资源简介

(共25张PPT)
10.2 不等式的基本性质
素养目标
1.能说出不等式的基本性质，知道等式与不等式性质的区别与联系.
2.会运用不等式的基本性质把不等式化为"x>a"或"x1、用适当的符号表示下列语句：
“不大于”____，“不小于”____，“至少”___，“非负数”___，“不超过”___.
≤
≥
≥
≥0
≤
3a+b＜0
2m-n＞0
x≤0
5a- 4≥0
复习回顾
2.用不等式表示下列语句：
① 3a+b是负数：_________； ② 2m-n是正数：_________；
③ x不大于0：_____； ④ 5a- 4不小于0：_________.
等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
文字语言 符号语言
性质1 等式两边加（或减）同一个整式，结果仍等式. 如果a=b，那么a+c=b+c
　　 a-c=b-c
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍等式. 如果a=b，那么ac=bc
如果a=b (c≠0)，那么
真的是这样吗
情境导入
弟弟说的对吗？为什么？
哥哥，今年你12岁，我7岁，再过5年，我就和你一样大了
5年后:
5年前：
7+5
12+5
假设哥哥的年龄为a 岁，弟弟的年龄为 b岁
如果是C年前和C年后的不等关系也是这样吗
c年后：
c年前：
合作探究
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
几何语言：
等式的基本性质1：
等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.
如果a = b，
那么 a + c = b + c，
a - c = b - c
不等式的性质 1 如果 a ＞ b，那么
a + c ＞ b + c，a – c ＞ b – c
这就是说，不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
试一试
将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”号填空：
7×3 __ 4×3
7×2 __ 4×2
7÷ 5 __ 4÷5
7÷ 7 __ 4÷7
发现：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
＞
＞
＞
＞
试一试
将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”号填空：
7×（– 3）__ 4×（– 3）
7×（ – 2）__ 4×（– 2）
7 ÷（ – 4）__ 4÷（– 4）
7 ÷（ – 7）__ 4÷（– 7）
<
<
<
<
发现：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变 .
不等式的性质 2 如果 a＞b，并且 c＞0，那么
不等式的性质 3 如果 a＞b，并且 c＜0，那么
这就是说，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质1:不等式两边都加(或减)同一个整式,不等号方向不变.
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
归纳总结
即：如果a＞b，那么 a±c＞b±c；
如果a＜b，那么 a±c＜b±c.
1. 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
练一练
已知m＜5，将不等式(m－5)x＞m－5变形为“x＜a”或“x＞a”的形式．
合作探究
分层抢答
2.已知x>y，下列不等式一定成立吗？请说出理由.
3.下列说法不一定成立的是（ ）
分层抢答
4. 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x； （2）2x＜x+6.
课堂小结
1.对称性：
3.同向不等式的可加性：
2.不等式的传递性：
不等式的其他性质
4.练一练：已知a＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ______0;
(5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0．
＜
＜
＜
＞
＜
＞
＜
＞
学以致用
5. 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ）
A．a+1＞b+1
B．
a＞
b
C．3a－4＞3b－4 D．4－3a＞4－3b
D
课堂小结
3.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a＞b+2 B．a+1 ＞ b+1 C．-a＞ -b D．|a| ＞|b|
1.若aA.-3a<-3b B.a-3b+c D.2a>2b
B
B
B
当堂检测
2.若把不等式x+5>0化为x>-5,下列方法正确的是(　　)
A.不等式两边都加5　B.不等式两边都加-5 C.不等式两边都减-5 D.不等式两边都乘5
4.下列说法不一定成立的是（ ）
C
（4）　 　　；
（6）-a+2 -b+2．
（3）a-6　b-6；
（5）5a-4 5b-4；
（2）-a -b；
（1）3a 3b；
7. 设a＞b,用“＜”或“＞”号填空：
6.用不等号填空:
(1)若a>b,则 a 　b; (2)若3x-1<3y-1,则x　　y; (3)若m>
<
≤
5.(1)x(3)若-a>-b,则2-a>2-b; ( ) (4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
(5)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( )
√
×
√
×
×
＞
＜
＞
＞
＜
＞
能
力
提
升
题
2、若0＜x＜1，试比较x2，x， 的大小.
0
b
c
a
1.想一想：用“>”，“<”填空
<
<
<
a+b___a+c ac___bc ab__ac
拓
广
探
索
题
1、三个非零实数a, b, c满足a>b>c, 且a+b+c=0, 则下列不等式一定正确的有 ,一定不正确的有 .
① acc2; ③ ab>b2; ④ a2①
2、已知实数x、y满足2x-3y=4，且x＞-1，y≤2，设k=x-y，
则k的取值范围是 .
1＜k≤3

展开更多......

收起↑