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贵州六盘水市六枝特区2025~2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学
1．（2026七上·六枝特期末）我国海拔最低点是艾丁湖洼地，其海拔高度约为，表示低于平均海平面，“贵州屋脊”六盘水市韭菜坪最高处高于平均海平面约，其海拔应记为（　　）
A． B． C． D．
2．（2026七上·六枝特期末）如图，是一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成什么几何体（　　）
A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱
3．（2026七上·六枝特期末）长方形的长为a，宽为b，则它的周长为（　　）
A． B． C． D．
4．（2026七上·六枝特期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．乘高铁前的安检
B．调查某品牌手机的使用寿命
C．了解某校七（1）班学生感染流感的情况
D．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况
5．（2026七上·六枝特期末）现用天平对小球称量，情况如图所示，则下列图示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2026七上·六枝特期末）如图，还可以表示为（　　）
A． B． C． D．
7．（2026七上·六枝特期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2026七上·六枝特期末）如图，是一个写有“我爱画廊六枝”的正方体的表面展开图，则“我”字的对面是（　　）
A．爱 B．六 C．枝 D．画
9．（2026七上·六枝特期末）在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像是一个“数值转换机”．如图，是一个“数值转换机”，当输入x为2时，输出的结果是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2026七上·六枝特期末）如图，已知，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点D，E．以点E为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点F，过点F作射线，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．（2026七上·六枝特期末）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
12．（2026七上·六枝特期末）为展现数学之美，现利用“低多边形风格”设计矩形板报，“低多边形风格”构造过程如下图：在四边形内取一定数量的点（新取的点不在线段上），逐步连接这些点及顶点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到四边形内所有区域都变成三角形，当四边形内取18个点时，可分为多少个三角形（　　）
A．56 B．52 C．38 D．36
13．（2026七上·六枝特期末）的相反数是　 　．
14．（2026七上·六枝特期末）比较大小：　 　．（填“>”“<”或“=”）
15．（2026七上·六枝特期末）“十四五”时期，六枝特区始终秉持以“变”破局，以“新”引领的发展理念，在创新驱动的浪潮中闯出了一条独具特色的县域高质量发展之路．地区生产总值从年的元增长至年的元，预计“十四五”末将顺利突破元．数字用科学记数法表示为　 　．
16．（2026七上·六枝特期末）如图，在射线上，动点P，Q同时以和的速度从点A，B向射线方向运动，点M为的中点，点N为的中点，t秒时　 　．
17．（2026七上·六枝特期末）（1）计算：；
（2）化简：．
18．（2026七上·六枝特期末）一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）计算该几何体的表面积．
19．（2026七上·六枝特期末）下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题：
历次普查全国人口
单位：万人 （）
普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020
全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178
（1）2020年少数民族人口数占全国人口数的________；
（2）计算全国人口2020年比2010年多多少万人？
（3）若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？
20．（2026七上·六枝特期末）如图，，在的内部．
（1）如果平分，那么的度数是多少？
（2）当时，试判断和的数量关系，并说明理由．
21．（2026七上·六枝特期末）为响应贵州省强理科行动，六枝特区教育局于月日举办数学素养大赛．答卷共有道题，满分分，参赛者小新和小华得分情况如下表所示：
参赛者 答对选择题（道） 答对填空题（道） 得分
小新
小华
（1）依据表中信息可得：选择题每道题________分，填空题每道题________分；
（2）参赛者小敏答对道题，得分为分，求她答对了几道选择题，几道填空题．
22．（2026七上·六枝特期末）如图，在正五边形中完成下列问题
（1）请画出过顶点A的所有对角线，此时，图中有________个三角形；
（2）求正五边形的一个内角的度数．
23．（2026七上·六枝特期末）综合实践
