 , 为后面探究余数与除数之间的关系奠定基础。 3. 你能看懂这个算式吗 说一说。 4. 看一看 ,说一说。课件出示 : 结合图片说一说除法算式中 2和3分别是什么意思。 活动三:学生思考 , 同桌之间说一说。 预设 :“13”表示一共有 13根 小棒 ,“4”表示摆一个正方形 需要 4 根小棒 ,“3 个 ”表示可以摆 3 个 正方形 ,“1 根 ”表示还剩的 1根小棒。 活动 四 : 学 生 观 察 思 考 , 说一说。 预设 1:第 1 幅图中 , 2表示每人分到 2 辆 , 3 表示还剩下 3辆车。 预设 2:第2幅图中 ,2表示可以粘成 2朵花 ,3表示还剩下3片树叶 ,不够再粘成 1朵花。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固 ,并能有效应用。 三、辅导练习 1. 基础练习 摆一摆 ,填一填。 2. 变式练习 每 3根小棒可以摆一个三角形。 (1) 11 根 小 棒 可 以 摆 ( ) 个 三 角 形 , 还 剩 ( )根小棒。 (2) 12 根 小 棒 可 以 摆 ( ) 个 三 角 形 , 还 剩 ( )根小棒。 3. 提升练习 三、解决问题 1. 基础练习预设 :4 3 27÷6=4(个)……3(个) 2. 变式练习 预设 : (1)3 2 (2)4 0 3. 提升练习 预设 :示例:有 10个苹果 ,平均分给 4 个小朋友 , 每人可以分到 2 个苹果 , 还剩 2个苹果。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过师生对话的环节回顾本节课所学的内容 , 引导梳理本节课的知识。 四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么收获呢 四、总结提升 预设 1: 我认识了有余数的除法。 预设 2: 我知道了有余数的除法中 ,各部分代表的意义。
板书设计 搭一搭(一) —认识余数13÷4=3(个)……1(根) ↓余数
搭一搭（二） 。
教学目标 结合搭正方形和小房子的操作过程 ,探索余数和除数的关系 ,进一步理解有余数除法的意义。
教学重难点 教学重点:探索余数和除数的关系 ,进一步理解有余数除法的意义。 教学难点 :理解余数和除数的关系。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
快速唤醒学生已学数学知识 , 为本节课学习做好铺垫。 一、情境导入 同学们 , 这节课我们继续用4根小棒来搭正方形。 板书课题 :搭一搭(二) 课件出示 : 一、参与活动 活动 :观察图片。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
让学生借助搭正方形的活动完成表格 , 并通过观察填好的表格理解余数和除数的关系 , 自 然地引导学生总结余数和除数的关系 , 帮助学生积累 一次 探 索 与 发 现 的经验。 二、新知探究 1. 搭一搭 ,填一填 ,你发现了什么 2. 是呀 , 为什么会这样 想想余 数 和 除 数 分 别 表 示哪 部 分 你 能 回答 淘气和笑笑提出的问题吗 3. 用小棒搭 ,余数可能是多少 课件出示 : 13÷6=2(个)……1(根) 14÷6=2(个)……2(根) 15÷6=2(个)……3(根) 二、探究问题 活动一 :搭一搭 , 填一填 ,说说自己的发现。 预设 1: 我发现余数一会儿大一会儿小 ,怎么回事 预设 2: 为什么余数都比 4小呢 活动 二 : 学 生 独 立 思 考 , 说一说。 预设 1: 除数表示摆一个正方形需要的小棒数 , 余数表示还剩的小棒数。 预设 2:我知道了 ,如果余数小于 4, 也就是余数小于除数 ,就不能搭成正方形 ,如果余数大于或等于除数就还能再搭一个正方形。 活动 三 : 学 生 独 立 思 考 , 说一说。 预设 1:余数可能是 1,2, … ,最大是 5。 预设 2: 我发现除数是 6, 余数最大只能是 5, 余数一定比除数小。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固 ,并能有效应用。 三、辅导练习 1. 基础练习森林医生。 4根小棒搭一个正方形 ,用 33根小棒可以搭几个正方形 还剩几根 2. 变式练习看图列式。 ( ) ÷ ( ) = ( ) (盘) ……( )(个) ( ) ÷ ( ) = ( ) (个) ……( )(个) 3. 提升练习 20 张 画 片 , 平 均分 给 红红、明明、强强 , 每人分几张 还剩几张 三、解决问题 1. 基础练习 预设 : 两个算式都不对 ,应该为33÷4=8(个)……1(根) 。 2. 变式练习 预设 : 32÷6=5(盘)……2(个) 32÷5=6(个)……2(个) 3. 提升练习 预设 : 20÷3=6(张)……2(张)
