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(共16张PPT)
第九章 概率初步
3.3 等可能事件的概率
学习目标
1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)
2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点)
与面积相关的等可能事件概率
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色(如图). 商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.
(1) 自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗
(2) 某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会. 他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少
共有 20 种，这些结果是等可能的.
解：转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个红色，2 个黄色，4 个绿色，即获得 100 元购物券的结果有 1 种，获得 50 元购物券的结果有 2 种，获得 20 元购物券的结果有 4 种,获得购物券的结果一共有7种.
解：
P
（获得购物券）＝
20
7
20
4
2
1
＝ .
+
+
20
1
P
（获得 100 元购物券）＝ .
P
（获得 50 元购物券）＝ .
20
2
10
1
＝
P
（获得 20 元购物券）＝ .
20
4
5
1
＝
议一议
指针不是落在红色区域就是落在白色区域， 落在红色区域和白色区域的概率相等， 所以P(落在红色区域)=
P(落在白色区域)=
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)= ，P(落在白色区域)=
你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？
第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)= ，P(落在白色区域)=
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴交流.
P(落在红色区域)= ，
P(落在白色区域)=
转盘问题的概率计算公式：
P (A) ＝ 或
事件A的份数
总份数
事件A的圆心角度数
360°
解：该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意
可知 P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝
所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
典例精析
随堂练习
1. 如图，一个正六边形转盘被分成6个相同的等边三角形.任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是(　D　)
A. B. C. D.
D
当堂检测
2.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为____．
3.学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动，答对问题的同学即可获得一次摇奖机会. 摇奖机是一个被分成16等分的圆形转盘，摇中红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问：
(1)摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？
解：由图知黄色区域有2份，则摇奖一次，
获得笔记本的概率为 ＝ .
(2)小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？
(2)由图知获奖的机会有7个，
故一次摇奖，能获得奖品的概率为 .
解：由图知获奖的机会有 7 个，
故一次摇奖，小明能获得奖品的概率为 .
课堂总结
1.与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与
图形总面积n的比P(A)= .
　　　　　　　　　该事件所占区域的面积
2.所求事件的概率= ————————————
　　　　　　　　　　　　总面积
3.各种结果出现的可能性务必相同.

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