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第10课时　浮力
知能优化训练
1.(2025·四川凉山州中考)《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法,对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评,《熬波图》中谈到,可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时,浮起的“浮子”数量越多,待测海水的等级越高(一等海水密度最大,等级最高,二、三、四、五等依次次之)。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内,“浮子”的沉浮情况如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”的重力比其他三颗“浮子”的重力大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”的密度大
D.若竹管内改盛四等海水,①号“浮子”所受浮力不变
答案:C
2.(2025·天津中考)在跨学科实践活动中,同学们制作了如图甲所示的“浮力秤”,用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水,带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中,浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0,外筒横截面积为3S0,水的密度为ρ0。
　　　　　　　　　　　
(1)浮体和秤盘的总质量为　　　　。
(2)秤盘中未放物体,在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线;秤盘中放质量为m1的砝码,在水面位于浮体的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式。
(3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值,先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部(如图乙所示),再向外筒内缓慢注水,外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图丙所示。当外筒底部受到水的压强至少为p1时,此“浮力秤”能够达到最大测量值,该最大测量值为　 　　　　。
答案:(1)ρ0S0h0
(2)“浮力秤”始终漂浮,浮力等于重力,则ΔF浮=ΔG,即ΔG=m1g=ρ0gS0Δh,解得Δh=。
(3)
3.(2025·云南中考)2024年11月17日,我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号正式入列,如图甲所示。它具备11 000 m超深水钻探能力,有望实现“打穿地壳,进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业,使钻头深入海底钻取岩心。g取10 N/kg,ρ海水取1.0×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3。
(1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架,出海执行任务时,要从大桥下通过。只要　　　　(选填“空载”或“满载”)时能通过大桥,就能始终确保安全通行。
(2)求在水深5 000 m处海水对钻头的压强。
(3)科创小组估测井架质量为5×106 kg,井架与甲板接触面积为400 m2,求井架对甲板的压强。
(4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题,科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为l=4 m的矩形板材,制作了如图乙所示的“启航”号实验船,板材不吸水且厚度不计。船底短边d=1 m,船身高度h=1 m,θ=45°,船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验,当装载m=1 800 kg货物(货物高度始终低于旗杆顶部)时,吃水深度为h1=0.4 m。若桥离水面的高度H=3 m,要实验船始终能安全通过此桥,求旗杆的最大高度。
答案:(1)空载　(2)5×107 Pa　(3)1.25×105 Pa　(4)2.1 m
模拟预测
1.关于物体受到的浮力,下列说法正确的是(　　)
A.浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
B.物体的密度越大受到的浮力越小
C.物体没入水中越深受到的浮力越大
D.物体排开水的体积越大受到的浮力越大
答案:D
