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浙江省金华市义乌市2025-2026学年六年级上册数学期末素养检测卷
1．（2026六上·义乌期末） 0.8=　 　=　 　：30=16÷　 　=　 　%=　 　折。
【答案】4；24；20；80；八
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：
0.8×5=4；
30×0.8=24；
16÷0.8=20；
0.8×100%=80%；
80% 对应 八 折。
故答案为：4；24；20；80；八。
【分析】本题考查的是小数、分数、百分数、比、除法和折扣之间的相互转化。 先将 0.8 转化为分数，再根据比、除法与分数的关系，分别用后项 30 乘比值 0.8 得到前项 24、用被除数 16 除以商 0.8 得到除数 20，接着将 0.8 转化为百分数 80%，最后将 80% 对应为八折。
2．（2026六上·义乌期末）在拍毕业照时，奇思所在的四人小组，每两位同学都要拍一张合影，他们小组一共要拍　 　张合影。
【答案】6
【知识点】组合
【解析】【解答】解： 设四人是 A、B、C、D，合影组合为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共 6 种。
故答案为：6。
【分析】本题考查的是组合计数问题 ，先把四位同学标记为 A、B、C、D，然后依次列出每两人一组的所有组合（AB、AC、AD、BC、BD、CD），最后统计出组合的总数，即为需要拍摄的合影张数。
3．（2026六上·义乌期末）　 　元比 200元少 ， 100千克比　 　千克多25%。
【答案】50；80
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--运用除法求总量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解： 把 200 元看作单位 “1”，所求金额是它的 1 =；
(元)。
把未知千克数看作单位 “1”，100 千克是它的1+25%=125%：
100÷(1+25%)=100÷1.25=80 千克。
故答案为：50；80。
【分析】本题考查的是分数和百分数的应用，第一空先把 200 元看作单位 “1”，用 200 元乘(1 )求出比它少的数；第二空先把未知千克数看作单位 “1”，用 100 千克除以(1+25%)求出它所对应的单位 “1” 的量。
4．（2026六上·义乌期末）手工课上笑笑利用右边的大长方形纸板制作新年贺卡，其中阴影部分裁剪后用于制作装饰图案，那么，装饰图案所用的卡纸与整张卡纸的比是　 　。
【答案】2：5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：把大长方形平均分成5个完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为h，宽为1，则：
大长方形的长 =5，宽 = h，总面积 = 5×h=6h。
阴影部分面积占4个小长方形的一半，即4h÷2=2h。
装饰图案（阴影）与整张卡纸（大长方形）的面积比为：
2h：5h=2：5。
故答案为：2：5。
【分析】本题考查长方形与三角形的面积计算、比的意义与化简。先将大长方形等分为 5 个小长方形，再利用三角形面积公式算出阴影部分面积，最后求出阴影面积与大长方形面积的比并化简为2：5。
5．（2026六上·义乌期末）过新年时，淘气收到了5000元的压岁钱，他用其中的10%购买新学期用品，90%存入银行，定期两年，年利率为1.20%，两年后可得利息　 　元。
【答案】108
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×90%=4500 元，
4500×1.20%×2=4500×0.012×2=108 元。
故答案为：108。
【分析】本题考查的是百分数的应用和存款利息的计算，先从 5000 元压岁钱中按 90% 的比例计算出存入银行的本金，再将本金、年利率 1.20% 和存期 2 年代入利息公式，计算得出两年后可得的利息。
6．（2026六上·义乌期末）在一张长14cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2。(π取3.14)
【答案】50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：在一张长 14cm、宽 8cm 的长方形纸上剪下最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即 8cm，因此半径 r=8÷2=4 cm。
S=3.14×42=3.14×16=50.24 cm2
故答案为：50.24。
【分析】本题考查的是圆的面积计算和长方形内最大圆的直径确定，先确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽 8cm，从而得到半径 4cm，再将半径代入圆的面积公式 S=πr2 计算出圆的面积。
7．（2026六上·义乌期末） 一个物体从正面和右面看到的都是，它至少由　 　个小正方体摆成。
【答案】3
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：要使小正方体数量最少，我们可以这样摆放：
底层：前排 1 个，后排 1 个，形成 2×1 的布局。
上层：在底层后排的那个小正方体之上再叠放 1 个。
这样总共需要的小正方体数量为：2+1=3 个。
故答案为：3。
【分析】本题考查的是从不同方向观察物体和空间想象能力，先根据正面和右面的视图，确定物体有两层，底层至少 2 个、上层至少 1 个小正方体，再通过空间想象将上层的 1 个与底层的其中 1 个前后对齐，从而得出最少需要 3 个小正方体。
8．（2026六上·义乌期末）研究发现，体重是影响血液含量的主要因素之一。一般来说，人体血液总量约占体重的7.5%，体重越大，血液总量通常越多。这是因为，体重较大的人代谢总量更大，需要更多的血液来运输氧气、营养物质和代谢废物。根据提供的信息，写出一个等量关系式　 　。