在数学活动课上，王老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动．用一张长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．下图为同学们提供的三种方案，其中，阴影为剪去部分，虚线为折痕．
（1）方案中，在长方形四个角剪去边长相同的正方形，求正方形的边长；
（2）计算方案中长方体盒子的容积；
（3）这三种方案中哪种方案的容积最大，并说明理由．
24．（2026七上·六枝特期末）某数学兴趣小组学习“两点确定一条直线”后，想继续探究平面内有3点、4点……n点时，过两点画直线的情况，并进行了以下操作探究：
（1）【操作·思考】画出下面两种情况的所有直线：
①当3点在同一条直线上时，如图1
②当3点不在同一条直线上时，如图2
（2）【思考·提升】类比以上方法，继续探究不在同一条直线上的4点、5点、6点……画直线的情况．总结规律解决问题：过在同一平面内的10个点最多可作多少条直线？过在同一平面内的n个点最多可作多少条直线？
（3）【提升·拓展】某校组织了“迎新”活动．
①七年级举行单循环篮球赛，全年级8个班共打了几场比赛？
②有50人参加了本次“迎新”活动，活动结束后参与人员需互送贺卡，共送出了多少张贺卡？
25．（2026七上·六枝特期末）数形结合是解决数学问题的重要方法，数轴上两点之间的距离可以用两数之差的绝对值来表示，点A表示的数是a，点B表示的数是b，则A，B两点之间的距离．例如：若点A表示5，点B表示，则．解决下列问题：
（1）若点A表示的数是4，点B表示的数是，则A，B两点之间的距离是_______；
（2）当时，请在数轴上标记x所在的位置并写出x的值；
（3）是否存在有理数m，使得有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：低于平均海平面，海拔高度约为，则高于平均海平面约，其海拔应记为．
故选：A．
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
2．【答案】D
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成六棱柱．
故选：D．
【分析】根据常见几何体的特征即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：已知长方形的长为a，宽为b，
则长方形的周长为： ．
故选：B．
【分析】根据长方形周长即可求出答案.
4．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：乘高铁前的安检要求结果精准，需对所有调查对象进行调查，属于全面调查．
调查某品牌手机的使用寿命时，无法对所有该品牌手机开展测试，属于抽样调查．
了解某校七(1)班学生感染流感的情况，要求结果精准，需对所有调查对象进行调查，属于全面调查．
检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况，要求结果精准，需对所有调查对象进行调查，属于全面调查．
故选：B．
【分析】根据全面调查与抽样调查的适用范围逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：由图可知一个小球等于一个砝码，即若天平平衡好，则两边小球、砝码的数量应该一样多，C正确，A、D错误；
B两边撤去一个砝码后，两边小球、砝码的数量不一样，错误；
故选：C．
【分析】根据等式的性质即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：由图形可得，还可以表示为，
故选：B．
【分析】根据角的表示方法即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴可知，，
，
则A、C、D结论错误，不符合题意，B结论正确，符合题意；
故选：B．
【分析】根据数轴上点的位置关系，结合有理数的乘法，加法即可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”字相对的字是“爱”，
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的特征即可求出答案.
9．【答案】A
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当输入x为2时，输出的结果是．
故选：A．
【分析】根据程序框图，代值计算，结合有理数的乘法，减法即可求出答案.
10．【答案】D
【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角
【解析】【解答】解：由作图可得：，
∴，
故选：D．
【分析】根据角之间的关系即可求出答案.
11．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：D．
【分析】根据“羊的总价不变”，即可列出关于的一元一次方程.
12．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：由图知，四边形内取1个点时，可分为个三角形，
四边形内取2个点时，可分为个三角形，
四边形内取3个点时，可分为个三角形，
依次类推，
四边形内取个点时，可分为个三角形；
四边形内取18个点时，可分为个三角形；
故选：C．
【分析】求出，四边形内取1个点，2个点，3个点时，三角形的个数，总结规律，结合有理数的乘法，解法即可求出答案.
13．【答案】2026
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：的相反数是．
故答案为：2026．
【分析】根据相反数的定义即可求出答案.
14．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：，
，
，
故答案为．
【分析】根据角的大小比较，结合角度的换算即可求出答案.
15．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数.
