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（培优版）浙教版数学七下 5.3分式的乘除 同步练习
一、选择题
1．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---基础篇 ）a÷b×÷c×÷d×等于（　　）
A．a B． C． D．ab2c2d 2
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=a××××××=，
故选B．
【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．
2．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---基础篇 ）化简：（﹣）÷的结果是（　　）
A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn﹣m D．﹣mn﹣n
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（﹣）÷=（﹣）×=﹣m﹣1．
故选：A．
【分析】直接利用分式乘除运算法则，首先将分母分解因式进而除法化成乘法化简求出即可．
3．计算x2m+1÷的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= x2m+1·=.
故答案为：A.
【分析】先把分式的除法转化为分式的乘法，然后按照分式的乘法法则进行计算即可解答.
4．某电动车车间m人n天可生产p2个零件，则n2个人p2天可生产零件（　　）
A．个 B．个 C．个 D．mp4个
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：一个人 首先表示出：一个人一天做的零件的个数是，
∴n2个人一天做的个数是·n2，=
∴n2个人p2天可生产零件个数是·p2=.
故答案为：C.
【分析】 首先表示出一个人一天做的零件的个数，然后表示出n2个人一天做的个数，则n2个人p2天可生产零件数即可求．
5．若代数式1÷有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2且x≠-4 B．x≠2且x≠3
C．x≠2且 x≠-1且x≠-4 D．x≠-1且x≠3
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：依题意有：x-2≠0，x+1≠0，x+4≠0，
∴x≠2且 x≠-1且x≠-4，
故答案为：C.
【分析】根据分式有意义的条件和除数不能为0，可得出x-2≠0，x+1≠0，x+4≠0，然后解不等式即可解答.
6．（初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除）下列计算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、·（a+b）=1，故A正确；
B、4ab·=2b2，故B正确；
C、=a-3，故C正确；
D、=a+2，故D错误.
故答案为：D.
【分析】根据分式的乘法法则逐项进行计算，即可得出答案.
7．（初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除）汽车公司某车间 人 天可生产 个零件，那么 人 天可生产的零件数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由 人 天可生产 个零件可求一人一天生产零件的个数为 ，那么 人一天可生产 (个)零件， 人 天可生产 (个)零件.
故答案为：C.
【分析】先求一人一天生产零件的个数，再求出a2个人一天生产零件的个数，再乘以c2，即可得出答案.
8．（2025七下·慈溪期末） 若 ，，则 的值可能为（　　）
A． B． C． D．0
【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件；分式的除法
【解析】【解答】解： ，
由分式意义可知：，则 的值不可能是，，0.
故答案为：C .
【分析】根据分式除法法则进行化简，根据分式意义的条件计算即可得到答案.
二、填空题
9．（初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是　 　.
【答案】乙和丁
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
=，
，
，
故乙和丁错误.
故答案为：乙和丁.
【分析】根据分式乘除法法则逐项进行计算，即可得出答案.
10．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---提高篇）化简： =　 　
【答案】x2﹣2x
【知识点】最简分式的概念；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
=x（x﹣2）
=x2﹣2x．
故答案为：x2﹣2x．
【分析】本题需先将分子和分母进行因式分解，然后再将除法转变成乘法，进行约分化简成最简分式.
11．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---基础篇 ）化简 ÷ =　 　
【答案】1
【知识点】分式的约分；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ×
=1．
故答案为：1．
【分析】先将分式的除法化为乘法，再对被除数的分子、分母分别利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解，再约分即可.
12．从多项式4x2+4xy+y2，2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果　　 　
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：2x+y作分子，4x2﹣y2作分母，则
==．
故答案为（答案不唯一）．
【分析】从三个多项式中先选出分子与分母，然后把分母化简，约去相同的项即可得到答案．
三、解答题
13．已知A=xy-x2，B=，C=，若A÷B=C×D，求D．
【答案】解：A＝xy﹣x2＝x（y﹣x），B，C；
∵A÷B＝C×D，
∴x（y﹣x）D，
所以D＝；
∴D＝﹣y．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据所给出的条件A÷B＝C×D，可得D=A÷B÷C，从而列出式子，然后进行分式的计算即可求出D的值．
14．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．
（1）优选j几号号水稻的单位面积产量高；
（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？
【答案】解：（1）根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为kg/m2；
“优选2号”水稻单位面积为kg/m2，
∵﹣=600×=600×＜0，
∴优选2号水稻的单位面积产量高；
（2）根据题意得：÷= （a+1）（a﹣1）=，
则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的倍．
故答案为：（1）2
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
15．问题：当a为何值时，分式无意义？
小明是这样解答的：解：因为，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．
你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．
【答案】解：不正确，理由如下：
∵a2﹣9=0，即a=±3时，分式无意义，
∴小明的解答错误．
【知识点】分式的约分；最简分式的概念；分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式无意义的条件为：分母不等于0即可判断．
1 / 1（培优版）浙教版数学七下 5.3分式的乘除 同步练习
一、选择题
1．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---基础篇 ）a÷b×÷c×÷d×等于（　　）
A．a B． C． D．ab2c2d 2
2．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---基础篇 ）化简：（﹣）÷的结果是（　　）
A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn﹣m D．﹣mn﹣n
3．计算x2m+1÷的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．某电动车车间m人n天可生产p2个零件，则n2个人p2天可生产零件（　　）
A．个 B．个 C．个 D．mp4个
5．若代数式1÷有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2且x≠-4 B．x≠2且x≠3
C．x≠2且 x≠-1且x≠-4 D．x≠-1且x≠3
6．（初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除）下列计算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除）汽车公司某车间 人 天可生产 个零件，那么 人 天可生产的零件数为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025七下·慈溪期末） 若 ，，则 的值可能为（　　）
A． B． C． D．0
二、填空题
9．（初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是　 　.
