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分课时学案
课题 17.5.1一元二次方程的应用 单元 17 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程，掌握一元二次方程的根与系数的关系 2. 准确表述一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)，并能用数学符号表示 3. 应用根与系数的关系解决有关问题.
重点 理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程，掌握一元二次方程的根与系数的关系
难点 应用根与系数的关系解决有关问题
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 列方程解应用题的步骤： 创设情境，引入课题 创设情境，引入课题 已知某网店2024年1月份的营业额为100万元，2月份营业额增长了10%，3月份营业额又增长了10%，问该网店3月份营业额是多少？
新知讲解 合作探究，活动领悟 思考： 17.1 节中的问题 2.在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 师生互动，变式深化 例1、原来每盒 27 元的一种药品，经两次降价后每盒售价为 9 元，该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到 1%） 降价率是什么意思？它与原价之间有什么数量关系？ 降价率是降低的价格与原价的比值： 例2、一农户原来种植的花生，每公顷产量为3 000 kg，出油率为50%(即每100 kg花生可加工出花生油50 kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1 980 kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生产量的增长率. 归纳小结
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A.50（1+x2）=196
B.50+50（1+x2）=196 C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196
D.50+50（1+x）+50（1+2x）=196 2.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）. A．8% B．9% C．10% D．11% 3.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程 ． 4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价为 。 5.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为万元，第七天的营业额是前六天总营业额的． 求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； 去年，该商店月份的营业额为万元，、月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年、月份营业额的月增长率．
作业布置 1.经研究发现，若1人患上某种流感，经过两轮传染后，共有144人患上该流感.设在每一轮传染中，每人平均会传染给 人，则下列方程中符合题意的是( ). A. B. C. D. 2.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 ，依题意可列方程为( ). A. B. C. D. 3.某地举行一次足球单循环比赛，每一支球队都和其他球队进行一场比赛，共进行 了55场比赛．设有 支球队，根据题意列出方程为_________ ，共有____ 支球队. 4.某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，计划3年（包括今年）的总栽 种量为2 100棵，且每年栽种果树数量的年增长率相同.设栽种果树数量的年增长率为 ，则可列方程为__________________________ ，第3年栽种果树______棵. 5. 某新能源汽车制造厂第二季度的产量（单位：辆）比第一季度的产量增加60％，第三季度的产量比第二季度的产量减少10％，设该新能源汽车制造厂第一季度的产量为a辆. （1）请用含a的代数式填写下表（填化简之后的结果）； （2）求该新能源汽车制造厂第二、第三季度产量的平均增长率.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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