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浙江省温州市瑞安市2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
一、我会选(下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分)
1．（2026六上·瑞安期末）已知a是一个大于1的自然数，下列式子中计算结果最大的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】用一个大于 1 的自然数（例如 a=2）代入计算：
A： 2+ =2.2
B： 2 =1.8
C： 2× =0.4
D： 2÷=10
比较可知，10 最大。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是分数加减乘除运算对数值大小的影响，对于大于 1 的自然数 a，a÷ =5a，其结果远大于 a 本身；而加法、减法和乘法（乘小于 1 的数）得到的结果都小于 5a，因此 D 选项的结果最大。
2．（2026六上·瑞安期末）下图中，能正确表示 的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】表示先取整体的，再在这中取它的，结果为。
选项 B 的图形先将三角形平均分成 4 份，取其中的 3 份（表示 ），再将这 3 份平均分成 3 份，取其中的 1 份（表示 ），正好表示 。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是分数乘法的几何意义， 先把整体平均分成 4 份，取其中的 3 份表示 ，再把这 3 份平均分成 3 份，取其中的 1 份，就表示的 ，也就是 。
3．（2026六上·瑞安期末）教室里有30名学生，男生、女生的人数比有可能是(　　)。
A．1∶3 B．2：3 C．3：4 D．4∶5
【答案】B
【知识点】按比分配问题
【解析】【解答】我们需要判断每个选项的总份数是否能整除总人数 30：
A：1+3=4，30÷4=7.5（不是整数，排除）
B：2+3=5，30÷5=6（是整数，符合条件）
C：3+4=7，30÷7≈4.29（不是整数，排除）
D：4+5=9，30÷9≈3.33（不是整数，排除）
故答案为：B。
【分析】本题考查的是按比例分配的实际意义，先计算每个选项中比例的总份数，再判断 30 能否被总份数整除，能整除的比例才有可能是男、女生的人数比。
4．（2026六上·瑞安期末）根据图中信息，想求这本书的总页数。下面列式不正确的是 (　　)。
A．120÷2×5 B．
C． D．设一共有x页：
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】从线段图可知，已看的 120 页占总页数的。
A：120÷2×5，先算每份页数，再算 5 份总页数，正确。
B： ，用 “部分量 ÷ 对应分率” 求总页数，正确。
C： ，这是求 120 页的，不是求总页数，不正确。
D：设总页数为x，列方程，正确。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “已知部分求整体” 的列式方法，已知 120 页对应总页数的 ，求总页数应使用除法或方程，而是求 120 的 ，与题意不符，因此是错误的。
5．（2026六上·瑞安期末）下列四个扇形统计图，能正确反映右图信息的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；分数及其意义
【解析】【解答】解：总格子数：3×4=12 个
深灰色格子：2 个
浅灰色格子：7 个
白色格子：3 个
深灰色占比：
浅灰色占比：
白色占比：
因为白色占比为，所以白色占比的区域圆心角为90°，符合条件的有B，D。
浅灰色占比大于，浅灰色占比的区域圆心角大于180°，D选项符合条件。
故答案为：D。
【分析】本题考查扇形统计图的意义、分数与百分数的换算、部分与整体的比例关系。先数出总格子数和各颜色格子数，算出每种颜色占总数的比例，再根据比例大小和倍数关系匹配对应的扇形统计图。
6．（2026六上·瑞安期末）下列问题中，能用算式 解决的是(　　)。
A．一本故事书，第一天看了30页，占整本书的 ，这本书一共多少页
B．工厂四月份的产量为30吨，比三月份多 ，三月份的产量是多少吨
C．仓库有一批大米，卖了它的 ，还剩下30袋，仓库原来有多少袋大米
D．施工队修一条30千米的公路，还剩下 未修，已经修了多少千米
【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】逐一分析选项：
A：第一天看了 30 页，占全书的，列式应为。
B：四月份产量比三月份多，列式应为。
C：卖了，剩下 30 袋，剩下的占总量的，列式为，符合题意。
D：公路总长 30 千米，剩下未修，已修的列式应为。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “已知部分量和其占总量的比例” 求总量的列式方法，先判断每个选项中 30 所对应的分率，当 30 对应的是 “总量的” 时，就可以用来求总量。
7．（2026六上·瑞安期末）如图，在一个长方形里画两个大小不同的圆，大圆与小圆的周长之比为(　　)。
A．4：3 B．3∶4 C．16∶9 D．14：8
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】长方形的宽为 8cm，因此大圆的直径等于长方形的宽，即 d大 =8 cm。
长方形的长为 14cm，等于大圆直径与小圆直径之和，因此小圆的直径为 d小 =14 8=6 cm。
圆的周长公式为 C=πd，因此周长之比等于直径之比：
所以，大圆与小圆的周长之比为 4：3。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是圆的周长与直径的关系，先根据长方形的长和宽，分别求出大圆和小圆的直径，再利用 “周长比等于直径比” 的性质，直接求出两者的周长之比。
8．（2026六上·瑞安期末）下图数线中，能正确表示 结果的位置是( )。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】根据分数除法法则：
因为 1.25n>n，所以结果在数轴上的位置在 n 的右侧。又因为 1.25n<2n，所以位置在 n 和 2n 之间，即图中的 ③。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数除法运算和数轴上数的大小关系，先将除法 转化为乘法 ，得到结果 1.25n，它大于 n 且小于 2n，因此在数轴上位于 n 右侧的③位置。
9．（2026六上·瑞安期末）如右图，甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分长度相同。甲、乙两张纸条原来的长度相比，(　　)。
A．甲长 B．一样长 C．乙长 D．无法比较