解析:由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知,浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。浮在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小,那么漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力小,故A错误;由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知,浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关,而与物体的密度无关,故B错误;由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知,浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关,与液体的深度无关,当物体完全浸入液体中时,V排不变,浮力不变,故C错误;由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知,浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关,物体排开水的体积越大,受到的浮力越大,故D正确。
2.测量液体密度的仪器叫密度计,将其插入被测液体中,待静止后直接读取液面处的刻度值(图甲)。图乙和图丙的容器中是同一个自制的简易密度计,在木棒的一端缠绕一些铜丝即可制成,将其放入盛有不同液体的两个烧杯中,它会竖直立在液体中,由图中现象可以判断(　　)
A.密度计在图乙烧杯液体中受到的浮力较大
B.密度计在图丙烧杯液体中受到的浮力较大
C.图乙烧杯中液体的密度较大
D.图丙烧杯中液体的密度较大
答案:D
解析:同一个密度计放在题图乙、丙液体中都漂浮,F浮乙=F浮丙=G,密度计在题图乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G,则A、B错误;由题图知密度计排开液体的体积V排乙>V排丙,又F浮=ρ液V排g,浮力相等,则ρ乙<ρ丙,因此C错误,D正确。
3.体积相同的铅球、铜块和木块,浸在液体中的情况如图所示,比较它们受到的浮力大小,正确的是(　　)
A.铅球受到的浮力最大
B.木块受到的浮力最大
C.铜块受到的浮力最大
D.它们受到的浮力一样大
答案:D
解析:由图可知,铝球、铜块和木块均浸没在同种液体中,因物体浸没时排开液体的体积相等,所以,体积相同的铝球、铜块和木块排开液体的体积相等,由F浮=G排=ρ液gV排可知,它们受到的浮力一样大。
4.两个完全相同的容器中,分别盛有甲、乙两种液体,将完全相同的两个小球分别放入容器中,当两球静止时液面相平,球所处的位置如图所示,设甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p甲和p乙,则它们的关系是(　　)
A.p甲p乙
C.p甲=p乙 D.无法确定
答案:B
解析:由题图可知,小球在甲液体中漂浮,则ρ球<ρ甲,小球在乙液体中悬浮,则ρ球=ρ乙,故ρ甲>ρ乙。甲液体对容器底的压强p甲=ρ甲gh,乙液体对容器底的压强p乙=ρ乙gh,由于ρ甲>ρ乙,所以p甲>p乙。故正确的选项是B。
5.将重为20 N的金属块挂在弹簧测力计下,金属块体积的浸入水中并静止时,弹簧测力计的示数为18 N,当金属块全部浸入水中并与杯底接触时,弹簧测力计的示数可能变为(　　)
A.18 N B.16 N C.14 N D.10 N
答案:D
解析:金属块体积的浸入水中并静止时,金属块所受的浮力F浮=G-F=20 N-18 N=2 N,若金属块完全浸入水中时,由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可得,金属块受到的浮力F浮'=4F浮=4×2 N=8 N,当金属块全部浸入水中并与杯底接触时,弹簧测力计的示数应小于20 N-8 N=12 N,故选项D正确。
6.物块在空气中和浸没在水中时,弹簧测力计示数如图所示,g取10 N/kg。下列判断正确的是(　　)
A.物块受到的浮力是1 N
B.物块的体积是2×10-4 m3
C.物块的密度是3×103 kg/m3
D.物块浸没在水中时,所受浮力随深度增加而增大
答案:B
解析:由题图可知,物块的重力是3 N,浸没在水中后弹簧测力计的示数为1 N,根据称重法测浮力可知F浮=G-F示=3 N-1 N=2 N,选项A错误;完全浸没时,物块排开液体的体积等于物块的体积,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得,V物=V排==2×10-4 m3,选项B正确;物块的密度ρ物==1.5×103 kg/m3,选项C错误;物块浸没在水中时,深度增加,排开液体的体积不变,故浮力不变,选项D错误。
7.小竹将质量为120 g的物体放入盛满水的溢水杯中,当物体静止时,溢水杯中溢出了100 cm3的水,则物体(g取10 N/kg)(　　)
A.漂浮在水面上 B.悬浮在水中
C.沉在溢水杯底部 D.受到1.2 N的浮力
答案:C
