资源简介

本单元主要教学内容包括 :余数及有余数的除法的含义、余数和除数的关系、有余数的除法 竖式、试商和解决问题五部分内容 。本单元内容属于数与代数领域的数与运算主题 。数学核心 素养的主要表现是数感、运算能力、符号意识、几何直观、模型意识、应用意识和推理意识。
1. 知识与技能 :通过操作、观察、对比等活动 ,理解余数及有余数的除法含义 ,让学生经历除 法竖式的书写探究过程 ,理解竖式中每个数所表示的含义 ,能熟练地进行有余数的除法的口算 和笔算 ,并能解决简单的有余数的除法问题 ,提升运算能力。
2. 过程与素养 :经历探究余数产生、应用的全过程 ,培养学生的观察、分析能力以及恰当地
进行数学表达的能力 ,形成数感、几何直观 ,渗透推理意识、模型意识和应用意识。
3. 情感与品格 :使学生在自主探究解决问题的过程中 ,感受学数学、用数学的快乐 ,体验成
功的喜悦。
活动板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 有余数 的除法 任务一 认识余数 问题 一 : 用 8根小棒摆正 方形 , 最多可以摆几个正 方形 为 什 么 用 除 法 解 决 算式中 , 8、4、2分别 表示什么 活动一 :准备活动。 学生经历分 一 分 ,说 一说等活动 , 回顾平 均分。 目标一 :借助平 均分 物 的 操 作 活动 ,让学生感 知平 均 分 的 过 程 ,深化除法的 意义 , 回顾平均 分恰 好 分 完 的 情况 , 为后面学 习 余 数 奠 定 基础。
问题二:如果再加 一根小 棒 ,用 9根小棒摆正方形 , 那么你能摆出几个正方形 呢 你能用一道算式表示 刚才摆的过程吗 活动二:在摆 一摆的 过程中 ,通过观察、对 比 , 感受平均分后有 余数的情况。 目标二:学生通 过摆小棒活动 , 能用 语 言 准 确 描述 平 均 分 有 剩余的情况 ,形 成 数 感、几 何 直观。
问题三 :用小棒摆一摆 ,算 一算 ,说一说 10、11、12根 小棒 可 以 摆 出 几 个正 方 形 ,还余几根小棒 活动三 : 学生在经历 摆一摆 ,算一算 ,说一 说的过程中 , 感受商 和余数表示的含义。 目标三 :通过圈 画能 正 确 进 行 有余 数 的 平 均 分 ,并能正确表 述平 均 分 的 过 程 , 提 升 运 算 能力。
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活动板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 有余数 的除法 任务一 认识余数 问题四 :用小棒摆一摆 ,算 一 算 , 说 一 说 6、7、8、9、 10、11根小棒可以摆出几 个三 角形 ,还余几根小棒 余数和除数有什么关系 活动四 : 学生观察、比 较、分析 ,发现余数与 除数的关系。 目标四 : 学生能 在观察、对比中 发现 除 数 和 余 数的关系 。 培 养学 生 的 几 何 直观、符号意识 和推理意识。
任务二 有余数除 法的笔算 问题 一 : 13根小棒 , 可以 摆几个正方形 , 用去了几 根 ,还剩几根 活动一 : 学生通过摆、 画的方法发现与算式 之间 的 相 同 点 和 不 同点。 目标一 : 学生能 从不 同 方 法 的 对比中 ,发现列 式计 算 的 简 洁 性 ,形成数感。
问题二:各个部分 分别表示什么意思 商为 什么要写在个位上 活动二:学生感知除 法竖式的写法 , 知道 竖式 中 各 部 分 的 名 称 , 理解竖式每 一部 分的含义。 目标二:学生能 准确 描 述 除 法 竖式 中 各 部 分 的名 称 以 及 表 示的含义 。 渗 透符 号 意 识 和 模型意识。
问题三 :仔细观察有余数 的除法横式和竖式 , 它们 有什么相同点和不同点 被除数、除数、商和余数有 什么关系 活动三 : 学生对比、归 纳、思考、总结。 目标三 : 学生能 在观察、对比的 过程中 , 区分横 式和 竖 式 的 不 同 ,明确横式重 结果 ,竖式重过 程 , 渗 透 推 理 意识。
问题四 :15根、16根小棒 , 每 4根摆 一 个 正方形 , 结 果怎样 你能用竖式来表 示吗 活动四 : 学生将所学 的有余数的除法竖式 书写方式迁移到表内 除法的竖式上来。 目标四 : 学生能 把有余数的除法 竖式迁移到整除 竖式中来 ,发展 学生的知识迁移 能力。培养学生 的模型意识和应 用意识。
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板块一 有余数 的除法 任务三 用乘法口 诀试商 问题一 :你知道□里最大 能填几吗 说一说你是怎 样思考的。 活动 一 : 学生想 口诀 找答案 ,总结方法。 目标一 : 学生能 根据 表 内 乘 法 填写 答 案 并 能 总结方法 , 为后 面学 习 试 商 奠 定 基 础 , 形 成 数感。
问题二:最大乘数填几有 什么解答规律吗 活动二:学生列竖式 , 用乘法口诀试商。 目标二:学生能 在具 体 情 境 中 用列 式 计 算 的 方法解决问题。
问题三 :想谁的口诀试商 怎样想 为什么 活动三 : 学生经历试 商的过程 , 总结试商 的方法。 目标三 : 学生能 在试 商 的 过 程 中 , 掌握试商的 方法。
问题四 : 你知道竖式中各 部分 表 示 的 含 义 是 什 么 吗 商小了 , 怎么办 如 果商得正好 , 那么有什么 秘诀 活动四 : 学生明确竖 式各 部 分 表 示 的 含 义 , 总结试商的正确 方法。 目标四 : 学生通 过总 结 归 纳 试 商的方法 ,理解 余数 和 除 数 的 关 系 。 增 强 学 生的 运 算 能 力 和应用意识。
板块二 数量关系 任务四 用有余数 的除法解 决问题(1) 问题 一 :做 23块蛋糕 , 每 个盒子装 4块 , 可以装满 几盒 , 还剩几块 装下全 部蛋糕需要几个盒子 活动 一 : 学生理解题 意 , 圈画关键信息 ,理 解 “最多 ”“至少 ”的 含义。 目标一 : 学生能 通过 图 文 结 合 以及生活经验 , 理解 “进 一 法 ” 的含义 。渗透 模型 意 识 和 应 用意识。
问题二:要求可以装满几 盒 就是求什么 剩下的 3块蛋糕怎么办 活动二:学生尝试用 画一 画 ,写一写 ,算一 算 的 方 法 来 解 决 问题。 目标二:学生能 通过 不 同 的 方 法解决问题。
