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贵州三联教育集团 2025-2026学年七年级上学期期末联考考试数学试卷
1．（2026七上·贵州期末）下列各组数中，与数值相等的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2026七上·贵州期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走”记作“”，那么“向西走”记作（　　）．
A． B． C． D．
3．（2026七上·贵州期末）若下表中的x和y两个量成反比例关系，则a的值为（　　）
x a
y 6
A． B． C．2 D．
4．（2026七上·贵州期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：
①；②；③；④，
其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
5．（2026七上·贵州期末）在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．（2026七上·贵州期末）下列说法不正确的是（　　）
A．最小的非负整数是0 B．1是绝对值最小的正数
C．倒数等于它本身的数是±1 D．一个有理数不是整数就是分数
7．（2026七上·贵州期末）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（　　）
A． B．0 C．2 D．4
8．（2026七上·贵州期末）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线
C．点动成线 D．经过两点，有且只有一条直线
9．（2026七上·贵州期末）下列运用等式的性质，变形错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．（2026七上·贵州期末）若单项式和的和也是单项式，则的值为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．9
11．（2026七上·贵州期末）下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是
B．单项式的系数是，次数是
C．单项式的次数是，没有系数
D．多项式是三次三项式
12．（2026七上·贵州期末）定义：在数轴上点M所表示的数是m，点所表示的数是，则称点是点M的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点…，以此类推，若点所表示的数为4，则点所表示的数为（　　）．
A．4 B． C． D．
13．（2026七上·贵州期末）2025年2月12日，中国载人航天工程办公室宣布，载人月球探测任务的登月服命名为“望宇”．已知月球到地球的距离约为，将384000用科学记数法表示为　 　．
14．（2026七上·贵州期末）某商品按定价的九折出售，仍可获利20%．若该商品的进价是5400元，则它的定价是　 　元．
15．（2026七上·贵州期末）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为 　 　 （用含a的代数式表示）．
16．（2026七上·贵州期末）如图，在一个角的内部画射线，画1条射线，就有3个不同的角，画2条射线，就有6个不同的角，画3条射线，就有10个不同的角……以此类推，在一个角的内部画条射线有　 　个不同的角（用含的代数式表示）．
17．（2026七上·贵州期末）把下列各数对应的序号填入相应的大括号内：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨．
（1）有理数集合：{______ …}；
（2）非正整数集合：{_______ …}；
（3）正分数集合：{_______…}．
18．（2026七上·贵州期末）如图，是由8个大小相同、棱长为1的正方体搭出的几何体．
（1）分别在方格纸中画出从前面、左面、上面看这个几何体时看到的图形；
（2）如果在这个几何体上再添加几个相同的正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面看到的形状相同，最多可以再添加_____个正方体．
19．（2026七上·贵州期末）计算：
（1）；
（2）．
20．（2026七上·贵州期末）边长分别为与的两个正方形按如图的样式摆放．
（1）求图中阴影部分的面积（用含的代数式表示）；
（2）当时，求图中阴影部分的面积．
21．（2026七上·贵州期末）如图，平面上有A，B，C，D四个点．
（1）画直线，射线，线段，射线；
（2）写出图中所有以点B为顶点的角．（用图中字母表示，不添加其他的点和字母）
22．（2026七上·贵州期末）（1）化简：；
（2）解方程：
23．（2026七上·贵州期末）一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位（“+”表示收缩压比前一天上升，“-”表示收缩压比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化/个单位 +30 -20 +15 +5 -20
（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）．
（2）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？
24．（2026七上·贵州期末）
（1）如图1，线段，延长到点，使，点M、N分别为的中点，求线段的长．
（2）如图2，已知平分平分，求的度数．
25．（2026七上·贵州期末）已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且满足：，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点运动，同时，另一动点也从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动至点后，立刻以原来的速度返回到点停止，设点运动时间为秒．（）
（1）___________，___________；
（2）点在数轴上表示的数为___________（用含的代数式表示）；
（3）当、两点重合时，求的值；
（4）当、两点之间的距离为6时，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：C
【分析】根据去括号法则，有理数的乘方，绝对值性质逐项进行判断即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵“向东走”记作“”，
∴向西走记为负．
又∵向西走，
∴记作．
故答案为：C．
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
3．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：∵x和y两个量成反比例关系，
∴
∴ a的值为2，
故答案为：C．
【分析】利用反比例的定义及性质可得，再求出a的值即可.