16．【答案】
【知识点】整式的加减运算；线段的中点；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：以点A为原点，建立数轴，则点P表示的数为，设点B表示的数为，点Q表示的数为，如图所示：
则，
∵点M为的中点，
∴点M表示的数为，
∵点N为的中点，
∴点表示的数为，
∵，，
∴，
∴点N在点M的右侧，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】以点A为原点，建立数轴，则点P表示的数为，设点B表示的数为，点Q表示的数为，则，根据线段中点可得点M表示的数为，点表示的数为，再根据两点间距离可得MN，AB，再根据边之间的关系即可求出答案.
17．【答案】解：（）
；
（）
．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】（ 1）根据绝对值性质，有理数的乘方化简，再根据有理数的混合运算即可求出答案.
（2）去括号，再合并同类项化简即可求出答案.
18．【答案】（1）解：由题意可知，几何体共一排，有三行，从左到右第一行有一层，第二行有两层，第三行有一层，
则画图如下：
（2）解：该几何体的表面积
．
【知识点】几何体的表面积；小正方体组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据题意，结合组合体的三视图即可求出答案.
（2）根据由小正方体组成的几何体的表面积即可求出答案.
（1）解：由题意可知，几何体共一排，有三行，从左到右第一行有一层，第二行有两层，第三行有一层，
则画图如下：
（2）解：该几何体的表面积
．
19．【答案】（1）
（2）解：（万人），
故全国人口2020年比2010年多万人；
（3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适．
【知识点】统计表；条形统计图；统计图的选择
【解析】【解答】（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的；
故答案为：；
【分析】（1）根据统计图信息即可求出答案.
（2）根据有理数的减法即可求出答案.
（3）根据各统计图的特征即可求出答案.
（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的；
故答案为：；
（2）解：（万人），
故全国人口2020年比2010年多万人；
（3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适．
20．【答案】（1）解：如图，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数是；
（2）解：，理由如下，
∵，，
∴，，
∴．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOD，再根据角之间的关系即可求出答案.
（2）根据角之间的关系即可求出答案.
（1）解：如图，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数是；
（2）解：，理由如下，
∵，，
∴，，
∴．
21．【答案】（1），；
（2）解：设她答对了道选择题，答对道填空题，
根据题意得，
解得：，
所以答对填空题，
答：她答对了道选择题，答对道填空题．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】（1）解：依据表中信息可得：填空题每道题
（分），
所以选择题每道题
（分），
故答案为：，；
【分析】（1）根据题意，结合有理数的混合运算列式计算即可求出答案.
（2）设她答对了道选择题，答对道填空题，根据小敏答对道题，得分为分建立方程，解方程即可求出答案.
（1）解：依据表中信息可得：填空题每道题
（分），
所以选择题每道题
（分），
故答案为：，；
（2）解：设她答对了道选择题，答对道填空题，
根据题意得，
解得：，
所以答对填空题，
答：她答对了道选择题，答对道填空题．
22．【答案】（1）解：画出过顶点A的所有对角线如图所示：
，
由图形可得，此时，图中有个三角形，分别为、、；
（2）解：正五边形的一个内角的度数为．
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；正多边形的性质
【解析】【分析】（1）画出过顶点A的所有对角线，再结合图形数出三角形个数即可求出答案.
（2）根据正多边形内角和即可求出答案.
（1）解：画出过顶点A的所有对角线如图所示：
，
由图形可得，此时，图中有个三角形，分别为、、；
故答案为：3；
（2）解：正五边形的一个内角的度数为．
23．【答案】（1）解：方案中正方形的边长为，
答：正方形的边长为；
（2）解：方案中，长方体盒子的长为，
因为长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
（3）解：方案的容积最大，理由如下，
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
因为，
所以方案的容积最大．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；已知展开图进行几何体的相关的计算；长方体纸盒的制作
【解析】【分析】（1）根据图形信息，结合有理数的减法，除法列式计算即可求出答案.
（2）根据长方体的体积即可求出答案.
（3）根据题意分别求出两个方案中长方体盒子的长，宽，高，再求出体积，再比较大小即可求出答案.