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板块二 数量关系 任务四 用有余数 的除法解 决问题(1) 问题三 : 虽然解决问题的 方法不同 ,但它们有什么 相同点 你有什么发现 活动三 : 学生进行对 比、思考和发现。 目标三 : 学生能 通 过 对 比、思 考 ,发现商需要 “进一 ”的缘由 , 能用 准 确 的 语 言描 述 各 部 分 表示的含义。
问题四 : 小丽有 29元钱 , 买 3元一 个 的 面 包 , 最 多 能 买 多 少个 活动四 : 学生理解余 数的取舍情况。 目标四 : 学生能 理解 “去 尾 ”的 本质 ,并能准确 描述 去 尾 的 原 因 ,渗透模型意 识和应用意识。
问题五 : 对比刚才解决的 问题 , 有什么相同点和不 同点 你有什么发现 活动五 : 学生对比、思 考、总结。 目标五 : 学生能 在具 体 情 境 中 选择 “进 一 法 ” 或 “去尾法 ”解 决问题 。培养 学生 的 模 型 意 识、应用意识以 及解 决 问 题 的 能力。
任务五 用有余数 的除法解 决问题(2) 问题一 : 小旗 是 按 照 什 么 规 律 排 列的 活动 一 : 学生观察发 现规律。 目标一 : 学生能 发现规律 ,并能 用语 言 准 确 描 述 , 渗 透 推 理 意识。
问题二:“第 16面小旗是 什么颜色的 ”有几种解决 方法 活动二:学生小组合 作交流 ,探究不同的 方法。 目标二:学生能 选择 最 优 的 方 法解决问题 ,提 升分析问题、解 决问题的能力。
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板块二 数量关系 任务五 用有余数 的除法解 决问题(2) 问题三 :余 1,就是一组中 第几 面 如 何 判 断 出 第 16面小旗是什么颜色的 活动三 : 学生对比、观 察 ,发现余数是解题 的关键。 目标三 : 学生在 对比、观察的过 程中 , 能发现小 旗的 颜 色 和 余 数有关。
问题四 : 解决这类问题的 关键是什么 活动四 :发现规律 , 总 结方法。 目标四 :建立解 决此 类 问 题 的 模型 ,培养学生 解决 问 题 的 能 力和应用意识。任务一认识余数 。
教学目标 1. 经历分小棒的操作过程 ,使学生初步理解有余数的除法含义 ,认识余数 ,探索 并发现余数和除数的关系 ,理解余数要比除数小的道理。 2. 通过观察、操作、讨论、合作交流等活动 ,渗透借助直观研究问题的意识和方 法 ,积累数学活动经验 ,发展抽象思维。 3. 学生在自主探究解决问题的过程中 , 感受数学与生活的联系 , 体验成功的 喜悦。
教学 重难点 1. 理解余数及有余数的除法含义 ,探索并发现余数和除数的关系。 2. 理解余数要比除数小的道理。
教学准备 多媒体课件、小棒、学习单等
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
借助平均分 物的操作活 动 , 让 学 生 感知平均分 的 过 程 , 深 化除法的意 义 , 回 顾 平 均分恰好分 一、活动导入 活动一 :准备活动。 用这些小棒摆正方形 1. 用 8根小棒摆正方形 , 最多 可以摆几个正方形 一、发现问题 活动一 :准备活动。 观察小棒摆正方形的情境 , 引 导学生发现数学信息和问题 。 预设 1:生 1:用 8根小棒 ,最多 可以摆出 2个正方形。 生 2:8÷4=2(个)
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
完 的 情 况 , 为后面学习 余 数 奠 定 基础。 活动二:准确描述算式表示的 含义。 2. 为什么用除法解决 算式 中 ,8、4、2分别表示什么 引导学生回顾平均分中包 含分的情况。 活动二:准确描述算式表示的 含义。 预设2:生1:求可以摆几个正方 形,就是求8里面包含几个4,是除法关系,所以8÷4＝2(个)。 生 2:一共有8根小棒，每4根小棒摆 一 个 正方形 , 可以摆 2 个正方形。 生 3:算式的含义是 “8里面包 含了 2个 4”。
学生通过动 手 操 作 , 经 历摆正方形 的 过 程 , 体 会平均分没 有 正 好 分 完 , 还 有 剩 余的情况。 并经历余数 除法算式表 示 的 过 程 , 为抽象的算 式建立具象 支 撑 , 并 感 受商和余数 单 位 不 同 , 理解有余数 的 除 法 含 义 , 形 成 数 感。 二、引导合作 活动 一 : 探 究 有 余 数 意 义 的 活动。 1. 用 9根小棒最多能摆出几个 正方形呢 哪道算式能表示 摆的过程 引导学生先动手操作 ,摆 一 摆 ,再解答。 2. 有余数除法横式写法。 师 :像这样有剩余 , 即除不尽 的情况 ,我们称为“有余数的 除法”。 9÷4, 它的商和剩下的 1根 怎么写 各部分的名称是什 么 每部分表示什么含义 学生自学课本后 ,板书 : 9÷4=2(个) … … 1(根) 二、探究问题 活动 一 : 探 究 有 余 数 意 义 的 活动。 预设 1: 生 1: 用 9根小棒摆成 2个正方形 ,还剩 1根。 生2:算式是(9-1) ÷4=2(个) 生3:2×4+1=9(根) 生4 : 9根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆 2个正方形，还 余 1根小棒。 预设 2: 生 1: 9÷4中 , 商 2和 剩下的 1根 ,都应该写在等号 后面。 生 2: 9叫被除数 , 4叫除数 , 2 叫商 ,1叫余数。 生 3: 9表示要分的小棒数 , 4 表示每份的根数 , 2表示有这 样的 2份 , 1表示剩余的小棒 根数。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