【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】设露出部分的长度为 a。
甲纸条：a=甲长×，所以。
乙纸条： a=乙长×，所以。
比较大小：
因为，所以甲纸条更长。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是分数除法的应用，设露出部分长度相同，分别用它除以各自占全长的比例，得到甲、乙原来的长度表达式，再通过通分比较两个分数的大小，从而判断谁更长。
10．（2026六上·瑞安期末） 一只蚂蚁沿着箭头方向，从A处爬到B处需要6分钟。那么，当蚂蚁从A出发爬4分钟时的位置在圆心O的 ( )方向。
A．北偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30° D．东偏北30°
【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】蚂蚁从 A 爬到 B 需要 6 分钟，4 分钟时它爬过了全程的
半圆对应的圆心角是 180 ，所以此时蚂蚁所在位置与圆心 O 的连线和 OA 的夹角为：
以圆心 O 为观测点，该位置与正东方向（OA）的夹角为 120 ，因此与正北方向的夹角为 120 90 =30 ，方向为北偏西 30°。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是行程与角度的综合应用，先根据时间占比算出蚂蚁爬过的圆心角，再以圆心 O 为观测点，确定该位置相对于正北和正西方向的夹角，从而得出方位。
二、我会填(每题2分，共20分)
11．（2026六上·瑞安期末）　 　÷32=15：　 　==　 　%=　 　(填小数)
【答案】20；24；62.5；0.625
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】已知等式的核心值为；
；
；
；
。
故答案为：20； 24；62.5；0.625。
【分析】本题考查的是分数、除法、比、百分数和小数之间的相互转化，以为基准，根据 “被除数 = 商 × 除数”、“比的后项 = 前项 ÷ 比值” 等关系，分别求出各空的值，同时将分数转化为百分数和小数。
12．（2026六上·瑞安期末） 200千克∶0.5吨的最简整数比是　 　， 比值是　 　 。
【答案】2：5；或0.4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.5 吨=500 千克；
200：500=(200÷100)：(500÷100)=2：5；
2：5=2÷5==0.4。
故答案为：2：5；或0.4。
【分析】本题考查的是比的化简和比值计算，先将吨和千克的单位统一，再对两个数进行比的化简，最后用前项除以后项求出比值。
13．（2026六上·瑞安期末）若a， b互为倒数， 则 　 　，　 　。
【答案】2026；
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】已知 a、b 互为倒数，所以 ab=1。
2025+ab=2025+1=2026；
。
故答案为：2026；。
【分析】本题考查的是倒数的定义和分数除法的运算，先根据倒数定义得到 ab=1，代入第一个式子直接计算；第二个式子将除法转化为乘法，约分后代入 ab=1 即可求出结果。
14．（2026六上·瑞安期末）瑞瑞下载一部电影，已经下载了15秒，进度条如图所示。已下载部分是未下载部分的　 　；照这样的速度，全部下载完共需　 　秒。
【答案】；50
【知识点】百分数的其他应用；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】已下载 30%，未下载部分为：
所以已下载部分是未下载部分的：；
已知 15 秒下载了 30%，则总时间为：。
故答案为：；50。
【分析】本题考查的是百分数的应用和比例关系，先根据已下载的 30% 算出未下载的 70%，用两者相除得到比例；再用已用时间除以对应进度，即可求出完成全部下载所需的总时间。
15．（2026六上·瑞安期末） 2025年《食品安全法》修订后，人们愈加重视食品·安全问题。近期，质检部门对A、B两种品牌的面包进行了随机抽查，结果如右表。被抽查的面包中，A品牌有　 　箱不合格，B品牌的合格率为　 　%。
A品牌 抽查200箱，合格率97%
B品牌 抽查200箱，196箱合格。
【答案】6；98
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】已知 A 品牌抽查 200 箱，合格率为 97%，则不合格率为：
1 97%=3%
不合格箱数为：
200×3%=200×0.03=6 箱
B 品牌抽查 200 箱，196 箱合格，其合格率为：
故答案为：6；98。
【分析】本题考查的是百分率的计算，先根据 A 品牌的合格率算出不合格率，再用总箱数乘以不合格率得到不合格箱数；B 品牌则直接用合格箱数除以总箱数，再乘以 100% 得到合格率。
16．（2026六上·瑞安期末）过春节贴“福”字是我国民间由来已久的风俗， “福”字寄托了人民对幸福生活的向往。下面两幅贴在门上的“福”字中，圆的直径都是30cm，第一幅、第二幅图中正方形的面积分别是　 　cm2和　 　cm2。
【答案】900；450
【知识点】正方形的面积；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】已知圆的直径 d=30 cm。
正方形的对角线长为 30 cm，其面积可正方形的边长等于圆的直径，面积用按对角线计算：
故答案为：900；450。
【分析】本题考查的是圆与正方形的位置关系及面积计算，先判断正方形与圆的位置关系；正方形的对角线等于圆的直径，面积用 计算；正方形的边长等于圆的直径，面积用计算。
17．（2026六上·瑞安期末）调配一种蜂蜜水，如果加入40毫升蜂蜜，则需水200毫升；如果加入蜂蜜15毫升，需水　 　毫升；配一瓶300毫升的蜂蜜水，需放入蜂蜜　 　毫升。
【答案】75；50
【知识点】按比分配问题
【解析】【解答】首先，根据 “40 毫升蜂蜜需 200 毫升水”，可得蜂蜜与水的比例为：
40：200=1：5
按照 1：5 的比例，水的量为：
15×5=75 毫升
蜂蜜水的总份数为 1+5=6 份，其中蜂蜜占 1 份。因此，蜂蜜的量为：
毫升。
故答案为：75；50。
【分析】本题考查的是按比例分配的应用，先由 “40 毫升蜂蜜配 200 毫升水” 得出蜂蜜与水的比例为 1：5，再根据这个比例分别计算所需水量和蜂蜜量。
18．（2026六上·瑞安期末）如下图，把一个圆形剪拼成一个近似的长方形。周长增加了10cm，那么圆的半径为　 　cm，圆的面积是　 　 cm2。
【答案】5；78.5或25π
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】把圆形剪拼成近似长方形时，周长增加的部分是两条半径的长度。
已知周长增加了 10 cm，因此：2r=10，r=5 cm。
故答案为：5；78.5或25π。
