资源简介

(共37张PPT)
人教版2024·八年级下册
第二十章 勾股定理
单元复习
学习内容导览
单元知识图谱
2
单元复习目标
1
3
考点串讲
5
题型剖析
4
课堂总结
单元学习目标
1.理解勾股定理的内容，掌握其推导过程，能在直角三角形中熟练运用；
3.将实际问题抽象为直角三角形模型，灵活选择定理或逆定理.
2.勾股定理的应用(解决折叠问题、网格中的线段长度、立体图形侧面展开最短路径等问题) ；
单元知识图谱
斜边
B
C
A
a
b
c
考点串讲
B
C
A
a
b
c
考点串讲
题型一、利用勾股定理求线段长
例1．(1)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，
①AB＝5，BC＝12，则AC的长为_______
②AB＝5，AC＝10，则BC的长为_______
③AC＝5，BC＝4，则AB的长为_______
(2)已知一个直角三角形的两条直角边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为______
(3)已知一个直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为______
13
3
没有指明直角边和斜边需要分类讨论
题型剖析
题型二、勾股树
例2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A．13 B．29
C．47 D．94
两直角边正方形面积之和=斜边正方形面积
题型剖析
题型三、利用勾股定理在数轴上表示无理数
题型剖析
题型四、勾股定理逆定理
BE
题型剖析
题型四、勾股定理逆定理
例4.(2)如图，有一块空白地，∠ADC＝90°，CD＝6 m，AD＝8 m，AB＝26 m，BC＝24 m．试求这块空白地的面积．
题型剖析
题型五、利用勾股定理与方程思想解三角形
例5.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，AC＝10，AC的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E两点，求BD的长．
题型剖析
题型六、勾股定理求对称中最短路径
模型一、两定一动
单对称
模型二、一定两动
“回原地”：双对称
“不回原地”：单对称+垂直
题型剖析
模型三、两定两动
双对称
题型剖析
题型六、勾股定理求对称中最短路径
规律与方法
(1)确定定动点
(2)确定模型
(3)作图得出最短路径
(4)构造直角三角形求最短路径
题型剖析
题型七、勾股定理求立体图形中最短路径
题型剖析
题型七、勾股定理求立体图形中最短路径
规律与方法
(1)将立体图形展开为平面图形
(2)根据两点之间线段最短，确定最短路径
(3)构造直角三角形求最短路径
题型剖析
题型八、利用勾股定理解决翻折问题
题型剖析
题型八、利用勾股定理解决翻折问题
题型剖析
题型八、利用勾股定理解决翻折问题
规律与方法
(1)根据翻折找全等 角等、线等
(2)角平分+平行 等腰三角形
(3)在直角三角形中，知二求一，知一设未知数利用方程思想解题
题型剖析
题型九、利用勾股定理解决动点问题
题型剖析
题型九、利用勾股定理解决动点问题
题型剖析
题型九、利用勾股定理解决动点问题
题型剖析
题型十、勾股定理解决实际问题
题型剖析
题型十一、勾股定理解决几何问题
题型剖析
题型十一、勾股定理解决几何问题
题型剖析
题型十二、等腰三角形存在性问题
规律与方法
(1)设坐标
(2)用两点之间距离公式表示线段长度
(3)分类讨论，建立方程
题型剖析
题型十二、等腰三角形存在性问题
题型剖析
D
课堂总结
课堂总结
5
课堂总结
课堂总结
课堂总结
课堂总结
下课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