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复习与关联(2)———数量关系
1.看图列式计算。
(1) 7份是63元,即1
份 为 63÷7=9
(元)。
(2) 甜粽子是1倍数,咸
粽子是甜粽子的5
倍多5个,即8×5+
5,进而求和或求差。
2.学校要组建合唱队,现有男生7人,女生40人,要 先算男生人数的5
使女生的人数是男生人数的5倍。如果男生人 倍是多少(女生应
有的人数),再用现
数不变,需要减少几名女生
有女生人数减去这
个数,就是要减少
的女生数。
3.欢欢和奇奇的零花钱一共是54元,并且欢欢的零 欢欢零花钱是奇奇
花钱 是 奇 奇 的5倍。欢 欢 和 奇 奇 各 有 多 少 零 的5倍,54元相当
于奇奇零花钱的几
花钱
倍
49
先算乐乐给了小凯 4.乐乐有34颗糖果,给了小凯2颗以后,乐乐的糖
2颗后 的 糖 果 数, 果颗 数 是 小 凯 的4倍,请 问 小 凯 原 来 有 几 颗
再根据倍数关系求
糖果
小 凯 此 时 的 糖 果
数,最后减去2就
是 小 凯 原 来 的 数
量。
有两种方法:①保 5.仕女泥塑有7个,生肖泥塑有72个,要使生肖泥
持仕女泥塑数量不 塑的个数是仕女泥塑的9倍。你有什么办法
变,调整生肖泥塑;
②保持生肖泥塑数
量不变,调整仕女
泥塑。
先算“再看3页”后 6.这本书一共有多少页
一共看的页数,再
根据倍数关系求没
看的页数,总页数
=已看页数+没看
页数。
50部分参考答案
第1周
时间在哪里———认识时间
1.钟面是圆形,被等分为12个大格。仔细观察会发现,每个大格又均匀分
成5个小格。那么小格总数就是60个。所以依次填12、5、60。
2.时针走1大格,表示时间过去1小时;分针走1小格,表示时间过去1分
钟;秒针走1小格,表示时间过去1秒。所以依次填1、1、1。
3.分针转1圈,会走过钟面上所有的60个小格,因为分针走1小格是1分,
所以转1圈是60分;秒针转1圈,同样走过60个小格,秒针走1小格是1秒,所
以转1圈是60秒。所以依次填60、60。
4.分针从12走到3,数一下大格数,是3个大格。因为每个大格有5个小
格,分针走1小格是1分,所以走的时间是5×3=15(分);秒针从12走到6,大格
数是6个。每个大格有5个小格,秒针走1小格是1秒,所以走的时间是5×6=
30(秒)。所以依次填3、15;6、30。
5.第一个钟面:时针指在6和7之间,分针指向1,走了1大格,5×1=
5(分),所以是6时5分。第二个钟面:时针指在7和8之间,分针指向11,还差1
大格是60分钟,60-5=55(分),所以是7时55分。第三个钟面:时针指向9,分
针指向12,所以是9时整。第四个钟面:时针指在10和11之间,分针指向6,走
了6大格,5×6=30(分),所以是10时30分。
6.第一个钟面:时针指在9和10之间,分针指向1,5×1=5(分),所以是
9时5分(9:05),1小时前是9时5分-1时=8时5分(8:05)。第二个钟面:时
67
针指在2和3之间,分针指向6,5×6=30(分),所以是2时30分(2:30),半小时
后是2时30分+30分=2时60分,60分进1时,所以是3时(3:00)。第三个钟
面:时针指在7和8之间,分针指向9,5×9=45(分),当前是7时45分,过10分
钟后,45+10=55(分),所以10分钟后是7时55分(7:55)。
7.第一个钟面:分针从12旋转到4,走了4大格,5×4=20(分),所以是20
分。第二个钟面:分针从12旋转到6,走了6大格,5×6=30(分),所以是30分。
第三个钟面:分针从12旋转到8,走了8大格,5×8=40(分),所以是40分。
8.洗漱、吃早餐用20分钟,从家到学校走15分钟,总共花费的时间为:20+
15=35(分)。小云早上7时起床,经过35分钟后,到校时间是7时+35分=7时
35分。最后描述钟面指针转动过程即可。
第2周
时间在哪里———解决实际问题
1.示例:光阴似箭、日月如梭、争分夺秒、白驹过隙、一日三秋、日复一日等。
2.10分+20分=30分,小时数不变,结果是8时30分。
3.时针指在5和6之间读取5时;分针指向8可知5×8=40(分),结果是
5时40分。
4.因为1分=60秒,所以小丽用时“1分15秒”可换算成秒,为60+15=
75(秒)。从而得到,小军用时105秒,小浩用时98秒,小丽用时75秒。比较
105、98、75的大小:75<98<105,所以小丽用时75秒,是三人中用时最短的,故
而小丽跑得最快。所以选B。
5.圭表通过标杆的影子长短判断季节和时间,日晷通过晷针的影子在刻度
68
盘上的位置直接读出时间。所以它们利用太阳的投影变化计时。
6.30分+25分=55分,到达时间是7时55分;此时时针接近8(未到8),分
针指向11(55分对应11大格)。
7.9时整,时针指向9,即在第45小格(1大格=5小格,5×9=45),分针指
向12,即在第0小格,路程差45小格;分针走12大格,时针走1大格,即分针前进
12+12+12+12=48小格时时针往前走4小格;这时时针与分针的路程差为
45+4-48=1小格,所以,分针大概再走1小格就追上了时针。所以经过约
49分钟后,时针和分针第一次重合。
8.(1)10时30分-9时50分=9时90分-9时50分=40(分)。 (2)12时-
11时10分=11时60分-11时10分=50(分)。 (3)先算看电视的时长:11时