【分析】本题考查的是圆的面积推导过程，先根据周长增加的 10cm 求出圆的半径，再利用半径计算圆的面积。
19．（2026六上·瑞安期末） 一杯240毫升的纯牛奶，第一次喝了 杯，还剩　 　毫升；加满水后，又喝了半杯，两次一共喝了　 　杯纯牛奶。
【答案】180；
【知识点】分数乘法的应用
【解析】 【解答】 毫升；
第一次喝了杯纯牛奶。
加满水后，杯中纯牛奶占。再喝半杯，这半杯中纯牛奶的量为：
杯
两次共喝纯牛奶：
杯。
故答案为：180；。
【分析】本题考查的是分数乘法的应用，先算出第一次喝后剩下的纯牛奶，再算出第二次喝的混合液中纯牛奶的量，最后将两次喝的纯牛奶量相加。
20．（2026六上·瑞安期末）仔细观察下图，按照它的摆放规律，第4幅图比第3幅图多　 　个圆形；第n幅图一共有　 　个圆形。
【答案】8；(n+1)n 或
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】第 1 幅图：2=1×2；
第 2 幅图：6=2×3；
第 3 幅图：12=3×4；
由此可总结出规律：第 n 幅图的圆形个数为 n(n+1)（或 n2+n）。
第 4 幅图个数：4×5=20
第 3 幅图个数：3×4=12
差值：20 12=8
故答案为：8；(n+1)n 或。
【分析】本题考查的是图形规律探究，先通过前 3 幅图的数量找到通项公式 n(n+1)，再代入 n=4 求出第 4 幅图的数量，与第 3 幅图相减得到差值，通项公式即为第 n 幅图的总个数。
三、我会算(共26分)
21．（2026六上·瑞安期末）直接写出得数。
=
=
6÷60%= =
【答案】
0.6 =18 =
1 6÷60%=10 =
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】 【分析】本题考查小数与分数的乘法、除法运算和分数四则混合运算及运算顺序。
（1）先将小数 2.7 与分母 9 约分，2.7÷9=0.3，再乘以分子 2，得到 0.6。
（2）根据 “除以一个分数等于乘以它的倒数”，转化为 6×3=18。
（3）分子相乘，分母相乘，先约分 4 和 8，得到 。
（4）先算乘法，再算加法。
（5）将小数 0.75 化为分数， 则。
（6） 除以一个分数等于乘以它的倒数，，约分后得到。
（7）将百分数 60% 化为小数 0.6，则 6÷0.6=10。
（8）利用乘除交换律，先算 3.6÷3.6=1，再算。
22．（2026六上·瑞安期末）递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
【答案】解：
=
解：
=
解：
=
解：
=30
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化
【解析】【分析】本题考查分数、百分数、小数的互化及乘除运算和分数四则混合运算的运算顺序。
（1）先把除法变乘法、百分数化分数，再依次约分计算。
（2）先把除法变乘法，再用乘法分配律逆用，提取公共因数简化计算。
（3）先算小括号内的减法，再把小数化分数，将除法变乘法，最后从内到外依次计算。
（4）把除以变为乘以 63，再用乘法分配律展开，分别相乘后再加减。
23．（2026六上·瑞安期末）解方程。
【答案】解：
x=
解：
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查分数、百分数与小数的互化以及一元一次方程的求解。
（1）先根据等式性质，两边同时减去，再两边同时乘以 求出 x。
（2）先将左边合并同类项，把百分数化为小数，再根据等式性质，两边同时除以 0.2 求出 x。
四、我会操作(每题2分，共6分)
24．（2026六上·瑞安期末）下面是某个研学场地的路线示意图。
（1）农耕区在大门的　 　偏　 　40°方向， 距离　 　 m。
（2）手作区在农耕区北偏东30°方向80m处。请在图中表示出手作区的位置。
（3）以游玩区为中心，在外围搭一圈半径为40m的圆形栅栏，请在图中画出这个圆。
【答案】（1）北；西；60
（2）
（3）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）从大门出发，先看正北方向，再向西偏转 40°，就是农耕区的方向。
因此，方位描述为：北偏西 40°。
图上大门到农耕区有 3 段线段。
比例尺显示每段代表实际距离 20m。
实际距离 = 3×20=60 m。
故答案为：（1）北；西；60。
【分析】本题考查了方位角的描述、比例尺的应用、根据方向和距离确定位置，以及圆的绘制。
（1）以大门为观测点，根据图中角度和比例尺（每段 20m，共 3 段），得出农耕区在北偏西 40° 方向，距离 60m。
（2）以农耕区为观测点，先画北偏东 30° 的射线，再按比例尺（80m 对应 4 段）在射线上标出手作区的位置。
（3）以游玩区为圆心，按比例尺（40m 对应 2 段），用圆规画出半径为 2 段的圆。
五、我会解决问题 (3+5+4+4+6+6=28分)
25．（2026六上·瑞安期末）求下图阴影部分的面积。
【答案】解：4×6=24(cm2)
24-6.28=17.72(cm2)
答：阴影部分的面积为17.72平方厘米。
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】本题考查 长方形面积公式、圆的面积公式、组合图形面积的 “割补法”（减法求面积） 。先算出长方形的总面积，再算出内部空白半圆的面积，最后用长方形面积减去半圆面积，得到阴影部分的面积。
26．（2026六上·瑞安期末） 2025年10月31日，神州二十二号载人飞船发射成功，点燃了亿万国人的自豪与梦想。之前飞船与中国空间站的交会对接时间为6.5小时，现在的交会对接时间比之前短 那么神州二十二号载人飞船与中国空间站的对接时间是多少小时
小明的方法： (小时)
式子中的 表示：
小红的方法：
【答案】解：表示现在比之前缩短的时间。
(小时)
答：神州二十二号载人飞船与中国空间站的对接时间是 3.5 小时。
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】本题考查分数乘法的意义和单位 “1” 的理解。先把原来的对接时间 6.5 小时看作单位 “1”，现在比之前短所以现在的时间是原来的，用原来的时间乘以这个比例即可得到现在的对接时间。
27．（2026六上·瑞安期末）某小学举行秋季运动会，六⑴班总得分为60分，是六 ⑵班的 六⑶班总得分是六⑵班的 ，六⑶班的总得分是多少
【答案】解：六⑵： (分)，
六 ⑴： (分)
答：六 (3) 班的总得分是 48 分。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查分数乘除法的意义和分数应用题中 “单位 1” 的判断与转换。先根据六 (1) 班得分与六 (2) 班的关系，用除法求出六 (2) 班的得分，再以六 (2) 班得分为单位 “1”，用乘法求出六 (3) 班的得分。
28．（2026六上·瑞安期末）某圆形滑雪场的半径为40米，为提升游玩体验进行场地扩建，半径增加了10米。扩建后的滑雪场面积增加了多少平方米
