资源简介

湖南省长沙市天心区2025-2026学年六年级（上）期末数学试卷
一、计算。(共30分)
1．（2026六上·天心期末）直接写得数。
0.5+0.8= 20÷0.2=
1÷25%=
2．（2026六上·天心期末）脱式计算，能简算的要简算。
3．（2026六上·天心期末） 解方程。
4．（2026六上·天心期末）求如图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(π取3.14)
二、填空。(每空1分，共22分)
5．（2026六上·天心期末）选择下面的百分数填空。
4%、45%、95%、55%、118%
（1）某工厂经过技术改良，现在每月的产量是原来的　 　。
（2）笑笑已经读了一本书的　 　，还剩下这本书的 　 　没读完。
（3）六一班抽测40名学生的跳远成绩，合格率是　 　。
6．（2026六上·天心期末）=12÷　 　=　 　：20=　 　%
7．（2026六上·天心期末）如图中每个圆的半径是　 　米，这个长方形的宽是　 　米。
8．（2026六上·天心期末） 若m和n互为倒数， 则，×=　 　，÷=　 　。
9．（2026六上·天心期末）新能源汽车多以电力或氢气为核心动力源、某辆新能源汽车行驶5千米耗电 千瓦时，平均每千米耗电　 　千瓦时。
10．（2026六上·天心期末）打包一批快递，张阿姨单独完成需要8小时，王阿姨单独完成需要10小时。他们合作完成需要　 　 小时。
11．（2026六上·天心期末）下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如图所示。(单位：g)
　 　杯和　 　杯一样甜。
12．（2026六上·天心期末）长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形，小明骑自行车绕湖一周，车轮转了约2000 圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为　 　米。(π取3.14)。
13．（2026六上·天心期末） 2025年11月14 日，神舟二十一号返回舱在东风着陆场成功着陆，在此次返航中，首次采用了3 圈快速返回方案，从撤离到着陆大约耗时5.5小时，只占神舟十九号的 ，则神舟十九号返航耗时约　 　小时。
14．（2026六上·天心期末）如图，点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿　 　偏　 　，　 　°方向爬　 　 cm。
15．（2026六上·天心期末）按如图的规律铺瓷砖，第20幅图中应铺　 　块黑色瓷砖。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(14分)
16．（2026六上·天心期末）如图中，轴对称图形是 (　　)
A． B． C． D．
17．（2026六上·天心期末） 一个三角形三个内角的度数之比是4：3：2，这是一个 (　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
18．（2026六上·天心期末）与 相等的算式是(　　)。
A．16×5×2 B．16÷2×5 C．16÷5÷2 D．16÷5×2
19．（2026六上·天心期末）如图， 的商应该最接近点 (　　)
A．① B．② C．③ D．④
20．（2026六上·天心期末）如图，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近 (　　)
A．①号路 B．②号路
C．两条路一样近 D．无法确定
21．（2026六上·天心期末）《九章算术》中记载了关于“三畜食苗”的问题，大意是：有牛、马、羊吃了别人的青苗，青苗主人要求牛，马、羊的主人赔偿谷物7斗，羊的主人说：“我的羊吃的苗是马吃的一半。”马主人说：“我的马吃的苗是牛吃的一半”，现要求依据牛、马、羊吃苗的量按比例进行赔偿，设牛主人应赔偿x斗，下面符合题意的式子是 (　　)
A．4x+2x+x=7 B．
C． D．
22．（2026六上·天心期末）学校为“我爱星沙”研学活动采购物资，物资总预算800元，已经花去了 ，下列说法正确的是 ( )
①已花费的金额与剩余金额的比是5：3。
②若用剩余钱的60%购买文具，则购买文具的钱是总预算的22.5%。
③如果总预算增加 ，那么已花费的金额就会变为625元。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
四、操作。(共6分)
23．（2026六上·天心期末）如图是以“星沙文化广场”为原点建立的坐标网格平面图。
星沙文化广场
（1）在如图中标出下列地点， 社区A (5， 5)； 小区B (9， 5)。
（2）社区招募了一批环保小卫士，计划在以社区为中心的400米范围内开展卫生清洁活动，请在图中画出卫生清洁的范围。
（3）商场 C在社区南偏西30°方向，距离是400米。连接点A、B、C，组成的三角形中最大的一个角是　 　。
五、解决问题。(28分)
24．（2026六上·天心期末） 2025年“九三”阅兵总时长约70分钟，分为阅兵式和分列式两个步骤进行。其中阅兵式和分列式所用时长的比约为2：5，阅兵式和分列式分别用时多少分钟
25．（2026六上·天心期末）“宫、商、角(jué)、徵 (zhi)、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算 (“三分损一”即减少 ，“三分益一”即增加 ，其中“宫”经“三分益一”得“徵”，当宫的管长是81的时候，徵的管长是多少