10分-10时30分=10时70分-10时30分=40(分)。再算总时长:看电视用
了40分钟,玩游戏用了50分钟,所以一共用了40+50=90(分)=1(时)30(分)。
第3周
有余数的除法———余数的定义,平均分
1.5 2 17÷3=5(个)……2(个)
2.要使☆最小,○就要最小,○最小是5,此时☆是5×6+4=34;要使□最
大,△就要最大,△最大是5,此时□是6×7+5=47。
3.余数要比除数小,4最小,不能填在除数的位置,4×6+5=29,故除数是
6,余数是5,算式为29÷6=4……5。
4.(1)33÷6=5……3,商是5,余数是3。 (2)7×5+3=38,这个数是38。
5.每盒装6块,43块巧克力可以装43÷6=7(个)……1(块),需要7+1=
8(个)盒子。
6.先求出7和9的乘积63,再加上剩余的2块,就是最少的糖果数:7×9+
69
2=65(块)。
7.33个气球按“红、黄、蓝、绿”的顺序排列,每组4个气球,33个气球可以排
33÷4=8(组)……1(个),最后一个是红色;红气球有8+1=9(个)。
第4周
有余数的除法———竖式计算
6 4


4 2 5 7 3 4
1.× ×
2 4 2 8
1 6
2.35÷8=4……3 71÷9=7……8
3.6×7=42>40,6×6=36<40(最大填6);6×9=54>52,5×9=45<52
(最大填5);7×6=42>36,7×5=35<36(最大填5);9×8=72>65,8×8=64<
65(最大填8)。
5 8

9 4 6 6 5 0
4. (验算: 5×9+1=46) (验算:8×6+2=50)
4 5 4 8
1 2
5.53÷6=8(块)……5(块),竖式略。
6.38÷5=7(条)……3(人),余下3人也需1条船,至少租7+1=8(条)船。
竖式略。
第5周
有余数的除法———解决实际问题
1.6 5 3 6 6 9
70
8 7

7 6 0 8 5 9

2.
5 6 5 6
4 3
3.42÷5=8(组)……2(个),第42个图形是●,这42个图形中,△有1×8+
1=9(个),●有3×8+1=25(个),★有1×8=8(个)。
4.45÷6=7(组)……3(个),第45个气球是黄色的。
5.除数是6,余数可能是1,2,3,4,5。被除数分别是1×6+1=7(不符合条
件),2×6+2=14,3×6+3=21,4×6+4=28,5×6+5=35。这样的两位数有
4个,它们分别是14,21,28,35。
6.将“2支钢笔”看成1组,30元可以买到30÷9=3(组)……3(元),每组2
支钢笔,有2×3=6(支)钢笔。9元=90角,45+45=90(角),45角=4元5角>
3元,所以3元不够再买1支钢笔。因此最多能买6支钢笔,还剩3元。
7.每行种7棵树苗,种了4行后还剩2棵,共有树苗7×4+2=30(棵)。如
果每行种8棵,可以种30÷8=3(行)……6(棵),所以这批树苗一共有30棵;改
成每行种8棵,能种3行,还剩6棵。
第6周
数量间的乘除关系———倍的认识
1.两个等式相差1个□,所以□=40-25=15,根据第一个式子可知○+○=
25-15=10,所以○=5。
2.白珠有6个,要使黑珠是白珠的3倍,黑珠要有6×3=18(个),现有黑珠
8个,所以要再画18-8=10(个)黑珠。
3.左上角的数是下面数的6倍,右上角的数比左上角的数多3,依此规律可
知最后一个图中应填:
71
4.9个沙包的价钱相当于9÷3=3(个)铅球的价钱,那么铅球相当于有4+3=
7(个),买7个铅球共用63元,每个铅球:63÷7=9(元),每个沙包:9÷3=3(元)。
5.30÷4=7(元)……2(元),也就是说他买的糖葫芦单价不能超过7元,所
以买的只能是第①种糖葫芦。
6.书架上图书共有42+18=60(本),将它们平均分成3份,20+20+20=
60(本),所以每一份是20本。要使第一层的图书本数是第二层的2倍,那么第一
层的图书需要放2份,即20+20=40(本),第二层的图书需要放1份,即20本。
所以需要从第一层拿42-40=2(本)书放到第二层。
7.绿球有6个,黄球的个数是绿球的4倍,有6×4=24(个)。红球有8个,
黄球的个数是红球的24÷8=3倍。
第7周
数量间的乘除关系———求几倍数
1.(1)4 8 12 (2)2 2 (3)3 3
2.(1)8×5=40(朵) (2)7×7+2=51(个)
3.一颗樱 桃 的 质 量 是 一 倍 数,一 个 李 子 的 质 量 是 它 的6倍,重9×6=
54(克)。
4.绿萝有8盆,是一倍数,多肉植物的盆数是绿萝的3倍,所以用乘法。多
肉植物有8×3=24(盆)。
5.母鸡:7×6=42(只),总数:42+7=49(只)。
6.长绳:2×8=16(米),这根长绳比跳绳长:16-2=14(米)。
7.黄气球:9×3=27(个),蓝气球:27-5=22(个)。
8.对折3次后,这根彩带被折成了2×2×2=8(段),所以原来的长度是现在
的8倍,彩带原来长:2×8=16(分米)。
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第8周
数量间的乘除关系———求一倍数
1.(1)先求○的4倍是4×4=16(个),现有19个△,19>16,需要去掉△的
个数是19-16=3(个)。答案:去掉3个。 (2)先求○的5倍是4×5=20(个),