学生利用直 观操作和推 理来描述和 分析余数和 除 法 的 关 系 , 用 操 作 想 物 , 借 操 作 促 思 , 据 操 作 说 理 , 将抽象思维 和形象思维 结 合 起 来 , 帮助学生理 解除数和余 数 的 关 系 , 培养学生的 符号意识、 推理意识和 模型意识。 引导观察比较。 8÷4=2（个） 9÷4=2（个）… …1（根） 观察以上两道算式，有什么异同 有什么发现 生活中 , 平均分物体的过程 中 ,有些是刚好分完 ,有些是 分完后 ,还有剩余 ,今天就学 习“有余数的除法”。 4. 独立试一试 ,用 10根小棒摆 正方形 , 能摆几个 有剩余 吗 算式中的两个 “2”表示 的含义一样吗 在学习单上圈一 圈 ,写一写 , 算一算 ,说一说。 活动二:探究余数和除数的关 系活动。 1. 继续摆小正方形 , 用 11、12 根小棒 , 分别可以摆出几个 正方形 , 还 余 几 根 小 棒 呢 算式怎么写 引导学生用小棒摆正方形 , 在学 习 单 上 圈 一 圈 , 算 一 算 ,说一说。 板书算式 : 8÷4=2(个) 预设 3: 生 1: 8根小棒正好分 完 ,没有剩余 。 9根小棒分完 后剩余 1根。 生 2:除数都是 4,商都是 2。 生 3:发现了平均分有的时候 可以正好分完 ,还有很多时候 不能正好分完。 预设4:生1:10根小棒 ,每 4根 摆 1个正方形 , 可以摆出 2个 正方形 ,还余 2根小棒。 10÷4=2(个) … …2(根) 预设 1: 生 1: 11根小棒 , 每 4 根摆 1个正方形 , 可以摆出 2 个正方形 , 还余 3根小棒 。 11 ÷4=2(个) … …3(根) 正方形 ,可以摆出 3个正方形 , 没有剩余 。12÷4=3(个) 。 预设 2: 生 1: 因为都是用 4根 小棒摆出一个小正方形 。所以 除数相同 ,都是 4。 生 2: 有 的 有 余 数 , 有 的 没 有 余数。 生 3:余数排列有规律 , 总是 1、 2、3循环出现。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
3. 为什么余数总是 1、2、3呢 引导学生边演示边讲解。 4. 余数可能是 4或 5吗 引导学生举例说明理由。 5. 余数和除数到底有什么关系 呢 为什么 6. 如果用小棒摆五边形 ,那么余 数可能会是几呢 为什么 7. 观察几组题目 ,你发现有什 么规律 (板书 :余数<除数) 活动三 :深化余数和除数的关 系活动。 1. 用 6、7、8、9、10根小棒摆三 角形 , 可能剩几根 你能写 出对应的除法算式吗 引导学生用 6、7、8、9、10根 小棒摆三角形 ,在学习单上 写一写 ,算一算 ,说一说。 随着学生的回答板书 : 6÷3=2（个） 7÷3=2（个）… …1（根） 8÷3=2（个）… …2（根） 6÷3=3（个） 10÷3=3（个）… …1（根） 11÷3=3（个）… …2（根） 说说你的验证和发现。 预设 3: 因为 一 个小正方形需 要 4根小棒 ,只有小于 4根时 , 即 1、2、3根才不够摆小正方 形 ,所以余数只能是 1、2、3。 预设4:生1:余数不可能是4。否 则剩余的4根又可以再摆一个正 方形,剩余为0根,没有余数。 生 2:余数是 4,说明商小了。 生3:同样道理 ,余数不可能是5, 因为5根小棒可再摆一个正方 形 ,还是余1根。说明商小了。 预设 5: 因为除数是 4, 即摆 1 个正方形需要 4根小棒 , 所以 余数可以是 1、2、3。 预设 6:摆 1个五边形需要用 5 根小棒 ,余数可以是 1、2、3、4。 预设 7:余数总是小于除数。 活动三 :深化余数和除数的关 系活动。 预设 1: 总根数个数剩余根数63207321832293301033111332…………
预设 2:余数是 1或 2。余数均 小于除数 3。还发现了余数与 商的单位不同。 预设 3: 商表示三角形的个数 , 余数表示剩余小棒的根数 , 所 以它们的单位不同。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过分层练 习 , 进 一 步 深化对有余 数的除法的 认 识 , 在 解 决问题的过 程 中 , 深 化 有余数的除 法 的 含 义 , 除数和余数 的 关 系 , 积 累数学活动 经 验 , 并 能 利用这一 关 系解决数学 问 题 , 渗 透 应用意识。 三、辅导练习 1. 基础练习 圈一 圈 ,画一 画 ,填一填。 22个桃子 , 每 3个装 一 盒 , 可 以 装 ( ) 盒 , 还 剩 ( ) 个。 22÷3=□(盒)……□(个) 辅导学生可以 3个一份圈一 圈 ,看图填空。 2. 变式练习 选一选。 优优列式○÷5=□（枝）……△（枝），△代表剩余的数量，△可能是( ) 。 ①0、1、2、3、4、5 ②1、2、3、4 ③0、1、2、3、4 辅导学生体会 :余数总是小 于除数。 3. 提升练习 看一看 ,讲一讲。 先想一想□里最大能填几 , 再算出被除数是多少。 ( ) ÷9=8… …□ ( ) ÷8=9… …□ 辅导学生明白题意 ,说 一说 为什么这样填。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :3个圈 一份 , 可以装 7 盒 ,还剩 1个桃子。 22÷3=7(盒) … …1(个) 2. 变式练习 预设 :除数是 5,余数可能是 1、2、3、4。 3. 提升练习 预设 1: 第1道题的除数是 9,余数最大是 8, 此时被除 数是9×8+8=80。 预设 2: 第2道题的除数是8,余数最大是 7, 此时被除 数是 8×9+7=79。
感受数学与 四、引导反思 四、提升问题
生活的密切 1. 引导学生回顾本节课所学内 预设 1: 生 1:我知道了平均分
联 系 , 提 高 容 , 总 结 方 法 , 促 进 素 养 的 除了正好分完 ,还有分不完有
学习数学的 提升。 剩余的情况。
兴趣。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
2. 加强数学与生活的联系 ,在 生活中有没有遇到平均分有 余数的情况 说一说 , 你是怎样解决这类 问题的 生 2:我学会商和余数的单位 名称不一样。 生 3: 有余数的除法的余数总 是小于除数。 预设 :分铅笔、分苹果 … …
板书设计 认识余数 1(根) 2(根) 3(根) 余数 (正方形的个数) (剩余根数) 余数<除数
任务二有余数除法的笔算 。
教学目标 1. 通过平均分小棒的活动 ,使学生理解和掌握有余数的除法竖式的书写方法 , 知道除法竖式中每个数的名称 ,并理解除法竖式中每个数的含义。 2. 通过操作、计算、比较等活动 ,使学生体会除法横式和除法竖式之间的关系 , 感受有余数的除法的多种表征方式 ,渗透模型意识。 3. 使学生感受数学的严谨性 ,进一步发展知识迁移的能力。
