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人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，一次函数是（ ）
A． B． C． D．（k，b是常数）
2．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一次函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
4．小明爬楼回家，他所爬楼梯台阶总数（个）是楼层的层数（层）（的整数）的一次函数，其部分对应值如表所示：
层数/（层） 3 4 5 …
台阶数/（个） 70 98 126 …
当层数为20时，小明爬楼梯的台阶总数为（ ）
A．560个 B．546个 C．574个 D．592个
5．无论m为什么实数时，直线总经过点（ ）．
A． B． C． D．
6．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数图象与x轴的交点为
B．当时，
C．点，在该函数图象上，若，则
D．函数图象经过第二、三、四象限
7．如图，在平面直角坐标系中，，，，点D在线段BA上，点E在线段BA的延长线上，并且满足，M为线段AC上一点，当点D、M、E构成以M为直角顶点的等腰直角三角形时，M点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，函数的图象与正方形的边和同时相交，且交点不与顶点A、B、D重合．已知点A的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为，则k的可能取值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知是一次函数的图象上的两点，则与的大小关系是（ ）
A．比大4 B．比小4 C．比大2 D．比小2
10．某地有两家长途汽车客运公司，其需付的行李费与行李质量之间的函数关系如图所示，有以下四个结论：①当行李质量为时，乘客在两家客运公司需付的行李费均为6元；②行李质量只要不超过，客运公司就可以免费携带；③；④若某乘客在两家客运公司所需付的行李费仅相差1元，则该乘客携带的行李质量一定为．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④
二、填空题
11．已知关于的函数表达式，则当时，_____．
12．若点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是_____ ．
13．在平面直角坐标系中，无论取何值，一次函数的图象始终在的图象的上方，则的取值范围为_____．
14．小虎同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知直线过点，则b的值为 ________．
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点B的坐标为．
（1）若直线恰好经过线段的中点，则_______；
（2）直线恰好把正方形的面积分成相等的两部分，则_______；
（3）若直线与正方形的边有两个公共点，则m的取值范围是 _______．

三、解答题
16．若函数是关于x的正比例函数，求的值．
17．已知点在直线上．
(1)求的值．
(2)若直线与轴交于点，求的面积．
18．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
19．下表反映的是某市居民用电量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量/千瓦时 0 1 2 3 4 5 …
应缴电费/元 0 …
(1)求应缴电费y与用电量x之间的函数关系式．
(2)若小明家某月缴纳电费元，该月的用电量是多少千瓦时？
20．如图，一次函数的图象与轴交于点，与过点的一次函数的图象交于点．

(1)求的值；
(2)求一次函数图象相应的函数表达式；
(3)求的面积．
21．如图，直线y1=2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2=﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C．
(1)方程组的解是　　；
(2)当与同时成立时，x的取值范围为　 ；
(3)求的面积；
(4)在直线的图象上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B C C A D A B
11．
12．
13．
14．
15． 3 2
16．解：函数是关于的正比例函数，
，且，
．
17．（1）∵点在直线上，
∴3＝﹣4+b，
∴b＝7，
（2）如图所示：
由（1）得b＝7
∴B（0，7）
∴OB=7
∵
∴S△AOB＝27＝7，
所以△AOB的面积为7．
18．解：（1）∵一次函数的图象由函数的图象平移得到，
∴．
∵一次函数的图象过点，
∴．
∴这个一次函数的表达式为．
（2）由（1）得y=x-1，
解不等式-x+m＜x-1得
由题意得
故m的取值范围
19．（1）解：根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加元，
∴应缴电费与用电量之间的函数关系式为；
（2）解：∵小明家某月缴纳电费元，
令，即，解得：，
答：用电量为74千瓦时．
20．（1）解：点在一次函数的图象上，
；
（2）设一次函数图象相应的函数表达式为，
把点，代入得，
解得，
一次函数图象相应的函数表达式；
（3）一次函数的图象与轴交于点，
，
，，
，
21．（1）解：如图所示：方程组的解为：；
故答案为：；
（2）如图所示：当与同时成立时，
x取何值范围是：；
故答案为：；
（3）∵令，则，，
∴，．
∴．
∴；
（4）令，则，
∴．
∵点P异于点C，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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