现有19个△,19<20,需要增加△的个数是20-19=1(个)。答案:增加1个。
2.(1)小鸭是小鸡的5倍,小鸡的只数是35÷5=7(只)。 (2)椰子是西瓜
的3倍多5个,所以西瓜的3倍是26-5=21(个),西瓜有21÷3=7(个)。
3.(1)已知购进玫瑰花56束(几倍数),是百合花的7倍(倍数),所以购进百
合花的数量是56÷7=8(束)。 (2)已知购进康乃馨是百合花的2倍,百合花有
8束(一倍数),所以购进康乃馨的数量是8×2=16(束)。
4.(1)数量关系:苹果个数(36)=桃的个数×4,所以桃的个数=36÷4=
9(个)。 (2)示例问题:梨的个数是桃的几倍 解答:梨有18个,桃有9个,18÷
9=2,梨的个数是桃的2倍。(其他合理问题也可)
5.先求红气球是黄气球5倍时,黄气球需要多少个:45÷5=9(个),现有黄
气球7个,需要增加的个数是9-7=2(个)。所以需要增加2个黄气球。
第9周
数量间的乘除关系———解决实际问题
1.(1)先求出梨树的棵数:9×2=18(棵),再求桃树和梨树的总和:9+18=
27(棵)。 (2)先求出故事书的数量:8×4=32(本),再求故事书比科技书多的
数量:32-8=24(本)。
2.选条件①:黑兔是白兔的3倍。6÷3=2(只),所以白兔有2只。 选条
件②:白兔是黑兔的3倍。6×3=18(只),所以白兔有18只。
3.问题1:红菊花和黄菊花一共有多少盆 56+8=64(盆),所以红菊花和黄
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菊花一共有64盆。 问题2:红菊花的盆数是黄菊花的几倍 56÷8=7,所以红
菊花的盆数是黄菊花的7倍。 问题3:红菊花比黄菊花多多少盆 56-8=
48(盆),所以红菊花比黄菊花多48盆。
4.先求皮球数量:6×5=30(个),再求足球和皮球的总数:6+30=36(个)。
5.先求梨的数量(苹果数×倍数):9×2=18(个),再求数量差(梨数-苹果
数),苹果比梨少18-9=9(个)。
6.逆向推导,从剩余钱数倒推,买故事书前有:8×2=16(元),原来有:16+
16=32(元),所以小明原来有32元零花钱。
7.高年级植树棵数是低年级的3倍,将低年级植树棵数看作1份,高年级植
树棵数就是3份,36棵对应的就是1+3=4(份)。先求一倍数(低年级植树棵
数):36÷(3+1)=9(棵),再求高年级植树棵数:36-9=27(棵)或9×3=
27(棵)。
第10周
期中复习(一)
1.60 120 1 2
2.分针从5走到8是走了3大格,5×3=15(分),选B。
3.(1)时针在3和4之间是3时多,分针指向6是6×5=30(分)。所以填3:
30(或3时30分)。 (2)时针在6和7之间是6时多,分针指向9是9×5=
45(分),所以填6:45(或6时45分)。
4.9月只有30天,30÷7=4(个)……2(天),所以填4和2。
5.17÷5=3(人)……2(颗),所以水果糖最多只够分给3人,还剩2颗。
6.电影从晚上7:00开始,观影时长1小时40分钟,看完电影就是7时+1时
40分=8时40分,回家用时20分钟,到家是8时40分+20分=8时60分=9时,
74
所以到家时最少是9时。
7.3×8=24(米),24+2=26(米),妈妈一共买了26米彩带。
期中复习(二)
1.7时45分-7时10分=35(分),所以路上用了35分钟。
2.(1)17÷2=8(组)……1(个),所以圈了8组,还剩下1个。 (2)23÷3=
7(组)……2(个),所以圈了7组,还剩下2个。
8

5 4 3
3. 所以 43÷5=8……3。
4 0
3
7
7 5 0
所以50÷7=7……1。
4 9
1
4.29÷7=4(袋)……1(个),余下1个也需要1个袋子,4+1=5(个)。
5.列式:23÷9=2(支)……5(支),所以平均每个同学得到2支铅笔,还剩
5支铅笔。
6.6人一组,计算周期为6,20÷6=3(组)……2(余数),3组后刚好报完
18(6×3=18),余数2表示下一组的第2个同学。39÷6=6(组)……3(余数),
6组后刚好报完36(6×6=36),余数3表示下一组的第3个同学。
7.每条船最多坐5人,42人需要42÷5=8(条)……2(人),8+1=9(条)船;
每条船租金9元,9条船需要9×9=81(元)。
期中复习(三)
1.6×3=18,5×4=20,所以填18;20。
2.9÷3=3,28÷7=4,所以9是3的3倍,28是4的7倍。
75
3.29÷3=9(个)……2(根),余数不够摆1个,所以最多能摆9个三角形。
4.(1)29÷8=3(组)……5(个),所以可以圈3组,还剩5个。 (2)29÷6=
4(组)……5(个),所以可以圈4组,还剩5个。
5.先求书架上书的总数:9×4=36(本),再求每层放书数:36÷4=9(本),所
以每层放9本书。
6.求倍数差:3-1=2,再求梨的个数(一倍数):16÷2=8(个),最后求苹果
的个数(几倍数):8×3=24(个),所以妈妈买了苹果24个,梨8个。
7.第一步:求一、三年级植树总数:24+24=48(棵);第二步:三年级植树的
棵数是一年级的5倍,所以48是一年级植树棵数的1+5=6倍,48÷6=8(棵),
所以一年级植树8棵。
期中复习(四)
1.30÷5=6,所以这个数是6。
2.黑兔是白兔的5倍,即黑兔有8×5=40(只)。
