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广东省潮州市潮安区枫溪小学2025-2026学年五年级上学期1月期末数学试题
1．（2026五上·潮安期末） 2.5小时=　 　小时　 　分钟 8公顷2000平方米=　 　公顷
【答案】2；30；8.2
【知识点】含小数的单位换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：整数部分直接为小时数：2.5 小时的整数部分是 2 小时。小数部分换算为分钟：0.5×60=30 分钟。所以 2.5 小时 = 2 小时 30 分钟。
因为 1 公顷 = 10000 平方米，所以 2000 平方米 = 2000÷10000=0.2 公顷。因此 8 公顷 2000 平方米 = 8+0.2=8.2 公顷。
故答案为：2；30；8.2。
【分析】这道题考察时间单位与面积单位的换算，核心是掌握小时与分钟、公顷与平方米之间的进率，通过乘以或除以进率完成单位转换。解题中用到了 “拆分法”（将小数拆分为整数和小数部分分别换算）和 “进率换算” 的技巧，关键是牢记不同单位间的进率，确保换算准确。
2．（2026五上·潮安期末）算式10÷11的商用循环小数的简便形式表示是　 　，精确到百分位是　 　。
【答案】 ；0.91
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：10÷11=0.909090…
循环节是 90，所以循环小数的简便形式为。
看千分位数字是 9，大于 5，向百分位进 1，所以 0.9090…≈0.91。
故答案为：；0.91。
【分析】这道题考察循环小数的表示与小数的近似数，核心是识别循环节并用简便形式表示循环小数，同时运用 “四舍五入” 法对小数取近似值。解题中用到了 “除法求商”“循环节标记” 和 “四舍五入” 的技巧，关键是准确确定循环节和取近似值时的位数判断。
3．（2026五上·潮安期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
46　 　0.78×46 3.2÷1.02　 　3.2
3.8×2　 　3.8÷0.5 B÷0.91　 　B×0.91(B≠0)
【答案】>；<；=；>
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为 0.78<1，一个数乘以小于 1 的数，积比原数小，所以 46>0.78×46。
因为 1.02>1，一个数除以大于 1 的数，商比原数小，所以 3.2÷1.02<3.2。
因为 3.8÷0.5=3.8×2，所以 3.8×2=3.8÷0.5。
因为 0.91<1，B÷0.91>B 且 B×0.91B×0.91。
故答案为： >；<；=；>。
【分析】 这道题考察小数乘除法的大小比较规律，核心是利用 “一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原数小；乘大于 1 的数，积比原数大” 和 “一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原数大；除以大于 1 的数，商比原数小” 的规律，无需计算即可快速比较大小。
（1） 因为 0.78<1，乘小于 1 的数积变小。
（2）因为 1.02>1，除以大于 1 的数商变小。
（3）除以 0.5 等价于乘 2。
（4）除以小于 1 的数商变大，乘小于 1 的数积变小。
4．（2026五上·潮安期末） 7.2÷0.7的商最高位在　 　位上； 0.7×7.2的积是　 　位小数。
【答案】十；两
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：先把除数化为整数：7.2÷0.7=72÷7。因为 72÷7≈10.29，商的最高位是十位。
0.7 是一位小数，7.2 是一位小数，两个因数小数位数之和为 1+1=2。计算得 0.7×7.2=5.04，积是两位小数。
故答案为：十；两。
【分析】这道题考察小数除法的商的定位与小数乘法的小数位数判断，核心是通过除数化为整数来确定商的最高位，以及通过因数的小数位数之和来判断积的小数位数。解题中用到了 “商不变性质” 和 “小数位数相加” 的技巧，关键是熟练掌握小数乘除法的基本规则。
5．（2026五上·潮安期末）在3.7、、3.73、3.37中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。
【答案】；
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】先把循环小数展开便于比较：
=3.777…
3.7 是有限小数
3.73 是有限小数
= 3.3777...