通过师生对话的环节回顾本节课所学的知识 , 引导梳理本节课的收获。 四、引导反思 同学们 , 回忆学习过的内容 ,你们都学会了什么 是怎么学会的 四、总结提升 预设:我知道了在除法算式中 ,余数要比除数小。
板书设计 搭一搭(二) —余数一定比除数小13÷4=3(个)……1(根) 14÷4=3(个)……2(根) 15÷4=3(个)……3(根) 在有余数的除法中 ,余数一定比除数小。
分松果 。
教学目标 1. 结合分松果的情境 ,探索有余数除法的试商方法。 2. 体会余数一定要比除数小 ,积累有余数除法的试商经验。
教学重难点 教学重点:探索有余数除法的试商方法。 教学难点 :用有余数除法的有关知识 ,联系实际解决简单的问题。
教学准备 课件
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通过谈话交流引入新课 , 激发学生的学 习积极性 , 为学习新知做好铺垫。 一、谈话导入 同学们 , 这节课我们来帮助小松鼠分松果。 板书课题:分松果 观察图片 , 你知道了哪些数学信息 课件出示 : 一、参与活动 活动:学生观察并说一说获得的数学信息。 预设 : 一共有 55个松果 , 每盘能放 8个。
让学生在计算 55÷8的过程中 , 学会试商 ,理解试商的道理。 二、新知探究 1. 这些松果每盘放 8 个 , 可以 放 几 盘 还 剩 几 个 应该怎样列式 二、探究问题 活动一 : 独立思考 , 画一画 ,说一说。 预设 1:我是这样想的 : 我用 55个圆圈代替 55个松 果 ,每盘放 8个 ,就把 8个圆 圈圈在一起 ,代表 1盘 ,最后 剩 7个 ,不够一盘 ,所以我的 算式是 55÷8= 6(盘) … … 预设 2:我是这样想的 : (7) × 8= 56, 比 55 大 ; (6) × 8= 还剩 7个。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在第一个问题研究的基础上 , 让学生尝试独立解决试商问题 ,丰富试商经验。 让学生判断计算是否正确 , 能加深学生对试商方法的理解 , 进一 步 积 累 试 商 的经验。 2. 如果将这些松果平均分给7只小松鼠 , 每只小松鼠分 到 几 个 松 果 还 剩几个 3. 谁 算 得 对 想 一 想 , 说一说。 课件出示 : 活动二:学生独立思考 ,算一算 ,画一画 ,说一说。 预设 1: 55里面有 7 个 7,还剩 1 个6,所以每只小松鼠分到 7个松果 ,还剩 6个。 预设 2: ( ) ×7<55 括号里最大能填几 , 每只小 松鼠就能分到几个 … … 我想 7× 几最接近 55, 7× 8=56, 比 55 大 , 商 8 大了 , 到 7个松果 ,还剩 6个。 活动 三 : 观 察 图片 , 独 立 思考 ,说一说。 预设 1: 55÷ 6 的除数是 6,余数要比除数小。 预设 2:6×9=54,也比 55小。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固 ,并能有效应用。 三、辅导练习 1. 基础练习 口里最大能填几 ×6<41 ×9<70 5×<29 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :6 7 5
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引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固 ,并能有效应用。 2. 变式练习连一连。 3. 提升练习 一根 长 35 米 的 绳 子 , 每6米做一根长跳绳 , 最多能做几根这样的长跳绳 还剩几米 2. 变式练习 预设 : 3. 提升练习 预设 : 35÷6=5(根)……5(米)
通过师生对话的环节回顾本节课所学的知识 , 引导梳理本节课的收获。 四、引导反思 同学们 , 回忆学习过的内容 ,你们都学会了什么 四、总结提升 预设 1: 我知道了在计算有余数的除法时 , 可以直接用乘法口诀 , 除数和几相乘的积最接近被除数 , 又比被除数小 ,商就是几。 预设 2:我知道了 ,如果商大了 ,可以调小点试一试。
板书设计 分松果
55÷8=6(盘)……7(个) —试商 55÷7=7(个)……6(个) 答:每只小松鼠分到 7个松果 ,还剩6个。
租船(1) 。