【答案】人体血液总量 = 体重 × 7.5%
【知识点】百分数的意义与读写；等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据 “人体血液总量约占体重的 7.5%”，可以直接写出等量关系式：
人体血液总量 = 体重 × 7.5%。
故答案为：人体血液总量 = 体重 × 7.5%(答案不唯一)。
【分析】本题考查的是百分数的意义和等量关系式的建立，先从题干中提取 “血液总量约占体重的 7.5%” 这一关键信息，再将 “占” 字转化为乘法关系，从而建立出血液总量与体重之间的等量关系式。
9．（2026六上·义乌期末） 2026年是农历马年，各大商场都上了许多含有“马”元素的商品，其中“小马玩偶”以七五折出售，笑笑花了67.5元购买了两只小马玩偶，请问该玩偶原来的单价是　 　元/只。
【答案】45
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：67.5÷2=33.75 元
33.75÷75%=33.75÷0.75=45 元
故答案为：45。
【分析】本题考查的是折扣问题的应用，先用总花费 67.5 元除以 2，得到一只小马玩偶的折后价 33.75 元，再用折后价除以七五折（75%），即可求出玩偶原来的单价。
10．（2026六上·义乌期末） 一个钟面的时针长4cm，经过6小时，这根时针的针尖走了 　 　cm，它扫过的面积是　 　cm2。 ( π取3.14)
【答案】12.56；25.12
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：时针长 4cm，即圆的半径 r=4 cm。
经过 6 小时，时针走过的角度为 180 ，即半圈。
×2πr=πr=3.14×4=12.56 cm；
×πr2=×3.14×42=×3.14×16=25.12 cm2；
故答案为：12.56；25.12。
【分析】本题考查的是圆的周长和面积计算，先确定时针 6 小时走过半圈，再分别用圆周长和面积公式的一半，计算出针尖走过的弧长和扫过的面积。
11．（2026六上·义乌期末）如下图，有一种酒瓶的直径是5cm，大小相同的酒瓶捆扎在一起(接头处不计)，第n组至少需要　 　cm长的绳子。(结果保留π)
【答案】5π+4n
【知识点】圆的周长；数形结合规律
【解析】【解答】解：酒瓶直径 d=5 cm。
第①组（n=1）：2×2 排列，绳子长度 = 1 个圆的周长 + 4 条直径
第②组（n=2）：3×3 排列，绳子长度 = 1 个圆的周长 + 8 条直径
第③组（n=3）：4×4 排列，绳子长度 = 1 个圆的周长 + 12 条直径
由此可归纳出第 n 组的规律：
5π+4n
故答案为：5π+4n。
【分析】本题考查的是找规律和圆的周长计算，先分析前几组图形，发现绳子长度由一个圆的周长和若干条直线段组成，直线段的数量随组数 n 线性增加，从而归纳出第 n 组的绳子长度为圆周长加上 4n 厘米。
12．（2026六上·义乌期末）义乌市的地形以山地、丘陵为主，其中山地面积约占48.5%，水域面积约占11.1%，丘陵面积约占39.4%。为了反映义乌市各种地形的占比情况，可以绘制(　　)。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】要反映各部分占总体的比例，最适合的统计图是扇形统计图，因为它能清晰地展示各部分在整体中所占的百分比。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是不同类型统计图的特点与选择，题目需要反映 “各种地形的占比情况”，再根据扇形统计图能清晰展示各部分占总体比例的特点，从而选择扇形统计图。
13．（2026六上·义乌期末）把一根圆柱形橡皮泥捏成一个等高的最大圆锥，圆锥与圆柱底面积的比是(　　)。
A．3：1 B．1：3 C．1：9 D．9：1
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】橡皮泥的体积在捏制前后保持不变，即V圆柱 =V圆锥 ，且两者的高相等，即 h圆柱 =h圆锥 =h。
根据体积公式：
V 圆柱 =S 圆柱 h；
V圆锥 =S圆锥 h
由于体积相等：
S圆柱 h= S圆锥 h
因此，圆锥与圆柱底面积的比为：
S 圆锥 ：S 圆柱 =3：1
故答案为：A。
【分析】本题考查的是圆柱与圆锥的体积关系，先根据 “捏制前后体积不变” 和 “等高” 的条件，列出圆柱和圆锥的体积等式，再通过公式推导，得出圆锥底面积是圆柱底面积的 3 倍，从而得到底面积之比。
14．（2026六上·义乌期末） 5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。下表是一次测试中4G和5G 的网速。下载同一部电影，4G和5G网速所用是时间比是 (　　)。
类型 网速
4G网速 约1GB/秒
5G网速 约2.5GB/秒
A．4：5 B．5：4 C．2：5 D．5：2
【答案】D
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】下载同一部电影，文件总量是固定的，因此时间与网速成反比关系。
网速比为：v4G ：v5G =1：2.5=2：5；
由于时间与网速成反比，所以时间比为：
t4G ：t5G =5：2。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是反比例关系的应用，先明确下载同一部电影时文件总量固定，时间与网速成反比，再将网速比 1：2.5 化简为 2：5，最后根据反比关系得出时间比为 5：2。
15．（2026六上·义乌期末）下面(　　)选项的计算过程与其它几项的本质是不同的。
A．商不变的规律：21÷0.25= (21×4) ÷(0.25×4) =84÷1=84
B．分数的约分
C．除法的性质：16.84÷0.125÷80=16.84÷(0.125×80) =16.84÷10=1.684
D．比的化简：
【答案】C
【知识点】分数的基本性质；比的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】分析每个选项的数学本质：
