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人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形 D．正三角形和正方形
2．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（ ）
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小
C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小
3．正八边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
5．如图，，，，则点C到的距离为（ ）
A．2 B．8 C．10 D．12
6．△ABC中，E是的中点，平分于点D，若，则的值为（ ）
A．5 B．11 C．14 D．19
7．如图，点是菱形对角线上一动点，，，点，分别是边，的中点，则周长的最小值是( )
A． B． C． D．
8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．以下结论，不正确的是（ ）
B．
C．四边形为菱形D．
10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，F为OC的中点，连接EF交OB于点M．若OM＝1，则BD的长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．4
二、填空题
11．在四边形ABCD中，若∠A与∠C互补，∠B＝55°，则∠D＝_____度．
12．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形，其中，则__________．

13．如图，五边形中，分别是，的外角，，那么___________度．
14．如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，、交于点．，则的长为________．
15．如图，在正方形中，，E，F分别为边，的中点，连接，，点N，M分别为，的中点，连接．则的长为 ___________．
三、解答题
16．已知一个多边形的内角和的比它的外角和多.
(1)求这个多边形的边数是多少；
(2)这个多边形共有多少条对角线？
17．如图，四边形是矩形，，交的延长线于点，，交的延长线于点，连接．
求证：四边形是菱形．
18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，如果AE=CF，那么四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？
19．如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E、F．
（1）若∠BCF=55°，求∠ABC的度数；
（2）求证：BF=DE．
20．如图，在矩形中，对角线、交于点，过点作，交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的周长．
21．如图，正方形的对角线交于点O．
(1)若点E是上的一点，如图①，交于点M，交于点F，则，的数量关系是 ．
(2)若点E，F在对角线，的延长线上，如图②，且，探究线段，的关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A A C D A B C
11．125
12．160
13．
14．4
15．
16．（1）解：设这个多边形的边数为，
，
，
这个多边形的边数是；
（2）此多边形的对角线为：（条）．
17．证明：四边形是矩形
,
四边形，四边形都是平行四边形
四边形是平行四边形
四边形是菱形．
18．解：四边形DEBF是平行四边形；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，AB=DC，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∵，
∴四边形DEBF是平行四边形．
19．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABC＋∠BCD＝180°，
∵CF平分∠DCB，
∴∠BCD＝2∠BCF，
∵∠BCF＝55°，
∴∠BCD＝110°，
∴∠ABC＝180° 110°＝70°；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，
∴∠BAE＝∠BAD，∠DCF＝∠DCB，
∴∠BAE＝∠DCE，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BE＝DF，
∴BE+EF=DF+EF，
即BF=DE．
20．1）证明：∵四边形是矩形，
∴，，
即，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
在中，，，
∴，
由（1）知，；
∴的周长为：
．
∴的周长为．
21．（1）四边形是正方形，
，
，
，
，
，
，
在和中
，
．
（2），且理由如下：
四边形是正方形，
，，
．
在和中
∵，
，
，，
延长交于点M，
，
，
．
答案第1页，共2页
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