教学 重难点 1. 理解除法竖式中每个数的含义 ,掌握有余数的除法竖式的写法。 2. 理解有余数的除法竖式的写法与整除竖式的不同 ,渗透模型意识。
教学准备 多媒体课件、小棒
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
沟通直观图 一、活动导入 一、发现问题
的 表 征、符 活动一 :准备活动。 活动一 :准备活动。
号表征和算 13根 小 棒 , 每 4根 摆 一 个 正
式表征三者 方形。
之 间 的 关
系 ,既能对
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
除法意义进 行 回 顾 , 也 能为后续研 究除法竖式 做铺垫。 1. 结果怎样 说 一说 , 算式中 每个数的含义 引导学生用多种方法来解决 这一 问题 。并适时板书。 2. 引导归纳对比思考 ,通过摆、 画的方法发现与算式之间的 相同点和不同点。 预设 1: 生 1: 摆 一 摆的方法。 我摆了 3个正方形 ,还余 1根。 口口口 生 2: 圈 一 圈的方法 。每 4根 圈一份 , 圈了 3份 ,还余 1根。 生 3:算一算的方法。 13÷4=3(个) … …1(根)
沟通表示平 均分小棒这 一操作过程 和除法竖式 之 间 的 关 系 , 帮 助 学 生在直观操 作的基础上 理解竖式中 每个数的含 义 , 加 深 对 有余数的除 法不同表征 形式的理 二、引导合作 活动一 :初步感知除法竖式。 对照分小棒的过程 ,边摆边写 竖式 , 引导学生理解竖式中的 每个数的含义 , 重点引导学生 理解“12”的含义。 1. 可以用除法竖式记录刚才摆 小棒的过程吗 先引导学生自学课本第13页 的“13÷4”的竖式计算过程。 再开展全班的汇报交流。 (1)表示什么意思 (2)表示什么 意 思 写的顺序是什么 二、探究问题 活动一 :初步感知除法竖式。 预设 1:“”表示“÷”。 预设 2:先写的是除号 ,表示平 均分 , 再写被除数 13, 后写除 数 4。表示 13根小棒 ,每 4根 摆一个正方形。
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解 , 体 会 竖 (3) 商 3表示什么意思 要 预设 3:13最高位上的 1, 除以
式 的 优 越 写在哪里 为什么要写在个 4商不够 1。继续用 13个一 除
性 。初步培 位上 以 4, 商 3写 在 个 位 的 上 面。
养学生的模 表示可以摆 3个正方形。
型意识。 (4) 再说说表示什么 预设 4:13根小棒 ,每 4根摆一
意思 个正方形 ,能摆 3个。
(5)摆 3个正方形 ,用掉了多 预设 5: 用掉了 12根小棒 , 因
少根小棒 写在哪里 为 3×4=12, 所以把12写在
13的下面。
(6) 还剩下几根小棒 写在 预设 6:先画一条横线 ,表示摆
哪里 适时完善板书。 3个正方形用去的 12根 。 总
引导学生边描述操作过程边 根数 13减分掉的 12根后 ,还
书写 除 法 竖 式 , 建 立 对 应 剩下 1根小棒 ,余数 1写在个
关系。 位的下面。
(7) 引导归纳、对比、思考 ,有 预设 7: 生 1: 它们表示的意义
余数的除法的横式和竖式 , 相同 。都表示 13根小棒 ,每 4
它们有什么相同点和不 根摆一个正方形 ,可以摆 3个 ,
同点 用去了 12根 ,还剩 1根。
生 2:竖式可以呈现分的过程。
能看到用去了 12根小棒 ,还能
看出余数是 13根减 12根得
来的。
(8) 被除数、除数、商和余数 预设 8:生 1:
间有什么关系
师 :真会思考 ,知道了它们的
关系可以用来检验有余数除
法是否正确。 余数。
在前面探究 活动二:试一试的活动。 活动二:试一试的活动。
的 基 础 上 , 类推迁移 。 引导学生将所学的
引导学生独 有余数的除法的竖式书写迁移
立写出有余 到表内除法的竖式上来。
数和没有余 1. 如果有 15、16根小棒 , 每 4 预设 :生 1:
数的除法竖 根摆 一 个 正 方 形 , 结 果 怎
式 , 将 所 学 样 竖式怎么写
知识迁移到 引导学生先圈一圈,列出横式, 15÷4=3(个) … …3(根)
表内除法的 并自主尝试列出竖式并板演。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
竖 式 上 来 , 进一步发展 学生的知识 迁移能力和 计算能力。 生 2: 16÷4=4（个） 预设 1: 不同点是，15除以4有余数 ,16除以 4没有余数。 预设 2: 生 1: 第一道竖式表示 15根小棒 ,每 4根摆一 个正方 形 ,可以摆出 3个 ,还剩 3根 。 生 2: 12表示用去了 12根 ,是 3×4得到的;3是 15减 12得 到的 ,表示还剩余 3根不够摆 一个正方形了。 预设 3: 生 1: 第二道竖式表示 16根小棒 ,每 4根摆一 个正方 形 ,可以摆出 4个 。正好摆完 , 没有剩余。 生 2: 第 一 个 16是被除数 , 表 示要分 16根小棒 ; 第 二 个 16 是 4×4得到的 , 表示分完了 16根小棒。 生 3:竖式左边的“4”表示每份 有 4根小棒 ;右边的“4”表示能 分成这样的 4份。
2. 思考并交流 : (1) 这两道除法竖式有什么 不同 (2) 第一道除法竖式是什么 意思 第一道竖式中 , 12和 第二个 3的含义是什么 (3) 第二道除法竖式是什么 意思 竖式中两个“16”的意 思一样吗 两个 “4”的意思 一样吗 提醒学生 ,没有余数时 ,竖式 最后不要忘记写 0占位。
借助分层练 三、辅导练习 三、解决问题
习 , 厘 清 不 1. 基础练习 1. 基础练习
同表征方式 想一想 ,填一填。 预设 :
之 间 的 联 有 14个苹果 , 每盘放 4个 ,
系 , 帮 助 学 放了几盘 还剩几个
生进一步理
解除法竖式 (1)14÷4=3(盘) … …2(个)
的 含 义 , 巩
固除法竖式
的 写 法 , 提 (2) 完成下面的竖式 ,并根据 (2)
升学生的思 竖式里每个数 的 含 义 填 一
维能力。 填 。 (填序号)