3.47÷6=7(盒)……5(个),7+1=8(盒)。
4.10时10分-20分=9时50分,所以最晚9:50出发。
5.足球是篮球的3倍,足球有8×3=24(个),足球比篮球多24-8=
16(个),所以足球比篮球多16个。
6.50÷9=5(盒)……5(元),最多能买5盒铅笔,剩5元。
7.先求总倍数:2+1=3(小林1倍,小风2倍),再求小林答题数(一倍数):
27÷3=9(道),最后求小风答题数(几倍数):9×2=18(道)。所以,小林答了9道
题,小风答了18道题。
期中测试(一)
1.出发:2:30,到达:2:50,经过80分,准备回家:4:10,回到家:4:40。
76
2.黑兔有35只,是白兔的5倍,白兔数量是一倍数,用除法求解。35÷5=
7(只),所以白兔有7只。
3.53÷9=5(盘)……8(个),所以能装5盘,还剩8个。
4.科技书是故事书的6倍,先算科技书有9×6=54(本),再算两种书的总数
是9+54=63(本),所以两种书一共有63本。
5.(1)妈妈今年的年龄是妞妞的5倍,妞妞今年6岁,妈妈今年是6×5=
30(岁)。 (2)再过2年,妞妞年龄:6+2=8(岁),妈妈年龄:30+2=32(岁),所
以再过2年,妈妈的年龄是妞妞年龄的:32÷8=4倍。
6.先求毛绒小象价格:3×2=6(元),再求木马价格:6×4=24(元),所以一
个木马的价格是24元。
7.第一步:求倍数差:3-1=2;第二步:奇奇零花钱:16÷2=8(元);第三步:
欢欢零花钱:8×3=24(元),所以欢欢有24元零花钱,奇奇有8元零花钱。
期中测试(二)
1.先求这个数,27÷3=9,这个数的4倍是9×4=36,所以这个数的4倍
是36。
2.所用时长用结束时间-起始时间可得。9时15分-8时40分=8时75分-
8时40分=35分,所以写作业用了35分。
3.鸭 是 鸡 的3倍,鸭 有8×3=24(只),鹅 比 鸭 少15只,鹅 有24-
15=9(只)。
4.60÷8=7(盒)……4(个),多余的4个零件也需要1个盒子,7+1=
8(个),所以至少需要8个盒子。
5.铅笔有36只,是钢笔的4倍,钢笔的支数是一倍数,用除法得到钢笔有
36÷4=9(支),再算铅笔和钢笔一共有36+9=45(支)。
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6.5个小朋友,每人分6颗糖,共要6×5=30(颗),还剩3颗,共有6×5+
3=33(颗),一共有33颗糖。
7.乐乐现在的糖果数:4+2=6(颗),小凯现在的糖果数:6×4=24(颗),小
凯原来的糖果数:24+2=26(颗),所以小凯原来有26颗糖果。
8.第二次用前的长度:6×2=12(分米);原来的长度:12+12=24(分米)。
所以这根彩带原来长24分米。
第11周
万以内数的认识———1000以内数的认识
1.最大的一位数是9,所以百位上的数字是9,个位上的数字是9-5=4,十
位上的数字是4+2=6,这个三位数是964。
2.可以将3,4,8分别放在百位。3在百位时,有2个:348,384。4在百位
时,有2个:438,483。8在百位时,有2个:834,843。一共有6个不同的三位数。
3.比400大,比500小,它的百位上是4,个位、十位和百位上的数字相同,也
都是4,这个数是444。
4.算盘上的2颗珠,可能是上珠,也可能是下珠。十位有2颗珠:20,60。十
位有1颗上珠:55,51。十位有1颗下珠:15,11。
5.要使三位数最大,最高位就要尽量大,4颗珠子都放在百位,其中有1颗是
上珠,是800;要使三位数最小,最高位就要尽量小,百位放1颗下珠,剩下3颗珠
子放在个位,是103。
6.按顺序思考:百位有3颗珠的数是:300;百位有2颗珠的数是:210,201,
百位有1颗珠的数除了111还有:120,102。
78
第12周
万以内数的认识———10000以内数的认识
1.最大的一位数是9,千位上是9,“十位上的数字比千位少4”,十位上是9
-4=5,“十位上的数字比个位上多4”,个位上是5-4=1,百位上的数字跟个位
相同,也是1,这个数是9151。
2.(1)0放在数的末尾不读“零”,有2个,是5200,2500。 (2)0放在数的中
间要读“零”,有4个,是5002,2005,5020,2050。
3.可以将2,4,6,8分别放在千位。2在千位时,有6个:2468,2486,2648,
2684,2846,2864。同理,4在千位时,有6个;6在千位时,有6个;8在千位时,也
有6个。一共有6×4=24(个)不同的四位数。
4.按顺序思考:千位有4颗珠的数是:4000;千位有3颗珠的数是:3100,3010,
3001;千位有2颗珠的数是:2200,2020,2002,2110,2101,2011;千位有1颗珠的数是:
1300,1030,1003,1210,1201,1120,1111,1102,1012,1021。一共有20个。
5.这个四位数中至少要有两个数位上的数字是9,因为9+9+9+7=34,这
个四位数可能是由“9、9、9、7”组成,这样的数有:9997,9979,9799,7999。又因为
9+9+8+8=34,这个四位数可能是由“9、9、8、8”组成,这样的数有:9988,9898,
9889,8899,8989,8998。
6.这个四位数,在5000和6000之间,它的千位上只能是5,它的百位数字是
