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人教版七年级下册数学第八章实数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．是16的平方根 B．17是的算术平方根
C．的算术平方根是 D．0.9的算术平方根是0.03
4．已知，，求的值为（ ）
A．1 B．5 C．1或5 D．无法确定
5．在下列实数中，无理数的是（ ）
A．0 B． C．6 D．
6．若，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2024
7．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
8．无理数，c的整数部分为a，小数部分为b，则下列等式错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，且，则（ ）
A． B．或 C．4 D．4或10
10．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（ ）
①；
②；
③若，则；
④．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．在等式中，（ ）内的数等于______．
12．估计大小关系： _____（填或）．
13．如果，，那么______．
14．已知、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_________．
15．若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为 _____．
三、解答题
16．求下列各式中的x：
(1)；
(2)．
17．已知的立方根是，的算术平方根是．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
18．小丽给了小明一张长方形的纸片，纸片的长宽之比是，纸片面积为，
(1)求纸片的周长；
(2)小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出来吗？说明理由（π取3.14）．
19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．
(1)求，，的值；
(2)求的算术平方根．
20．小美制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为．
(1)求此长方形信封的长和宽；
(2)小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．
21．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”．
因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，
所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，
所以2m＝8+n．
所以A（5，3）是“开心点”．
（1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第八章实数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C D C B D B A
11．2或-12/-12或2
12．
13．
14．
15．12
16．（1）解：因为，
所以，
所以，
所以．
（2）解：因为，
所以，
所以．
17．（1）解：∵的立方根是，的算术平方根是，
∴，，
∴，；
（2）解：∵，，
∴，
∴的平方根为．
18．（1）设纸片的长宽分别为3xcm，2xcm，由题意得：
2x×3x＝294．
∴．
∵x＞0，
∴x＝7．
∴纸片的长，宽分别为14cm，21cm．
∴纸片的周长为（14+21）×2＝70cm．
（2）他不能够裁出来面积为的完整圆形纸片．理由：
面积为的圆形纸片的半径为rcm，
∴ ．
若π≈3.14，
∴ ．
∴r＝5．
∴此圆形纸片的直径为10cm．
∵1014，
∴他不能够裁出来面积为的完整圆形纸片．
19．（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，，
∵c是的整数部分，，
∴；
（2）解：将，，代入得：，
∴的算术平方根是4．
20．（1）解：∵信封的长，宽之比为3：2，
∴设长方形信封的长为，宽为，
由题意得，
（负值已舍去），
∴长方形信封的长为，宽为；
（2）能，理由：，
，
．
∵正方形贺卡的边长是，
∴信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
21．解：（1）（4，10）不是“开心点”，理由如下，
当B（4，10）时，m﹣1＝4，，
解得m＝5，n＝18，
则2m＝10，8+18＝26，
所以2m≠8+n，
所以点B（4，10）不是“开心点”；
（2）点M在第三象限，
理由如下：
∵点M（a，2a﹣1）是“开心点”，
∴m﹣1＝a，，
∴m＝a+1，n＝4a﹣4，
代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，
∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，
∴M（﹣1，﹣3），
故点M在第三象限．
答案第1页，共2页
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