【答案】解：40+10=50(m)
π×(502-402)=900π=2826(m2)
答：扩建后的滑雪场面积增加了 900π 平方米（约 2826 平方米）。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】本题考查圆环面积的计算方法。先算出扩建后的半径，再用外圆（扩建后）面积减去内圆（扩建前）面积，得到增加的面积，也可以用平方差公式简化计算。
29．（2026六上·瑞安期末）甲、乙、丙三人合租一套房子，找A和B两位工人师傅来铺地砖。请选择有效信息解决下面的问题。
①A师傅单独工作需要2天完成。 ②B师傅单独工作需要3天完成。 ③三个房间的总面积为60cm2。 ④三人共支付装修款8400元。 ⑤甲、乙、丙三人的房间面积分别为25cm2、20cm2、15cm2。
（1）A、B两位师傅合作，需要多少天完成任务
（2）若三人按房间面积的大小分摊装修款，那么甲需要付多少元
【答案】（1）解：
方法1： (天)
方法2： 60÷(60÷2+60÷3) =1.2(天)
答：A、B 两位师傅合作，需要 天（或 1.2 天）完成任务。
（2）解：
方法1： 8400÷(25+20+15) ×25=3500(元)
方法2： 8400÷(5+4+3) ×5=3500(元)
方法3： 25： 30： 15=5： 4： 3， 8400× =3500 (元)
答：甲需要付 3500 元。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；按比分配问题
【解析】【分析】本题考查了工程问题和按比例分配两种核心应用题模型，以及从冗余信息中筛选有效条件的能力。
(1) 把铺地砖任务看作 “工程”，用 “1÷ 效率和” 或 “总面积 ÷ 效率和” 两种思路，均可算出合作完成时间；
(2) 按房间面积比例分摊总装修款，先求总面积或面积比，再计算甲应付的金额。
30．（2026六上·瑞安期末）温州市于2025年11月正式启动中小学秋假制度。为助力中小学生在假期能亲近自然、增长见识，某地区青少年活动中心随机调查了当地城镇和农村各1000名青少年的假期活动情况，结果统计如下：
（1）假期参观场馆的农村青少年有　 　人，请把条形统计图补充完整。
（2）假期居家休息的农村青少年比城镇多　 　%。
（3）青少年活动中心的工作人员通过农村与城镇青少年假期活动情况比较，想给上级有关部门提建议：A.增加流动科技馆下乡 B.增加农村学校放假时间你认为哪条建议比较合理 请结合数据，分析说明理由。
【答案】（1）50
（2）200
（3）答：选A，理由：农村青少年居家休息的比例高达 48%，说明他们的假期活动选择相对单一。
【知识点】从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）已知农村青少年共 1000 人，根据扇形统计图：
公益实践：1000×2.8%=28 人
参观场馆：1000×5%=50 人
亲子旅游：1000×20%=200 人
参加研学：1000×24.2%=242 人
居家休息：1000×48%=480 人
（2）城镇居家休息人数：160 人
农村居家休息人数：480 人
人数差：480 160=320 人
百分比：160320 ×100%=200%
故答案为：（1）50。（2）200。
【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图的综合解读，以及从统计数据中提取信息、进行数据分析并提出合理建议的能力。
（1）根据农村总人数 1000 人和扇形统计图中 “参观场馆” 的 5% 占比，用乘法计算出人数为 50 人。
（2）先算出农村与城镇居家休息的人数差，再除以城镇居家休息的人数，得到多出的百分比。
（3）对比城乡在 “参观场馆” 和 “居家休息” 的数据差异，指出农村青少年在文化活动资源上的不足，从而论证增加流动科技场馆下乡的合理性。
六、我来挑战(附加题，共10分)
31．（2026六上·瑞安期末）综合与实践。
（1）阅读与理解
课堂上，我们已经学习了在标准的400米跑道上如何确定起跑线，知道了跑道的长度由两条直的跑道和两个半圆跑道组成。如果跑一圈，相邻两条跑道的长度差就是后一跑道起跑线要前移的长度。如下图，在200米环形跑道的操场上开展200米比赛，又如何确定起跑线呢
跑道序号 直径/m 跑道全长/m
1 25 60.75×2+25π
2 　 　 　 　
①将上面表格补充完整。
②第二跑道的起跑线需要前移　 　米。
③若道宽为a米，那么第二跑道的起跑线需要前移　 　米。
【答案】（1）27.5；60.75×2+27.5 π；7.85或2.5π；2πa
【知识点】圆的周长；用字母表示数
【解析】【解答】解： ① 跑道直径：相邻跑道的直径差为跑道宽的 2 倍。第 2 跑道直径 = 25+1.25×2=25+2.5=27.5 米。
跑道全长：直道部分长度不变，弯道部分为新直径的圆周长。第 2 跑道全长 = 60.75×2+27.5π 米。
②起跑线前移的距离等于相邻两跑道的长度差，即弯道周长差。
③当跑道宽为 a 米时，直径差为 2a 米。
前移距离=周长差=(25+2a)π 25π=2aπ 米
故答案为： ①27.5；60.75×2+(25+1.25×2) π。②7.85或2.5π。③2πa。
【分析】本题考查了环形跑道的周长计算、相邻跑道长度差的推导，以及将具体问题抽象为一般规律的能力。
①：根据跑道宽 1.25 米，计算出第 2 跑道的直径为 27.5 米，再代入全长公式得到 60.75×2+27.5π。
②：用第 2 跑道的周长减去第 1 跑道的周长，得到长度差 2.5π（约 7.85 米），即为起跑线需前移的距离。
③：将道宽设为 a，用同样的方法推导出相邻跑道的周长差为 2aπ，得到一般规律。
32．（2026六上·瑞安期末）迁移与拓展
（1）如图，在400米环形跑道的操场上开展200米比赛，第一跑道的起跑线位置如图所示。
①第二跑道的起跑线需要前移　 　米。(用含π的式子表示)
②学了“确定起跑线”的知识后，小明又产生了新的问题：若第二跑道的起跑线在弯道上，怎么才能准确画出这条起跑线 于是他咨询了AI助手，AI助手给了他如下操作步骤：
根据这些信息，第二跑道起跑线前移长度对应的圆心角为　 　°。
【答案】（1）1.2π；6
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解： ① 200 米比赛只跑半圈，相邻跑道的长度差等于半圈弯道的周长差。已知道宽为 1.2 m，则半径差为 1.2 m。
米。
②722=36 （m）
1.218036=6（度）
故答案为：①1.2π。②6。
【分析】本题考查了环形跑道的周长差计算、弧长与圆心角的关系，以及将实际问题转化为几何问题的能力。
① 200 米比赛跑半圈，用半圈的弯道周长差（π×道宽）计算出第二跑道需前移 1.2π 米。
②根据已知的弧长和半径，利用弧长公式来求圆心角度数。
1 / 1浙江省温州市瑞安市2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