26．（2026六上·天心期末）中国空间站的“梦天”实验舱搭载了多项科学实验项目，其中，物理学实验项目占总项目的 生命科学实验项目是物理学实验项目的 ，其余为工程技术实验。已知生命科学实验有10项，请问本次搭载的总实验项目是多少项
27．（2026六上·天心期末）某公园正在规划绿化区域和便民休息场所的用地，设计了两种方案 (如图)，东东说：方案B的绿化面积更大。你同意吗 请写出你的思考过程。
28．（2026六上·天心期末）如图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。
（1）全天中“工作与实验”的时间是多少小时
（2）已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%，请问“锻炼”时间是多少小时
答案解析部分
1．【答案】
0.5+0.8=1.3 20÷0.2=100
1÷25%=4
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数混合计算与约分和四则混合运算的运算顺序。
（1）先约分分子 2 和分母 8，再将分子相乘、分母相乘，得到。
（2）直接将小数部分相加，5+8=13，结果为 1.3。
（3）将除数和被除数同时扩大 10 倍，转化为 200÷2=100。
（4）先算乘法，再算加法。
（5）先将 3.6 与分母 9 约分，3.6÷9=0.4，再乘以分子 4，得到 1.6。
（6）将 0.25 化为分数，再进行同分母分数减法，。
（7）将百分数 25% 化为小数 0.25，再计算 1÷0.25=4。
（8）利用乘除交换律，先算，再算。
2．【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查了分数、小数、百分数的互化、分数四则混合运算的运算顺序以及乘法分配律的逆用等简便计算方法。
（1）先将小数 0.75 化成分数，再从左到右依次约分计算。
（2）先计算括号内的加法，通分后得到，再将除法转化为乘法并约分计算。
（3）先将 和 60% 统一化为 0.6，再利用乘法分配律的逆用提取公因数 0.6 进行简算。
3．【答案】解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的求解，包括分数、小数、百分数的运算，以及等式的基本性质。
（1）先计算乘法，再根据等式性质，两边同时加 8 后除以 2，求出 x。
（2）先合并同类项，将百分数 20% 化为小数 0.8，再根据等式性质，两边同时除以 0.8 求出 x
（3）先将除法转化为乘法， 再根据等式性质，两边同时乘以求出 x。
4．【答案】解：(4+8) ×4÷2-3.14×42÷4
=24-12.56
=11.44 (平方厘米)
答：阴影部分的面积是11.44 平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】本题考查了梯形面积公式、圆的面积公式以及组合图形面积的割补计算方法。先计算出整个梯形的面积，再减去其中四分之一圆的面积，即可得到阴影部分的面积。
5．【答案】（1）118%
（2）55%；45%
（3）95%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解： (1) 某工厂经过技术改良，现在每月的产量是原来的118%。
(2) 笑笑已经读了一本书的55%，还剩下这本书的45%没读完。
(3) 六一班抽测40名学生的跳远成绩，合格率是95%。
故答案为：（1）118%。（2）55%；45%（3）95%。
【分析】本题考查了百分数的意义，以及在不同实际情境中对百分数合理性的判断与应用。
（1）技术改良后产量提升，所以选择大于 100% 的百分数 118%。
（2）已读和未读的百分比之和应为 100%，所以选择和为 100% 的 55% 和 45%。
（3）合格率是合格人数占总人数的比例，应在 0% 到 100% 之间，因此选择 95%。
6．【答案】10；24；120
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：
故答案为：10；24；120。
【分析】本题考查了分数、除法、比和百分数之间的相互转化，以及分数的基本性质。先利用分数与除法、比的关系，根据商不变和比的基本性质求出前两个空，再将分数化为小数并转化为百分数得到第三个空。
7．【答案】1；4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【解答】解： 6÷3÷2
=2÷2
=1 (米)
1×4=4 (米)
故答案为：1；4。
【分析】本题考查了圆与长方形的位置关系，以及通过图形边长关系计算圆的半径和长方形的宽。先根据长方形的长和圆的个数算出圆的直径，再求出半径；然后根据圆的直径和排列方式，算出长方形的宽。
8．【答案】；12
【知识点】倒数的认识；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】 解： m和n互为倒数， 那么 mn=1， 所以则，
故答案为：；12。
【分析】本题考查了倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数）以及分数乘除法的运算法则。利用 “互为倒数的两数乘积为 1” 这一性质，将算式中的 m×n 替换为 1，再根据分数乘除法法则进行计算。