从高位到低位依次比较：
整数部分都为 3，相同。
十分位：和 3.7、3.73 都是 7，是 3 → 最小的数是。
百分位：是 7，3.7 是 0，3.73 是 3 → 最大的数是。
故答案为：；。
【分析】这道题考察小数的大小比较，核心是掌握循环小数的展开方法，以及从高位到低位逐位比较的技巧。解题中用到了 “循环小数展开” 和 “逐位比较” 的方法，关键是先统一小数形式，再按整数、十分位、百分位的顺序依次判断大小。
6．（2026五上·潮安期末）战国时期， “一尺”约为23.1厘米，那么“七尺男儿”的身高约为　 　厘米。
【答案】161.7
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：7×23.1=161.7（ 厘米 ）
故答案为：161.7。
【分析】这道题考察长度单位的换算与乘法计算，核心是理解古代长度单位 “尺” 与现代厘米的对应关系，通过乘法计算得出结果。解题中用到了 “单位换算” 和 “乘法运算” 的技巧，关键是准确运用题目给出的换算比例进行计算。
7．（2026五上·潮安期末） 一个直角三角形的两条直角边分别是 8 厘米和a厘米，它的面积是　 　平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方厘米。
【答案】4a；8a
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：S三角形 = ×8×a=4a；
S平行四边形 =2×4a=8a。
故答案为：4a；8a。
【分析】这道题考察直角三角形和平行四边形的面积公式，核心是利用直角三角形的两条直角边作为底和高计算面积，再根据 “等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍” 推导平行四边形面积。解题中用到了 “公式代入” 和 “倍数关系推导” 的技巧，关键是牢记两个图形的面积公式及它们之间的关系。
8．（2026五上·潮安期末） 一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是　 　分米；如果高是30厘米，那么它的底是　 　厘米。
【答案】6；80
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形面积公式：S=底×高；
代入 S=24 dm2，底 =4 dm；
高=24÷4=6 dm。
先统一单位：24 dm2=2400 cm2；
代入 S=2400 cm2，高 =30 cm；
底=2400÷ 30=80 cm。
故答案为：6；80。
【分析】这道题考察平行四边形面积公式的应用和面积单位换算，核心是利用 S=底×高 进行变形求高或底，并注意单位的统一。
9．（2026五上·潮安期末） 一杯奶茶8.5元， 25元最多可以买　 　杯奶茶。一个瓶子能装120毫升水，最少用　 　个这样的瓶子才能装完5升水。
【答案】2；42
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：用总钱数除以单价：
25÷8.5≈2.94
因为奶茶不能买半杯，用 “去尾法” 取整数，最多买 2 杯。
先统一单位：
5 升=5000 毫升
用总水量除以每瓶容量：
5000÷120≈41.67
因为剩下的水也需要一个瓶子，用 “进一法” 取整数，最少需要 42 个。
故答案为：2；42。
【分析】这道题考察去尾法与进一法在实际问题中的应用，核心是根据不同的场景选择合适的取整方式：购买商品时，不足一份的部分舍去（去尾法）；容器装物时，剩余部分也需要一个容器（进一法）。解题中用到了 “单位换算” 和 “取整判断” 的技巧，关键是先统一单位，再根据实际场景选择正确的取整方法。
10．（2026五上·潮安期末）在晨跑中，小明用6分钟跑完1.5千米的路，他平均跑1千米需要　 　分钟，每分钟能跑　 　千米。
【答案】4；0.25
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：6÷1.5=4 分钟；
1.5÷6=0.25 千米。
故答案为：4；0.25。
【分析】这道题考察行程问题中的速度与时间计算，核心是理解 “每千米所需时间” 和 “每分钟跑的距离” 的不同含义，通过除法进行换算。解题中用到了 “总量 ÷ 份数 = 每份数” 的思路，关键是明确谁是总量、谁是份数，从而确定除法的被除数和除数。
11．（2026五上·潮安期末）如下图，用木条做一个长方形框架，长20cm，宽18cm，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
【答案】76；240
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：拉成平行四边形后，木条长度不变，所以周长与原长方形相等：
周长=(20+18)×2=76 cm；