5-2=3,十位数字是3-1=2,个位上是最大的一位数,是9。这个数是5329。
第13周
万以内数的认识———数的大小比较,准确数、近似数
1.要求最小,就用0来占位,是5000;要求最大,就用9来占位,是5999。
2.最接近就是与接近的数差最小。(1)最接近5000的数是5079。
79
(2)最接近6000的数是5970。 (3)最接近7000的数是7059。 (4)最
接近8000的数是7950。
3.要使四位数最大,最高位就要尽量大,6颗珠子都放在千位,是6000。要
使四位数最小,最高位就要尽量小,千位放1颗珠子,剩下5颗珠子放在个位,
是1005。
4.要使三位数最大,最高位就要尽量大,个位、十位、百位上的数字之和是9,并
且个位、十位、百位上数字不能相同,百位是8,十位是1,个位是0,这个数最大是
810;要使三位数最小,最高位就要尽量小,百位是1,十位是0,个位是8,这个数最小
是108。
5.每一个数字放在千位,都有6种可能,但0不能放在最高位。2在千位时,
有6个:2460,2406,2640,2604,2046,2064。同理,4在千位时,有6个:4026,
4062,4206,4260,4602,4620;6在千位时,有6个:6024,6042,6204,6240,6402,
6420。一共可以摆出6×3=18(个)不同的四位数。
6.要使三位数最大,最高位就要尽量大,把9,8,7保留,其他的数字画去,这
个三位数是987。
第14周
万以内数的认识———简单的加、减法
1.母鸡比公鸡多300只,那么公鸡就比母鸡少300只。公鸡的数量是700-
300=400(只),公鸡和母鸡一共有700+400=1100(只)。
2.(1)剩下没有跑的路程越少,跑得就越多。300<600<800,小兔跑得最
多,小熊跑得最少。 (2)最多和最少的相差800-300=500(米)。
3.兰兰家和明明家可能在学校的同一侧,从兰兰家到明明家就有2500-
1000=1500(米);也可能在学校的两侧,从兰兰家到明明家就有2500+1000=
80
3500(米)。
4.800这条线上的两个圈里的数要尽量小一些,所以三个数中最大的500填
在500和600相交的那个圆圈里,500比600少100,所以500和800相交的圆圈
里填300,剩下的200填在600和800相交的圆圈里。如图:
5.要想找回的钱最多,用去的钱就要最少,上衣选100元的,裤子选200元
的。最少用去100+200=300(元),最多可以找回1200-300=900(元)。
第15周
万以内的加法和减法———加法
1.最小得数:300+400=700 最大得数:399+499=898
7 9 2 3 2 9
2.+ 4 4 9 + 9 8 4
1 2 4 1 1 3 1 3
3.加起来是1000:187+813,309+691,493+507,865+135,连线略。
4.如果D=3,那么2个C=9就不可能;所以D=8,C+C=9-1=8,这时
C=4或9,如果C=9,那么B+B=4-1=3不可能,所以C=4,同理可推B=
7,A=3。所以,A=3,B=7,C=4,D=8。
5.答案不唯一。如:1+2+34-5+67-8+9=100或12+3-4+5+67+
8+9=100或123+45-67+8-9=100
6.第二次用去:548+256=804(厘米);两次一共用去:548+804=1352(厘
81
米)。
7.C 地到B 地:1345+876=2221(千米);全程:1345+2221=3566(千米)。
第16周
万以内的加法和减法———减法
1.× 解析:先将“>”右边的378移至左边,不等式变形为24>a,所以a<
24。
2.最大的数是8320,最小的数是2038,差是8320-2038=6282。
8 6 3 5 0 4
3.- 4 7 9 - 2 1 7
3 8 4 2 8 7
4.从个位开始想起,有A+A=2或A+A=12两种情况。如果A+A=2,
则A=1,代入竖式得7332-111=7221≠1111,所以排除A=1。因此A=6,代
入竖式得7332-666=6666,符合要求。所以A=6。
5.将加数258错看成285,多加了285-258=27,此时算得的和也就多了
27,正确的得数是786-27=759。
6.原来鸡比鸭多30只,又买来30只鸡,此时鸡比鸭多30+30=60(只),又
买来45只鸭,此时鸡比鸭多60-45=15(只),所以现在是鸡多,多15只。
7.百位上的6看成了9,大了900-600=300;十位上的9看成5,小了90-
50=40;最终结果大了,大了300-40=260。
第17周
万以内的加法和减法———加、减法各部分间的关系
1.(1)1998-1548=450(元),所以冰箱比电视机贵450元。 (2)576+
82
633=1209(千米),所以A 到C 一共长1209米。
2.要使差最大,左圈中选最大的698,右圈中选最小的129,此时差最大:
698-129=569;要使差最小,所选的两个数要最相近,左圈选305,右圈选292,此
时差最小:305-292=13。
7 4 2
3.+ 3 5 6
1 0 9 8
4.看的页数多剩的页数就少,反之,剩的页数少看的页数就多。26<34<
43,小芳剩的页数最少,小华剩的页数最多,所以小芳看的页数最多,小华看的页
数最少。相差43-26=17(页)。
5.答案不唯一。如:要求每一批的人数都不能超过1000,一、五、六年级共有