A：商不变的规律：被除数和除数同时乘以相同的数（4），商不变。
B：分数的约分：分子和分母同时除以相同的数（17），分数值不变。
C：除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。这是对运算顺序的改变，而非对被除数和除数（或分子分母）进行同乘同除的等值变换。
D：比的化简：比的前项和后项同时乘以相同的数（39），比值不变。
A、B、D 三项的本质都是利用 “同时乘除同一个不为零的数，值不变” 的规律来进行等值变换，而 C 项是利用除法的运算性质改变了运算顺序。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是商不变规律、分数基本性质、除法性质和比的基本性质的辨析。先逐一分析每个选项所依据的数学规律，发现 A、B、D 都是通过对分子分母或被除数除数进行同乘同除来保持值不变，而 C 是利用除法性质改变运算顺序，从而判断出 C 的本质不同。
16．（2026六上·义乌期末）据记载，扎染起源于东晋，它是通过纱、线、绳等工具，对织物进行扎、缝、缀等多种形式组合后进行染色。李阿姨想要颜色最淡的染料液，应该选择(　　)的染料液配制。
A．20g染料和10kg水 B．13g染料和5kg水
C．25g染料和15kg水 D．15g染料和6kg水
【答案】C
【知识点】比的应用；浓度基础问题
【解析】【解答】 要使颜色最淡，即染料液浓度最低，我们需要计算各选项中染料质量与水的比值：
A：20g：10kg=20：10000=1：500；
B：13g：5kg=13：5000=0.26：100；
C：25g：15kg=25：15000=1：600；
D：15g：6kg=15：6000=1：400；
比较比值大小：< < <0.26：100。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是浓度问题的应用，先统一单位，计算出每个选项中染料与水的比值，再通过比较比值的大小，确定浓度最低（颜色最淡）的选项。
17．（2026六上·义乌期末）在研究三角形和梯形的面积时，我们会用添补一个相同的三角形或梯形的方法来研究，如果按这样的方法求下图中切割后圆柱的体积，正确的算式是 (　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】将两个完全相同的切割后圆柱拼成一个完整的圆柱。
新圆柱的高为：
13+18=31cm
底面直径为 8cm，因此半径 r=4cm；
新圆柱的体积为：V新 =πr2h=π×42×(13+18)
原切割后圆柱的体积是新圆柱体积的一半，即：
故答案为：B。
【分析】本题考查的是圆柱体积计算和转化思想（添补法），先将两个相同的切割后圆柱拼成一个高为 13+18 cm 的完整圆柱，计算出其体积后再除以 2，即可得到原切割后圆柱的体积。
18．（2026六上·义乌期末）直接写出得数或求比值。
4：0.8=
1÷125%=
【答案】
1
28
4：0.8=5
1÷125%=0.8
36
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【分析】本题考查的是分数、小数、百分数的四则运算以及比值的计算。
（1）先将分数 化为小数 0.25，再与 0.75 相加。
（2）先约分，用 12 除以 3 得 4，再用 4 乘以 7。
（3）先将百分数 75% 化为分数，再与相乘并约分。
（4）将比号视为除号，用前项 4 除以后项 0.8。
（5）根据运算顺序，先算乘法（任何数乘 0 都得 0），再算减法。
（6）先将百分数 125% 化为小数 1.25，再进行除法运算。
（7）先计算括号内的加法，， 再与 36 相乘。
（8）将比的计算转化为分数除法，除以一个分数等于乘以它的倒数，再进行计算。
19．（2026六上·义乌期末）脱式计算(能简便计算的要简便)
72%×13.1+2.8×1.31
【答案】解：
=
=
=
解：
=
=
=
=
=
解：
=
=20+21 15
=26
解：
=
=
=
解： 72%×13.1+2.8×1.31
=7.2×1.31+2.8×1.31
=(7.2+2.8)×1.31
=10×1.31
=13.1
解：
=0.375×20+0.375×5 0.375×1
=0.375×(20+5 1)
=0.375×24
=9
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查的是分数、小数、百分数的四则混合运算。
（1）先将除法转化为乘以倒数，再依次约分计算。
（2）先算括号内的减法，再将除法转化为乘法，最后通分计算减法。
（3）运用乘法分配律，将 28 分别与括号内各项相乘后再相加减。
（4）逆用乘法分配律，提取公共因数后再计算。
（5） 先根据积不变规律，将 72%×13.1 转化为 7.2×1.31，再逆用乘法分配律。
（6）先统一数的形式为 0.375，再逆用乘法分配律进行简便计算。
20．（2026六上·义乌期末）解方程。
【答案】解：
0.5x+0.4x=39.6
0.9x=39.6
x=39.6÷0.9
x=44
解：
2+0.5x =5
0.5x=5 2
0.5x=3
x=3÷0.5
x=6
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查的是含分数、小数、百分数的一元一次方程求解。
（1）：先将分数 化为小数 0.4，合并同类项得到 0.9x=39.6，再两边同时除以 0.9 求解。
（2）先计算方程左边的乘法，再移项得到 0.5x=3，最后两边同时除以 0.5 求解。
（3）先将百分数 25% 化为分数 ，通分后合并同类项得到，再两边同时乘以 8 求解。
21．（2026六上·义乌期末）大卡车盲区问题是道路交通安全中的重要隐患，如果司机的眼睛在A处，请你画出司机正前方的盲区。
【答案】
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】本题考查的是视线与盲区的几何原理，从司机眼睛的 A 点出发，向车头的两个外侧顶点作直线并延长至地面，两直线之间车头前方的地面区域就是视线无法到达的正前方盲区。
22．（2026六上·义乌期末）篮球和乒乓球从高处落地后都会反弹，哪种球反弹的高度更高 请你设计一个合理的小组实验方案，写清楚实验步骤、分工等。