平行四边形的底为 20 cm，高为 12 cm，代入面积公式：
面积=20×12=240 cm2。
故答案为：76；240。
【分析】这道题考察平行四边形的周长与面积计算，核心是理解 “拉成长方形为平行四边形时，周长不变但面积改变” 的特点，以及运用平行四边形面积公式 S=底×高。解题中用到了 “周长不变性” 和 “面积公式代入” 的技巧，关键是抓住木条长度不变的特点确定周长，再根据图中给出的高计算面积。
12．（2026五上·潮安期末） 一个盒子里面有5个白球、4个红球和2个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到　 　球的可能性最小；要想摸到白球的可能性是红球的2倍，需增加　 　个白球。
【答案】黄；3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：盒子里有 5 个白球、4 个红球、2 个黄球。
因为黄球数量最少（2 个），所以摸到黄球的可能性最小。
设需要增加 x 个白球，使白球数量是红球的 2 倍。
红球数量为 4，所以白球需要达到 4×2=8 个。
现有白球 5 个，所以：5+x=8；
解得 x=3。
故答案为：黄；3。
【分析】这道题考察可能性大小的判断与倍数关系的应用，核心是通过球的数量多少判断可能性大小，再根据 “白球可能性是红球的 2 倍” 这一条件，转化为 “白球数量是红球的 2 倍” 来计算需要增加的白球数。解题中用到了 “数量与可能性正相关” 和 “倍数关系转化” 的技巧，关键是理解可能性大小由数量多少决定，以及倍数关系对应的数量等式。
13．（2026五上·潮安期末）在一条笔直的公路两旁栽100棵树(两端都栽)，每两棵树之间的距离是5米。这段公路长　 　米。
【答案】245
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：100÷2=50 棵；
50 1=49 个间隔；
49×5=245 米。
故答案为：245。
【分析】本题考查了两端都植树的植树问题。先算出公路一旁的树的棵数，再根据 “两端都栽” 的条件求出间隔数，最后用间隔数乘以每两棵树之间的距离，得到公路的长度。
14．（2026五上·潮安期末） 7.080808080808是一个(　　)小数。
A．循环 B．无限 C．无限循环 D．有限
【答案】D
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】解：这个小数 7.080808080808 的小数位数是有限的（共 12 位），所以它是一个有限小数。
故答案为：D。
【分析】这道题考察有限小数与无限小数的区分，核心是判断小数的位数是否有限。有限小数的小数部分位数是确定的，而无限小数（包括循环小数）的小数部分位数是无限的。解题中用到了 “位数计数” 的技巧，关键是观察小数的位数是否有尽头。
15．（2026五上·潮安期末）在小数除法中，如果除数(0除外)小于1，那么商一定(　　)被除数。
A．无法确定 B．大于 C．小于 D．等于
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：在小数除法中（除数不为 0）：
当被除数为正数时，除数小于 1 → 商大于被除数（例如：4÷0.5=8，8>4）
当被除数为负数时，除数小于 1 → 商小于被除数（例如： 4÷0.5= 8， 8< 4）
当被除数为 0 时，商等于 0
因为题目没有限定被除数的正负，所以商与被除数的大小关系无法确定。
故答案为：A。
【分析】这道题考察小数除法中商与被除数的大小关系，核心是需要考虑被除数的正负性。解题中用到了 “分情况讨论” 的技巧，关键是不能只默认被除数为正数，要全面考虑所有可能的情况。
16．（2026五上·潮安期末）敏敏的运气一直很好，以往每次买彩票都会中奖。今天，她再买一次彩票，(　　)中奖。
A．一定能 B．可能 C．不可能 D．无法判断
【答案】B
【知识点】事件的确定性与不确定性；预测简单事件发生的可能性及理由阐述；生活中的可能性现象
【解析】【解答】解：每次买彩票中奖都是一个独立的随机事件，过去的中奖经历不会影响下一次的结果。所以，敏敏再买一次彩票可能中奖。
故答案为：B。
【分析】这道题考察事件的可能性与独立性，核心是理解独立随机事件的特点：每次事件的发生概率都不受之前结果的影响。解题中用到了 “独立事件” 的判断技巧，关键是区分 “过去的经验” 和 “随机事件的本质”。
17．（2026五上·潮安期末）下列算式与10.8÷7.2的商相等的是(　　)。
A．1.08÷0.72 B．108÷7.2 C．10.8÷0.72 D．0.108÷7.2
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为 0 的数，商不变。
原式：10.8÷7.2
选项 A：1.08÷0.72 → 被除数和除数同时除以 10，商不变。
选项 B：108÷7.2 → 被除数乘 10，除数不变，商改变。