9．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】 解： (千瓦时)
故答案为：。
【分析】本题考查了分数除法的意义，即把一个数平均分成几份，求每份是多少。用总耗电量千瓦时除以行驶的 5 千米，即可得到平均每千米的耗电量。
10．【答案】
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
(小时)
故答案为：。
【分析】本题考查了工程问题的基本模型，即工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。先将工作总量设为单位 “1”，分别求出两人的工作效率，再用工作总量除以效率和，得到合作完成所需的时间。
11．【答案】甲；丙
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解： 甲： 10÷ (25+10) ×100%
≈0.286×100%
=28.6%
乙： 15÷ (30+15) ×100%
=15÷45×100%
≈0.333×100%
=33.3%
丙： 24÷ (60+24) ×100%
≈0.286×100%
=28.6%
故答案为：甲；丙。
【分析】本题考查了百分率（含糖率）的计算与比较，通过含糖率判断甜度。分别计算每杯糖水中糖占糖水的比例（含糖率），比例相同的两杯甜度一样。
12．【答案】4396
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解： 3.14×0.7×2000
=2.198×2000
=4396 (米)
故答案为：4396。
【分析】本题考查了圆的周长计算以及利用周长解决实际问题的能力。先根据圆的周长公式 C=πd算出车轮的周长，再用车轮周长乘以转动的圈数，得到绿道的总长度。
13．【答案】9
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解： (小时）
故答案为：9。
【分析】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用神舟二十一号的耗时除以它占神舟十九号耗时的比例，即可求出神舟十九号的返航耗时。
14．【答案】西；北；50；5
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：方向：以 O 为观测点，点 D 在西偏北 50° 的方向上。
距离：OD 是圆的半径，长度为 5 cm。
所以，蚂蚁要沿西偏北 50°方向爬5 cm。
故答案为：西；北；50；5。
【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体位置，以及对圆的半径的理解。 先根据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合图中 50° 角确定 D 点相对于 O 点的方向，再根据圆的半径长度确定爬行距离。
15．【答案】61
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 1+20×3
=1+60
=61 (块)
故答案为：61。
【分析】本题考查了找规律的能力，通过观察图形变化，总结出通项公式并进行计算。先通过前 3 幅图找出黑色瓷砖数量随图号变化的规律，得到公式 3n+1，再将 n=20 代入公式计算出第 20 幅图的黑色瓷砖数量。
16．【答案】B
【知识点】轴对称；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】根据轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合的图形。
A、C、D 选项中的图形，找不到这样的一条直线，因此它们不是轴对称图形。
B 选项中的图形，沿水平、竖直或两条对角线对折后，两边都能完全重合，因此它是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】本题考查了轴对称图形的定义和识别。根据 “对折后能完全重合” 的定义，逐一判断每个选项中的图形是否存在这样的对称轴，从而选出正确答案。
17．【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】三个内角的度数之比是 4：3：2，总份数为：
4+3+2=9
三角形内角和为 180 ，最大内角占 4 份，其度数为：
因为最大内角 80 <90 ，是锐角，所以这个三角形的三个角都是锐角，属于锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查三角形内角和是 180 、按比例分配、三角形按角分类。先根据内角和与比例算出最大内角的度数，再通过判断最大角是否小于 90 ，确定这是一个锐角三角形。
18．【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质；分数乘法运算律
【解析】【解答】分析原式16× =；
转化为除法形式 =16÷5×2；
选项比对该式与选项 D 完全一致。
故答案为：D。