【答案】实验名称：篮球与乒乓球反弹高度对比实验
实验目的：比较篮球和乒乓球从相同高度自由落地后反弹的高度，判断哪种球反弹更高。
实验材料：
篮球 1 个、乒乓球 1 个
卷尺 1 个、马克笔 1 支
计时器 1 个（可选）
平整、硬质的地面（如水泥地或篮球场）
小组分工（4 人小组为例）：
主试员：负责将球从指定高度平稳释放，确保每次释放条件一致。
测量员：使用卷尺测量释放高度和反弹高度，并做好记录。
观察员：站在侧面，清晰观察球反弹的最高点，辅助测量员读数。
记录员：负责记录每次实验的数据，整理实验报告。
实验步骤：
准备阶段：选择平整硬质地面，用卷尺和马克笔在墙上标记出 2 米的高度线。
篮球实验：
主试员将篮球底部对准 2 米高度线，保持静止后无初速度释放。
观察员观察篮球第一次反弹的最高点，测量员用卷尺测量该高度，记录员记录数据。
重复上述步骤 5 次，计算平均反弹高度。
乒乓球实验：
主试员将乒乓球底部对准 2 米高度线，保持静止后无初速度释放。
观察员观察乒乓球第一次反弹的最高点，测量员用卷尺测量该高度，记录员记录数据。
重复上述步骤 5 次，计算平均反弹高度。
数据分析：对比两种球的平均反弹高度，得出结论。
注意事项：确保每次释放高度、地面条件相同，避免人为施加力，减少实验误差。
（答案不唯一）
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】本题考查的是科学探究的基本方法，先明确实验目的是比较反弹高度，再通过控制释放高度、地面等变量，设计小组分工和重复实验步骤，最后通过数据分析得出结论，确保实验的科学性和可操作性。
23．（2026六上·义乌期末）某苗木基地种植树苗，第一次种植了100棵树苗，有75棵成活。第二次又补种了25棵树苗，全部成活。这批树苗的成活率是多少
【答案】解：75+25=100（棵）
100+25=125（棵）
（100125）100%=80%
答： 这批树苗的成活率为80%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用 —— 成活率计算，先将两次种植的成活棵数相加得到总成活数，再将两次种植的棵数相加得到总棵数，最后代入成活率公式计算得出结果。
24．（2026六上·义乌期末）义乌红糖承载着深厚的历史文化，最早可追溯至清朝顺治年间。通常，义乌红糖采用青皮糖梗为原料，历经选料、榨汁、熬制、风干等20多道工序。甘蔗汁在熬制成红糖的过程中，随着水分的蒸发，质量会减少近85%，若要制作出105千克的红糖，至少需要准备多少千克的甘蔗汁
【答案】解： 1 85%=15%
需要准备的甘蔗汁质量为 x 千克，则：
15%x=105
x=700（千克）
答：至少需要准备 700 千克的甘蔗汁。
【知识点】百分数的其他应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用，先根据 “质量减少 85%” 计算出红糖占甘蔗汁的百分比为 15%，再用红糖的质量 105 千克除以该百分比，即可求出所需甘蔗汁的总质量。
25．（2026六上·义乌期末）有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，高是2.4米。这个沙堆的体积是多少立方米 (π取3.14)
【答案】解：×3.14×32×2.4
=×3.14×9×2.4
=3.14×3×2.4
=3.14×7.2
=22.608（m3）
答：这个沙堆的体积是 22.608 立方米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题考查的是圆锥体积的计算，先根据题目给出的底面半径和高，代入圆锥体积公式，依次计算底面积、与高和 的乘积，最终得到沙堆的体积。
26．（2026六上·义乌期末）张老师每天骑自行车上下班，自行车轮胎的外直径是60cm，自行车车轮平均每分钟转120圈，张老师每天骑车从家到学校需20分钟，那么张老师家距离学校多少米 (π取3.14)
【答案】解：C=πd=3.14×60=188.4（cm）
188.4×120=22608（cm）=226.08（m）
226.08×20=4521.6（m）
答：张老师家距离学校 4521.6 米。
【知识点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题考查的是圆的周长计算和行程问题，先根据车轮外直径算出周长，再乘以每分钟转的圈数得到每分钟行驶的距离，最后乘以行驶时间，即可得到家到学校的距离，注意单位要统一成米。
27．（2026六上·义乌期末）天然气的广泛应用，既便利生活，降低成本，还显著改善了环境质量。笑笑一家2025年共支出天然气费用3074.25元。下图是笑笑家所在地天然气的使用量与天然气费之间的关系图。
（1）根据图示， 这一区间天然气的单价是多少元/立方米
（2）笑笑家2025年一共使用了多少m3的天然气
【答案】（1）解：2472 876=1596 （元）
756 300=456 （m3）
1596÷456=3.5 （元/立方米）
答： 这一区间天然气的单价是 3.5 元 / 立方米。
（2）解：3348 2472=876 （元）
956 756=200（m3）
876÷200=4.38 （元 / 立方米）
3074.25 2472=602.25 （元）
602.25÷4.38=137.5 （m3）
756+137.5=893.5 （m3）
答：笑笑家 2025 年一共使用了 893.5 m3 的天然气。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；分段计费问题
【解析】【分析】本题考查的是分段计费问题。
（1）从图中提取 300m3 和 756m3 对应的费用，用费用差除以用量差，得到该区间的单价。
（2）先算出 756m3 之后的单价，再用总费用减去 756m3 的费用，得到超出部分的费用，除以单价得到超出的用量，最后加上 756m3 得到总用量。
1 / 1浙江省金华市义乌市2025-2026学年六年级上册数学期末素养检测卷
1．（2026六上·义乌期末） 0.8=　 　=　 　：30=16÷　 　=　 　%=　 　折。