选项 C：10.8÷0.72 → 被除数不变，除数除以 10，商改变。
选项 D：0.108÷7.2 → 被除数除以 100，除数不变，商改变。
所以与 10.8÷7.2 商相等的是 A。
故答案为：A。
【分析】这道题考察商不变的性质，核心是判断被除数和除数是否同时做了相同的乘除运算（不为 0）。解题中用到了 “对比变化” 的技巧，关键是观察每个选项中被除数和除数相对于原式的变化是否一致。
18．（2026五上·潮安期末）明明今年x岁，姐姐(x+3)岁， 5年后，明明与姐姐相差(　　)岁。
A．x B．3 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】今年明明 x 岁，姐姐 (x+3) 岁，年龄差为：
(x+3) x=3 岁
5 年后，明明 (x+5) 岁，姐姐 (x+3+5)=(x+8) 岁，年龄差为：
(x+8) (x+5)=3 岁
年龄差是固定不变的，所以 5 年后两人仍相差 3 岁。
故答案为：B。
【分析】这道题考察年龄差不变的规律，核心是理解两个人的年龄差不会随时间变化而改变。解题中用到了 “代数推导” 的技巧，关键是通过计算今年和 5 年后的年龄差，验证年龄差不变的结论。
19．（2026五上·潮安期末）轩轩买了5本书，最贵的是 20.8元，最便宜的是 12.4元。他这些书的总价不可能是(　　)元。
A．92 B．78.8 C．75 D．60
【答案】D
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】求总价的范围
最少总价：1 本最贵（20.8 元） + 4 本最便宜（12.4 元）
20.8+4×12.4=20.8+49.6=70.4 元
最多总价：4 本最贵（20.8 元） + 1 本最便宜（12.4 元）
4×20.8+12.4=83.2+12.4=95.6 元
所以总价范围是 70.4 元 ≤ 总价 ≤ 95.6 元。
A：92 元 → 在范围内
B：78.8 元 → 在范围内
C：75 元 → 在范围内
D：60 元 → 小于 70.4 元，不在范围内。
故答案为：D。
【分析】这道题考察范围估算，核心是通过 “极端情况”（全取最贵或最便宜）确定总价的上下限，再判断选项是否在范围内。解题中用到了 “极值法” 的技巧，关键是找到总价的最小和最大可能值，从而排除不在范围内的选项。
20．（2026五上·潮安期末）“五子棋”对弈双方中任意一方的五个棋子连成一条直线(横、竖、斜均可)，则该方获胜。如下图，若白棋A的位置记作(0，7)，那么下一步黑棋放在(　　)就获胜了。
A．(0，2) B．(3，6) C．(5，2) D．(6，1)
【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】黑棋在斜向有一串棋子：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)，这已经是 4 子连珠，只需要再下一颗在 (5，2) 即可获胜。
故答案为：C 。
【分析】这道题考察坐标定位与五子棋连子规则，核心是通过坐标确定棋子位置，并寻找可以连成 5 子的潜在连线。解题中用到了 “坐标对应” 和 “连子预判” 的技巧，关键是观察现有黑棋的分布，找到只差一子就能连成 5 子的线路，并在选项中找到对应的坐标。
21．（2026五上·潮安期末） 一个平行四边形的相邻两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是(　　)平方厘米。
A．60 B．36 C．80 D．48
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】平行四边形的高与对应底边必须满足：高不能大于相邻的另一条边。
若以 10 厘米为底，高为 8 厘米，此时相邻边为 6 厘米。因为 8>6，不满足高≤相邻边的条件，所以不可能。
因此，高 8 厘米只能对应 6 厘米的底边。
S=6×8=48 平方厘米。
故答案为：D。
【分析】这道题考察平行四边形面积公式的应用，核心是理解 “平行四边形的高必须小于或等于相邻的另一条边” 这一几何限制，从而确定高对应的底边。解题中用到了 “几何限制判断” 和 “面积公式代入” 的技巧，关键是先判断高对应的底边，再计算面积。
22．（2026五上·潮安期末）直接写出得数。
25×0.4= 5.39×0= 1.2÷0.6= 2b+0.3b=
3.2c-0.2c= 8×3.2+8×6.8= 0.1-0.1×0.1= 　
【答案】
25×0.4=10 5.39×0=0 1.2÷0.6=2 2b+0.3b=2.3b
3.2c-0.2c=3c 8×3.2+8×6.8=80 0.1-0.1×0.1=0.09 　
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】这道题考察小数四则运算与代数式合并同类项，核心是熟练掌握小数乘除、加减运算，以及乘法分配律的简便计算，同时对含字母的同类项进行合并。解题中用到了 “乘法分配律”“0 的乘法特性” 和 “同类项合并” 的技巧，关键是观察算式特点，优先使用简便算法提高效率。