4．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据数轴可知：，，
∴，，，
∴正确的结论是①②③，
故答案为：B．
【分析】由有理数，在数轴上对应点的位置，得到，，然后利用有理数加减除运算法则逐个进行判断即可．
5．【答案】D
【知识点】正方体的几种展开图的识别
【解析】【解答】解：将小正方形放在②③④的任意一个位置后所组成的图形均能折成正方体，放在①处时，折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
故答案为：D．
【分析】根据正方体的展开图特征即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】实数的概念与分类；绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A：最小的非负整数是0，正确，符合题意；
B：没有绝对值最小的正数，错误，不符合题意；
C：倒数等于它本身的数是±1，正确，符合题意；
D：一个有理数不是整数就是分数，正确，符合题意；
故答案为：B
【分析】根据数的分类逐项进行判断即可求出答案.
7．【答案】D
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入方程，得，
解得：．
故选：D．
【分析】将x=2代入方程即可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故答案为：A．
【分析】利用线段的性质（两点之间线段最短）和生活常识分析求解即可.
9．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、若，则，原结论正确，不符合题意；
B、若，则，原结论正确，不符合题意；
C、若，则，原结论正确，不符合题意；
D、若，则需要时，才成立，原结论错误，符合题意．
故选：D．
【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
10．【答案】A
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】∵单项式和的和也是单项式，
∴与是同类项，
∴m=2，n=3，
∴，
故答案为：A.
【分析】先证出与是同类项，再利用同类项的定义可得m=2，n=3，最后将m、n的值代入计算即可.
11．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意；
、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意；
、单项式的次数是，系数是，该选项结论错误，不合题意；
、多项式是三次三项式，该选项结论正确，符合题意；
故选：．
【分析】根据单项式，多项式相关量的定义逐项进行判断即可求出答案.
12．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：∵点表示的数为，
∴，
，
，
，
……，
∴每项循环一次：．
∵，
∴．
故答案为：A．
【分析】先求出点A1、A2、A3、A4、A5表示的数，可得规律每项循环一次：，再结合，可得，从而得解.
13．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将384000的小数点向左移动5位，得到，
∴．
故答案为：．
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
14．【答案】7200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设它的定价为x元，
根据题意可得：
解得：
答：它的定价是7200元．
故答案为：．
【分析】设它的定价为x元，利用“ 某商品按定价的九折出售，仍可获利20% ”列出方程，再求解即可.
15．【答案】
【知识点】整式的加减运算；代数式的实际意义
【解析】【解答】解：设中间一个数为a，则上面的数为，下面的数为，
∴这三个数的和为，
故答案为：．
【分析】设中间一个数为a，则上面的数为，下面的数为，再将这三个数相加即可.
16．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：∵当条射线时有1个角，1条射线时有3个不同的角，画2条射线，就有6个不同的角，画3条射线，就有10个不同的角，
∴一个角的内部画条射线时有角的个数为：，
故答案为：．
【分析】根据前4个图形中角的个数，总结规律，结合有理数的乘法，加法即可求出答案.
17．【答案】（1）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
（2）⑤⑦
（3）②③⑧
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
【分析】（1）先化简，再利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）逐个分析判断求解即可；
（2）先化简，再利用分正整数的定义逐个分析判断即可；
（3）先化简，再利用正分数的定义逐个分析判断即可.
（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
18．【答案】（1）解：如图，即为所求；
.
（2）3
【知识点】作图﹣三视图；由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】（2）解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，
添加小正方体个数最多可以添加个．
故答案为：3．
【分析】（1）利用三视图的定义及作图方法作出三视图即可；
（2）利用三视图的定义并结合几何体分析求解即可.