(③)表示已经放了的苹果数。
(②)表示放的盘数。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
巩固有余数 除法各部分 间 的 关 系 , 渗透模型意 识 , 提 升 解 决 问 题 的 能力。 ( ) 表示已经放了的苹 果数。 ( )表示放的盘数。 ( )表示还剩的苹果数 。 ( )表示每盘的苹果数 。 辅导学生首先在描述操作过 程的基础上将除法竖式补充 完整 ;其次是学生描述竖式 中各数的含义;最后指导学 生选择填空。 2. 变式练习 圈一 圈 ,填一填。 (1) 用 这 些 小 棒 摆 独 立 的 ,能摆( ) 个 , 还剩 ( )根。 □ ÷ □ = □ ( ) … …□( ) (2) 用这些小棒能摆( )个 独立的 ,还剩( )根。 □÷□=□( ) 辅导学生先根据题意来圈一 圈 ;根据圈的结果将横式补 充完整 ; 最后边描述操作过 程边将除法竖式补充完整。 (④)表示还剩的苹果数。 (①)表示每盘的苹果数。 2. 变式练习 预设 1:20根小棒 ,能摆 6个 三 角形 ,还剩 2根。 20÷3=6(个) … …2(根) 预设 2:20根小棒 ,能摆 5个 正方形 ,还剩 0根。 20÷4=5(个)
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3. 提升练习 想一想 ,算一算。 余数最大能填几 请将下面 的算式补充完整。 □÷6=5… …□ 辅导学生先根据 “余数要比 除数小”这一结论 ,确定余数 最大是 5;然后根据“商 ×除 数+余数=被除数 ”来确定 3. 提升练习 预设 1:余数最大是 5; 此时 被除数是 5×6+5=35。 此 时 被 除 数 是 5×6+4 =34。 此 时 被 除 数 是 5×6+3 =33。
感受数学与 生活的密切 联 系 , 提 高 学习数学的 兴趣。 四、引导反思 1. 引导学生回顾本节课所学内 容 , 总 结 方 法 , 促 进 素 养 的 提升。 2. 尝试编题。 例题中的这道竖式还可以解 决生活中的哪些问题呢 四、提升问题 活动一 : 预设 1:我会写除法竖式了 , 它 和加减法的竖式书写有很大的 不同。 预设 2: 我明白了除法竖式中 各个数的含义。 活动二:说一说。 预设 1:把 13盆绿萝平均放在 4间教室里 ,每间教室放 3盆 , 还剩 1盆。 预设 2:13颗扣子 ,每件衣服要 用 4颗扣子 , 能制作这样的 3 件衣服 ,还剩 1颗。
板书设计 有余数除法的笔算
13÷4=3(个) … …1(根) 15÷4=3(个) … …3(根) 16÷4=4(个)
被除数= 商 ×除数+余数
任务三用乘法口诀试商 。
教学目标 1. 初步掌握试商的基本方法 ,并能正确地进行有余数除法的口算和笔算。 2. 经历试商的过程 ,进一步理解除法竖式的算理 ,形成数感 ,提升运算能力。 3. 能运用有余数的除法解决简单的实际问题 ,渗透应用意识。
教学 重难点 1. 掌握试商的方法 ,能够正确且快速地求出除法算式的商。 2. 理解竖式计算的算理 ,快速试商。
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在学生已有 知识和经验 的 基 础 上 , 激活学生已 有的知识经 验 , 为 试 商 做准备。 一、复习导入 出示准备题 : 1. 你知道口里最大能填几吗 说一说你是怎样思考的 ×7<43 ×8<26 ×6<57 ×4<31 38>8× 57>7× 引导学生复习旧知 的 过 程 中 ,激活已有的知识经验 ,为 试商做准备。 2. 乘数最大填几有什么解答规 律 吗 引 导 学 生 理 解 和 归纳 : 想乘法口诀的方法 , 确定这 个乘数。 一、发现问题 活动 :准备活动。 预设 1:生 1: (六)七四十二 ,最 接近 43,又小于 43,所以里 最大填 6。 生 2: (三) 八 二十 四 , 最 接 近 26,又小于 26, 所以里最大 填 3。 生 3: 六(九) 五 十 四 , 最 接 近 57,又小于 57, 所以里最大 填 9。 生 4: 四(七) 二十 八 , 最 接 近 31,所以里最大填 7。 生 5: (四) 八 三十 二 , 最 接 近 38,又小于 38, 所以里最大 填 4。 生 6: 七(八) 五 十 六 , 最 接 近 57,又小于 57, 所以里最大 填 8。 预设 2: 想乘法口诀 , 用最接近 并小于这个数的方法 , 确定最 大乘数。
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经历试商的 过 程 , 理 解 竖式计算的 算 理 , 培 养 学生的符号 意识 。在试 商、调 商 的 过 程 中 , 总 结归纳试商 的 方 法 , 进 一步理解余 数及有余数 的除法的含 义 , 理 解 余 数和除数的 关系。 二、引导合作 活动一 :探究试商的方法。 怎么求 43除以 7的商和余数 43÷7=□ … …□ 1. 求商就是求什么 想哪句 口 诀试商 为什么 2. 商 5行吗 为什么 3. 商 7行吗 为什么 引导学生理解试商的算理。 活动二:明确竖式各部分表示 的含义。 竖式中各部分表示的含义是什 么 42是怎么来的 表示什 么意思 1是怎么来的 表示 什么意思 活动三 : 引导学生总结试商的 正确方法。 你能总结归纳试商的方法吗 1. 如 果 商 小 了 , 那 么 是 什 么 原因 2. 商小了 ,该怎么办呢 二、探究问题 活动一 :探究试商的方法。 预设 1: 生 1: 求商就是求 43里最多包 含了 几 个 7。 可 以 想 乘 法 口 诀 。 因为除数是 7,所以要想 7 的乘法口诀 , 生 2: (六) 七 四十 二 , 最 接 近 43,又小于 43,所以商写 6。 即 43里最多包含了 6个 7。 预设 2:如果商 5,5×7=35,43 －35=8，余数8比除数7大。说明商小了。 预设 3:如果商 7,7×7=49,49 活动二:明确竖式各部分表示 的含义。 预设 : 生 1: 43是被除数 , 7是 除数 ,6是商 ,余数是 1。 生 2:42是 6乘 7的积 ,表示分 去了 42。 生 3: 1是 43减 42的差 ,表示 还剩余 1,不够再等分啦。 活动三 : 引导学生总结试商的 正确方法。 预设 1:如果试的商小了 ,余数 就会大于除数 , 乘法口诀的积 没有最接近并又小于被除数 。 预设 2: 商小了 ,余数一定比除 数大 ,说明还可以再等分 ,商可 以往大一点调。
