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第5课时　质量与密度
【本课时知识结构】
过 基 础
1．定义：物体所含物质的多少，用字母______表示。
2．理解：质量是物体的一种属性，与物体的形状、物态和位置________(选填“有关”或“无关”)。
知识点　 　质量
m
无关
3．基本单位：____________。
单位换算(如图1)：1 t＝______kg；1 g＝______kg；1 mg＝______ kg。
图1
千克(kg)
4．常见物体的质量估测：(1)中学生的质量约为50_______；(2)一枚鸡蛋的质量约为50______；(3)一本物理课本的质量约为200______。
103
10－3
10－6
kg
g
g
1．实验室测质量的常用工具：____________(等臂杠杆)，如图2所示；生活中常用台秤、案秤、电子秤等称量物体的质量。
知识点　 　质量的测量
托盘天平
图2
2．托盘天平的使用
(1)测量前：
①看：观察天平的________以及标尺的分度值。
②放：将天平放在________桌面上。
③归：将游码移至标尺左端____________处。
④调：调节____________，使指针指在分度盘中线处(左偏右调，右偏左调)。
称量
水平
零刻度线
平衡螺母
(2)测量时：
①测：将被测物体放在______盘，用镊子夹取砝码(按从大到小的顺序加减)放在______盘(即左物右码)，必要时再移动________，使天平水平平衡。
②读：被测物体的质量＝右盘上________的总质量＋________左端在标尺上所对应的质量。
左
右
游码
砝码
游码
注意　1．被测物体的质量不能超过天平的称量，不能小于天平的分度值。
2．取用砝码和拨动游码时要用镊子，不得直接用手操作。
3．在测量过程中不允许调节平衡螺母。
1．体积、容积的单位：
单位换算(如图3)：1 m3＝______dm3；1 dm3＝_____L＝______mL＝______cm3。
知识点　 　液体体积的测量
图3
103
1
103
103
2．量筒的使用(如图4所示)：
图4
分度值
水平
36 mL
1．定义：某种物质组成的物体的________与它的________之比，用ρ表示。
2．计算公式：
知识点　 　密度
质量
体积
1×103
变形式：求质量m＝_______；求体积V＝______。
ρV
3．密度的理解
(1)密度是物质的一种特性：与物质的种类、物态和温度等因素______关，与物体的质量、体积和形状等______关。
(2)温度能改变物质的密度：温度升高时，大部分物质的体积会变大，密度会变______，遵从热胀冷缩的规律。
有
无
小
(3)水的反常膨胀：如图5所示，在0～4 ℃内，水的密度随温度的升高而变______，在4 ℃时水的密度最大。
大
图5
4．密度的应用
(2)航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料制成；机床底座需要用坚固、密度大的材料制成。
过 易 错
例1　(2025南沙区二模)在两个完全相同的瓶子里装入甲、乙两种液体，用已调平的天平进行测量，图6是天平横梁再次水平平衡时的情景。下列说法正确的是 　 (　　)
A．两液体的质量可能相等
B．乙液体的质量一定较大
C．甲液体的密度可能较大
D．无法判断两种液体密度的大小关系
易错点　 　对托盘天平原理的理解
B
图6
托盘天平的本质是等臂杠杆，当托盘天平的横梁水平平衡时，左盘物体的质量一定等于右盘砝码(物体)的质量加游码左端所对的质量。
例2　下列关于质量和密度的说法，正确的是 (　　)
A．人们常说“铁比棉花重”，这里的“重”指的是质量
B．太空中的航天员感觉“轻飘飘”，“轻”说明从地面到太空，航天员的质量变小
易错点　 　对质量和密度的理解
D
D．1 kg冰与1 kg水的密度不同
1．质量是物体所含物质的多少，只要物体本身的物质没有损失，物体的质量就不变。
2．物体密度的影响因素(本质是改变物质的体积)：①温度——一般情况下，物体温度升高，密度变小；②物态——同种物质处于不同物态时密度一般不同。
例3　甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图7所示。
(1)甲物质的密度是_____g/cm3，质量相等时，由______物质组成的物体体积较大。
(2)当V甲＝V乙＝1.5 cm3时，对应有m甲＝_____ g，m乙＝________g。
易错点　 　对m－V图像的理解及应用
图7
(3)若某种物质的密度为1.0 g/cm3，则绘制出的m－V图线应位于______(选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)区域。
2
乙
3
0.75
Ⅱ
1．分析图像时，要看清横、纵坐标分别表示什么物理量。图线的倾斜程度反映了该物质的密度大小，图线越靠近m轴，物质的密度越大。
2．当图线不过原点时，图线与m轴的交点为容器的质量。如右图，量筒与液体的总质量随液体体积变化的图像中，m0为量筒的质量。
过 实 验
实验　 　测量固体的密度(课标必做实验)
例1　小强在做“用天平和量筒测量小石块的密度”实验。
图8
