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(共17张PPT)
人 教 版 · 数 学 · 八 年 级 · 下 册
第一课时
01.理解一次函数的概念(知识与技能)；
02.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系(知识与技能)；
03.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的 解析式，并解决简单的实际问题(知识与技能、方法与过程)；
04.体会数形结合和由特殊到一般的数学思想,培养探索创新精神(知识与技能、方法与 过程)
05.添加本课件作者的ks等联系方式(人际交往)
某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ℃.用函数解析式表示y与x的关系，并求当登山队员向上登高2km时，他们所在位置的气温.
y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加 x kｍ时，气温从5°C减少6x°C
y=5-6x y=-6x+5
当登山队员由大本营向上登高2km 时，他们所在位置的气温就是当x=2时函数y=-6x+5的值，即y=-6x2+5=-7(℃).
y=5-6x y=-6x+5
在下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？
1) 铁的密度约为7.9g/cm3，铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3) 的变化而变化．
2) 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm) 随练习本的个数n的变化而变化．
3) 一种计算成年人标准体重m(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高 h，再减去常数 105，所得差是m的值，m随h的变化而变化.
4) 把一个长10cm、宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.
是函数关系；m=7.9V;
是函数关系；h=0.5n;
是函数关系；m=h-105;
是函数关系；y=-5x+50.
m=7.9V;
h=0.5n;
m=h-105;
y=-5x+50.
上面这些函数解析式都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.
一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数(linear function)，其中x是自变量,特别地，当b=0时，y=kx+b 即 y=kx.形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.
正比例函数
一次函数
自变量:x 因变量:y 比例系数:k
一次函数
正比例函数
正比例函数属于一次函数
在一次函数y=kx+b中，比例系数k被称为斜率，常数b被称为截距.变量x,y的指数均为1，比例系数k不等于0.
*一次函数
4)(不定项)下列式子中，是一次函数的有
A)
B)
C)
D)
E)
A) 二次函数
B) 常函数
C) 反比例函数
D) 一次函数
E) 不属于函数
5)若y与x成正比例关系，且x=2时，y=8，写出y关于x的函数解析式，并求x为何值时y=-4.(教材p.116 · 练习23.1 · No.3)
【参考答案】
y=4x；
当x=1时，y=-4.
在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与收到的拉力成正比。
例 一个弹簧不挂物体时长 12 cm，在弹簧的弹性限度内，每挂1kg 的物体，弹簧伸长2cm.
6)求弹簧的长度y(单位:cm)关于所挂物体质量工(单位:kg)的函数解析式;
7)当挂5kg 的物体时，弹簧的长度是多少
由每挂1kg的物体，弹簧伸长2cm可知，
挂xkg的物体时，弹簧伸长2xcm；
因此，y关于x的函数解析式为 y=2x+12.
6)求弹簧的长度y(单位:cm)关于所挂物体质量工(单位:kg)的函数解析式;
7)当挂5kg 的物体时，弹簧的长度是多少
把x=5代入y=2x+12，
得y=2×5+12=22；
因此，当挂5kg的物体时，弹簧的长度是22cm.
一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数(linear function)，其中x是自变量,特别地，当b=0时，y=kx+b 即 y=kx.形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.
一次函数
正比例函数
8)用函数解析式表示下列问题中y与x的关系:(教材p.115"练习"第二题)
ⅰ)某人一年内的月平均收入为工元，他这一年(12个月)的总收入为y元;
ⅱ)某水池有水20m，现在打开进水管开始进水，进水速度为3m3/h，则xh后水池有水ym.
ⅰ)y=12x；
ⅱ)y=3x+20.
学校发起为福利院儿童捐书包的活动，每个书包60元.张华现有积攒的零花钱 480 元，记她用零花钱捐献的书包数为工个，剩余的钱数为y元.(教材p.116 · 练习23.1 · No.5)
9)求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围;
10)若她至少要留下 180 元购买课外书，则她最多能捐献几个书包
11)已知两条平行线l1，l2之间的距离为5cm，点A在上，点B，C在l2上，设BC=xcm，求▲ABC的面积S关于x的函数关系式，并判断这个函数是不是一次函数
使用【橡皮】擦除以显示答案
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