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3. 想 得 到 的 商正 好 , 有 什 么 秘诀 引导学生总结 :试商的关键 点 ,想乘法口诀找到商 , 使 商与除数相乘的积最接近 被除数且又小于被除数 ;得 到的余数应该比除数小。 预设 3: 生 1: 想得到的商正 好 ,要熟记乘法口诀 ,余数一 定要小于除数。 生2:一 看除数想 口诀 , 即首 先依据商和除数的积想乘法 口诀 ,积要小于并最接近被 除数;二比积与被除数 , 即被 除数减掉口诀中的积得到余 数 ,即积小于被除数;三验证 余数一定要比除数小。
学生通过对 比、推理 ,加 深有余数的 除法含义的 理 解 , 渗 透 模 型 思 想 , 建立语言表 达和符号表 征之间的关 系 , 增 强 推 理意识和计 算能力。 三、辅导练习 1. 基础练习 想一想 ,填一填。 30÷8=□ … …□ (1) 辅导学生在明白图意的 基础上 ,填出正确的答案。 (2) 辅导学生思考 8和几相 乘 的 积 接 近 30, 而 且 小 于 30。 2. 变式练习 想一想 ,算一算。 计算后 ,仔细观察左右两题 , 你发现了什么 (1)23÷5= 4×5+3= (4)我发现：（ ）×（ ） +( ) =被除数 辅导学生理解有余数的除法含义的基础上,发现“商 ×除数+ 余数=被除数”这一规律。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :想 8的乘法口诀 ,三八 二十 四 , 商 3, 积是 24, 余数 是 6, 比 8小。 2. 变式练习 预设 1:23÷5=4… …3 6×9+2=56 7×8+5=61
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3. 提升练习 想一想 ,填一填。 你能 填 出里 的 数 字 吗 试试看。 辅导学生明白题意 , 分析解 题思路 ,深入理解有余数的 除法的意义 ,体会余数和除 数的关系。 3. 提升练习 预设 1:36÷9=4,商 4;36+
及时总结归 纳 学 习 内 容 , 强 化 余 数和除数关 系的知识点 增强学生的 运算和应用 意识。 四、引导反思 1. 引导学生回顾本节课所学内 容 , 总 结 方 法 , 促 进 素 养 的 提升。 2. 培 养 推 理 意 识 , 提 高 试 商 技巧。 括号里最大能填几 6×( )<49 4×( )<28 25>7×( ) ( ) ×8<35 ( ) ×9<56 78>( ) ×9 四、提升问题 活动一 : 预设 1: 我知道了余数 一 定要 小于除数。 预设 2: 我知道了除数 ×商 + 余数=被除数。 预设 1: 想含有 6的乘法口诀 , 想六八四十八。 预设 2: 想含有 4的乘法口诀 , 想四六二十四。
板书设计 用乘法口诀试商 43÷7=6… …1 所以试商想乘法口诀 :想 7和几相乘的积最接近 43又小于 43
任务四用有余数的除法解决问题(1) 。
教学目标 1. 在具体情境中 ,初步学会用余数解决问题 ,理解“进一”“去尾”的含义 ,提升分 析问题、解决问题的能力。 2. 经历阅读理解、分析解答、回顾反思解决问题全过程 ,渗透应用意识。 3. 感受数学与生活的密切联系 ,激发学生学习数学的兴趣。
教学 重难点 1. 会用有余数的除法解决生活中简单的实际问题。 2. 会根据实际情况对“余数”进行合理的取舍。
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在具体情境 中 , 培 养 学 生审题的习 惯与理解问 题的能力。 一、情境导入 仔细阅读 ,发现了什么数学信 息和问题 例 5: 同学们 ,我们班的烘焙课上 ,准 备做 23块蛋糕 , 要装到盒子 里 ,每个盒子装 4块 ,可以装满 几盒 ,还剩几块 装下全部蛋 糕需要几个盒子 一、发现问题 活 动 : 阅 读 理 解 , 圈 画 关 键 信息。 预设 : 生 1: 知道了 一 共 23块 蛋糕 ,每个盒子装 4块。 生 2: 问题是可以装满几盒 ,还 剩几块 生 3: 第 二 个问题是装下全部 蛋糕需要几个盒子
二、引导合作 活动一 : 分析解答 ,探究 “进 一 法”解决问题。 1. 求装满几盒就是求什么 引导学生依据除法的意义、 数量间的关系 ,分析思考。 2. 解决这个问题可以用什么 方法 引导学生小组合作尝试用 画一 画 ,写一写 ,算一算的 二、探究问题 活动一 : 分析解答 ,探究 “进 一 法”解决问题。 预设 1: 求装满几盒就是求 23 里面最多有几个 4, 数量间是 除法关系 ,用除法解决。 预设 2:生 1: 画一 画的方法
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经历探究过 方 法 来 解 决 问 题 , 并 展 示 每 4块 1盒 ,23块里面最多有
程 , 通 过 多 汇报。 5个 4块 ,还剩 3块。
种不同表征 生 2:列举 ,写一写的方法。
方 式 理 解 用数列举表示 :4、4、4、4、4、3,
“进一”的算 23里面最多有 5个 4块 ,还剩
理 , 使 学 生 3块。
逐步形成解 生 3:算一算。
决问题的思
维 模 式 , 提
高学生分析
问 题、解 决
问 题 的 23里面最多有 5个 4块 ,还剩
能力。 3块。
回 顾 反 思 3. 知道可以装满 5盒 , 还剩 3 预设 3: 剩余的 3块 ,还需要 1
中 , 深 化 被 块 。还剩的 3块放哪里
除数与商、 6(个) 。
除 数、余 数 4. 引导学生比较、思考 。 虽然 预设 4: 表示的含义相同 。都
的 关 系 , 提 解决问题的方法不同 ,但它 是求 23里面有几个 4,还多出
升数感和反 们有什么相同点 3块 ,应该再多准备一个盒子。
思能力。 在我们的生活中 , 常常会遇
见有剩余的情况 。从实际情
况出发 , 有时候需要给商再
加上 1, 这样的方法就叫作
“进一法”。
活动二:回顾反思。 活动二:回顾反思。
解答得正确吗 怎么检验 预设 : 生 1:每个盒子最多装 4