（1）解：方案中正方形的边长为，
答：正方形的边长为；
（2）解：方案中，长方体盒子的长为，
因为长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
（3）解：方案的容积最大，理由如下，
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
因为，
所以方案的容积最大．
24．【答案】（1）解：如图1，
当3点在同一条直线上时，可以画出1条直线；
如图2，
当3点不在同一条直线上时，可以画出3条直线；
（2）解：过在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过不在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
综上，过在同一平面内的10个点最多可作条直线，过在同一平面内的n个点最多可作条直线；
（3）解：①（场）
答：全年级8个班共打了场比赛；
②（张）
答：共送出了张贺卡．
【知识点】两点确定一条直线；有理数混合运算的实际应用；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【分析】（1）根据题意作图，结合两点确定一条直线即可求出答案.
（2）分别求出过不在同一直线上的3个点的直线，4个点的直线，5个点的直线，总结规律，结合有理数的混合运算即可求出答案.
（3）①根据（2）中规律列式计算即可求出答案.
②根据题意列式计算即可求出答案.
（1）解：如图1，
当3点在同一条直线上时，可以画出1条直线；
如图2，
当3点不在同一条直线上时，可以画出3条直线；
（2）解：过在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过不在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
综上，过在同一平面内的10个点最多可作条直线，过在同一平面内的n个点最多可作条直线；
（3）解：①（场）
答：全年级8个班共打了场比赛；
②（张）
答：共送出了张贺卡．
25．【答案】（1）5
（2）解：∵，
∴或，
∴或，
在数轴上标记x所在的位置如图所示：
（3）解：当时，，
当时，，此时，
当时，，
∴当时，的值最大，最大值为．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；两个绝对值的差的最值
【解析】【解答】（1）解：∵点A表示的数是4，点B表示的数是，
∴A，B两点之间的距离是；
故意答案为：5
【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（2）根据绝对值性质分类讨论，求出x值，再在数轴上表示出来即可.
（3）分情况讨论：当时，当时，当时，根据绝对值性质去绝对值化简即可求出答案.
（1）解：∵点A表示的数是4，点B表示的数是，
∴A，B两点之间的距离是；
（2）解：∵，
∴或，
∴或，
在数轴上标记x所在的位置如图所示：
（3）解：当时，，
当时，，此时，
当时，，
∴当时，的值最大，最大值为．
1 / 1贵州六盘水市六枝特区2025~2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学
1．（2026七上·六枝特期末）我国海拔最低点是艾丁湖洼地，其海拔高度约为，表示低于平均海平面，“贵州屋脊”六盘水市韭菜坪最高处高于平均海平面约，其海拔应记为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：低于平均海平面，海拔高度约为，则高于平均海平面约，其海拔应记为．
故选：A．
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.
2．（2026七上·六枝特期末）如图，是一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成什么几何体（　　）
A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱
【答案】D
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成六棱柱．
故选：D．
【分析】根据常见几何体的特征即可求出答案.
3．（2026七上·六枝特期末）长方形的长为a，宽为b，则它的周长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：已知长方形的长为a，宽为b，
则长方形的周长为： ．
故选：B．
【分析】根据长方形周长即可求出答案.
4．（2026七上·六枝特期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．乘高铁前的安检
B．调查某品牌手机的使用寿命
C．了解某校七（1）班学生感染流感的情况
D．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：乘高铁前的安检要求结果精准，需对所有调查对象进行调查，属于全面调查．
调查某品牌手机的使用寿命时，无法对所有该品牌手机开展测试，属于抽样调查．
了解某校七(1)班学生感染流感的情况，要求结果精准，需对所有调查对象进行调查，属于全面调查．
检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况，要求结果精准，需对所有调查对象进行调查，属于全面调查．
故选：B．
【分析】根据全面调查与抽样调查的适用范围逐项进行判断即可求出答案.
5．（2026七上·六枝特期末）现用天平对小球称量，情况如图所示，则下列图示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：由图可知一个小球等于一个砝码，即若天平平衡好，则两边小球、砝码的数量应该一样多，C正确，A、D错误；
B两边撤去一个砝码后，两边小球、砝码的数量不一样，错误；
故选：C．
【分析】根据等式的性质即可求出答案.
6．（2026七上·六枝特期末）如图，还可以表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：由图形可得，还可以表示为，
故选：B．
【分析】根据角的表示方法即可求出答案.