（1）解：如图，即为所求；
；
（2）解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，
添加小正方体个数最多可以添加个．
故答案为：3．
19．【答案】（1）解：原式
.
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（2）先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【答案】（1）解：阴影部分的面积为：，
整理得：.
（2）解：当时，
可得：．
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用正方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可；
（2）将a的值代入（1）的代数式求解即可.
（1）解：阴影部分的面积为：，
整理得：；
（2）解：当时，
可得：．
21．【答案】（1）解：如图所示，直线，射线，线段，射线为所求作：
（2）解：如图，以点为顶点的角为：，，．
【知识点】角的概念及表示；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）利用直线、射线、线段的定义及作图方法作出图形即可；
（2）利用角的表示方法（ 角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示；其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示 ）分析求解即可.
（1）解：如图所示，直线，射线，线段，射线为所求作：
（2）解：如图，以点为顶点的角为：，，．
22．【答案】解：（1）
；
（2），
移项得，
合并同类项得，
解得．
【知识点】整式的加减运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
23．【答案】（1）解：
=170（个单位）
答：星期五该病人的收缩压为170个单位．
（2）解：周一血压为160+（+30）=190（个单位），
周二血压为190+（-20）=170（个单位），
周三血压为170+（+15）=185（个单位），
周四血压为185+（+5）=190（个单位），
周五血压为170个单位，
∴本周星期一、星期三、星期四这三天属于重度高血压范围．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据列出算式，再利用有理数的加法的计算方法求解即可；
（2）先根据表格中的数据分别求出周一到周五的血压，再判断即可.
（1）解：
=170（个单位）
答：星期五该病人的收缩压为170个单位．
（2）周一血压为160+（+30）=190（个单位），
周二血压为190+（-20）=170（个单位），
周三血压为170+（+15）=185（个单位），
周四血压为185+（+5）=190（个单位），
周五血压为170个单位，
所以本周星期一、星期三、星期四这三天属于重度高血压范围．
24．【答案】解：（1），，，点M、N分别为的中点，，，，；（2）设，则，平分平分，，，，，解得，．
（1）解：，，
，
点M、N分别为的中点，
，，
，；
（2）解：设，则，
平分平分，
，，
，
，
解得，
．
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念；三角形的中位线定理
【解析】【分析】（1）根据边之间的关系可得AC，根据三角形中位线定理可得MC，BN，再根据边之间的关系即可求出答案.
（2）设，则，根据角平分线定义可得，，再根据角之间的关系建立方程，解方程即可求出答案.
25．【答案】（1），10
（2）
（3）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，
，
解得；
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，
，
解得
综上可知，当、两点重合时，的值为2秒或8秒.
（4）3秒或或秒
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-行程问题；数轴上两点之间的距离；分类讨论
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴，
解得：，
故答案为：，10；
（2）解：由题意得点P运动的路程为，
∴点P在数轴上表示的数为；
故答案为：；
（4）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
，
解得：，
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
当点Q在点P的右侧时，
，
解得：，
当点Q在点P的左侧时，
，
解得：；
综上分析可知，当P、Q两点之间的距离为6时，t的值为3秒或或秒．
【分析】（1）先利用非负数之和为0的性质可得，再求出b、c的值即可；
（2）先求出点P运动的路程，再结合数轴求出点P表示的数即可；
（3）分类讨论：①当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，②当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，再结合“、两点重合时”分别列出方程求解即可；
（4）分类讨论：①当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，②当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，当点Q在点P的右侧时，③当点Q在点P的左侧时，再利用“、两点之间的距离为6 ”分别列出方程求解即可.
（1）解：∵，
∴，
解得：，
故答案为：，10；
（2）解：由题意得点P运动的路程为，
∴点P在数轴上表示的数为；
故答案为：；
（3）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，
，
解得；
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，
，
解得
综上可知，当、两点重合时，的值为2秒或8秒；
（4）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
，
解得：，
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
当点Q在点P的右侧时，
，
解得：，
当点Q在点P的左侧时，
，
解得：；
综上分析可知，当P、Q两点之间的距离为6时，t的值为3秒或或秒．
1 / 1贵州三联教育集团 2025-2026学年七年级上学期期末联考考试数学试卷
1．（2026七上·贵州期末）下列各组数中，与数值相等的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：C
【分析】根据去括号法则，有理数的乘方，绝对值性质逐项进行判断即可求出答案.