【分析】这道题考察分数乘法与除法的互化，核心是理解 “乘以一个分数等于乘以分子再除以分母”，并能将其转化为连除或连乘的形式。解题中用到了 “分数与除法的关系” 和 “运算顺序分析” 的技巧，关键是把分数 52 拆成 “×2 ÷5”，再调整运算顺序得到 “÷5 ×2”。
19．【答案】D
【知识点】分数除法的应用；用字母表示数
【解析】【解答】根据分析可得：
从数轴可知，a 位于 0 和 2a 之间，因此 1.5a 位于 a 和 2a 之间，且更靠近 2a。
的商应该最接近点④。
故答案为：D。
【分析】本题考查了分数除法的计算以及数轴上数的位置表示。先将除法 转化为乘法 1.5a，再根据 a 在数轴上的位置，判断 1.5a 对应的点。
20．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】把线段的总长度设为 d。
①号路是一个直径为 d 的大半圆，其长度为：。
②号路是由三个小半圆组成，它们的直径之和等于 d，所以总长度为：
两条路的长度相等，所以两条路一样近。
故答案为：C。
【分析】本题考查了圆的周长计算，特别是半圆周长与直径之间的关系。利用 “半圆的周长与直径成正比” 的性质，通过计算发现两条路线的总长度相等。
21．【答案】D
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】设牛主人应赔偿 x 斗。
马吃的苗是牛的一半，所以马主人赔偿斗。
羊吃的苗是马的一半，所以羊主人赔偿斗。
总赔偿为 7 斗，因此可列方程：
故答案为：D。
【分析】本题考查了根据题意列方程的能力，涉及分数关系的应用。先根据 “羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半” 的关系，用
x表示出马和羊的赔偿量，再根据总赔偿量列出方程。
22．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；百分数的其他应用；比的应用
【解析】【解答】
=5： 3
已花费的金额与剩余金额的比是5：3。原题说法正确；
=0.225÷1
=0.225
=22.5%
若用剩余钱的60%购买文具，则购买文具的钱是总预算的22.5%。原题说法正确；
=625(元)
如果总预算增加 那么已花费的金额就会变为625元。原题说法正确。
即①②③都正确。
故答案为：D。
【分析】本题根据总预算和已花比例算出已花费与剩余金额的份数，再依次验证三个说法：①化简两者的比；②计算剩余金额的 60% 占总预算的百分数；③用新预算乘已花比例得到新花费金额，最后判断所有说法都正确。
23．【答案】（1）
（2）400÷100=4 (个)， 如图：
（3）120
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（3）400÷100=4 (个)， 如图：
连接点A、B、C，组成的三角形中最大的一个角是： 。
故答案为：（3）120。
【分析】本题综合考察了数对与位置、根据方向和距离确定位置、圆的绘制以及三角形内角的判断。
（1）根据数对 “先列后行” 的规则，在网格中找到对应坐标点并标注。
（2）先将实际距离换算为图上格数，再以社区 A 为圆心画圆表示清洁范围。
（3）根据 A、B、C 三点的相对位置和方向，判断出三角形中最大角的度数为 120°。
24．【答案】解： 2+5=7
(分钟)
(分钟)
答：阅兵式用时20分钟，分列式用时50分钟。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】本题考查了按比例分配的解题方法，即把总量按已知比例分配给各部分。先求出总份数，再用总量分别乘以各部分占总量的比例，从而得到每一部分的具体数量。
25．【答案】解：
=108
答：徵的管长是 108。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题考查了分数乘法的应用，即求比一个数多几分之几的数是多少。根据 “三分益一” 的定义，将 “宫” 的管长乘以(1+ )，即可得到 “徵” 的管长。
26．【答案】解：
=36 (项)
答：本次搭载的总实验项目是36项。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查了分数除法的应用，通过已知部分量及其占另一部分的比例，倒推求出总量。先用生命科学实验的 10 项除以它占物理学实验项目的比例，得到物理学实验项目数；再用这个数除以它占总项目的比例，即可得到总实验项目数。
27．【答案】解： A方案：
8+2+2=12 (米)|
=[36-9]×3.14÷2
=27×3.14÷2
=84.78÷2
B方案：
=36×3.14÷2-8×3.14
=3.14×10
42.39>31.4
不同意，方案A面积大。
答：不同意，方案A面积大。
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】本题考查了圆和半圆的面积计算，以及通过比较不同图形组合的面积来解决实际问题的能力。分别计算方案 A（大半圆减去小半圆）和方案 B（大半圆减去两个小圆）的绿化面积，再通过比较面积大小得出结论。
28．【答案】（1）24×40%=9.6 (小时)
答：全天中“工作与实验”的时间是9.6小时。
（2）(小时)
8.4-6=2.4 (小时)
答：“锻炼”时间是2.4小时。
【知识点】从扇形统计图获取信息；比的应用
【解析】【分析】本题考查了扇形统计图的解读以及百分数的应用，通过百分比计算具体时间，并解决与百分比相关的差值问题。
