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2025-2026学年上海市青浦实验学校六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
考试注意事项：
1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员
管理；
2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；
3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔) ，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。
4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。
一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）.
1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　　）
A．7和14 B．15和9 C．0.6和0.2 D．25和5
2．下列说法正确的是（　　）
A．正整数可以分为素数和合数两类
B．正整数可以分为奇数和偶数两类
C．整数可以分为正整数和负整数两类
D．有理数可以分为正有理数和负有理数两类
3．在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有个．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列各组式子中，结果相等的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．有20箱月饼，共360千克，若每箱多装，只需箱就能装下这些月饼．
A．18 B．19 C．20 D．21
6．若，，且，则的值为（　　）
A． B． C．1或 D．5或
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7．（2分）分解素因数　　 ．
8．（2分）用最简分数表示：25分钟　　 小时．
9．（2分）计算：　 　．
10．（2分）下列各对数：①1和3；②5和6；③3和51中，互素的是　　 （填序号）．
11．（2分）若，，则和的最大公因数为　　 ．
12．（2分）比较大小：　　 （用“”“ ”或“”表示）．
13．（2分）一个四位数2024至少加上　　 可以被2、5整除．
14．（2分）如果是真分数，是假分数，那么正整数　　 ．
15．（2分）小李带了90元去商店买花，占了所带钱的，那么小李还剩　　 元．
16．（2分）从五个有理数、、0、4、6中任取三个有理数相乘，最小的积为 　　 ．
17．（2分）如图所示是一个计算流程图，若输出数是2，则输入的值为 　　．
18．（2分）如图，长方形被分成4部分，部分面积是部分面积的部分面积是部分面积的2倍，则部分面积是部分面积的　　 ．
三、计算题：（本大题共5题，每题5分，满分25分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
19．（5分）计算：．
20．（5分）计算：．
21．（5分）计算：．
22．（5分）计算：．
23．（5分）计算：．
四、解答题：（本大题共5题，满分33分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
24．（6分）在数轴上分别画出点、、所表示的数．
点表示的数为2的倒数；点表示的数为2.25的相反数；点表示的数为绝对值等于3的数．
25．（5分）一个数减去的差，等于与的和，求这个数．
26．（8分）乐乐3天看完一本书，第一天看了24页，第二天比第一天多看了，第三天看了全书的．请根据所给的数据，回答下列问题：
（1）乐乐第二天看了多少页？
（2）全书共有多少页？
27．（8分）2025年国庆节放假八天，高速公路免费通行，某地的植物园吸引了众多游客的游览，10月1日的游客人数就已经达到了2万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日
人数变化万人
（1）游客人数最多的是10月　　 日；
（2）10月1日的游客人数是10月2日的几分之几？
（3）10月8日的游客人数比10月1日的游客人数多了还是少了？多了（或少了）几分之几？
28．（6分）阅读下面材料，并解答问题．
材料1：一个三位自然数，若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即，则称这个三位数为“2020”数，（例如：自然数231，因为数字2，3，1满足：，所以231是“2020”数．
材料2：若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数一定能被9整除，例如三位数108的各个数位上的数字和为：，，所以108一定能被9整除．
（1）阅读材料1，请判断725是否为“2020”数，并说明理由．
（2）根据材料1和2，求所有小于400且能被9整除的“2020”数．
参考答案
一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）.
1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　　）
A．7和14 B．15和9 C．0.6和0.2 D．25和5
解：整除要求被除数和除数均为整数，且商为整数、余数为零．
．，商不是整数，不能被14整除，不符合题意；
．，商不是整数，不能被9整除，不符合题意；
．0.6和0.2不是整数，不符合整除定义，不符合题意；
．，商为整数且余数为零，能被5整除，符合题意．
故选：．
2．下列说法正确的是（　　）
A．正整数可以分为素数和合数两类
B．正整数可以分为奇数和偶数两类
C．整数可以分为正整数和负整数两类
D．有理数可以分为正有理数和负有理数两类
解：既不是素数也不是合数，错误，不符合题意；
所有正整数要么是奇数，要么是偶数，无例外，正确，符合题意；
整数包括0，而0既不是正整数也不是负整数，错误，不符合题意；
有理数包括0，而0既不是正有理数也不是负有理数，错误，不符合题意．
故选：．
3．在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有个．
A．0 B．1 C．2 D．3
解：在分数，，，，中，
化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
化简后是，是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数．
故选：．
4．下列各组式子中，结果相等的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
解：、，，选项结果相等，符合题意；
、，，选项结果不相等，不符合题意；
、，，选项结果不相等，不符合题意；
、，选项结果不相等，不符合题意．
故选：．
5．有20箱月饼，共360千克，若每箱多装，只需箱就能装下这些月饼．
A．18 B．19 C．20 D．21
解：（千克），