7．（2026七上·六枝特期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴可知，，
，
则A、C、D结论错误，不符合题意，B结论正确，符合题意；
故选：B．
【分析】根据数轴上点的位置关系，结合有理数的乘法，加法即可求出答案.
8．（2026七上·六枝特期末）如图，是一个写有“我爱画廊六枝”的正方体的表面展开图，则“我”字的对面是（　　）
A．爱 B．六 C．枝 D．画
【答案】A
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”字相对的字是“爱”，
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的特征即可求出答案.
9．（2026七上·六枝特期末）在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像是一个“数值转换机”．如图，是一个“数值转换机”，当输入x为2时，输出的结果是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当输入x为2时，输出的结果是．
故选：A．
【分析】根据程序框图，代值计算，结合有理数的乘法，减法即可求出答案.
10．（2026七上·六枝特期末）如图，已知，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点D，E．以点E为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点F，过点F作射线，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角
【解析】【解答】解：由作图可得：，
∴，
故选：D．
【分析】根据角之间的关系即可求出答案.
11．（2026七上·六枝特期末）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：D．
【分析】根据“羊的总价不变”，即可列出关于的一元一次方程.
12．（2026七上·六枝特期末）为展现数学之美，现利用“低多边形风格”设计矩形板报，“低多边形风格”构造过程如下图：在四边形内取一定数量的点（新取的点不在线段上），逐步连接这些点及顶点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到四边形内所有区域都变成三角形，当四边形内取18个点时，可分为多少个三角形（　　）
A．56 B．52 C．38 D．36
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：由图知，四边形内取1个点时，可分为个三角形，
四边形内取2个点时，可分为个三角形，
四边形内取3个点时，可分为个三角形，
依次类推，
四边形内取个点时，可分为个三角形；
四边形内取18个点时，可分为个三角形；
故选：C．
【分析】求出，四边形内取1个点，2个点，3个点时，三角形的个数，总结规律，结合有理数的乘法，解法即可求出答案.
13．（2026七上·六枝特期末）的相反数是　 　．
【答案】2026
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：的相反数是．
故答案为：2026．
【分析】根据相反数的定义即可求出答案.
14．（2026七上·六枝特期末）比较大小：　 　．（填“>”“<”或“=”）
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：，
，
，
故答案为．
【分析】根据角的大小比较，结合角度的换算即可求出答案.
15．（2026七上·六枝特期末）“十四五”时期，六枝特区始终秉持以“变”破局，以“新”引领的发展理念，在创新驱动的浪潮中闯出了一条独具特色的县域高质量发展之路．地区生产总值从年的元增长至年的元，预计“十四五”末将顺利突破元．数字用科学记数法表示为　 　．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数.
16．（2026七上·六枝特期末）如图，在射线上，动点P，Q同时以和的速度从点A，B向射线方向运动，点M为的中点，点N为的中点，t秒时　 　．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；线段的中点；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：以点A为原点，建立数轴，则点P表示的数为，设点B表示的数为，点Q表示的数为，如图所示：
则，
∵点M为的中点，
∴点M表示的数为，
∵点N为的中点，
∴点表示的数为，
∵，，
∴，
∴点N在点M的右侧，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】以点A为原点，建立数轴，则点P表示的数为，设点B表示的数为，点Q表示的数为，则，根据线段中点可得点M表示的数为，点表示的数为，再根据两点间距离可得MN，AB，再根据边之间的关系即可求出答案.
17．（2026七上·六枝特期末）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】解：（）
；
（）
．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】（ 1）根据绝对值性质，有理数的乘方化简，再根据有理数的混合运算即可求出答案.
（2）去括号，再合并同类项化简即可求出答案.
18．（2026七上·六枝特期末）一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）计算该几何体的表面积．
【答案】（1）解：由题意可知，几何体共一排，有三行，从左到右第一行有一层，第二行有两层，第三行有一层，
则画图如下：
（2）解：该几何体的表面积
．
【知识点】几何体的表面积；小正方体组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据题意，结合组合体的三视图即可求出答案.
（2）根据由小正方体组成的几何体的表面积即可求出答案.