教学目标 1. 能读懂情境图中蕴含的信息 ,初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略。 2. 知道同一个问题可以有不同的解决方法 ,并运用有余数除法解决简单的实际问题 ,发展应用意识。
教学重难点 教学重点:灵活运用有余数除法知识解决生活中简单的实际问题。 教学难点:灵活处理有余数除法中根据实际情况而定的对余数的“取舍”问题。
教学准备 课件
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通过谈话交流引入新课 , 激发学生的学 习积极性 , 为学习新知做好铺垫。 一、谈话导入 1. 同学们 , 你们到公园喜欢干什么 我们的好朋友笑笑 , 准备和她的好朋友去划船。 课件出示 : 在租船的过程中 , 笑笑他们遇到了一些困难 , 我们能帮帮他们吗 板书课题 :租船(1) 2. 观察上图 ,说说你知道了什么 3. “限乘 4人”是什么意思 一、参与活动 活动一 : 学生根据 自 己的生活实际自由说说。 预设 :能。 活动二:学生独立观察 ,然后自 由说说。 预 设 1: 去 划 船 的 同 学 有22人。 预设 2:每条船限乘 4人。 活动三:学生思考并回答。 预设 : “限乘 4人 ”就是每条船坐 1人、2人、3人、4人都可以 ,不能超过 4人。
通过交流 , 帮助学生 理解“至少”表示的具体意义 , 然后引导学生结合实际情况运用多种策略和方法解决问题 , 让学生通过画 图、列表知道 “至少 ”就是 每 条 船 要 坐 满 4人 , 最 后 余 下的 人要再坐一条船。 二、新知探究 1. 如果有 22人去划船 , 那么至少要租几条船 你知道这里 的 “至 少 ”是 什 么 意思吗 二、探究问题 活动一 : 独立思考 , 想一想 ,说一说。 预设 1: “至少 ”就是最少的意思。 预设 2: 表示每人都要坐上船 ,而且船还要最少。
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引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决 , 并结合情境对 计 算 结 果 进 行解释。 2. 为什么要租最少的船 3. 我们在玩的时候 , 不能仅仅为了高兴、省钱 ,最主要是要注意安全 , 所以每条船最多坐 4人 。那么至少要租几条船呢 用 自 己喜欢的方法做一做 ,说一说。 4. 你能列式解决吗 5. 租 5条船行吗 你能用算式表示增加的这一条船吗 总结 :运用有余数的除法的知识解决问题时 , 有时根 据 需 要 , 把 余 数 去 掉后 ,商加 1作为结果 ,这就是“进一法”。 活动二:学生独自思考。 预设 :可以节省租金。 活动三: 想一想 ,做一做 ,说一说。 预设 1: 我 用 22 个 ○表 示22个人 ,每 4个圈起来。 要租 6条船。 预设 2:我是这样想的。 1条船 :4人 2条船 :8人 3条船 :12人 4条船 :16人 5条船 :20人 剩 2人 ,还需要租 1条船。所以要租 6条船。 活动四:学生独立思考 ,然后回答。 预设:每 4人坐 1条船 ,可以 列 除 法 算 式 : 22 ÷ 4 = 活动五:学生独立思考 ,然后回答。 预设 :租 5条船不够 ,余数是2,剩余的2人还要再租 1条船 。5+1=6(条) 。
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引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固 ,并能有效应用。 三、辅导练习 1. 基础练习连一连。 2. 变式练习 每条 麻 袋 能 装 5 千 克 粮食 ,现在有 37千克粮食 ,至少需要几条麻袋 3. 提升练习 一个工地的施工处有 38吨石子需要运走 , 一辆小卡车一次最多能运走 5 吨 ,至少需要运几次才能运完 三、解决问题 1. 基础练习 预设 : 2. 变式练习 预设 : 37÷5=7(条)……2(千克) 3. 提升练习 预设 : 38÷5=7(次)……3(吨)
通过师生对话的环节回顾本节课所学的知识 , 引导梳理本节课的收获。 四、引导反思 同学们 , 回忆学习过的内容 ,你们都学会了什么 四、总结提升 预设 1:我知道了“进一法”。 预设 2: 我知道了在解决 问题时 ,有时根据需要 ,把余数去掉后 ,商加 1作为结果。
板书设计
租船（2） 。
教学目标 1. 能读懂情境图中蕴含的信息 ,初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略。 2. 知道同一个问题可以有不同的解决方法 ,并运用有余数除法解决简单的实际问题 ,发展应用意识。