（千克），
（箱，
只需18箱就能装下这些月饼．
故选：．
6．若，，且，则的值为（　　）
A． B． C．1或 D．5或
解：根据题意可知，或，或，
又，
和异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值为1或．
故选：．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7．（2分）分解素因数 ．
解：．
故答案为：．
8．（2分）用最简分数表示：25分钟 小时．
解：25分钟小时小时．
故答案为：．
9．（2分）计算：　　．
解：原式．
故答案为：
10．（2分）下列各对数：①1和3；②5和6；③3和51中，互素的是　①②　 （填序号）．
解：①1和3的公约数只有1，互素，符合题意；
②5和6的公约数只有1，互素，符合题意；
③3和51的公约数有1和3，不互素，不符合题意．
故答案为：①②．
11．（2分）若，，则和的最大公因数为　18　 ．
解：，，
公共质因数为2和3，
最大公因数为．
故答案为：18．
12．（2分）比较大小： （用“”“ ”或“”表示）．
解：，，
，，
，
．
故答案为：．
13．（2分）一个四位数2024至少加上　6　 可以被2、5整除．
解：由于2、5互质，它们的公倍数是10的倍数，
要同时被2、5整除，即被10整除，
2024的个位数字是4，要使其成为10的倍数，个位必须为0，
故一个四位数2024至少加上至少加上6，得2030．
，均能整除，
故答案为：6．
14．（2分）如果是真分数，是假分数，那么正整数　9　 ．
解：是真分数，
；
是假分数，
．
，
正整数．
故答案为：9．
15．（2分）小李带了90元去商店买花，占了所带钱的，那么小李还剩　6　 元．
解：（元．
所带钱为90元，剩余钱数为6元．
故答案为：6．
16．（2分）从五个有理数、、0、4、6中任取三个有理数相乘，最小的积为 ．
解：从五个有理数、、0、4、6中任取三个有理数相乘，最小的积为：，
故答案为：．
17．（2分）如图所示是一个计算流程图，若输出数是2，则输入的值为 　5或1.6　．
解：若，则，解得，适合题意；
若，则，解得，适合题意；
综上，输入的值为5或1.6，
故答案为：5或1.6．
18．（2分）如图，长方形被分成4部分，部分面积是部分面积的部分面积是部分面积的2倍，则部分面积是部分面积的 ．
解：设部分面积为1，
部分的面积为，
部分面积为，
部分面积为，
故部分面积是部分面积的；
故答案为：．
三、计算题：（本大题共5题，每题5分，满分25分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
19．（5分）计算：．
解：原式
．
20．（5分）计算：．
解：原式
．
21．（5分）计算：．
解：原式
．
22．（5分）计算：．
解：原式
．
23．（5分）计算：．
解：原式
．
四、解答题：（本大题共5题，满分33分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
24．（6分）在数轴上分别画出点、、所表示的数．
点表示的数为2的倒数；点表示的数为2.25的相反数；点表示的数为绝对值等于3的数．
解：点表示的数为2的倒数；点表示的数为绝对值等于3的正数，点表示的数为2.25的相反数；
点表示的数为，点表示的数为；点表示的数为，
如图所示，
．
25．（5分）一个数减去的差，等于与的和，求这个数．
解：一个数减去的差，等于与的和，
由题意可得这个数为：
．
26．（8分）乐乐3天看完一本书，第一天看了24页，第二天比第一天多看了，第三天看了全书的．请根据所给的数据，回答下列问题：
（1）乐乐第二天看了多少页？
（2）全书共有多少页？
解：（1）乐乐第二天看了（页，
答：乐乐第二天看了28页；
（2）这本书共有（页，
答：全书共有80页．
27．（8分）2025年国庆节放假八天，高速公路免费通行，某地的植物园吸引了众多游客的游览，10月1日的游客人数就已经达到了2万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日
人数变化万人
（1）游客人数最多的是10月　4　 日；
（2）10月1日的游客人数是10月2日的几分之几？
（3）10月8日的游客人数比10月1日的游客人数多了还是少了？多了（或少了）几分之几？
解：（1）某地植物园10月2日的游客人数：（万，
某地植物园10月3日的游客人数：（万，
某地植物园10月4日的游客人数：（万，
某地植物园10月5日的游客人数：（万，
某地植物园10月6日的游客人数：（万，
某地植物园10月7日的游客人数：（万，
某地植物园10月8日的游客人数：（万，
游客人数最多的是10月4日．
故答案为：4；
（2）．
月1日的游客人数是10月2日的；
（3）（万，
，
月8日的游客人数比10月1日的游客人数少了0.5万人，少了．
28．（6分）阅读下面材料，并解答问题．
材料1：一个三位自然数，若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即，则称这个三位数为“2020”数，（例如：自然数231，因为数字2，3，1满足：，所以231是“2020”数．
材料2：若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数一定能被9整除，例如三位数108的各个数位上的数字和为：，，所以108一定能被9整除．
（1）阅读材料1，请判断725是否为“2020”数，并说明理由．
（2）根据材料1和2，求所有小于400且能被9整除的“2020”数．
解：（1）一个三位自然数，若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即，则称这个三位数为“2020”数，
725是“2020”数，
，
所以：725是“2020”数；
（2）因为最大三位自然数为999，三个数位数字和是27，且三位自然数要小于400，
若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数一定能被9整除，
所以三位自然数的数位数字和不可能得到27，
所以小于27且是9的倍数的数位数字之和有18和9，
设这个三位自然数是，
三位自然数数位数字之和为18且三位自然数要小于400，所以百位的数字最大为3．
当时，且根据三位数符合“2020”数的特征，则：
，
，
即该数是369，符合“2020”数的特征，
故且时，三位数369符合“2020”数的特征；
当时，且根据三位数符合“2020”数的特征，则：
，
，
即该数是333，符合“2020”数的特征，
故且时，三位数333符合“2020”数的特征；
当时，且根据三位数符合“2020”数的特征，则：
，
，
即该数是297，符合“2020”数的特征，
故且时，三位数297符合“2020”数的特征；
当时，且根据三位数符合“2020”数的特征，则：
，
，
由于、非整数，不符合题意；
当时，且根据三位数符合“2020”数的特征，则：
，
，不符合题意，舍去；
故且时，根据三位数符合“2020”数的特征，则：
，
不符合题意，舍去；
由于、非正整数，不符合题意；
答：能被9除的“2020”数有369、333、297．

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