一、我会选(下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分)
1．（2026六上·瑞安期末）已知a是一个大于1的自然数，下列式子中计算结果最大的是(　　)。
A． B． C． D．
2．（2026六上·瑞安期末）下图中，能正确表示 的是(　　)。
A． B．
C． D．
3．（2026六上·瑞安期末）教室里有30名学生，男生、女生的人数比有可能是(　　)。
A．1∶3 B．2：3 C．3：4 D．4∶5
4．（2026六上·瑞安期末）根据图中信息，想求这本书的总页数。下面列式不正确的是 (　　)。
A．120÷2×5 B．
C． D．设一共有x页：
5．（2026六上·瑞安期末）下列四个扇形统计图，能正确反映右图信息的是(　　)。
A． B．
C． D．
6．（2026六上·瑞安期末）下列问题中，能用算式 解决的是(　　)。
A．一本故事书，第一天看了30页，占整本书的 ，这本书一共多少页
B．工厂四月份的产量为30吨，比三月份多 ，三月份的产量是多少吨
C．仓库有一批大米，卖了它的 ，还剩下30袋，仓库原来有多少袋大米
D．施工队修一条30千米的公路，还剩下 未修，已经修了多少千米
7．（2026六上·瑞安期末）如图，在一个长方形里画两个大小不同的圆，大圆与小圆的周长之比为(　　)。
A．4：3 B．3∶4 C．16∶9 D．14：8
8．（2026六上·瑞安期末）下图数线中，能正确表示 结果的位置是( )。
A．① B．② C．③ D．④
9．（2026六上·瑞安期末）如右图，甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分长度相同。甲、乙两张纸条原来的长度相比，(　　)。
A．甲长 B．一样长 C．乙长 D．无法比较
10．（2026六上·瑞安期末） 一只蚂蚁沿着箭头方向，从A处爬到B处需要6分钟。那么，当蚂蚁从A出发爬4分钟时的位置在圆心O的 ( )方向。
A．北偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30° D．东偏北30°
二、我会填(每题2分，共20分)
11．（2026六上·瑞安期末）　 　÷32=15：　 　==　 　%=　 　(填小数)
12．（2026六上·瑞安期末） 200千克∶0.5吨的最简整数比是　 　， 比值是　 　 。
13．（2026六上·瑞安期末）若a， b互为倒数， 则 　 　，　 　。
14．（2026六上·瑞安期末）瑞瑞下载一部电影，已经下载了15秒，进度条如图所示。已下载部分是未下载部分的　 　；照这样的速度，全部下载完共需　 　秒。
15．（2026六上·瑞安期末） 2025年《食品安全法》修订后，人们愈加重视食品·安全问题。近期，质检部门对A、B两种品牌的面包进行了随机抽查，结果如右表。被抽查的面包中，A品牌有　 　箱不合格，B品牌的合格率为　 　%。
A品牌 抽查200箱，合格率97%
B品牌 抽查200箱，196箱合格。
16．（2026六上·瑞安期末）过春节贴“福”字是我国民间由来已久的风俗， “福”字寄托了人民对幸福生活的向往。下面两幅贴在门上的“福”字中，圆的直径都是30cm，第一幅、第二幅图中正方形的面积分别是　 　cm2和　 　cm2。
17．（2026六上·瑞安期末）调配一种蜂蜜水，如果加入40毫升蜂蜜，则需水200毫升；如果加入蜂蜜15毫升，需水　 　毫升；配一瓶300毫升的蜂蜜水，需放入蜂蜜　 　毫升。
18．（2026六上·瑞安期末）如下图，把一个圆形剪拼成一个近似的长方形。周长增加了10cm，那么圆的半径为　 　cm，圆的面积是　 　 cm2。
19．（2026六上·瑞安期末） 一杯240毫升的纯牛奶，第一次喝了 杯，还剩　 　毫升；加满水后，又喝了半杯，两次一共喝了　 　杯纯牛奶。
20．（2026六上·瑞安期末）仔细观察下图，按照它的摆放规律，第4幅图比第3幅图多　 　个圆形；第n幅图一共有　 　个圆形。
三、我会算(共26分)
21．（2026六上·瑞安期末）直接写出得数。
=
=
6÷60%= =
22．（2026六上·瑞安期末）递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
23．（2026六上·瑞安期末）解方程。
四、我会操作(每题2分，共6分)
24．（2026六上·瑞安期末）下面是某个研学场地的路线示意图。
（1）农耕区在大门的　 　偏　 　40°方向， 距离　 　 m。
（2）手作区在农耕区北偏东30°方向80m处。请在图中表示出手作区的位置。
（3）以游玩区为中心，在外围搭一圈半径为40m的圆形栅栏，请在图中画出这个圆。
五、我会解决问题 (3+5+4+4+6+6=28分)
25．（2026六上·瑞安期末）求下图阴影部分的面积。
26．（2026六上·瑞安期末） 2025年10月31日，神州二十二号载人飞船发射成功，点燃了亿万国人的自豪与梦想。之前飞船与中国空间站的交会对接时间为6.5小时，现在的交会对接时间比之前短 那么神州二十二号载人飞船与中国空间站的对接时间是多少小时
小明的方法： (小时)
式子中的 表示：
小红的方法：
27．（2026六上·瑞安期末）某小学举行秋季运动会，六⑴班总得分为60分，是六 ⑵班的 六⑶班总得分是六⑵班的 ，六⑶班的总得分是多少
28．（2026六上·瑞安期末）某圆形滑雪场的半径为40米，为提升游玩体验进行场地扩建，半径增加了10米。扩建后的滑雪场面积增加了多少平方米
29．（2026六上·瑞安期末）甲、乙、丙三人合租一套房子，找A和B两位工人师傅来铺地砖。请选择有效信息解决下面的问题。
①A师傅单独工作需要2天完成。 ②B师傅单独工作需要3天完成。 ③三个房间的总面积为60cm2。 ④三人共支付装修款8400元。 ⑤甲、乙、丙三人的房间面积分别为25cm2、20cm2、15cm2。
（1）A、B两位师傅合作，需要多少天完成任务
（2）若三人按房间面积的大小分摊装修款，那么甲需要付多少元
30．（2026六上·瑞安期末）温州市于2025年11月正式启动中小学秋假制度。为助力中小学生在假期能亲近自然、增长见识，某地区青少年活动中心随机调查了当地城镇和农村各1000名青少年的假期活动情况，结果统计如下：
（1）假期参观场馆的农村青少年有　 　人，请把条形统计图补充完整。
（2）假期居家休息的农村青少年比城镇多　 　%。
（3）青少年活动中心的工作人员通过农村与城镇青少年假期活动情况比较，想给上级有关部门提建议：A.增加流动科技馆下乡 B.增加农村学校放假时间你认为哪条建议比较合理 请结合数据，分析说明理由。
六、我来挑战(附加题，共10分)
31．（2026六上·瑞安期末）综合与实践。
（1）阅读与理解
课堂上，我们已经学习了在标准的400米跑道上如何确定起跑线，知道了跑道的长度由两条直的跑道和两个半圆跑道组成。如果跑一圈，相邻两条跑道的长度差就是后一跑道起跑线要前移的长度。如下图，在200米环形跑道的操场上开展200米比赛，又如何确定起跑线呢
跑道序号 直径/m 跑道全长/m
1 25 60.75×2+25π
2 　 　 　 　
①将上面表格补充完整。
②第二跑道的起跑线需要前移　 　米。