教学重难点 教学重点:灵活运用有余数除法知识解决生活中简单的实际问题。 教学难点:灵活处理有余数除法中根据实际情况而定的对余数的“取舍”问题。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过说一说 , 培养学生获 取 数 学 信 息 的能力。 一、谈话导入 同学们 , 这节课我们继续来学习租船问题。 板书课题 :租船(2) 课件出示 : 有 30元 ,租 1条船最多可以划几小时 观察 上 图 , 说 说 你 知 道 了什么 一、参与活动 活动:学生独立观察 ,然后 自由说说。 预设 1: 每条船每小时租金是 9元。 预设 2: 一共有 30元 , 只租1条船。 预设 3: 要解决的问题是租1条船最多可以划几小时。
引导学生呈现解决问题的过程 , 进一步帮助学生明白“最多”和“至少 ”的 区别 , 并引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决。 二、新知探究 1. 租 1条船最多可以划几小时 你是怎么想的 谁来说说 2. 你能列式解决上面的 问题吗 总 结 : 在 解 决 这 类 问 题时 ,要注意结合实际来思考 。像这种有余数时 , 需把余数舍去,叫作“去尾法”。 二、探究问题 活动一 : 独立思考 , 想一想 ,说一说。 预设 1: (三) 九二十七 ,还剩3元 ,最多可以划 4 小时。 预 设 2: 不 对 , 3 元 不 够 划1 小时 ,最多只能划 3 小时。预设 3: 哦 , 我知道了! 1 小时 9元、2 小时 18元、3 小时27 元 , 剩 下 3 元 , 不 够 划1 小时 ,只能划 3 小时。 活动二: 想一想 ,做一做 ,说一说。 预设 :1 小时 9元 ,也就是说每小时的租金一样 , 可以用除法计算。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固 ,并能有效应用。 三、辅导练习 1. 基础练习 根据实际情况填一填。 (填序号) ①用车运送完一堆货物需要车的辆数。 ②用一卷丝带可包装多少个礼盒。 ③用瓶子装油、果汁等需要瓶子的个数。 2. 变式练习 每件 儿 童 衣 服 要 用 4 米布 ,现有 29米布 , 最多可以做几件这样的衣服 3. 提升练习 张老师带 50元钱去给学校买词典 ,每本词典 8元 ,他最多能买几本词典 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :①③ ② 2. 变式练习 预设 : 3. 提升练习 预设 : 50÷8=6(本)……2(元)
通过师生对话的环节回顾本节课所学的知识 , 引导梳理本节课的收获。 四、引导反思 同学们 , 回忆学习过的内容 ,你们都学会了什么 四、总结提升 预设 1:我知道了“去尾法”。 预设 2: 我知道了在解决 问题时 ,要注意结合实际来思考是“进一”还是“去尾”。
板书设计 租船(2) —运用“去尾法”解决问题 30÷9=3(时)……3(元)《除法的应用》属于小学阶段“数与代数”领域中第一学段“数与运算”主题 。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“内容要求”中指出 :“在具体情境中 , 了解四则运算的意义 ,感悟运算之间的关系 。探索乘法和除法的算理与算法 ,会简单的整数乘除法 。在解决生活情境问题的过程中 ,体会数和运算的意义 ,形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识 。在简单的生活情境中 ,运用数和数的运算解决问题 ,能解释结果的实际意义 ,形成初步的应用意识 。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”
1. 知识与技能 :理解有余数除法的意义 ,能正确计算有余数除法 ,能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
2. 过程与素养 :结合搭一搭的操作过程 ,认识余数 ,经历探索余数和除数关系的过程 ,理解有余数除法的意义 ;结合分松果的过程 ,探索有余数除法的试商方法 ,体会余数一定要比除数小 ,积累有余数除法的试商经验 。能读懂情境图中蕴含的信息 ,初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略 ,知道同一个问题可以有不同的解决方法 ,并运用有余数除法解决简单的实际问题 ,发展应用意识。
3. 情感与品格 :通过本单元的学习感受有余数除法与生活的密切联系 ,体会有余数除法的实际应用 ,联想生活中能够用到有余数除法的日常情境 ,激发学生的学习兴趣 ,使学生乐于学数学、用数学。