（1）用全天 24 小时乘以 “工作与实验” 所占的 40%，即可得到对应的时间。
（2）先算出 “睡眠” 比 “锻炼” 多的时间（24×25%），再用 “睡眠” 时间减去这个差值，得到 “锻炼” 时间。
1 / 1湖南省长沙市天心区2025-2026学年六年级（上）期末数学试卷
一、计算。(共30分)
1．（2026六上·天心期末）直接写得数。
0.5+0.8= 20÷0.2=
1÷25%=
【答案】
0.5+0.8=1.3 20÷0.2=100
1÷25%=4
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数混合计算与约分和四则混合运算的运算顺序。
（1）先约分分子 2 和分母 8，再将分子相乘、分母相乘，得到。
（2）直接将小数部分相加，5+8=13，结果为 1.3。
（3）将除数和被除数同时扩大 10 倍，转化为 200÷2=100。
（4）先算乘法，再算加法。
（5）先将 3.6 与分母 9 约分，3.6÷9=0.4，再乘以分子 4，得到 1.6。
（6）将 0.25 化为分数，再进行同分母分数减法，。
（7）将百分数 25% 化为小数 0.25，再计算 1÷0.25=4。
（8）利用乘除交换律，先算，再算。
2．（2026六上·天心期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查了分数、小数、百分数的互化、分数四则混合运算的运算顺序以及乘法分配律的逆用等简便计算方法。
（1）先将小数 0.75 化成分数，再从左到右依次约分计算。
（2）先计算括号内的加法，通分后得到，再将除法转化为乘法并约分计算。
（3）先将 和 60% 统一化为 0.6，再利用乘法分配律的逆用提取公因数 0.6 进行简算。
3．（2026六上·天心期末） 解方程。
【答案】解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的求解，包括分数、小数、百分数的运算，以及等式的基本性质。
（1）先计算乘法，再根据等式性质，两边同时加 8 后除以 2，求出 x。
（2）先合并同类项，将百分数 20% 化为小数 0.8，再根据等式性质，两边同时除以 0.8 求出 x
（3）先将除法转化为乘法， 再根据等式性质，两边同时乘以求出 x。
4．（2026六上·天心期末）求如图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(π取3.14)
【答案】解：(4+8) ×4÷2-3.14×42÷4
=24-12.56
=11.44 (平方厘米)
答：阴影部分的面积是11.44 平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】本题考查了梯形面积公式、圆的面积公式以及组合图形面积的割补计算方法。先计算出整个梯形的面积，再减去其中四分之一圆的面积，即可得到阴影部分的面积。
二、填空。(每空1分，共22分)
5．（2026六上·天心期末）选择下面的百分数填空。
4%、45%、95%、55%、118%
（1）某工厂经过技术改良，现在每月的产量是原来的　 　。
（2）笑笑已经读了一本书的　 　，还剩下这本书的 　 　没读完。
（3）六一班抽测40名学生的跳远成绩，合格率是　 　。
【答案】（1）118%
（2）55%；45%
（3）95%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解： (1) 某工厂经过技术改良，现在每月的产量是原来的118%。
(2) 笑笑已经读了一本书的55%，还剩下这本书的45%没读完。
(3) 六一班抽测40名学生的跳远成绩，合格率是95%。
故答案为：（1）118%。（2）55%；45%（3）95%。
【分析】本题考查了百分数的意义，以及在不同实际情境中对百分数合理性的判断与应用。
（1）技术改良后产量提升，所以选择大于 100% 的百分数 118%。
（2）已读和未读的百分比之和应为 100%，所以选择和为 100% 的 55% 和 45%。
（3）合格率是合格人数占总人数的比例，应在 0% 到 100% 之间，因此选择 95%。
6．（2026六上·天心期末）=12÷　 　=　 　：20=　 　%
【答案】10；24；120
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：
故答案为：10；24；120。
【分析】本题考查了分数、除法、比和百分数之间的相互转化，以及分数的基本性质。先利用分数与除法、比的关系，根据商不变和比的基本性质求出前两个空，再将分数化为小数并转化为百分数得到第三个空。
7．（2026六上·天心期末）如图中每个圆的半径是　 　米，这个长方形的宽是　 　米。
【答案】1；4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【解答】解： 6÷3÷2
=2÷2
=1 (米)
1×4=4 (米)
故答案为：1；4。
【分析】本题考查了圆与长方形的位置关系，以及通过图形边长关系计算圆的半径和长方形的宽。先根据长方形的长和圆的个数算出圆的直径，再求出半径；然后根据圆的直径和排列方式，算出长方形的宽。
8．（2026六上·天心期末） 若m和n互为倒数， 则，×=　 　，÷=　 　。
【答案】；12
【知识点】倒数的认识；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】 解： m和n互为倒数， 那么 mn=1， 所以则，