2．（2026七上·贵州期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走”记作“”，那么“向西走”记作（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵“向东走”记作“”，
∴向西走记为负．
又∵向西走，
∴记作．
故答案为：C．
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
3．（2026七上·贵州期末）若下表中的x和y两个量成反比例关系，则a的值为（　　）
x a
y 6
A． B． C．2 D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：∵x和y两个量成反比例关系，
∴
∴ a的值为2，
故答案为：C．
【分析】利用反比例的定义及性质可得，再求出a的值即可.
4．（2026七上·贵州期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：
①；②；③；④，
其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据数轴可知：，，
∴，，，
∴正确的结论是①②③，
故答案为：B．
【分析】由有理数，在数轴上对应点的位置，得到，，然后利用有理数加减除运算法则逐个进行判断即可．
5．（2026七上·贵州期末）在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】D
【知识点】正方体的几种展开图的识别
【解析】【解答】解：将小正方形放在②③④的任意一个位置后所组成的图形均能折成正方体，放在①处时，折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
故答案为：D．
【分析】根据正方体的展开图特征即可求出答案.
6．（2026七上·贵州期末）下列说法不正确的是（　　）
A．最小的非负整数是0 B．1是绝对值最小的正数
C．倒数等于它本身的数是±1 D．一个有理数不是整数就是分数
【答案】B
【知识点】实数的概念与分类；绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A：最小的非负整数是0，正确，符合题意；
B：没有绝对值最小的正数，错误，不符合题意；
C：倒数等于它本身的数是±1，正确，符合题意；
D：一个有理数不是整数就是分数，正确，符合题意；
故答案为：B
【分析】根据数的分类逐项进行判断即可求出答案.
7．（2026七上·贵州期末）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（　　）
A． B．0 C．2 D．4
【答案】D
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入方程，得，
解得：．
故选：D．
【分析】将x=2代入方程即可求出答案.
8．（2026七上·贵州期末）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线
C．点动成线 D．经过两点，有且只有一条直线
【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故答案为：A．
【分析】利用线段的性质（两点之间线段最短）和生活常识分析求解即可.
9．（2026七上·贵州期末）下列运用等式的性质，变形错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、若，则，原结论正确，不符合题意；
B、若，则，原结论正确，不符合题意；
C、若，则，原结论正确，不符合题意；
D、若，则需要时，才成立，原结论错误，符合题意．
故选：D．
【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
10．（2026七上·贵州期末）若单项式和的和也是单项式，则的值为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．9
【答案】A
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】∵单项式和的和也是单项式，
∴与是同类项，
∴m=2，n=3，
∴，
故答案为：A.
【分析】先证出与是同类项，再利用同类项的定义可得m=2，n=3，最后将m、n的值代入计算即可.
11．（2026七上·贵州期末）下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是
B．单项式的系数是，次数是
C．单项式的次数是，没有系数
D．多项式是三次三项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意；
、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意；
、单项式的次数是，系数是，该选项结论错误，不合题意；
、多项式是三次三项式，该选项结论正确，符合题意；
故选：．
【分析】根据单项式，多项式相关量的定义逐项进行判断即可求出答案.
12．（2026七上·贵州期末）定义：在数轴上点M所表示的数是m，点所表示的数是，则称点是点M的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点…，以此类推，若点所表示的数为4，则点所表示的数为（　　）．
A．4 B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：∵点表示的数为，
∴，
，
，
，
……，
∴每项循环一次：．
∵，
∴．
故答案为：A．
【分析】先求出点A1、A2、A3、A4、A5表示的数，可得规律每项循环一次：，再结合，可得，从而得解.