（1）解：由题意可知，几何体共一排，有三行，从左到右第一行有一层，第二行有两层，第三行有一层，
则画图如下：
（2）解：该几何体的表面积
．
19．（2026七上·六枝特期末）下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题：
历次普查全国人口
单位：万人 （）
普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020
全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178
（1）2020年少数民族人口数占全国人口数的________；
（2）计算全国人口2020年比2010年多多少万人？
（3）若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？
【答案】（1）
（2）解：（万人），
故全国人口2020年比2010年多万人；
（3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适．
【知识点】统计表；条形统计图；统计图的选择
【解析】【解答】（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的；
故答案为：；
【分析】（1）根据统计图信息即可求出答案.
（2）根据有理数的减法即可求出答案.
（3）根据各统计图的特征即可求出答案.
（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的；
故答案为：；
（2）解：（万人），
故全国人口2020年比2010年多万人；
（3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适．
20．（2026七上·六枝特期末）如图，，在的内部．
（1）如果平分，那么的度数是多少？
（2）当时，试判断和的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）解：如图，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数是；
（2）解：，理由如下，
∵，，
∴，，
∴．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOD，再根据角之间的关系即可求出答案.
（2）根据角之间的关系即可求出答案.
（1）解：如图，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数是；
（2）解：，理由如下，
∵，，
∴，，
∴．
21．（2026七上·六枝特期末）为响应贵州省强理科行动，六枝特区教育局于月日举办数学素养大赛．答卷共有道题，满分分，参赛者小新和小华得分情况如下表所示：
参赛者 答对选择题（道） 答对填空题（道） 得分
小新
小华
（1）依据表中信息可得：选择题每道题________分，填空题每道题________分；
（2）参赛者小敏答对道题，得分为分，求她答对了几道选择题，几道填空题．
【答案】（1），；
（2）解：设她答对了道选择题，答对道填空题，
根据题意得，
解得：，
所以答对填空题，
答：她答对了道选择题，答对道填空题．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】（1）解：依据表中信息可得：填空题每道题
（分），
所以选择题每道题
（分），
故答案为：，；
【分析】（1）根据题意，结合有理数的混合运算列式计算即可求出答案.
（2）设她答对了道选择题，答对道填空题，根据小敏答对道题，得分为分建立方程，解方程即可求出答案.
（1）解：依据表中信息可得：填空题每道题
（分），
所以选择题每道题
（分），
故答案为：，；
（2）解：设她答对了道选择题，答对道填空题，
根据题意得，
解得：，
所以答对填空题，
答：她答对了道选择题，答对道填空题．
22．（2026七上·六枝特期末）如图，在正五边形中完成下列问题
（1）请画出过顶点A的所有对角线，此时，图中有________个三角形；
（2）求正五边形的一个内角的度数．
【答案】（1）解：画出过顶点A的所有对角线如图所示：
，
由图形可得，此时，图中有个三角形，分别为、、；
（2）解：正五边形的一个内角的度数为．
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；正多边形的性质
【解析】【分析】（1）画出过顶点A的所有对角线，再结合图形数出三角形个数即可求出答案.
（2）根据正多边形内角和即可求出答案.
（1）解：画出过顶点A的所有对角线如图所示：
，
由图形可得，此时，图中有个三角形，分别为、、；
故答案为：3；
（2）解：正五边形的一个内角的度数为．
23．（2026七上·六枝特期末）综合实践
在数学活动课上，王老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动．用一张长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．下图为同学们提供的三种方案，其中，阴影为剪去部分，虚线为折痕．
（1）方案中，在长方形四个角剪去边长相同的正方形，求正方形的边长；
（2）计算方案中长方体盒子的容积；
（3）这三种方案中哪种方案的容积最大，并说明理由．
【答案】（1）解：方案中正方形的边长为，
答：正方形的边长为；
（2）解：方案中，长方体盒子的长为，
因为长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
（3）解：方案的容积最大，理由如下，
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
因为，
所以方案的容积最大．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；已知展开图进行几何体的相关的计算；长方体纸盒的制作
【解析】【分析】（1）根据图形信息，结合有理数的减法，除法列式计算即可求出答案.