故答案为：；12。
【分析】本题考查了倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数）以及分数乘除法的运算法则。利用 “互为倒数的两数乘积为 1” 这一性质，将算式中的 m×n 替换为 1，再根据分数乘除法法则进行计算。
9．（2026六上·天心期末）新能源汽车多以电力或氢气为核心动力源、某辆新能源汽车行驶5千米耗电 千瓦时，平均每千米耗电　 　千瓦时。
【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】 解： (千瓦时)
故答案为：。
【分析】本题考查了分数除法的意义，即把一个数平均分成几份，求每份是多少。用总耗电量千瓦时除以行驶的 5 千米，即可得到平均每千米的耗电量。
10．（2026六上·天心期末）打包一批快递，张阿姨单独完成需要8小时，王阿姨单独完成需要10小时。他们合作完成需要　 　 小时。
【答案】
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
(小时)
故答案为：。
【分析】本题考查了工程问题的基本模型，即工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。先将工作总量设为单位 “1”，分别求出两人的工作效率，再用工作总量除以效率和，得到合作完成所需的时间。
11．（2026六上·天心期末）下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如图所示。(单位：g)
　 　杯和　 　杯一样甜。
【答案】甲；丙
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解： 甲： 10÷ (25+10) ×100%
≈0.286×100%
=28.6%
乙： 15÷ (30+15) ×100%
=15÷45×100%
≈0.333×100%
=33.3%
丙： 24÷ (60+24) ×100%
≈0.286×100%
=28.6%
故答案为：甲；丙。
【分析】本题考查了百分率（含糖率）的计算与比较，通过含糖率判断甜度。分别计算每杯糖水中糖占糖水的比例（含糖率），比例相同的两杯甜度一样。
12．（2026六上·天心期末）长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形，小明骑自行车绕湖一周，车轮转了约2000 圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为　 　米。(π取3.14)。
【答案】4396
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解： 3.14×0.7×2000
=2.198×2000
=4396 (米)
故答案为：4396。
【分析】本题考查了圆的周长计算以及利用周长解决实际问题的能力。先根据圆的周长公式 C=πd算出车轮的周长，再用车轮周长乘以转动的圈数，得到绿道的总长度。
13．（2026六上·天心期末） 2025年11月14 日，神舟二十一号返回舱在东风着陆场成功着陆，在此次返航中，首次采用了3 圈快速返回方案，从撤离到着陆大约耗时5.5小时，只占神舟十九号的 ，则神舟十九号返航耗时约　 　小时。
【答案】9
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解： (小时）
故答案为：9。
【分析】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用神舟二十一号的耗时除以它占神舟十九号耗时的比例，即可求出神舟十九号的返航耗时。
14．（2026六上·天心期末）如图，点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿　 　偏　 　，　 　°方向爬　 　 cm。
【答案】西；北；50；5
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：方向：以 O 为观测点，点 D 在西偏北 50° 的方向上。
距离：OD 是圆的半径，长度为 5 cm。
所以，蚂蚁要沿西偏北 50°方向爬5 cm。
故答案为：西；北；50；5。
【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体位置，以及对圆的半径的理解。 先根据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合图中 50° 角确定 D 点相对于 O 点的方向，再根据圆的半径长度确定爬行距离。
15．（2026六上·天心期末）按如图的规律铺瓷砖，第20幅图中应铺　 　块黑色瓷砖。
【答案】61
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 1+20×3
=1+60
=61 (块)
故答案为：61。
【分析】本题考查了找规律的能力，通过观察图形变化，总结出通项公式并进行计算。先通过前 3 幅图找出黑色瓷砖数量随图号变化的规律，得到公式 3n+1，再将 n=20 代入公式计算出第 20 幅图的黑色瓷砖数量。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(14分)