学生289+346+355=990(人),二、三、四年级共有学生319+351+328=998
(人),所以可以安排一、五、六年级一批去;二、三、四年级一批去。
6.乙仓库存粮:1860+245=2105(吨);甲、乙仓库共存粮:1860+2105=
3965(吨);丙仓库存粮:5680-3965=1715(吨)。
第18周
数学连环画
1.(1)6:30 (2)7:30 60 (3)8:00 4:30 8 30 (4)8:30 14
2.(1)今天一共运来的水果质量:苹果:第一次运来650千克,第二次运来
420千克,共有650+420=1070(千克);梨子:第一次运来540千克,第二次运来
300千克,共有540+300=840(千克);香蕉:第一次运来350千克,第二次运来
150千克,共有350+150=500(千克)。 (2)下午4时店里剩余的水果质量:苹
果:一共运来1070千克,卖出428千克,剩下1070-428=642(千克);梨子:一共
83
运来840千克,卖出390千克,剩下840-390=450(千克);香蕉:一 共 运 来
500千克,卖出255千克,剩下500-255=245(千克)。 (3)先算已售卖时间:早
上5时到下午4时,但3时至4时闭店,实际售卖时间为5时至下午3时,上午售
卖12-5=7(时),下午售卖了3小时,共7+3=10(时);营业到晚上8时,剩余售
卖时间8-3=5(时),10÷5=2,但是至下午4时苹果卖出428千克剩余642千
克,梨子卖出390千克剩余450千克,香蕉卖出255千克剩余245千克,除了香蕉
卖出量与剩余量差不多,其他两种水果剩余量都多于卖出量,剩余售卖时间却只
有5小时,是已售卖时间的一半,所以苹果、梨子和香蕉都够卖。
第19周
复习与关联(1)———数与运算
1.(1)要使☆最小,○就要最小,比6大的数中最小的是7,○是7,☆最小是
5×7+6=41。 (2)要使□最大,△就要最大,比7小的数中最大的是6,△是6,
□最大是6×7+6=48。
2.第一步:计算每个算式的余数:①45÷6=7……3;②52÷7=7……3;③
26÷4=6……2;④33÷6=5……3;⑤38÷9=4……2;⑥20÷3=6……2;⑦27÷
6=4……3;⑧59÷7=8……3;⑨42÷8=5……2。第二步:按余数分类:余数是2:
(③⑤⑥⑨),余数是3:(①②④⑦⑧)。
3.372+569=941 501-193=308
372 501
+569 -193
941 308
4.一周有7天,7月1日至7月31日是31天,31÷7=4(周)……3(天),剩
下的3天是“六、日、一、二、三、四、五”中的第3个,所以7月31日是星期一。
5.可以将2,6,8分别放在百位。2在百位时,有2个:268,286。6在百位
84
时,有2个:628,682。8在百位时,有2个:826,862。共有6个不同的三位数。
6.2条裤子+1件上衣=800(元),1条裤子+1件上衣=600(元),把第二个
等式代入第一个式子中,可求出一条裤子的钱:800-600=200(元);一件上衣的
钱:600-200=400(元)。
7.姐姐和丽丽以及2头小牛一共重:128+155=283(千克),丽丽和姐姐的
体重一共是83千克,2头小牛的质量是283-83=200(千克)。因100+100=
200(千克),所以1头小牛的质量是100千克。
复习与关联(2)———数量关系
1.(1)水彩笔看作1份,书包是6份,一共是1+6=7(份),所以水彩笔:63÷
7=9(元),书包:9×6=54(元)。 (2)甜粽子8个,可看作1份,咸粽子是甜粽子
的5倍多5个,即8×5+5=45(个),比甜粽子多45-8=37(个),甜粽子和咸粽
子一共有8+45=53(个)。
2.男生人数不变(7人),女生人数需是男生的5倍:7×5=35(人),现有女
生40人,需减少:40-35=5(人)。
3.欢欢的零花钱是奇奇的5倍,可将奇奇的零花钱看作1份,欢欢的零花钱
就是5份,54元相当于6份,奇奇的零花钱:54÷6=9(元),欢欢的零花钱:9×
5=45(元),所以奇奇有9元,欢欢有45元。
4.乐乐现有糖果:34-2=32(颗),小凯现有糖果:32÷4=8(颗),小凯原来
有糖果:8-2=6(颗),所以小凯原来有6颗糖果。
5.方法一:减少生肖泥塑。仕女泥塑7个,对应的生肖泥塑应是:7×9=
63(个),需减少生肖泥塑:72-63=9(个)。方法二:增加仕女泥塑。生肖泥塑
72个,对应的仕女泥塑应是:72÷9=8(个),需增加仕女泥塑:8-7=1(个)。所
以可以减少9个生肖泥塑,或增加1个仕女泥塑。
85
6.再看3页后已看的页数:6+3=9(页),没看的页数:9×5=45(页),书本
总页数:9+45=54(页)。这本书一共有54页。
复习与关联(3)———应用提升(1)
1.24个桃平均放4盘:24÷4=6(个),每盘放6个;每7个放一盘:24÷7=
3(盘)……3(个),可以放3盘,还剩3个。
2.第一次发车与第八次发车之间的间隔数:8-1=7(个);总时长:9×7=
63(分)=1时3分;6时30分+1时3分=7时33分,第八次发车是7:33。
3.最接近就是与要接近的数差最小。(1)最接近5000的数是4980。
(2)接近9000的数有两个:9048和8940,9048与9000相差9048-9000=48,