(1)图8甲是小强把天平放在水平台面上，调节平衡时的情景，同伴小明指出他在操作上的错误之处是____________________________。改正错误后，小强发现指针位置如图乙所示，接下来他应该将__________向______(选填“左”或“右”)调节，直至天平水平平衡。
未将游码移至标尺零刻度线处
平衡螺母
左
(2)图丙是小强用天平测量小石块的质量时的情景，他操作的错误之处是______________。
(3)改正错误后，小强继续进行测量，当他在右盘内加入最小的5 g砝码后，发现天平的指针位置又如图乙所示，则他接下来应该进行的操作是_____________________________________________________。
用手拿砝码
将5 g砝码取下，向右移动游码，直到天平横梁水平平衡
(4)正确操作后，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图丁所示，测量小石块体积时的情景如图戊所示，则所测小石块的密度ρ＝_______ ______kg/m3。
2.4×
103
(5)若小强在实验中先用量筒测量小石块的体积，再用天平测量小石块的质量，则会导致所测小石块的密度________(选填“偏大”或“偏小”)，原因是__________________________________________________
________________________________________
(6)若小强使用的天平砝码生锈了，其他操作均正确，则测得的小石块的质量与真实值相比偏______，密度偏______。
偏大
从量筒中取出小石块时会带有一部分水，使所测量的质
小
小
(7)小华利用烧杯和电子秤等器材测量另一个小石块的密度，操作步骤如图9所示。已知ρ水＝1.0 g/cm3。
图9
图中若没有“181.0 g”这个数据，能否求出小石块的密度？若能，请写出小石块的密度；若不能，请说明理由。
答：_______________________________。
能，小石块的密度是2.6 g/cm3
实验　 　测量液体的密度(课标必做实验)
例2　小明和小军测量某种未知液体的密度，操作如下。
图10
(1)小明用已经调节平衡的天平测量空烧杯质量时的操作如图10甲所示，他操作的错误之处是____________________________。
(2)改正错误后，测出空烧杯的质量为46.4 g。
在测量过程中调节平衡螺母
(3)向烧杯中倒入适量液体后，把烧杯放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，横梁水平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，此时天平的读数为_______g。
(4)将液体全部倒入量筒，如图丙所示。
83.8
(5)请你根据小明的操作，设计记录实验数据的表格。
如下表所示
空烧杯的质量m/g 烧杯和液体的总质量m总/g 量筒中液体的体积V/cm3 液体的密度ρ/(g·cm－3)
(6)利用上述方法测出液体的密度为_________g/cm3。
(7)用上述方法测量出的液体密度值与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。只需将(2)(3)(4)的操作顺序稍做调整即可避免这种偏差，调整后的顺序是___________。
0.935
偏大
(3)(4)(2)
(8)小军用天平和两个容积为V的完全相同的瓶子等器材测量某液体的密度。如图丁所示，两个瓶子分别装满水和待测液体，放在已调平的天平两盘中，移动游码使天平水平平衡，游码示数为m0，则该液体的密
度ρ＝__________(用字母V、m0和ρ水表示)。
过 考 点
考点　 　质量与密度
1．嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量 (　　)
A．变为原来的一半　 B．保持不变
C．变为原来的2倍　 D．变为原来的4倍
B
2．(2025从化区一模)“盎司”属于英制计量单位，可以作为质量单位，也可以作为容积单位。图11所示的普通鸡蛋大约为2盎司，请你估计1盎司与以下哪个质量最为接近？ (　　)
A．2.8 kg　 B．28 g
C．28 kg　 D．28 mg
图11
B
3．(2025增城区二模)小明在已调平的天平左、右盘中分别放上甲、乙两个球。增减砝码并调节游码使天平再次平衡时的情景如图12所示，已知甲球比乙球体积大，则甲球 (　　)
A．质量为37.4 g　
B．比乙球质量大37.4 g
C．密度一定比乙球小　
D．密度一定比乙球大
B
图12
4．(2025广雅中学二模)如图13甲所示，在一个圆柱形容器内装满某种液态物质，待其凝固后，如图乙所示。若1 cm3该物质的固体质量为m1、液体质量为m2，则 (　　)
A．m1＞m2
B．m1＝m2
C．m1＜m2
D．无法判断m1和m2的大小关系
A
图13
5．某同学发现冬天水管可能会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：①物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；②金属会热胀冷缩；③水和冰在不同温度下的密度如下表所示(标准大气压下)。
形态 水 冰
温度t/℃ 4 3 2 1 0 0