块 ,5个盒子最多装 20块 ,6个
盒子肯定能装 23块。
生 2: 利用乘法验证 : 4×5+3
数+余数检验。
继续深化有 活动三 :试 一试活动 ,探究 “去
余数的除法 尾法”解决问题。 尾法”解决问题。
在生活中的 1. 出示 : 引导学生独立阅读 , 明确条件
应 用 , 理 解 和问 题 。 并 小 组 合 作 , 解 答
“进一法”和 问题。
“去尾法”的
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本质 。寻找 解决问题的 策 略 , 帮 助 学生进一步 建 构 模 型 思想。 在 对 比、思 考和编题的 过 程 中 , 明 晰解决问题 的 思 路 , 理 解“进一法 ” “去尾法”的 本 质 意 义 。 培养学生的 问题意识和 应用意识。 小丽有 29元钱 , 买 3元一个 的面包 , 最多能买多少个这 样的面包 (1) “最多能买多少个”实际 是求什么 (2)该怎样列式计算 引导小结 :在解决生活中有 余数的除法问题时 , 有时候 余数需要舍去 , 这样的方法 就叫作“去尾法”。 2. 对比刚才解决的这两个问 题 , 有 什 么 相 同 点 和 不 同点 引导小结 :在解决生活中有 余数的除法问题时 , 对于余 数的取舍要根据具体的情 况进行选择。 3. 你能分别创编用“进一法 ”或 “去尾法”解决的问题吗 预设 1: “最多能买多少个这 样的面包”实际是求 29里面 有几个 3。 预设 2: 除 法 关 系 , 用 除 法 解决。 29÷3=9(个) … …2(元) 答 : 因为 2元不够买 一 个面 包 ,所以最多能买 9个。 2. 对比、归纳、思考。 预设 1:都是用除法来计算。 预设 2: 都是运用有余数的 除法解决问题。 预设 3: 第 一 个问题的余数 需要再装 一 盒 ,也就是商要 加 1。第二 个问题的余数要 舍去 , 因为 2元不够买 一 个 面包。 3. 引导学生创编故事。 预设 1: 有 25箱苹果 , 王叔 叔每次最多能运 8箱 , 至少 要运多少次才能运完呢 预设 2:一本儿童读物 4元 , 红红带了 23元 ,最多可以买 几本这样的儿童读物
引导学生能 三、辅导练习 三、解决问题
灵活运用有 1. 基础练习 1. 基础练习
余数的除法 想一想 ,算一算。 预设 1:50里面有几个 6。
来 解 决 问 50个 乒 乓 球 , 每 6个 装 一
题 , 进 一 步 盒 。如果把这些乒乓球全部 2(个)
加深对有余 装入盒子中 , 那么至少需要
数的除法算 装多少盒
式的理解。 乒乓球 ,6表示每6个一盒 ,8
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培养学生综 合运用所学 知识解决简 单实际问题 的能力。 (1) 解决这个问题 , 实际是求 什么 (2) 怎样列式计算 (3) 算式中的 50、6、8、2表示 什么意思 (4) 至少可以装几盒 (5) 这道题属于哪一类问题 2. 变式练习 想一想 ,算一算。 妈妈用 70元钱买8元 一 本 的笔 记 本 , 最多能 买 几 本 再添几元就能多买一本 (1) 解决这个问题 , 实际就是 求什么 (2) 怎样列式计算 (3) 题目中的 “最多”是什么 意思 (4)再添几元就能多买一本 3. 提升练习 说一说 ,算一算。 盒子里的糖果在 20~ 30块 之间 ,平均分给 4人或 6人 , 都多 3块 , 盒子里 一 共有多 少块糖果 (1) 辅导学生根据题意可以 得到两道算式。 (2) 辅导学生从 21开始列 举 ,依次试商。 (3) 辅导学生尝试利用乘法 口诀求一共有多少块糖果。 表示可以装 8盒 , 2表示还 剩下 2个。 预设 4: 因为全部装入盒子 , 所以至少可以装 9盒。 预设 5:“进一法”问题。 2. 变式练习 预设 1:70里面有几个 8。 预设 2: 70÷8=8(本) … …6(元) 预设 4:一本笔记本 8元 ,还 剩下 6元 , 8- 6= 2(元) ,再 ( ) ÷4= … …3 ( ) ÷6= … …3 预设 2: 从 21开始逐一列举。 (21) ÷4=5… …1 (21) ÷6=3… …3 (22) ÷4=5… …2 (22) ÷6=3… …4 (23) ÷4=5… …3 (22) ÷6=3… …5 上面算式的余 数 与 题 目 不 同 ,所以不符合要求。
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(27) ÷4=6… …3
感受数学与 生活的密切 联 系 , 提 高 学习数学的 兴趣。 四、引导反思 1. 引导学生回顾本节课所学内 容 , 总 结 方 法 , 促 进 素 养 的 提升。 2. 在实际生活中遇到过哪些用 有余数的除法解决的问题 说给爸爸、妈妈听 ,和他们一 起算一算。 四、提升问题 活动一 : 预设 1: 我学会了用画图的方 法对题目进行分析。 预设 2: 我知道了解决有余数 的除法问题时 , 对于余数的取 舍 要 根 据 具 体 的 情 境 进 行 选择。 活动二:说一说 ,算一算。 预设 1: 一 共有 37块橡皮 , 最 多每 5块装 一 盒 , 至少可以装 满几个盒子 37÷5=7(个) … …2(块) 17÷2=8(把) … …1(元)
板书设计 用有余数的除法解决问题(1)
23÷4=5(盒) … …3(块) 部蛋糕需要 6个盒子。 29÷3=9(个) … …2(元) 去尾法 :余数去掉 , 买 9个。 答 :最多能买 9个。
任务五用有余数的除法解决问题(2) 。
教学目标 1. 通过观察、操作 ,使学生学会解决余数与按规律排列有关的实际问题 ,提升分 析问题、解决问题的能力。 2. 经历解决问题的过程 ,深化除法的意义 ,渗透模型意识和应用意识。 3. 体会数学知识之间的联系 ,积累解决问题的基本经验。
教学 重难点 1. 学会用有余数的除法解决与按规律排列有关的实际问题。 2. 理解余数在解决问题中的作用 ,渗透应用意识。
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借助 “猜 手 一、游戏导入 一、发现问题
指”的游戏 , 引导学生理解题意 。通过 “数 伸出左手 ,从大拇指开始数起 ,