8940与9000相差9000-8940=60,最接近9000的数是9048。
4.摆出的最大三位数是840,最小的三位数是408,和是840+408=1248,差
是840-408=432。
5.除数是5,余数可能是1,2,3,4,商和余数相同,被除数分别是:1×5+1=
6(不符合条件),2×5+2=12,3×5+3=18,4×5+4=24。这样的两位数可能
是12,18,24。
6.350克比600克少的部分就是果汁的一半。半杯果汁重600-350=250(克),
一杯果汁重250+250=500(克),瓶重600-500=100(克)。
7.这6个数中,120+40+20=180,100+60+20=180,80+60+40=180,
120,100和80只出现了一次,放在每条线的中间,再调整其他3个数。
复习与关联(4)———应用提升(2)
1.因为3×9+6=33,所以被除数是33,又因为余数要比除数小,3最小,所
86
以3不能填在除数的位置,9就是除数,6是余数。算式是33÷9=3……6。
2.要使☆最大,△就要最大,比8小的数中最大的是7,☆最大是8×5+7=47;要
使☆最小,△就要最小,比8小的数中最小的(0除外)是1,☆最小是8×5+1=41。
3.由3,6,8组成的三位数有6个,依次是:368,386,638,683,836,863。丽
丽家的电话号码就有6种可能,依次是:2537368,2537386,2537638,2537683,
2537836,2537863。
4.“0”放在数的中间才读“零”。要使这个数最小,“0”放在百位,要使这个数
最大,“0”放在十位。这个数最小是3069,最大是9603。
5.因为总人数÷8=组数……6(人),并且人数在50和60之间,只要能
确定组数,就能算出总人数。假设有7组,那么8×7+6=62(人),62不在
50和60之间,多了。假设有6组,那么8×6+6=54(人),54在50和60之
间,符合要求。假设有5组,那么8×5+6=46(人),少了。所以二(1)班一
共有54人。
6.每个小朋友分得的颗数相差:6-5=1(颗),糖果相差:1+3=4(颗),小朋
友的个数:4÷1=4(个),糖果的颗数:6×4-1=23(颗)或5×4+3=23(颗)。
7.根据题意,可以画出这样的线段图: ,卖出的鸭比
鸡多5-1=4(份),由此可得,鸡:28÷4=7(只),鸭:7×5=35(只)。
第20周
期末复习(一)
1.2时15分+50分=2时65分=3时5分,所以妈妈回家的时间是3时
5分。
2.因为7×8=56,56正好除以7或8而没有余数,56+4=60。所以两个算
87
式是:60÷8=7……4,60÷7=8……4。
3.每一个数字放在千位,都有6种可能,但0不能放在最高位。8在千位时,
有6个:8350,8305,8530,8503,8035,8053。同理,3在千位时,有6个:3805,
3850,3508,3580,3058,3085;5在千位时,有6个:5038,5083,5308,5380,5803,
5830。一共有6×3=18(个)不同的四位数。
4.比40小的数里,18和36除以6或9是整数而没有余数,“最多有多少
粒 ”,只能选36,此时珠子数量为36+3=39(粒)。
5.个位和十位上的数字相同,并且它们的和是8,因为8÷2=4,所以个位和
十位上的数字都是4。这个四位数的大小在6000和7000之间,千位一定是6,百
位就是6-4=2,这个四位数是6244。
6.计算多走的路程:小林走了382米后返回,往返这段路的长度是382+
382=764(米);计算总路程:从家到学校的960米加上多走的764米,总路程为
960+764=1724(米)。这天早晨小林上学一共走了1724米。
7.每行人数:(3+2)÷(6-5)=5(人),总人数:5×5+3=28(名)或5×6-
2=28(名),所以一共有28名同学做操。
期末复习(二)
1.由第2个式子可知1个△相当于2个□,代入第1个式子得,2个○等于4
个□,所以○=2个□。
2.10时30分+4时20分=14时50分,14时50分-12时=2时50分,即
下午2时50分。
3.按顺序思考:千位有4颗珠的数是:4000;千位有3颗珠的数是:3100,
3010,3001;千位有2颗珠的数是:2200,2020,2002,2110……(任选5个即可)
4.“白雪公主和七个小矮人”一共有8个人。每人采的蘑菇是56÷8=
88
7(个)。七个小矮人是7个人,共采了7×7=49(个)蘑菇。
5.(1)先找到这一行数排列的规律:“2,1,1,3”四个数依次重复出现,再想
25里面有几个4 25÷4=6(组)……1(个),有6组还多1个,第7组第1个数也
就是第25个数,是2。 (2)每组数的和是:2+1+1+3=7,前25个数有6组还
多第一个数,和是7×6+2=44。
6.第一层和第三层比一比,可以推算出一个中盒装的茶叶质量相当于3个
小盒,即100+100+100=300(克),第一层和第二层比一比,可以推算出一个大
盒装的茶叶质量相当于2个中盒,即300+300=600(克)。
期末复习(三)
1.前面三个钟面上的时间依次为1:30,2:15,3:00,后一个钟面时间都比前
一个往后推45分,所以第四个钟面上的时间是3时+45分=3时45分,如
图:
2.根据第3幅图,可以推算出一个正方体和一个圆柱体是16÷2=8(千克),