③若道宽为a米，那么第二跑道的起跑线需要前移　 　米。
32．（2026六上·瑞安期末）迁移与拓展
（1）如图，在400米环形跑道的操场上开展200米比赛，第一跑道的起跑线位置如图所示。
①第二跑道的起跑线需要前移　 　米。(用含π的式子表示)
②学了“确定起跑线”的知识后，小明又产生了新的问题：若第二跑道的起跑线在弯道上，怎么才能准确画出这条起跑线 于是他咨询了AI助手，AI助手给了他如下操作步骤：
根据这些信息，第二跑道起跑线前移长度对应的圆心角为　 　°。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】用一个大于 1 的自然数（例如 a=2）代入计算：
A： 2+ =2.2
B： 2 =1.8
C： 2× =0.4
D： 2÷=10
比较可知，10 最大。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是分数加减乘除运算对数值大小的影响，对于大于 1 的自然数 a，a÷ =5a，其结果远大于 a 本身；而加法、减法和乘法（乘小于 1 的数）得到的结果都小于 5a，因此 D 选项的结果最大。
2．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】表示先取整体的，再在这中取它的，结果为。
选项 B 的图形先将三角形平均分成 4 份，取其中的 3 份（表示 ），再将这 3 份平均分成 3 份，取其中的 1 份（表示 ），正好表示 。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是分数乘法的几何意义， 先把整体平均分成 4 份，取其中的 3 份表示 ，再把这 3 份平均分成 3 份，取其中的 1 份，就表示的 ，也就是 。
3．【答案】B
【知识点】按比分配问题
【解析】【解答】我们需要判断每个选项的总份数是否能整除总人数 30：
A：1+3=4，30÷4=7.5（不是整数，排除）
B：2+3=5，30÷5=6（是整数，符合条件）
C：3+4=7，30÷7≈4.29（不是整数，排除）
D：4+5=9，30÷9≈3.33（不是整数，排除）
故答案为：B。
【分析】本题考查的是按比例分配的实际意义，先计算每个选项中比例的总份数，再判断 30 能否被总份数整除，能整除的比例才有可能是男、女生的人数比。
4．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】从线段图可知，已看的 120 页占总页数的。
A：120÷2×5，先算每份页数，再算 5 份总页数，正确。
B： ，用 “部分量 ÷ 对应分率” 求总页数，正确。
C： ，这是求 120 页的，不是求总页数，不正确。
D：设总页数为x，列方程，正确。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “已知部分求整体” 的列式方法，已知 120 页对应总页数的 ，求总页数应使用除法或方程，而是求 120 的 ，与题意不符，因此是错误的。
5．【答案】D
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；分数及其意义
【解析】【解答】解：总格子数：3×4=12 个
深灰色格子：2 个
浅灰色格子：7 个
白色格子：3 个
深灰色占比：
浅灰色占比：
白色占比：
因为白色占比为，所以白色占比的区域圆心角为90°，符合条件的有B，D。
浅灰色占比大于，浅灰色占比的区域圆心角大于180°，D选项符合条件。
故答案为：D。
【分析】本题考查扇形统计图的意义、分数与百分数的换算、部分与整体的比例关系。先数出总格子数和各颜色格子数，算出每种颜色占总数的比例，再根据比例大小和倍数关系匹配对应的扇形统计图。
6．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】逐一分析选项：
A：第一天看了 30 页，占全书的，列式应为。
B：四月份产量比三月份多，列式应为。
C：卖了，剩下 30 袋，剩下的占总量的，列式为，符合题意。
D：公路总长 30 千米，剩下未修，已修的列式应为。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “已知部分量和其占总量的比例” 求总量的列式方法，先判断每个选项中 30 所对应的分率，当 30 对应的是 “总量的” 时，就可以用来求总量。
7．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】长方形的宽为 8cm，因此大圆的直径等于长方形的宽，即 d大 =8 cm。
长方形的长为 14cm，等于大圆直径与小圆直径之和，因此小圆的直径为 d小 =14 8=6 cm。
圆的周长公式为 C=πd，因此周长之比等于直径之比：
所以，大圆与小圆的周长之比为 4：3。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是圆的周长与直径的关系，先根据长方形的长和宽，分别求出大圆和小圆的直径，再利用 “周长比等于直径比” 的性质，直接求出两者的周长之比。
8．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】根据分数除法法则：
因为 1.25n>n，所以结果在数轴上的位置在 n 的右侧。又因为 1.25n<2n，所以位置在 n 和 2n 之间，即图中的 ③。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数除法运算和数轴上数的大小关系，先将除法 转化为乘法 ，得到结果 1.25n，它大于 n 且小于 2n，因此在数轴上位于 n 右侧的③位置。
9．【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】设露出部分的长度为 a。
甲纸条：a=甲长×，所以。
乙纸条： a=乙长×，所以。
比较大小：
因为，所以甲纸条更长。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是分数除法的应用，设露出部分长度相同，分别用它除以各自占全长的比例，得到甲、乙原来的长度表达式，再通过通分比较两个分数的大小，从而判断谁更长。
10．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】蚂蚁从 A 爬到 B 需要 6 分钟，4 分钟时它爬过了全程的
半圆对应的圆心角是 180 ，所以此时蚂蚁所在位置与圆心 O 的连线和 OA 的夹角为：
以圆心 O 为观测点，该位置与正东方向（OA）的夹角为 120 ，因此与正北方向的夹角为 120 90 =30 ，方向为北偏西 30°。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是行程与角度的综合应用，先根据时间占比算出蚂蚁爬过的圆心角，再以圆心 O 为观测点，确定该位置相对于正北和正西方向的夹角，从而得出方位。
11．【答案】20；24；62.5；0.625