16．（2026六上·天心期末）如图中，轴对称图形是 (　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】根据轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合的图形。
A、C、D 选项中的图形，找不到这样的一条直线，因此它们不是轴对称图形。
B 选项中的图形，沿水平、竖直或两条对角线对折后，两边都能完全重合，因此它是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】本题考查了轴对称图形的定义和识别。根据 “对折后能完全重合” 的定义，逐一判断每个选项中的图形是否存在这样的对称轴，从而选出正确答案。
17．（2026六上·天心期末） 一个三角形三个内角的度数之比是4：3：2，这是一个 (　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】三个内角的度数之比是 4：3：2，总份数为：
4+3+2=9
三角形内角和为 180 ，最大内角占 4 份，其度数为：
因为最大内角 80 <90 ，是锐角，所以这个三角形的三个角都是锐角，属于锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查三角形内角和是 180 、按比例分配、三角形按角分类。先根据内角和与比例算出最大内角的度数，再通过判断最大角是否小于 90 ，确定这是一个锐角三角形。
18．（2026六上·天心期末）与 相等的算式是(　　)。
A．16×5×2 B．16÷2×5 C．16÷5÷2 D．16÷5×2
【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质；分数乘法运算律
【解析】【解答】分析原式16× =；
转化为除法形式 =16÷5×2；
选项比对该式与选项 D 完全一致。
故答案为：D。
【分析】这道题考察分数乘法与除法的互化，核心是理解 “乘以一个分数等于乘以分子再除以分母”，并能将其转化为连除或连乘的形式。解题中用到了 “分数与除法的关系” 和 “运算顺序分析” 的技巧，关键是把分数 52 拆成 “×2 ÷5”，再调整运算顺序得到 “÷5 ×2”。
19．（2026六上·天心期末）如图， 的商应该最接近点 (　　)
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【知识点】分数除法的应用；用字母表示数
【解析】【解答】根据分析可得：
从数轴可知，a 位于 0 和 2a 之间，因此 1.5a 位于 a 和 2a 之间，且更靠近 2a。
的商应该最接近点④。
故答案为：D。
【分析】本题考查了分数除法的计算以及数轴上数的位置表示。先将除法 转化为乘法 1.5a，再根据 a 在数轴上的位置，判断 1.5a 对应的点。
20．（2026六上·天心期末）如图，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近 (　　)
A．①号路 B．②号路
C．两条路一样近 D．无法确定
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】把线段的总长度设为 d。
①号路是一个直径为 d 的大半圆，其长度为：。
②号路是由三个小半圆组成，它们的直径之和等于 d，所以总长度为：
两条路的长度相等，所以两条路一样近。
故答案为：C。
【分析】本题考查了圆的周长计算，特别是半圆周长与直径之间的关系。利用 “半圆的周长与直径成正比” 的性质，通过计算发现两条路线的总长度相等。
21．（2026六上·天心期末）《九章算术》中记载了关于“三畜食苗”的问题，大意是：有牛、马、羊吃了别人的青苗，青苗主人要求牛，马、羊的主人赔偿谷物7斗，羊的主人说：“我的羊吃的苗是马吃的一半。”马主人说：“我的马吃的苗是牛吃的一半”，现要求依据牛、马、羊吃苗的量按比例进行赔偿，设牛主人应赔偿x斗，下面符合题意的式子是 (　　)
A．4x+2x+x=7 B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】设牛主人应赔偿 x 斗。
马吃的苗是牛的一半，所以马主人赔偿斗。
羊吃的苗是马的一半，所以羊主人赔偿斗。
总赔偿为 7 斗，因此可列方程：
故答案为：D。
【分析】本题考查了根据题意列方程的能力，涉及分数关系的应用。先根据 “羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半” 的关系，用
x表示出马和羊的赔偿量，再根据总赔偿量列出方程。
22．（2026六上·天心期末）学校为“我爱星沙”研学活动采购物资，物资总预算800元，已经花去了 ，下列说法正确的是 ( )
①已花费的金额与剩余金额的比是5：3。
②若用剩余钱的60%购买文具，则购买文具的钱是总预算的22.5%。
③如果总预算增加 ，那么已花费的金额就会变为625元。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；百分数的其他应用；比的应用
【解析】【解答】
=5： 3
已花费的金额与剩余金额的比是5：3。原题说法正确；
=0.225÷1
=0.225
=22.5%
若用剩余钱的60%购买文具，则购买文具的钱是总预算的22.5%。原题说法正确；
=625(元)