2．（2026六上·义乌期末）在拍毕业照时，奇思所在的四人小组，每两位同学都要拍一张合影，他们小组一共要拍　 　张合影。
3．（2026六上·义乌期末）　 　元比 200元少 ， 100千克比　 　千克多25%。
4．（2026六上·义乌期末）手工课上笑笑利用右边的大长方形纸板制作新年贺卡，其中阴影部分裁剪后用于制作装饰图案，那么，装饰图案所用的卡纸与整张卡纸的比是　 　。
5．（2026六上·义乌期末）过新年时，淘气收到了5000元的压岁钱，他用其中的10%购买新学期用品，90%存入银行，定期两年，年利率为1.20%，两年后可得利息　 　元。
6．（2026六上·义乌期末）在一张长14cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2。(π取3.14)
7．（2026六上·义乌期末） 一个物体从正面和右面看到的都是，它至少由　 　个小正方体摆成。
8．（2026六上·义乌期末）研究发现，体重是影响血液含量的主要因素之一。一般来说，人体血液总量约占体重的7.5%，体重越大，血液总量通常越多。这是因为，体重较大的人代谢总量更大，需要更多的血液来运输氧气、营养物质和代谢废物。根据提供的信息，写出一个等量关系式　 　。
9．（2026六上·义乌期末） 2026年是农历马年，各大商场都上了许多含有“马”元素的商品，其中“小马玩偶”以七五折出售，笑笑花了67.5元购买了两只小马玩偶，请问该玩偶原来的单价是　 　元/只。
10．（2026六上·义乌期末） 一个钟面的时针长4cm，经过6小时，这根时针的针尖走了 　 　cm，它扫过的面积是　 　cm2。 ( π取3.14)
11．（2026六上·义乌期末）如下图，有一种酒瓶的直径是5cm，大小相同的酒瓶捆扎在一起(接头处不计)，第n组至少需要　 　cm长的绳子。(结果保留π)
12．（2026六上·义乌期末）义乌市的地形以山地、丘陵为主，其中山地面积约占48.5%，水域面积约占11.1%，丘陵面积约占39.4%。为了反映义乌市各种地形的占比情况，可以绘制(　　)。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
13．（2026六上·义乌期末）把一根圆柱形橡皮泥捏成一个等高的最大圆锥，圆锥与圆柱底面积的比是(　　)。
A．3：1 B．1：3 C．1：9 D．9：1
14．（2026六上·义乌期末） 5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。下表是一次测试中4G和5G 的网速。下载同一部电影，4G和5G网速所用是时间比是 (　　)。
类型 网速
4G网速 约1GB/秒
5G网速 约2.5GB/秒
A．4：5 B．5：4 C．2：5 D．5：2
15．（2026六上·义乌期末）下面(　　)选项的计算过程与其它几项的本质是不同的。
A．商不变的规律：21÷0.25= (21×4) ÷(0.25×4) =84÷1=84
B．分数的约分
C．除法的性质：16.84÷0.125÷80=16.84÷(0.125×80) =16.84÷10=1.684
D．比的化简：
16．（2026六上·义乌期末）据记载，扎染起源于东晋，它是通过纱、线、绳等工具，对织物进行扎、缝、缀等多种形式组合后进行染色。李阿姨想要颜色最淡的染料液，应该选择(　　)的染料液配制。
A．20g染料和10kg水 B．13g染料和5kg水
C．25g染料和15kg水 D．15g染料和6kg水
17．（2026六上·义乌期末）在研究三角形和梯形的面积时，我们会用添补一个相同的三角形或梯形的方法来研究，如果按这样的方法求下图中切割后圆柱的体积，正确的算式是 (　　)。
A． B．
C． D．
18．（2026六上·义乌期末）直接写出得数或求比值。
4：0.8=
1÷125%=
19．（2026六上·义乌期末）脱式计算(能简便计算的要简便)
72%×13.1+2.8×1.31
20．（2026六上·义乌期末）解方程。
21．（2026六上·义乌期末）大卡车盲区问题是道路交通安全中的重要隐患，如果司机的眼睛在A处，请你画出司机正前方的盲区。
22．（2026六上·义乌期末）篮球和乒乓球从高处落地后都会反弹，哪种球反弹的高度更高 请你设计一个合理的小组实验方案，写清楚实验步骤、分工等。
23．（2026六上·义乌期末）某苗木基地种植树苗，第一次种植了100棵树苗，有75棵成活。第二次又补种了25棵树苗，全部成活。这批树苗的成活率是多少
24．（2026六上·义乌期末）义乌红糖承载着深厚的历史文化，最早可追溯至清朝顺治年间。通常，义乌红糖采用青皮糖梗为原料，历经选料、榨汁、熬制、风干等20多道工序。甘蔗汁在熬制成红糖的过程中，随着水分的蒸发，质量会减少近85%，若要制作出105千克的红糖，至少需要准备多少千克的甘蔗汁
25．（2026六上·义乌期末）有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，高是2.4米。这个沙堆的体积是多少立方米 (π取3.14)
26．（2026六上·义乌期末）张老师每天骑自行车上下班，自行车轮胎的外直径是60cm，自行车车轮平均每分钟转120圈，张老师每天骑车从家到学校需20分钟，那么张老师家距离学校多少米 (π取3.14)
27．（2026六上·义乌期末）天然气的广泛应用，既便利生活，降低成本，还显著改善了环境质量。笑笑一家2025年共支出天然气费用3074.25元。下图是笑笑家所在地天然气的使用量与天然气费之间的关系图。
（1）根据图示， 这一区间天然气的单价是多少元/立方米
（2）笑笑家2025年一共使用了多少m3的天然气
答案解析部分
1．【答案】4；24；20；80；八
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：
0.8×5=4；
30×0.8=24；
16÷0.8=20；
0.8×100%=80%；
80% 对应 八 折。
故答案为：4；24；20；80；八。
【分析】本题考查的是小数、分数、百分数、比、除法和折扣之间的相互转化。 先将 0.8 转化为分数，再根据比、除法与分数的关系，分别用后项 30 乘比值 0.8 得到前项 24、用被除数 16 除以商 0.8 得到除数 20，接着将 0.8 转化为百分数 80%，最后将 80% 对应为八折。