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】已知等式的核心值为；
；
；
；
。
故答案为：20； 24；62.5；0.625。
【分析】本题考查的是分数、除法、比、百分数和小数之间的相互转化，以为基准，根据 “被除数 = 商 × 除数”、“比的后项 = 前项 ÷ 比值” 等关系，分别求出各空的值，同时将分数转化为百分数和小数。
12．【答案】2：5；或0.4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.5 吨=500 千克；
200：500=(200÷100)：(500÷100)=2：5；
2：5=2÷5==0.4。
故答案为：2：5；或0.4。
【分析】本题考查的是比的化简和比值计算，先将吨和千克的单位统一，再对两个数进行比的化简，最后用前项除以后项求出比值。
13．【答案】2026；
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】已知 a、b 互为倒数，所以 ab=1。
2025+ab=2025+1=2026；
。
故答案为：2026；。
【分析】本题考查的是倒数的定义和分数除法的运算，先根据倒数定义得到 ab=1，代入第一个式子直接计算；第二个式子将除法转化为乘法，约分后代入 ab=1 即可求出结果。
14．【答案】；50
【知识点】百分数的其他应用；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】已下载 30%，未下载部分为：
所以已下载部分是未下载部分的：；
已知 15 秒下载了 30%，则总时间为：。
故答案为：；50。
【分析】本题考查的是百分数的应用和比例关系，先根据已下载的 30% 算出未下载的 70%，用两者相除得到比例；再用已用时间除以对应进度，即可求出完成全部下载所需的总时间。
15．【答案】6；98
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】已知 A 品牌抽查 200 箱，合格率为 97%，则不合格率为：
1 97%=3%
不合格箱数为：
200×3%=200×0.03=6 箱
B 品牌抽查 200 箱，196 箱合格，其合格率为：
故答案为：6；98。
【分析】本题考查的是百分率的计算，先根据 A 品牌的合格率算出不合格率，再用总箱数乘以不合格率得到不合格箱数；B 品牌则直接用合格箱数除以总箱数，再乘以 100% 得到合格率。
16．【答案】900；450
【知识点】正方形的面积；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】已知圆的直径 d=30 cm。
正方形的对角线长为 30 cm，其面积可正方形的边长等于圆的直径，面积用按对角线计算：
故答案为：900；450。
【分析】本题考查的是圆与正方形的位置关系及面积计算，先判断正方形与圆的位置关系；正方形的对角线等于圆的直径，面积用 计算；正方形的边长等于圆的直径，面积用计算。
17．【答案】75；50
【知识点】按比分配问题
【解析】【解答】首先，根据 “40 毫升蜂蜜需 200 毫升水”，可得蜂蜜与水的比例为：
40：200=1：5
按照 1：5 的比例，水的量为：
15×5=75 毫升
蜂蜜水的总份数为 1+5=6 份，其中蜂蜜占 1 份。因此，蜂蜜的量为：
毫升。
故答案为：75；50。
【分析】本题考查的是按比例分配的应用，先由 “40 毫升蜂蜜配 200 毫升水” 得出蜂蜜与水的比例为 1：5，再根据这个比例分别计算所需水量和蜂蜜量。
18．【答案】5；78.5或25π
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】把圆形剪拼成近似长方形时，周长增加的部分是两条半径的长度。
已知周长增加了 10 cm，因此：2r=10，r=5 cm。
故答案为：5；78.5或25π。
【分析】本题考查的是圆的面积推导过程，先根据周长增加的 10cm 求出圆的半径，再利用半径计算圆的面积。
19．【答案】180；
【知识点】分数乘法的应用
【解析】 【解答】 毫升；
第一次喝了杯纯牛奶。
加满水后，杯中纯牛奶占。再喝半杯，这半杯中纯牛奶的量为：
杯
两次共喝纯牛奶：
杯。
故答案为：180；。
【分析】本题考查的是分数乘法的应用，先算出第一次喝后剩下的纯牛奶，再算出第二次喝的混合液中纯牛奶的量，最后将两次喝的纯牛奶量相加。
20．【答案】8；(n+1)n 或
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】第 1 幅图：2=1×2；
第 2 幅图：6=2×3；
第 3 幅图：12=3×4；
由此可总结出规律：第 n 幅图的圆形个数为 n(n+1)（或 n2+n）。
第 4 幅图个数：4×5=20
第 3 幅图个数：3×4=12
差值：20 12=8
故答案为：8；(n+1)n 或。
【分析】本题考查的是图形规律探究，先通过前 3 幅图的数量找到通项公式 n(n+1)，再代入 n=4 求出第 4 幅图的数量，与第 3 幅图相减得到差值，通项公式即为第 n 幅图的总个数。
21．【答案】
0.6 =18 =
1 6÷60%=10 =
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】 【分析】本题考查小数与分数的乘法、除法运算和分数四则混合运算及运算顺序。
（1）先将小数 2.7 与分母 9 约分，2.7÷9=0.3，再乘以分子 2，得到 0.6。
（2）根据 “除以一个分数等于乘以它的倒数”，转化为 6×3=18。
（3）分子相乘，分母相乘，先约分 4 和 8，得到 。
（4）先算乘法，再算加法。
（5）将小数 0.75 化为分数， 则。
（6） 除以一个分数等于乘以它的倒数，，约分后得到。
（7）将百分数 60% 化为小数 0.6，则 6÷0.6=10。
（8）利用乘除交换律，先算 3.6÷3.6=1，再算。
22．【答案】解：
=
解：
=
解：
=
解：
=30
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化
【解析】【分析】本题考查分数、百分数、小数的互化及乘除运算和分数四则混合运算的运算顺序。
（1）先把除法变乘法、百分数化分数，再依次约分计算。
（2）先把除法变乘法，再用乘法分配律逆用，提取公共因数简化计算。
（3）先算小括号内的减法，再把小数化分数，将除法变乘法，最后从内到外依次计算。
（4）把除以变为乘以 63，再用乘法分配律展开，分别相乘后再加减。
23．【答案】解：
x=
解：
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查分数、百分数与小数的互化以及一元一次方程的求解。
（1）先根据等式性质，两边同时减去，再两边同时乘以 求出 x。
（2）先将左边合并同类项，把百分数化为小数，再根据等式性质，两边同时除以 0.2 求出 x。
24．【答案】（1）北；西；60
（2）