（2）根据长方体的体积即可求出答案.
（3）根据题意分别求出两个方案中长方体盒子的长，宽，高，再求出体积，再比较大小即可求出答案.
（1）解：方案中正方形的边长为，
答：正方形的边长为；
（2）解：方案中，长方体盒子的长为，
因为长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
（3）解：方案的容积最大，理由如下，
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
方案中，长方体盒子的长为，长方体盒子的宽为，高为，
所以方案中长方体盒子的容积为；
因为，
所以方案的容积最大．
24．（2026七上·六枝特期末）某数学兴趣小组学习“两点确定一条直线”后，想继续探究平面内有3点、4点……n点时，过两点画直线的情况，并进行了以下操作探究：
（1）【操作·思考】画出下面两种情况的所有直线：
①当3点在同一条直线上时，如图1
②当3点不在同一条直线上时，如图2
（2）【思考·提升】类比以上方法，继续探究不在同一条直线上的4点、5点、6点……画直线的情况．总结规律解决问题：过在同一平面内的10个点最多可作多少条直线？过在同一平面内的n个点最多可作多少条直线？
（3）【提升·拓展】某校组织了“迎新”活动．
①七年级举行单循环篮球赛，全年级8个班共打了几场比赛？
②有50人参加了本次“迎新”活动，活动结束后参与人员需互送贺卡，共送出了多少张贺卡？
【答案】（1）解：如图1，
当3点在同一条直线上时，可以画出1条直线；
如图2，
当3点不在同一条直线上时，可以画出3条直线；
（2）解：过在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过不在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
综上，过在同一平面内的10个点最多可作条直线，过在同一平面内的n个点最多可作条直线；
（3）解：①（场）
答：全年级8个班共打了场比赛；
②（张）
答：共送出了张贺卡．
【知识点】两点确定一条直线；有理数混合运算的实际应用；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【分析】（1）根据题意作图，结合两点确定一条直线即可求出答案.
（2）分别求出过不在同一直线上的3个点的直线，4个点的直线，5个点的直线，总结规律，结合有理数的混合运算即可求出答案.
（3）①根据（2）中规律列式计算即可求出答案.
②根据题意列式计算即可求出答案.
（1）解：如图1，
当3点在同一条直线上时，可以画出1条直线；
如图2，
当3点不在同一条直线上时，可以画出3条直线；
（2）解：过在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的3个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的4个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的5个点，一共可以画条直线；
过不在同一直线上的6个点，一共可以画条直线；
；
则过不在同一直线上的n个点，一共可以画条直线；
综上，过在同一平面内的10个点最多可作条直线，过在同一平面内的n个点最多可作条直线；
（3）解：①（场）
答：全年级8个班共打了场比赛；
②（张）
答：共送出了张贺卡．
25．（2026七上·六枝特期末）数形结合是解决数学问题的重要方法，数轴上两点之间的距离可以用两数之差的绝对值来表示，点A表示的数是a，点B表示的数是b，则A，B两点之间的距离．例如：若点A表示5，点B表示，则．解决下列问题：
（1）若点A表示的数是4，点B表示的数是，则A，B两点之间的距离是_______；
（2）当时，请在数轴上标记x所在的位置并写出x的值；
（3）是否存在有理数m，使得有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）5
（2）解：∵，
∴或，
∴或，
在数轴上标记x所在的位置如图所示：
（3）解：当时，，
当时，，此时，
当时，，
∴当时，的值最大，最大值为．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；两个绝对值的差的最值
【解析】【解答】（1）解：∵点A表示的数是4，点B表示的数是，
∴A，B两点之间的距离是；
故意答案为：5
【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（2）根据绝对值性质分类讨论，求出x值，再在数轴上表示出来即可.
（3）分情况讨论：当时，当时，当时，根据绝对值性质去绝对值化简即可求出答案.
（1）解：∵点A表示的数是4，点B表示的数是，
∴A，B两点之间的距离是；
（2）解：∵，
∴或，
∴或，
在数轴上标记x所在的位置如图所示：
（3）解：当时，，
当时，，此时，
当时，，
∴当时，的值最大，最大值为．
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