10．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---提高篇）化简： =　 　
11．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---基础篇 ）化简 ÷ =　 　
12．从多项式4x2+4xy+y2，2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果　　 　
三、解答题
13．已知A=xy-x2，B=，C=，若A÷B=C×D，求D．
14．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．
（1）优选j几号号水稻的单位面积产量高；
（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？
15．问题：当a为何值时，分式无意义？
小明是这样解答的：解：因为，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．
你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=a××××××=，
故选B．
【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．
2．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（﹣）÷=（﹣）×=﹣m﹣1．
故选：A．
【分析】直接利用分式乘除运算法则，首先将分母分解因式进而除法化成乘法化简求出即可．
3．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= x2m+1·=.
故答案为：A.
【分析】先把分式的除法转化为分式的乘法，然后按照分式的乘法法则进行计算即可解答.
4．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：一个人 首先表示出：一个人一天做的零件的个数是，
∴n2个人一天做的个数是·n2，=
∴n2个人p2天可生产零件个数是·p2=.
故答案为：C.
【分析】 首先表示出一个人一天做的零件的个数，然后表示出n2个人一天做的个数，则n2个人p2天可生产零件数即可求．
5．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：依题意有：x-2≠0，x+1≠0，x+4≠0，
∴x≠2且 x≠-1且x≠-4，
故答案为：C.
【分析】根据分式有意义的条件和除数不能为0，可得出x-2≠0，x+1≠0，x+4≠0，然后解不等式即可解答.
6．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、·（a+b）=1，故A正确；
B、4ab·=2b2，故B正确；
C、=a-3，故C正确；
D、=a+2，故D错误.
故答案为：D.
【分析】根据分式的乘法法则逐项进行计算，即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由 人 天可生产 个零件可求一人一天生产零件的个数为 ，那么 人一天可生产 (个)零件， 人 天可生产 (个)零件.
故答案为：C.
【分析】先求一人一天生产零件的个数，再求出a2个人一天生产零件的个数，再乘以c2，即可得出答案.
8．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件；分式的除法
【解析】【解答】解： ，
由分式意义可知：，则 的值不可能是，，0.
故答案为：C .
【分析】根据分式除法法则进行化简，根据分式意义的条件计算即可得到答案.
9．【答案】乙和丁
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
=，
，
，
故乙和丁错误.
故答案为：乙和丁.
【分析】根据分式乘除法法则逐项进行计算，即可得出答案.
10．【答案】x2﹣2x
【知识点】最简分式的概念；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
=x（x﹣2）
=x2﹣2x．
故答案为：x2﹣2x．
【分析】本题需先将分子和分母进行因式分解，然后再将除法转变成乘法，进行约分化简成最简分式.
11．【答案】1
【知识点】分式的约分；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ×
=1．
故答案为：1．
【分析】先将分式的除法化为乘法，再对被除数的分子、分母分别利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解，再约分即可.
12．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：2x+y作分子，4x2﹣y2作分母，则
==．
故答案为（答案不唯一）．
【分析】从三个多项式中先选出分子与分母，然后把分母化简，约去相同的项即可得到答案．
13．【答案】解：A＝xy﹣x2＝x（y﹣x），B，C；
∵A÷B＝C×D，
∴x（y﹣x）D，
所以D＝；
∴D＝﹣y．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据所给出的条件A÷B＝C×D，可得D=A÷B÷C，从而列出式子，然后进行分式的计算即可求出D的值．
14．【答案】解：（1）根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为kg/m2；
“优选2号”水稻单位面积为kg/m2，
∵﹣=600×=600×＜0，
∴优选2号水稻的单位面积产量高；
（2）根据题意得：÷= （a+1）（a﹣1）=，
则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的倍．
故答案为：（1）2
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
15．【答案】解：不正确，理由如下：
∵a2﹣9=0，即a=±3时，分式无意义，
∴小明的解答错误．
【知识点】分式的约分；最简分式的概念；分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式无意义的条件为：分母不等于0即可判断．
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