13．（2026七上·贵州期末）2025年2月12日，中国载人航天工程办公室宣布，载人月球探测任务的登月服命名为“望宇”．已知月球到地球的距离约为，将384000用科学记数法表示为　 　．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将384000的小数点向左移动5位，得到，
∴．
故答案为：．
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
14．（2026七上·贵州期末）某商品按定价的九折出售，仍可获利20%．若该商品的进价是5400元，则它的定价是　 　元．
【答案】7200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设它的定价为x元，
根据题意可得：
解得：
答：它的定价是7200元．
故答案为：．
【分析】设它的定价为x元，利用“ 某商品按定价的九折出售，仍可获利20% ”列出方程，再求解即可.
15．（2026七上·贵州期末）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为 　 　 （用含a的代数式表示）．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；代数式的实际意义
【解析】【解答】解：设中间一个数为a，则上面的数为，下面的数为，
∴这三个数的和为，
故答案为：．
【分析】设中间一个数为a，则上面的数为，下面的数为，再将这三个数相加即可.
16．（2026七上·贵州期末）如图，在一个角的内部画射线，画1条射线，就有3个不同的角，画2条射线，就有6个不同的角，画3条射线，就有10个不同的角……以此类推，在一个角的内部画条射线有　 　个不同的角（用含的代数式表示）．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：∵当条射线时有1个角，1条射线时有3个不同的角，画2条射线，就有6个不同的角，画3条射线，就有10个不同的角，
∴一个角的内部画条射线时有角的个数为：，
故答案为：．
【分析】根据前4个图形中角的个数，总结规律，结合有理数的乘法，加法即可求出答案.
17．（2026七上·贵州期末）把下列各数对应的序号填入相应的大括号内：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨．
（1）有理数集合：{______ …}；
（2）非正整数集合：{_______ …}；
（3）正分数集合：{_______…}．
【答案】（1）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
（2）⑤⑦
（3）②③⑧
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
【分析】（1）先化简，再利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）逐个分析判断求解即可；
（2）先化简，再利用分正整数的定义逐个分析判断即可；
（3）先化简，再利用正分数的定义逐个分析判断即可.
（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
18．（2026七上·贵州期末）如图，是由8个大小相同、棱长为1的正方体搭出的几何体．
（1）分别在方格纸中画出从前面、左面、上面看这个几何体时看到的图形；
（2）如果在这个几何体上再添加几个相同的正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面看到的形状相同，最多可以再添加_____个正方体．
【答案】（1）解：如图，即为所求；
.
（2）3
【知识点】作图﹣三视图；由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】（2）解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，
添加小正方体个数最多可以添加个．
故答案为：3．
【分析】（1）利用三视图的定义及作图方法作出三视图即可；
（2）利用三视图的定义并结合几何体分析求解即可.
（1）解：如图，即为所求；
；
（2）解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，
添加小正方体个数最多可以添加个．
故答案为：3．
19．（2026七上·贵州期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
.
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（2）先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．（2026七上·贵州期末）边长分别为与的两个正方形按如图的样式摆放．
（1）求图中阴影部分的面积（用含的代数式表示）；
（2）当时，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）解：阴影部分的面积为：，
整理得：.
（2）解：当时，
可得：．
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用正方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可；
（2）将a的值代入（1）的代数式求解即可.
（1）解：阴影部分的面积为：，
整理得：；
（2）解：当时，
可得：．
21．（2026七上·贵州期末）如图，平面上有A，B，C，D四个点．
（1）画直线，射线，线段，射线；
（2）写出图中所有以点B为顶点的角．（用图中字母表示，不添加其他的点和字母）
【答案】（1）解：如图所示，直线，射线，线段，射线为所求作：
（2）解：如图，以点为顶点的角为：，，．
【知识点】角的概念及表示；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）利用直线、射线、线段的定义及作图方法作出图形即可；
（2）利用角的表示方法（ 角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示；其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示 ）分析求解即可.