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 有余数的 除 法 的意义 任务一 搭一搭(一) ( 认 识 余数) 问题 1: 13根小棒可以搭几个正方形 还剩几根 用算式记录搭的过程和结果。 活 动 1: 搭 一 搭 , 算一算。 目标 1: 让学生在操作过程中体验、认识余数。
问题 2: 如 果 用除 法 算式算一算 , 应该怎样列算式呢 活 动 2: 学 生 思 考 , 算一算。 目标 2: 培养学生独立分析、解决问题的能力。
问题 3: 你 能 看 懂 这 个算式吗 说一说。 13÷4=3(个)…… 1 (根) 活动 3: 学生思考 , 同桌之间说一说。 目标 3: 让学生结合具体情境和操作过程认识余数。
问题 4: 结 合 图片 说 一说除法算式中 2和 3分别是什么意思 活动 4: 学生观察思考 ,说一说。 目标 4: 巩固余数在 不 同 问 题 中的的意义。
第三单元 除法的应用续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 有余数的 除 法 的意义 任务二 搭 一 搭( 二 ) ( 余数一定比除数小) 问 题 1: 搭 一 搭 , 填 一填 ,你发现了什么 活 动 1: 搭 一 搭 , 填 一填 ,说说自己的发现。 目标 1: 让学生借助 搭 正 方 形的 活动完成表格。
问题 2: 想 想 余 数 和 除数分别表示哪部分 活动 2: 学生独立思考 ,说一说。 目标 2: 通过观察填好的表格理解余 数 和 除 数 的关系 , 自 然地引导学生总结余数和除数的关系。
问题 3: 用 小 棒 搭 小 房子 ,余数会是多少 13÷6=2(个)……1(根) 14÷6=2(个)……2(根) 15÷6=2(个)……3(根) 活动 3: 学生独立思考 ,说一说。 目标 3: 让学生感受到除数不变 ,被除数变化时 ,余数变化 ,余数一定比除数小。
板块二 运用有余数的除法解决实际问题 任务三 分 松 果(试商) 问题 1: 这 些 松 果 可 以放几盘 还剩几个 该怎样列式 活动 1:独立思考 , 画 一画 ,说一说。 目标 1: 让学生在计算 55÷ 8 的 过程 中 , 学 会 试 商 ,理解试商的道理。
问题 2: 如 果 将 这 些 松果平 均分 给 7 只 小 松鼠 ,每只小松鼠分到几个松果 还剩几个 活动 2: 学生独立思考 ,算 一 算 , 画 一 画 , 说一说。 目标 2: 在第一个问题研究的基础上 ,让学生尝试独立解决试商问题 ,丰富试商经验。
问题 3: 下面算得对吗 想一想 ,说一说。 活动 3:观察图片 ,独立思考 ,说一说。 目标 3: 让学生判断计算是否正确 ,能加深学生对试商方法的理解 ,进一步积累试商的经验。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 运用有余数的除法解决实际问题 任务四 租 船 ( 1) (运用“进一法 ”解决问题) 问题 1:如果有 22人去划船 , 那么至少要租几条船 你 知 道 这 里 的“至少”是什么意思吗 活动 1:独立思考 , 想 一想 ,说一说。 目标 1: 帮助学生理解 “至 少 ”表 示的具体意义。
问题 2: 那 么 至 少 要 租几条船呢 用 自 己喜欢的方法做一做 ,说一说。 活 动 2: 想 一 想 , 做 一做 ,说一说。 目标 2: 学生结合实 际 情 况 运 用多种策略和方法解决问题。
问 题 3: 你 能 列 式 解决吗 活动 3: 学生独立思考 ,然后回答。 目标 3: 引导学生理解这样的实际问 题 需 要 列除 法算式解决 , 并结合情境对计算结果进行解释。
问题 4: 运 用 有 余 数 的除法 的 知 识 解 决 问 题时 ,有时根据需要 ,把余数去掉后 , 商加 1 作为结果 ,这就是“进一法”。 活动 4: 学生了解 “进 一法”。 目标 4: 使学生感受 到 根 据 实际 需要 ,有时需要把商进一作为结果。
任务五 租 船 (2) (运用“去尾法 ”解决问题) 问题1:租 1条船最多可以划几小时 你是怎么想的 谁来说说 活动 1:独立思考 , 想 一想 ,说一说。 目标 1: 引导学生通过 “列 表 ”呈 现解决问题的过程 ,进一步帮助学生明白“最多”和 “至少”的区别。
问题 2: 你 能 列式 解 决上面的问题吗 活 动 2: 想 一 想 , 做 一做 ,说一说。 目标 2: 引导学生理解这样的实际问 题 需 要 列除 法算式解决。

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