（3）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）从大门出发，先看正北方向，再向西偏转 40°，就是农耕区的方向。
因此，方位描述为：北偏西 40°。
图上大门到农耕区有 3 段线段。
比例尺显示每段代表实际距离 20m。
实际距离 = 3×20=60 m。
故答案为：（1）北；西；60。
【分析】本题考查了方位角的描述、比例尺的应用、根据方向和距离确定位置，以及圆的绘制。
（1）以大门为观测点，根据图中角度和比例尺（每段 20m，共 3 段），得出农耕区在北偏西 40° 方向，距离 60m。
（2）以农耕区为观测点，先画北偏东 30° 的射线，再按比例尺（80m 对应 4 段）在射线上标出手作区的位置。
（3）以游玩区为圆心，按比例尺（40m 对应 2 段），用圆规画出半径为 2 段的圆。
25．【答案】解：4×6=24(cm2)
24-6.28=17.72(cm2)
答：阴影部分的面积为17.72平方厘米。
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】本题考查 长方形面积公式、圆的面积公式、组合图形面积的 “割补法”（减法求面积） 。先算出长方形的总面积，再算出内部空白半圆的面积，最后用长方形面积减去半圆面积，得到阴影部分的面积。
26．【答案】解：表示现在比之前缩短的时间。
(小时)
答：神州二十二号载人飞船与中国空间站的对接时间是 3.5 小时。
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】本题考查分数乘法的意义和单位 “1” 的理解。先把原来的对接时间 6.5 小时看作单位 “1”，现在比之前短所以现在的时间是原来的，用原来的时间乘以这个比例即可得到现在的对接时间。
27．【答案】解：六⑵： (分)，
六 ⑴： (分)
答：六 (3) 班的总得分是 48 分。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查分数乘除法的意义和分数应用题中 “单位 1” 的判断与转换。先根据六 (1) 班得分与六 (2) 班的关系，用除法求出六 (2) 班的得分，再以六 (2) 班得分为单位 “1”，用乘法求出六 (3) 班的得分。
28．【答案】解：40+10=50(m)
π×(502-402)=900π=2826(m2)
答：扩建后的滑雪场面积增加了 900π 平方米（约 2826 平方米）。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】本题考查圆环面积的计算方法。先算出扩建后的半径，再用外圆（扩建后）面积减去内圆（扩建前）面积，得到增加的面积，也可以用平方差公式简化计算。
29．【答案】（1）解：
方法1： (天)
方法2： 60÷(60÷2+60÷3) =1.2(天)
答：A、B 两位师傅合作，需要 天（或 1.2 天）完成任务。
（2）解：
方法1： 8400÷(25+20+15) ×25=3500(元)
方法2： 8400÷(5+4+3) ×5=3500(元)
方法3： 25： 30： 15=5： 4： 3， 8400× =3500 (元)
答：甲需要付 3500 元。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；按比分配问题
【解析】【分析】本题考查了工程问题和按比例分配两种核心应用题模型，以及从冗余信息中筛选有效条件的能力。
(1) 把铺地砖任务看作 “工程”，用 “1÷ 效率和” 或 “总面积 ÷ 效率和” 两种思路，均可算出合作完成时间；
(2) 按房间面积比例分摊总装修款，先求总面积或面积比，再计算甲应付的金额。
30．【答案】（1）50
（2）200
（3）答：选A，理由：农村青少年居家休息的比例高达 48%，说明他们的假期活动选择相对单一。
【知识点】从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）已知农村青少年共 1000 人，根据扇形统计图：
公益实践：1000×2.8%=28 人
参观场馆：1000×5%=50 人
亲子旅游：1000×20%=200 人
参加研学：1000×24.2%=242 人
居家休息：1000×48%=480 人
（2）城镇居家休息人数：160 人
农村居家休息人数：480 人
人数差：480 160=320 人
百分比：160320 ×100%=200%
故答案为：（1）50。（2）200。
【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图的综合解读，以及从统计数据中提取信息、进行数据分析并提出合理建议的能力。
（1）根据农村总人数 1000 人和扇形统计图中 “参观场馆” 的 5% 占比，用乘法计算出人数为 50 人。
（2）先算出农村与城镇居家休息的人数差，再除以城镇居家休息的人数，得到多出的百分比。
（3）对比城乡在 “参观场馆” 和 “居家休息” 的数据差异，指出农村青少年在文化活动资源上的不足，从而论证增加流动科技场馆下乡的合理性。
31．【答案】（1）27.5；60.75×2+27.5 π；7.85或2.5π；2πa
【知识点】圆的周长；用字母表示数
【解析】【解答】解： ① 跑道直径：相邻跑道的直径差为跑道宽的 2 倍。第 2 跑道直径 = 25+1.25×2=25+2.5=27.5 米。
跑道全长：直道部分长度不变，弯道部分为新直径的圆周长。第 2 跑道全长 = 60.75×2+27.5π 米。
②起跑线前移的距离等于相邻两跑道的长度差，即弯道周长差。
③当跑道宽为 a 米时，直径差为 2a 米。
前移距离=周长差=(25+2a)π 25π=2aπ 米
故答案为： ①27.5；60.75×2+(25+1.25×2) π。②7.85或2.5π。③2πa。
【分析】本题考查了环形跑道的周长计算、相邻跑道长度差的推导，以及将具体问题抽象为一般规律的能力。
①：根据跑道宽 1.25 米，计算出第 2 跑道的直径为 27.5 米，再代入全长公式得到 60.75×2+27.5π。
②：用第 2 跑道的周长减去第 1 跑道的周长，得到长度差 2.5π（约 7.85 米），即为起跑线需前移的距离。
③：将道宽设为 a，用同样的方法推导出相邻跑道的周长差为 2aπ，得到一般规律。
32．【答案】（1）1.2π；6
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解： ① 200 米比赛只跑半圈，相邻跑道的长度差等于半圈弯道的周长差。已知道宽为 1.2 m，则半径差为 1.2 m。
米。
②722=36 （m）
1.218036=6（度）
故答案为：①1.2π。②6。
【分析】本题考查了环形跑道的周长差计算、弧长与圆心角的关系，以及将实际问题转化为几何问题的能力。
① 200 米比赛跑半圈，用半圈的弯道周长差（π×道宽）计算出第二跑道需前移 1.2π 米。
②根据已知的弧长和半径，利用弧长公式来求圆心角度数。
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