（1）解：如图所示，直线，射线，线段，射线为所求作：
（2）解：如图，以点为顶点的角为：，，．
22．（2026七上·贵州期末）（1）化简：；
（2）解方程：
【答案】解：（1）
；
（2），
移项得，
合并同类项得，
解得．
【知识点】整式的加减运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
23．（2026七上·贵州期末）一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位（“+”表示收缩压比前一天上升，“-”表示收缩压比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化/个单位 +30 -20 +15 +5 -20
（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）．
（2）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？
【答案】（1）解：
=170（个单位）
答：星期五该病人的收缩压为170个单位．
（2）解：周一血压为160+（+30）=190（个单位），
周二血压为190+（-20）=170（个单位），
周三血压为170+（+15）=185（个单位），
周四血压为185+（+5）=190（个单位），
周五血压为170个单位，
∴本周星期一、星期三、星期四这三天属于重度高血压范围．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据列出算式，再利用有理数的加法的计算方法求解即可；
（2）先根据表格中的数据分别求出周一到周五的血压，再判断即可.
（1）解：
=170（个单位）
答：星期五该病人的收缩压为170个单位．
（2）周一血压为160+（+30）=190（个单位），
周二血压为190+（-20）=170（个单位），
周三血压为170+（+15）=185（个单位），
周四血压为185+（+5）=190（个单位），
周五血压为170个单位，
所以本周星期一、星期三、星期四这三天属于重度高血压范围．
24．（2026七上·贵州期末）
（1）如图1，线段，延长到点，使，点M、N分别为的中点，求线段的长．
（2）如图2，已知平分平分，求的度数．
【答案】解：（1），，，点M、N分别为的中点，，，，；（2）设，则，平分平分，，，，，解得，．
（1）解：，，
，
点M、N分别为的中点，
，，
，；
（2）解：设，则，
平分平分，
，，
，
，
解得，
．
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念；三角形的中位线定理
【解析】【分析】（1）根据边之间的关系可得AC，根据三角形中位线定理可得MC，BN，再根据边之间的关系即可求出答案.
（2）设，则，根据角平分线定义可得，，再根据角之间的关系建立方程，解方程即可求出答案.
25．（2026七上·贵州期末）已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且满足：，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点运动，同时，另一动点也从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动至点后，立刻以原来的速度返回到点停止，设点运动时间为秒．（）
（1）___________，___________；
（2）点在数轴上表示的数为___________（用含的代数式表示）；
（3）当、两点重合时，求的值；
（4）当、两点之间的距离为6时，直接写出的值．
【答案】（1），10
（2）
（3）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，
，
解得；
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，
，
解得
综上可知，当、两点重合时，的值为2秒或8秒.
（4）3秒或或秒
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-行程问题；数轴上两点之间的距离；分类讨论
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴，
解得：，
故答案为：，10；
（2）解：由题意得点P运动的路程为，
∴点P在数轴上表示的数为；
故答案为：；
（4）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
，
解得：，
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
当点Q在点P的右侧时，
，
解得：，
当点Q在点P的左侧时，
，
解得：；
综上分析可知，当P、Q两点之间的距离为6时，t的值为3秒或或秒．
【分析】（1）先利用非负数之和为0的性质可得，再求出b、c的值即可；
（2）先求出点P运动的路程，再结合数轴求出点P表示的数即可；
（3）分类讨论：①当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，②当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，再结合“、两点重合时”分别列出方程求解即可；
（4）分类讨论：①当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，②当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，当点Q在点P的右侧时，③当点Q在点P的左侧时，再利用“、两点之间的距离为6 ”分别列出方程求解即可.
（1）解：∵，
∴，
解得：，
故答案为：，10；
（2）解：由题意得点P运动的路程为，
∴点P在数轴上表示的数为；
故答案为：；
（3）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，
，
解得；
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，
，
解得
综上可知，当、两点重合时，的值为2秒或8秒；
（4）解：秒，秒，
当点Q从点A向点C运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
，
解得：，
当点Q从点C向点A运动时，点Q表示的数为，点P表示的数为，
当点Q在点P的右侧时，
，
解得：，
当点Q在点P的左侧时，
，
解得：；
综上分析可知，当P、Q两点之间的距离为6时，t的值为3秒或或秒．
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