2．【答案】6
【知识点】组合
【解析】【解答】解： 设四人是 A、B、C、D，合影组合为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共 6 种。
故答案为：6。
【分析】本题考查的是组合计数问题 ，先把四位同学标记为 A、B、C、D，然后依次列出每两人一组的所有组合（AB、AC、AD、BC、BD、CD），最后统计出组合的总数，即为需要拍摄的合影张数。
3．【答案】50；80
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--运用除法求总量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解： 把 200 元看作单位 “1”，所求金额是它的 1 =；
(元)。
把未知千克数看作单位 “1”，100 千克是它的1+25%=125%：
100÷(1+25%)=100÷1.25=80 千克。
故答案为：50；80。
【分析】本题考查的是分数和百分数的应用，第一空先把 200 元看作单位 “1”，用 200 元乘(1 )求出比它少的数；第二空先把未知千克数看作单位 “1”，用 100 千克除以(1+25%)求出它所对应的单位 “1” 的量。
4．【答案】2：5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：把大长方形平均分成5个完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为h，宽为1，则：
大长方形的长 =5，宽 = h，总面积 = 5×h=6h。
阴影部分面积占4个小长方形的一半，即4h÷2=2h。
装饰图案（阴影）与整张卡纸（大长方形）的面积比为：
2h：5h=2：5。
故答案为：2：5。
【分析】本题考查长方形与三角形的面积计算、比的意义与化简。先将大长方形等分为 5 个小长方形，再利用三角形面积公式算出阴影部分面积，最后求出阴影面积与大长方形面积的比并化简为2：5。
5．【答案】108
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×90%=4500 元，
4500×1.20%×2=4500×0.012×2=108 元。
故答案为：108。
【分析】本题考查的是百分数的应用和存款利息的计算，先从 5000 元压岁钱中按 90% 的比例计算出存入银行的本金，再将本金、年利率 1.20% 和存期 2 年代入利息公式，计算得出两年后可得的利息。
6．【答案】50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：在一张长 14cm、宽 8cm 的长方形纸上剪下最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即 8cm，因此半径 r=8÷2=4 cm。
S=3.14×42=3.14×16=50.24 cm2
故答案为：50.24。
【分析】本题考查的是圆的面积计算和长方形内最大圆的直径确定，先确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽 8cm，从而得到半径 4cm，再将半径代入圆的面积公式 S=πr2 计算出圆的面积。
7．【答案】3
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：要使小正方体数量最少，我们可以这样摆放：
底层：前排 1 个，后排 1 个，形成 2×1 的布局。
上层：在底层后排的那个小正方体之上再叠放 1 个。
这样总共需要的小正方体数量为：2+1=3 个。
故答案为：3。
【分析】本题考查的是从不同方向观察物体和空间想象能力，先根据正面和右面的视图，确定物体有两层，底层至少 2 个、上层至少 1 个小正方体，再通过空间想象将上层的 1 个与底层的其中 1 个前后对齐，从而得出最少需要 3 个小正方体。
8．【答案】人体血液总量 = 体重 × 7.5%
【知识点】百分数的意义与读写；等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：根据 “人体血液总量约占体重的 7.5%”，可以直接写出等量关系式：
人体血液总量 = 体重 × 7.5%。
故答案为：人体血液总量 = 体重 × 7.5%(答案不唯一)。
【分析】本题考查的是百分数的意义和等量关系式的建立，先从题干中提取 “血液总量约占体重的 7.5%” 这一关键信息，再将 “占” 字转化为乘法关系，从而建立出血液总量与体重之间的等量关系式。
9．【答案】45
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：67.5÷2=33.75 元
33.75÷75%=33.75÷0.75=45 元
故答案为：45。
【分析】本题考查的是折扣问题的应用，先用总花费 67.5 元除以 2，得到一只小马玩偶的折后价 33.75 元，再用折后价除以七五折（75%），即可求出玩偶原来的单价。
10．【答案】12.56；25.12
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：时针长 4cm，即圆的半径 r=4 cm。
经过 6 小时，时针走过的角度为 180 ，即半圈。
×2πr=πr=3.14×4=12.56 cm；
×πr2=×3.14×42=×3.14×16=25.12 cm2；
故答案为：12.56；25.12。
【分析】本题考查的是圆的周长和面积计算，先确定时针 6 小时走过半圈，再分别用圆周长和面积公式的一半，计算出针尖走过的弧长和扫过的面积。
11．【答案】5π+4n
【知识点】圆的周长；数形结合规律
【解析】【解答】解：酒瓶直径 d=5 cm。
第①组（n=1）：2×2 排列，绳子长度 = 1 个圆的周长 + 4 条直径
第②组（n=2）：3×3 排列，绳子长度 = 1 个圆的周长 + 8 条直径
第③组（n=3）：4×4 排列，绳子长度 = 1 个圆的周长 + 12 条直径