根据第2幅图,可以推算出一个球是10-8=2(千克),根据第1幅图,可以推算
出一个圆柱体是9-2-2=5(千克),根据第2幅图,可以推算出一个正方体是
10-2-5=3(千克)。
6 2 7 7 2 2
3.+ 1 8 4 - 4 5 8
8 1 1 2 6 4
4.0不能放在最高位,可以将5,9分别放在百位上。5在百位时,有2个:
509,590。9在百位时,有2个:905,950。一共有4个不同的三位数。
5.黑兔的只数是白兔的3倍,黑兔有9×3=27(只),灰兔比黑兔少8只,灰
89
兔有27-8=19(只),所以灰兔有19只。
6.彩带对折3次后得到2×2×2=8(段),每段长4分米,4×8=32(分米),
所以这根彩带原来长32分米。
7.反向计算“小强年龄的4倍”:因为爸爸年龄是“小强年龄×4+6”,所以先
从爸爸年龄里减去多的6岁,即38-6=32(岁),这32岁就是小强年龄的4倍。
用32岁除以4,得到32÷4=8(岁)。所以小强今年8岁。
期末复习(四)
1.个位:○-○=○,能推出○=0。百位:6-2=4,说明十位相减时没有向
百位借位。十位:△-★=2,同时因为没有借位,能确定△>★。排除A和B,
答案选C。
2.因为“4根香蕉跟8块积木一样重”,所以“1根香蕉跟2块积木一样重”,
每块积木重50克,2块积木就是50+50=100(克)。所以1根香蕉重100克。
3.“夹心饼干数”个位和百位上数字相等,十位上的数字可以是0到9中的
任意一个数,当个位和百位上数字都是1时,有10个:101,111,121,131,141,
151,161,171,181,191。当个位和百位上数字都是2时,也有10个;当个位和百
位上数字都是3,4,5,6,7,8,9时,也分别有10个。一共有90个“夹心饼干数”。
4.可以先算出“十”字中间方框里的数,31+31+31=93,7+8+9+10+
11+12+13+14=84,中间方框里填93-84=9。答案如下图,其中的8和14,10
和12,7、11和13可以交换位置。
5.“小刚8粒8粒数,刚好数完”,糖果的粒数是8的倍数。8的倍数有:8,
16,24,32,40…,32÷5=6(堆)……2(粒),这盘糖果至少有32粒。
90
6.情况一:聪聪家在明明家和华华家之间,540-380=160(米)。情况二:聪
聪家在华华家的另一侧,540+380=920(米)。所以明明家和聪聪家相距160米
或920米。
7.先计算一半汽油的质量:600-325=275(千克);再计算汽油的总质量:
275+275=550(千克);最后计算桶的质量:600-550=50(千克)。所以,汽油重
550千克,桶重50千克。
期末测试(一)
1.一个五角星表示:21÷3=7,一个圆表示:(15-7)÷2=4,一个五角星减
去一个圆就是:7-4=3。
467 634
2.+ 533 -182
1000 452
3.四位数的最高位是千位,千位上的数字是最大的一位数,是9;最低位是个
位,个位上的数字是9-5=4;十位上的数字是4+2=6,这个四位数要读一个
“零”,百位上的数字只能是0。这个四位数是9064。
4.要使这个数最小,就要让这个三位数的个位和十位的数字最大,个位和十
位的数字是9,百位就是24-9-9=6,这个三位数最小是699。
5.50个鸡蛋平均放在6个袋子里,50÷6=8(个)……2(个),每袋装了8个
鸡蛋,还剩2个,6-2=4(个),至少添上4个鸡蛋。
6.第一步:算陶瓷立体挂件的价格,已知毛绒玩具售价96元,陶瓷立体挂件
售价比毛绒玩具少27元,“少”用减法:96-27=69(元);第二步:算马克杯的价
格,已知马克杯售价比陶瓷立体挂件多30元,“多”用加法:69+30=99(元)。所
以冰墩墩马克杯售价为99元。
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期末测试(二)
1.“□☆○○○△”6个一组重复出现。28÷6=4(组)……4(个),第28个在
下一组(第5组)第4个,是○。
2.读出了一个零的三位数,十位一定是0,那么个位和百位的和就是15,因
为9+6=15,8+7=15,所以这个三位数可能是906,609,807,708。
3.(1)最大的四位数,就选择最大的数放在千位,是9876。 (2)最小的三位
数,就选择除0以外最小的数放在百位,是105。 (3)最接近6000的数就是与
6000的差最小的数,是5987。
4.个位、十位、百位上的数字和是18,百位、十位上的数字和是12,个位上的
数字就是18-12=6,百位上的数字就是6+2=8,十位上的数字就是18-6-
8=4,这个三位数是846。
5.用6颗算珠表示最大的四位数,多用上珠,千位尽量多放珠,剩下的放百
位,是9500;表示最小的四位数,多用下珠,千位放1颗下珠,个位尽量多放珠,
是1009。
6.(1)先估算,四年级235人,往大估成240人;五年级269人,往大估成270
人;六年级248人,往大估成250人。估算总人数:240+270+250=760(人),因
为760<800,且实际人数比估算人数更少,所以准备800份信息表够。
(2)直接计算出三个年级的总人数,就是需要建立的电子健康档案份数:235+
269+248=752(份),所以这三个年级一共要建立752份电子健康档案。
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