如果总预算增加 那么已花费的金额就会变为625元。原题说法正确。
即①②③都正确。
故答案为：D。
【分析】本题根据总预算和已花比例算出已花费与剩余金额的份数，再依次验证三个说法：①化简两者的比；②计算剩余金额的 60% 占总预算的百分数；③用新预算乘已花比例得到新花费金额，最后判断所有说法都正确。
四、操作。(共6分)
23．（2026六上·天心期末）如图是以“星沙文化广场”为原点建立的坐标网格平面图。
星沙文化广场
（1）在如图中标出下列地点， 社区A (5， 5)； 小区B (9， 5)。
（2）社区招募了一批环保小卫士，计划在以社区为中心的400米范围内开展卫生清洁活动，请在图中画出卫生清洁的范围。
（3）商场 C在社区南偏西30°方向，距离是400米。连接点A、B、C，组成的三角形中最大的一个角是　 　。
【答案】（1）
（2）400÷100=4 (个)， 如图：
（3）120
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（3）400÷100=4 (个)， 如图：
连接点A、B、C，组成的三角形中最大的一个角是： 。
故答案为：（3）120。
【分析】本题综合考察了数对与位置、根据方向和距离确定位置、圆的绘制以及三角形内角的判断。
（1）根据数对 “先列后行” 的规则，在网格中找到对应坐标点并标注。
（2）先将实际距离换算为图上格数，再以社区 A 为圆心画圆表示清洁范围。
（3）根据 A、B、C 三点的相对位置和方向，判断出三角形中最大角的度数为 120°。
五、解决问题。(28分)
24．（2026六上·天心期末） 2025年“九三”阅兵总时长约70分钟，分为阅兵式和分列式两个步骤进行。其中阅兵式和分列式所用时长的比约为2：5，阅兵式和分列式分别用时多少分钟
【答案】解： 2+5=7
(分钟)
(分钟)
答：阅兵式用时20分钟，分列式用时50分钟。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】本题考查了按比例分配的解题方法，即把总量按已知比例分配给各部分。先求出总份数，再用总量分别乘以各部分占总量的比例，从而得到每一部分的具体数量。
25．（2026六上·天心期末）“宫、商、角(jué)、徵 (zhi)、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算 (“三分损一”即减少 ，“三分益一”即增加 ，其中“宫”经“三分益一”得“徵”，当宫的管长是81的时候，徵的管长是多少
【答案】解：
=108
答：徵的管长是 108。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题考查了分数乘法的应用，即求比一个数多几分之几的数是多少。根据 “三分益一” 的定义，将 “宫” 的管长乘以(1+ )，即可得到 “徵” 的管长。
26．（2026六上·天心期末）中国空间站的“梦天”实验舱搭载了多项科学实验项目，其中，物理学实验项目占总项目的 生命科学实验项目是物理学实验项目的 ，其余为工程技术实验。已知生命科学实验有10项，请问本次搭载的总实验项目是多少项
【答案】解：
=36 (项)
答：本次搭载的总实验项目是36项。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查了分数除法的应用，通过已知部分量及其占另一部分的比例，倒推求出总量。先用生命科学实验的 10 项除以它占物理学实验项目的比例，得到物理学实验项目数；再用这个数除以它占总项目的比例，即可得到总实验项目数。
27．（2026六上·天心期末）某公园正在规划绿化区域和便民休息场所的用地，设计了两种方案 (如图)，东东说：方案B的绿化面积更大。你同意吗 请写出你的思考过程。
【答案】解： A方案：
8+2+2=12 (米)|
=[36-9]×3.14÷2
=27×3.14÷2
=84.78÷2
B方案：
=36×3.14÷2-8×3.14
=3.14×10
42.39>31.4
不同意，方案A面积大。
答：不同意，方案A面积大。
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】本题考查了圆和半圆的面积计算，以及通过比较不同图形组合的面积来解决实际问题的能力。分别计算方案 A（大半圆减去小半圆）和方案 B（大半圆减去两个小圆）的绿化面积，再通过比较面积大小得出结论。
28．（2026六上·天心期末）如图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。
（1）全天中“工作与实验”的时间是多少小时
（2）已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%，请问“锻炼”时间是多少小时
【答案】（1）24×40%=9.6 (小时)
答：全天中“工作与实验”的时间是9.6小时。
（2）(小时)
8.4-6=2.4 (小时)
答：“锻炼”时间是2.4小时。
【知识点】从扇形统计图获取信息；比的应用
【解析】【分析】本题考查了扇形统计图的解读以及百分数的应用，通过百分比计算具体时间，并解决与百分比相关的差值问题。
（1）用全天 24 小时乘以 “工作与实验” 所占的 40%，即可得到对应的时间。
（2）先算出 “睡眠” 比 “锻炼” 多的时间（24×25%），再用 “睡眠” 时间减去这个差值，得到 “锻炼” 时间。
1 / 1

展开更多......

收起↑