由此可归纳出第 n 组的规律：
5π+4n
故答案为：5π+4n。
【分析】本题考查的是找规律和圆的周长计算，先分析前几组图形，发现绳子长度由一个圆的周长和若干条直线段组成，直线段的数量随组数 n 线性增加，从而归纳出第 n 组的绳子长度为圆周长加上 4n 厘米。
12．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】要反映各部分占总体的比例，最适合的统计图是扇形统计图，因为它能清晰地展示各部分在整体中所占的百分比。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是不同类型统计图的特点与选择，题目需要反映 “各种地形的占比情况”，再根据扇形统计图能清晰展示各部分占总体比例的特点，从而选择扇形统计图。
13．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】橡皮泥的体积在捏制前后保持不变，即V圆柱 =V圆锥 ，且两者的高相等，即 h圆柱 =h圆锥 =h。
根据体积公式：
V 圆柱 =S 圆柱 h；
V圆锥 =S圆锥 h
由于体积相等：
S圆柱 h= S圆锥 h
因此，圆锥与圆柱底面积的比为：
S 圆锥 ：S 圆柱 =3：1
故答案为：A。
【分析】本题考查的是圆柱与圆锥的体积关系，先根据 “捏制前后体积不变” 和 “等高” 的条件，列出圆柱和圆锥的体积等式，再通过公式推导，得出圆锥底面积是圆柱底面积的 3 倍，从而得到底面积之比。
14．【答案】D
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】下载同一部电影，文件总量是固定的，因此时间与网速成反比关系。
网速比为：v4G ：v5G =1：2.5=2：5；
由于时间与网速成反比，所以时间比为：
t4G ：t5G =5：2。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是反比例关系的应用，先明确下载同一部电影时文件总量固定，时间与网速成反比，再将网速比 1：2.5 化简为 2：5，最后根据反比关系得出时间比为 5：2。
15．【答案】C
【知识点】分数的基本性质；比的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】分析每个选项的数学本质：
A：商不变的规律：被除数和除数同时乘以相同的数（4），商不变。
B：分数的约分：分子和分母同时除以相同的数（17），分数值不变。
C：除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。这是对运算顺序的改变，而非对被除数和除数（或分子分母）进行同乘同除的等值变换。
D：比的化简：比的前项和后项同时乘以相同的数（39），比值不变。
A、B、D 三项的本质都是利用 “同时乘除同一个不为零的数，值不变” 的规律来进行等值变换，而 C 项是利用除法的运算性质改变了运算顺序。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是商不变规律、分数基本性质、除法性质和比的基本性质的辨析。先逐一分析每个选项所依据的数学规律，发现 A、B、D 都是通过对分子分母或被除数除数进行同乘同除来保持值不变，而 C 是利用除法性质改变运算顺序，从而判断出 C 的本质不同。
16．【答案】C
【知识点】比的应用；浓度基础问题
【解析】【解答】 要使颜色最淡，即染料液浓度最低，我们需要计算各选项中染料质量与水的比值：
A：20g：10kg=20：10000=1：500；
B：13g：5kg=13：5000=0.26：100；
C：25g：15kg=25：15000=1：600；
D：15g：6kg=15：6000=1：400；
比较比值大小：< < <0.26：100。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是浓度问题的应用，先统一单位，计算出每个选项中染料与水的比值，再通过比较比值的大小，确定浓度最低（颜色最淡）的选项。
17．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】将两个完全相同的切割后圆柱拼成一个完整的圆柱。
新圆柱的高为：
13+18=31cm
底面直径为 8cm，因此半径 r=4cm；
新圆柱的体积为：V新 =πr2h=π×42×(13+18)
原切割后圆柱的体积是新圆柱体积的一半，即：
故答案为：B。
【分析】本题考查的是圆柱体积计算和转化思想（添补法），先将两个相同的切割后圆柱拼成一个高为 13+18 cm 的完整圆柱，计算出其体积后再除以 2，即可得到原切割后圆柱的体积。
18．【答案】
1
28
4：0.8=5
1÷125%=0.8
36
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【分析】本题考查的是分数、小数、百分数的四则运算以及比值的计算。
（1）先将分数 化为小数 0.25，再与 0.75 相加。
（2）先约分，用 12 除以 3 得 4，再用 4 乘以 7。
（3）先将百分数 75% 化为分数，再与相乘并约分。
（4）将比号视为除号，用前项 4 除以后项 0.8。
（5）根据运算顺序，先算乘法（任何数乘 0 都得 0），再算减法。
（6）先将百分数 125% 化为小数 1.25，再进行除法运算。
（7）先计算括号内的加法，， 再与 36 相乘。
（8）将比的计算转化为分数除法，除以一个分数等于乘以它的倒数，再进行计算。
19．【答案】解：
=
=
=
解：
=
=
=
=
=
解：
=
=20+21 15
=26
解：
=
=
=
解： 72%×13.1+2.8×1.31
=7.2×1.31+2.8×1.31
=(7.2+2.8)×1.31
=10×1.31
=13.1
解：
=0.375×20+0.375×5 0.375×1
=0.375×(20+5 1)
=0.375×24
=9
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查的是分数、小数、百分数的四则混合运算。
（1）先将除法转化为乘以倒数，再依次约分计算。