激发学生的 手指”的游戏导入 ,激发学生的 1、2、3、4、5, 当数完小拇指后 ,
好奇心和求 好奇心和求知欲。 再从大拇指开始数起 , 6、7、8、
知 欲; 同 时 9、10,按这样的顺序 ,一轮一轮
照应了本课 地数 下 去 。 你 说 出 任 意 一 个
的 教 学 内 数 ,老师马上就能找到这个数
容 , 为 新 课 对应的手指是哪一个。
做铺垫。 老师快速说出答案 , 并引导学 活动 :猜一猜。
生探究背后的秘密。 预设 1:14、25、32… …
预设 2:老师一定有窍门。
通过呈现不 同思维水平、 不同思考角 度的解决问 题的方法,提 升学生解决 问题的能力, 促进学生思 维能力的发 展。借助不 同的表征方 式理解余数 与小旗颜色 的关系,初步 建立解决问 题的模型。 二、引导合作 活动一 :找规律。 1. 引 导 学 生 合 作 交 流 , 发 现 规律。 按照下面的规律摆小旗 ,这 样摆下去 , 第 16面小旗应 该是什么颜色的 (1)小旗是按照什么规律排 列的 (2) 解决这个问题 , 有几种 方法 二、探究问题 活动一 :找规律。 预设 1: 是按照白、灰、灰 3面 一组重复排列的。 预设 2: 生 1: 画图法。 生 2:列举法。
白灰灰 3 白灰灰 6 白灰灰 9
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学生通过数 形 结 合 , 归 纳 总 结 方 法 , 进 而 建 立解决此类 问题的模型。 (3)哪种方法更好 为什么 引导学生理解 :余数是 1,就 是一组中的第 1面 , 即白色 小旗。 活动二:探讨计算法。 2. 引导学生探究算式每一部分 表示的含义。 (1) 为什么用除法来解决 (2) 结合图说一说 16、3、5、1 分别表示什么意思。 (3)通过哪个数判断第 16面 小旗的颜色 (4)如果余数是2呢 (5) 没有余数的时候是什么 颜色的呢 (6) 第 20面小旗是什么颜 色的 (7) 怎样检验结果对不对呢 白灰灰 白灰灰 白 12 15 16 生 3:计算法。 16÷3=5(组) … …1(面) 预设 3:计算法更好 ,如果想知 道第 100面小旗的颜色 , 用画 图法和列举法就太麻烦了。 活动二:探讨计算法。 预设 1: 每 3面 一 组 , 求第 16 面小旗是什么颜色的 , 可以先 求 16里面有几个 3。 预设 2:16表示一共有 16面小 旗 ,3表示每 3面一 组 , 5表示 能分成 5组 ,余数 1表示剩余 1面小旗。 预设 3: 根据余数 1判断 。余 数是 1,就说明第 16面小旗是 下一组里的第 一 面 , 所以应该 是白色的。 预设 4:余数是 2时 ,最后一 面 就是下一组中的第二面。 预设 5: 没有余数就是这 一 组 的最后一 面小旗。 预设 6: 20÷3=6（组）…… 2（面） 所以第 20面小旗是灰色的。 预设 7: 生 1:结合小旗图数一数。 生 2: 可 以 在小旗图上圈 画 验证。 生 3:每组3面,5组一共是15面,
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活动三 : 归纳总结。 3. 引 导 学 生 回 顾 过 程 , 梳 理 方法。 引导总结方法 : 找准余数 , 余数是几 ,就说明最后一 面 小旗是每组中的第几个 ,余 数是 0时 , 说明正好分完 , 就是每组的最后一个。 加上余下的 1面就是 16面 , 第 16面就是第 6组的第 1面 ,是 白色。 活动三 : 归纳总结。 预设 : 余数很关键 , 余数是 1, 对应一 组小旗中的第 1面;余 数是 2, 对应 一 组小旗中的第 2面。
深化理解余 数的含义和 作 用 , 并 灵 活运用有余 数的除法解 决生活中的 实 际 问 题 , 培养学生解 决问题的能 力 和 模 型 意识。 三、辅导练习 1. 基础练习 算一算 ,填一填。 ○○□△△△○○□△△△ … … 按 照 这 样 的 规 律 摆 下 去 ,第 27个图形是( ) , 第 36个图形是( ) 。 辅导学生能判断出题中的图 形是每 6个为 一 组 , 并列出 正确的除法算式。 2. 变式练习 看一看 ,算一算。 如图 , 阳阳用一根长 41厘米的布条把杯 垫围一 圈后 ,布条还 多出来 5厘米 。这个杯垫每 条边的长有多长 辅导学生认真审题 , 理解要 先减去多余的 5厘米 , 再列 除法算式。 3. 提升练习 读一读 ,算一算。 辅导学生计算出每种文具可 以做几个礼包。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 1: 27÷6= 4(组) … … 正方形。 预设 2:36÷6= 6(组) ,没有 变式练习 预设1:生1: 41÷6=6(厘米) … …5（厘米） 生 2: (41-5) ÷6=6(厘米) 3. 提升练习 预设 1: 32÷5= 6(个) … …
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用 5支铅笔、4本练习本和 2 个文具盒做成 一 个 文 具 礼 包 。这些文具最多可以做成 几个文具礼包 预设2: 17÷4= 4(个) … …1(本) 练习本可以做 4个礼包 ,还 余下 1本。 预设3: 13÷2= 6(个) … …1(本) 文具盒可以做 6个礼包 ,还 余下 1个。 预设 4:综合所有文具 ,一共 可以做 4个文具礼包。
32支 17本 13个
感受数学与 生活的密切 联 系 , 提 高 学生学习数 学的兴趣。 四、引导反思 1. 引导学生回顾本节课所学内 容 , 总 结 方 法 , 促 进 素 养 的 提升。 2. 加强数学与生活的联系。 如果将小旗换成水果、数字、 动物 , 那么你能编出类似的 问题并解答吗 四、提升问题 活动一 : 预设 1: 我学会了用有余数除 法的知识解决与规律排列有关 的问题。 预设 2: 我对余数有了更深入 地理解。 活动二:想一想 ,编一编。 预设 :按草莓、樱桃、桃子、苹果 的顺序摆放水果 ,第 35个水果 是什么
板书设计 用有余数的除法解决问题(2) 16÷3=5(组) … …1(面) 余数是 1,就是一组中的第 1面 , 即白色小旗。

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