密度ρ/(g·cm－3) 0.999 97 0.999 96 0.999 94 0.999 89 0.999 84 0.916 70
(1)根据表格中温度和密度的数据，可得出结论：在标准大气压下，0～4 ℃内，温度越低，水的密度________。
(2)水管“爆裂”的原因是____________________________________ _______________________________________________________________________。
越小
冬天温度降低水会结冰，体积变大，金属管热胀冷缩体积变小，管内的冰膨胀遇到阻碍，产生很大的力撑爆水管
形态 水 冰
温度t/℃ 4 3 2 1 0 0
密度ρ/(g·cm－3) 0.999 97 0.999 96 0.999 94 0.999 89 0.999 84 0.916 70
6．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，他根据实验数据绘出的液体和量杯的总质量m与液体体积V的关系图像如图14所示。量杯的质量为______g，80 cm3的该液体的质量为______g，该液体的密度为_________kg/m3。
20
图14
80
1×103
考点　 　密度的测量
7．如图15所示，小华用同一个针筒和电子天平，测量家里新买的酱油的密度，实验步骤如下：
图15
①用注射器抽取20 mL酱油，用电子天平测出酱油和注射器的总质量为40.09 g，如图甲所示；
②用针筒继续抽取酱油至30 mL处，用电子天平测出酱油和注射器的总质量为51.59 g，如图乙所示。
(1)从步骤①到步骤②，酱油的质量增加了________g，所装酱油的体积增加了______mL。
(2)通过计算可知，酱油的密度为_________ kg/m3。
11.5
10
1.15×103
8．生日那天，妈妈送给小广一块小矿石，他想知道小矿石的密度是多少，于是利用图16所示的器材测量其密度(小矿石能放入量筒中，ρ水已知)。
(1)将两个相同的小桶分别挂在轻质杠杆两端的A、B点上，使AO＝OB(O点是杠杆为重心)。
图16
(2)往量筒中倒入一定量的水，测出水的体积V1。
(3)把小矿石放入左边小桶中，将量筒中的水倒入右边的小桶中，直至支架在水平位置平衡，读出量筒中剩余水的体积V2。
(4)取出小矿石并放入量筒内的水中，测出小矿石的体积V3。
(5)小矿石的密度为____________(用已知量和测量量的符号表示)。
(6)若小矿石吸水，则所测密度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)，依据是______________________
_________________________________。
图16
偏大
小矿石吸水导致所测体
9．据说某电子秤可测液体的体积，小明进行以下两个实验，验证这种说法是否真实。
实验①：实验过程如图17所示，质量为50.0 g的水，该秤显示的体积为50.0 mL。
图17
实验②：质量为50.0 g的油，该秤显示的体积也为50.0 mL。
结合水、油的密度，小明发现该秤可以测出水的体积，不能测出油的体积。
小明猜想：该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积。
利用该电子秤和某种液体(ρ液≠ρ水且ρ液未知)，设计实验验证小明的猜想是否正确(若需要，可补充器材)。
写出实验步骤和判断小明的猜想是否正确的依据。
步骤：①当电子秤显示单位为mL时，把量筒放在电子秤上，按清零键，然后往量筒中倒入某液体，读出它的体积为V1；②记录此时电子秤显示的体积V2。
判断依据：若V1≠V2，则小明的猜想正确；若V1＝V2，则小明的猜想不正确。
参考答案
过基础
知识点1　1．m　2．无关
3．千克(kg)　103　10－3　10－6　4．kg　g　g
知识点2　1．托盘天平
2．(1)①称量　②水平　③零刻度线　④平衡螺母
(2)①左　右　游码　②砝码　游码
知识点3　1．103　1　103　103
2．①分度值　②水平　③36 mL
3．(1)有　无　(2)小　(3)大
过易错
例2　D
例3　(1)2　乙　(2)3　0.75　(3)Ⅱ
过实验
例1　(1)未将游码移至标尺零刻度线处　平衡螺母　左　(2)用手拿砝码
(3)将5 g砝码取下，向右移动游码，直到天平横梁水平平衡　(4)2.4×103
(6)小　小　(7)能，小石块的密度是2.6 g/cm3
例2　(1)在测量过程中调节平衡螺母　(3)83.8
(5)如下表所示
空烧杯的 质量m/g 烧杯和液体的 总质量m总/g 量筒中液体 的体积V/cm3 液体的密度
ρ/(g·cm－3)
过考点
1．B　2．B
5．(1)越小
(2)冬天温度降低水会结冰，体积变大，金属管热胀冷缩体积变小，管内的冰膨胀遇到阻碍，产生很大的力撑爆水管
6．20　80　1×103
7．(1)11.5　10　(2)1.15×103
9．步骤：①当电子秤显示单位为mL时，把量筒放在电子秤上，按清零键，然后往量筒中倒入某液体，读出它的体积为V1；②记录此时电子秤显示的体积V2。
判断依据：若V1≠V2，则小明的猜想正确；若V1＝V2，则小明的猜想不正确。

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