解析:由阿基米德原理知物体所受浮力F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-6 m3=1 N,物体的重力G物=m物g=0.12 kg×10 N/kg=1.2 N,因F浮8.某同学制作了如图所示的潜水艇模型,下列说法错误的是(　　)
A.潜水艇模型是通过改变潜水艇的重力实现沉浮的
B.向内推注射器活塞,水会被压入试管中,可实现潜水艇下沉
C.试管内水量适当时,可实现潜水艇悬浮
D.潜水艇模型的试管上绕些铁丝,可保持试管稳定
答案:B
解析:潜水艇模型是通过改变潜水艇的重力实现沉浮的,选项A说法正确;分析题图可知,向内推注射器活塞,可使管内气压增大,水被压出试管,自身重力减小,小于所受浮力,潜水艇上浮,故选项B说法错误;当向外拉注射器活塞时,管内气压降低,水会被压入试管中,使自身重力增大,试管内水量适当时,所受重力等于浮力,可实现潜水艇悬浮,选项C说法正确;潜水艇模型的试管上绕些铁丝,可增加其重力,使试管保持稳定,选项D说法正确。
9.同样重的实心铜块和实心铁块,都浸没在煤油中,这时　　　　　(选填“铜”或“铁”)块受到的浮力大。同样重的实心铜块和实心铁块,铜块浸没在煤油中,铁块浸没在水中,这时　　　　　(选填“铜”或“铁”)块受到的浮力大。
答案:铁　铁
解析:因铜的密度大于铁的密度,且实心铜块和实心铁块的质量相等,所以,由ρ=的变形式V=可知,铁块的体积较大。铜块和铁块都浸没在煤油中时,因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由F浮=ρgV排可知,铁块排开煤油的体积较大,受到的浮力较大;铜块浸没在煤油中,铁块浸没在水中,因水的密度大于煤油的密度,且铜块排开煤油的体积小于铁块排开水的体积,所以,由F浮=ρgV排可知,铁块受到的浮力较大。
10.取一只空牙膏袋,一次将它挤瘪,另一次将它撑开,两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中,如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是 m甲m乙;两次排开水的体积V甲和V乙的大小关系是V甲　　　V乙;两次浮力F甲和F乙的大小关系是F甲　　　　F乙;两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲　　　　p乙(均选填“>”“<”或“=”)。
答案:=　<　<　<
解析:牙膏袋的形状发生变化,但质量不变,所以m甲=m乙;甲下沉,F浮11.将重为3 N的小球放入装有水的容器中,静止的状态如图所示,则小球所受浮力的大小为　　 N。小球的体积为　　　　　 m3(g取10 N/kg)。若向水中加入足量的盐,小球将　　　　(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。
答案:3　3×10-4　上浮
解析:由题图可知,小球处于悬浮状态,根据悬浮条件可知:小球受到的浮力F浮=G排=3 N;由F浮=ρgV排得V=V排==3×10-4 m3。
若向水中加入足量的盐,液体密度变大,由于V排一定,由F浮=ρgV排可知:小球受到的浮力变大,大于重力,小球将上浮。
12.某实验小组在探究影响浮力大小的因素时,做了如图所示的实验。
(1)当物体逐渐浸入水中,物体底面所受压强将逐渐　　　　。
(2)当物体浸没在水中时,受到的浮力为　　　　 N。
(3)比较乙、丙两图,可以得出　　　　　　　　　　　越大,物体受到的浮力越大。
(4)比较　　　　两图可知,物体所受浮力的大小与液体密度有关。
答案:(1)变大　(2)1.0　(3)物体排开液体的体积　(4)丙、丁
解析:(1)当物体逐渐浸入水中,下底面在水中的深度增加,根据p=ρgh可知,下底面所受的压强变大。
(2)由题图甲知,物体的重力G=4.0 N,由题图丙知,物体完全浸没在水中受到的拉力为3.0 N,所以物体浸没在水中时,受到的浮力为F浮=G-F=4.0 N-3.0 N=1.0 N。
(3)乙、丙两图,液体的密度相同,物体排开液体的体积不同,物体排开液体的体积越大,测力计的示数越小,可得物体排开液体的体积越大,受到的浮力越大。
(4)丙、丁两图,物体都是完全浸没,排开液体的体积相同,液体的密度不同,测力计的示数不同,可得物体所受浮力的大小与液体密度有关。
13.如图甲所示,A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管(体积不计)水平连通后放在水平地面上,将18 kg水经A容器缓慢地注入整个装置的过程中,水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入A容器中(水未溢出),水面刚稳定时冰球露出水面的体积V露=216 cm3,此时B容器中水的深度增加了Δh=0.03 m。已知冰的密度为ρ冰=0.9×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求质量为18 kg的水的重力。
(2)当往整个装置中注入水的质量为5 kg时,求水对B容器底部的压强。
(3)冰球放入A容器中水面刚稳定时,求冰球内部气泡的总体积V气。
答案:(1)180 N　(2)500 Pa　(3)1.6×10-5 m3
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