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山东省实验中学2026届高三第四次诊断性考试
数学
2026.3
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知金集U=2-0L2,集合M=xeN>
则集合C,M元素的个数是
x 3
A.2
B.3
C.4
D.5
2.若复数z满足(z-1)1+31)=10,则z=
A.2+i
B.2-i
C.1+2i
D.1-2i
3.“0m 4-m
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2*+1,x>0
4.
已知函数f(x)=
1)
为奇函数，则a=
a-2x<0
A.2
B.1
C.-1
D.-2
5.我国古代著作《庄子天下》引用过一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：
一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第天后剩余木棍的
61
长度为a,数列{a}的前n项和为Sn,则使得不等式Sn<成立的正整数n的解的个数为
64
A.3
B.4
C.5
D.6
6.已知V3sina+cosa=
，则sm2a-爱-
A号
B.7
C.
7
25
D.
25
数学试题第1页，共4页
7.直线1与圆C:x2+y2-6x-2y+6=0交于A.B两点，且△ABC的面积为2，己知M是圆C
上的动点，则MMB的最大值为
A.2+2√2
B.2+4W2
C.4+2W2
D.4+4W2
8、已知随机变量X所有可能的取值为%”，若P心X=川=受，P心x=网=分，则
A.存在m,n∈(0,2)，E(X)>1
B.任意mn∈(0,2)，E(X)<号
C.存在m,n∈(0,2)，D(X)>E(X)
D.任意mne0,2),D)≤号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.将函数y=3s血(2x+9)的图象向左平移元个单位长度，得到的函数图象关于y轴对称，则
12
P的值可能为
A.-2π
3
B.君
c
D.
10.已知正四面体P-ABC的棱长为2，点M,N分别为PA,PB的中点，则
A.MN⊥PC
B.直线BM与PC所成角的余弦值为
6
C.C
D.该正四面体的内切球体积为5，
27
11.已知函数f(x)的定义域为R,fI)=2,f(x+y)=f(x)+f)+f(x)f(y),则
A.f(0)=0
B.存在x∈R,使得f(x)=-1
C.f(x)f(-x)≤0
D.2<"牙
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若曲线f闭=x-m2在点Q,f0)处的切线与直线x+3y=0垂直，则a的值为
13.小李的银行卡的六位密码由1,1,2,3,4,5组成，如果数字1与2不相邻，则小李可
以设置的不同的密码个数为
14,已知，B分别为双曲线C:手卡=a>Qb>0的左、右焦点，点4在C的右支
上，且与C的一条渐近线垂直，若如∠R4-},则C的离心率为
数学试题第2页，共4页

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