（2）先算括号内的减法，再将除法转化为乘法，最后通分计算减法。
（3）运用乘法分配律，将 28 分别与括号内各项相乘后再相加减。
（4）逆用乘法分配律，提取公共因数后再计算。
（5） 先根据积不变规律，将 72%×13.1 转化为 7.2×1.31，再逆用乘法分配律。
（6）先统一数的形式为 0.375，再逆用乘法分配律进行简便计算。
20．【答案】解：
0.5x+0.4x=39.6
0.9x=39.6
x=39.6÷0.9
x=44
解：
2+0.5x =5
0.5x=5 2
0.5x=3
x=3÷0.5
x=6
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查的是含分数、小数、百分数的一元一次方程求解。
（1）：先将分数 化为小数 0.4，合并同类项得到 0.9x=39.6，再两边同时除以 0.9 求解。
（2）先计算方程左边的乘法，再移项得到 0.5x=3，最后两边同时除以 0.5 求解。
（3）先将百分数 25% 化为分数 ，通分后合并同类项得到，再两边同时乘以 8 求解。
21．【答案】
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】本题考查的是视线与盲区的几何原理，从司机眼睛的 A 点出发，向车头的两个外侧顶点作直线并延长至地面，两直线之间车头前方的地面区域就是视线无法到达的正前方盲区。
22．【答案】实验名称：篮球与乒乓球反弹高度对比实验
实验目的：比较篮球和乒乓球从相同高度自由落地后反弹的高度，判断哪种球反弹更高。
实验材料：
篮球 1 个、乒乓球 1 个
卷尺 1 个、马克笔 1 支
计时器 1 个（可选）
平整、硬质的地面（如水泥地或篮球场）
小组分工（4 人小组为例）：
主试员：负责将球从指定高度平稳释放，确保每次释放条件一致。
测量员：使用卷尺测量释放高度和反弹高度，并做好记录。
观察员：站在侧面，清晰观察球反弹的最高点，辅助测量员读数。
记录员：负责记录每次实验的数据，整理实验报告。
实验步骤：
准备阶段：选择平整硬质地面，用卷尺和马克笔在墙上标记出 2 米的高度线。
篮球实验：
主试员将篮球底部对准 2 米高度线，保持静止后无初速度释放。
观察员观察篮球第一次反弹的最高点，测量员用卷尺测量该高度，记录员记录数据。
重复上述步骤 5 次，计算平均反弹高度。
乒乓球实验：
主试员将乒乓球底部对准 2 米高度线，保持静止后无初速度释放。
观察员观察乒乓球第一次反弹的最高点，测量员用卷尺测量该高度，记录员记录数据。
重复上述步骤 5 次，计算平均反弹高度。
数据分析：对比两种球的平均反弹高度，得出结论。
注意事项：确保每次释放高度、地面条件相同，避免人为施加力，减少实验误差。
（答案不唯一）
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】本题考查的是科学探究的基本方法，先明确实验目的是比较反弹高度，再通过控制释放高度、地面等变量，设计小组分工和重复实验步骤，最后通过数据分析得出结论，确保实验的科学性和可操作性。
23．【答案】解：75+25=100（棵）
100+25=125（棵）
（100125）100%=80%
答： 这批树苗的成活率为80%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用 —— 成活率计算，先将两次种植的成活棵数相加得到总成活数，再将两次种植的棵数相加得到总棵数，最后代入成活率公式计算得出结果。
24．【答案】解： 1 85%=15%
需要准备的甘蔗汁质量为 x 千克，则：
15%x=105
x=700（千克）
答：至少需要准备 700 千克的甘蔗汁。
【知识点】百分数的其他应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用，先根据 “质量减少 85%” 计算出红糖占甘蔗汁的百分比为 15%，再用红糖的质量 105 千克除以该百分比，即可求出所需甘蔗汁的总质量。
25．【答案】解：×3.14×32×2.4
=×3.14×9×2.4
=3.14×3×2.4
=3.14×7.2
=22.608（m3）
答：这个沙堆的体积是 22.608 立方米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题考查的是圆锥体积的计算，先根据题目给出的底面半径和高，代入圆锥体积公式，依次计算底面积、与高和 的乘积，最终得到沙堆的体积。
26．【答案】解：C=πd=3.14×60=188.4（cm）
188.4×120=22608（cm）=226.08（m）
226.08×20=4521.6（m）
答：张老师家距离学校 4521.6 米。
【知识点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题考查的是圆的周长计算和行程问题，先根据车轮外直径算出周长，再乘以每分钟转的圈数得到每分钟行驶的距离，最后乘以行驶时间，即可得到家到学校的距离，注意单位要统一成米。
27．【答案】（1）解：2472 876=1596 （元）
756 300=456 （m3）
1596÷456=3.5 （元/立方米）
答： 这一区间天然气的单价是 3.5 元 / 立方米。
（2）解：3348 2472=876 （元）
956 756=200（m3）
876÷200=4.38 （元 / 立方米）
3074.25 2472=602.25 （元）
602.25÷4.38=137.5 （m3）
756+137.5=893.5 （m3）
答：笑笑家 2025 年一共使用了 893.5 m3 的天然气。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；分段计费问题
【解析】【分析】本题考查的是分段计费问题。
（1）从图中提取 300m3 和 756m3 对应的费用，用费用差除以用量差，得到该区间的单价。
（2）先算出 756m3 之后的单价，再用总费用减去 756m3 的费用，得到超出部分的费用，除以单价得到超出的用量，最后加上 756m3 得到总用量。
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