（1）25 和 0.4 是常见的速算组合，所以直接得出结果 10。
（2）根据数学规则，任何数与 0 相乘的结果都是 0，所以这题直接得 0。
（3）把除数 0.6 转化为整数，被除数和除数同时乘 10，变成 12÷6=2，所以结果是 2。
（4）2b 和 0.3b 是同类项，把系数相加：2+0.3=2.3，所以合并后是 2.3b。
（5）3.2c 和 0.2c 是同类项，把系数相减：3.2-0.2=3，所以合并后是 3c。
（6）观察到两个乘法项都有公因数 8，用乘法分配律提取 8，变成 8×(3.2+6.8)。括号里 3.2+6.8=10，所以 8×10=80。
（7）根据四则运算顺序，先算乘法：0.1×0.1=0.01，再算减法：0.1-0.01=0.09。
23．（2026五上·潮安期末）列竖式计算。
7.5×3.9 2.6÷3
(得数保留一位小数) (商用循环小数表示)
【答案】解：7.5×3.9=29.3
解： 2.6÷3 =
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】这道题考察小数乘法竖式计算、小数除法竖式计算、近似数保留和循环小数表示。核心是掌握小数竖式的对齐规则、四舍五入法取近似值，以及识别循环节并用循环点表示循环小数。解题中用到了 “竖式对齐”“四舍五入” 和 “循环节识别” 的技巧，关键是乘法竖式中末位对齐，除法竖式中余数重复时确定循环节。
（1）用竖式计算得 29.25，按四舍五入保留一位小数得 29.3。
（2）用竖式计算发现余数 2 重复出现，商为。
24．（2026五上·潮安期末）求未知数。
x-13=25 2(x+6)=58 8x-5x=3.3
【答案】解：x-13=25
x=25+13
x=38
解：2(x+6)=58
x+6=58÷2
x+6=29
x=29-6
x=23
解：8x-5x=3.3
(8-5)x=3.3
3x=3.3
x=3.3÷3
x=1.1
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】这道题考察一元一次方程的求解，核心是运用 “等式的基本性质”，通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤求出未知数。解题中用到了 “移项变号”“去括号” 和 “合并同类项” 的技巧，关键是保持等式两边同时进行相同运算，以逐步化简方程。
（1）等式两边同时加 13，得 x=38。
（2）先两边除以 2，再移项，得 x=23。
（3）先合并同类项，再系数化为 1，得 x=1.1。
25．（2026五上·潮安期末）灵活计算。
8×199×12.5 101×6.78-6.78 20.56÷2.5÷4
【答案】解：8×199×12.5
=(8×12.5)×199
=100×199
=19900
解：101×6.78 6.78
=6.78×(101 1)
=6.78×100
=678
解：20.56÷2.5÷4
=20.56÷(2.5×4)
=20.56÷10
=2.056
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】这道题考察四则运算的简便计算，核心是运用乘法交换律、结合律、分配律以及除法的性质，通过凑整、提取公因数等方式简化计算。解题中用到了 “凑整法”“提取公因数” 和 “连除变除以积” 的技巧，关键是观察算式结构，找到可以简便运算的特征。
（1）先算 8×12.5=100，再乘以 199 得 19900。
（2）提取公因数 6.78，计算 6.78×100 得 678。
（3）将连除变为除以 2.5×4 的积，计算得 2.056。
26．（2026五上·潮安期末）求阴影部分的面积，(单位：分米。)
【答案】解： S梯形 ===112.5 （dm2 ）
S三角形 ==24（dm2 ）
S阴影 =112.5 24=88.5（dm2 ）
答： 阴影部分的面为88.5dm2。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】这道题考察梯形和三角形的面积计算，核心是用 “整体减空白” 的思路，先算出整个梯形的面积，再减去空白三角形的面积，从而得到阴影部分的面积。解题中用到了 “梯形面积公式”“直角三角形面积公式” 和 “割补法” 的技巧，关键是识别图形的组成，通过整体与部分的关系求出阴影面积。
27．（2026五上·潮安期末）下图中的数对(1，1)表示汉字　 　，它与数对　 　表示的汉字能组成一个词语。
【答案】歌；(2，4)
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：数对的第一个数是列，第二个数是行。列 1、行 1 的位置对应的汉字是歌。
“歌” 和 “舞” 可组成 “歌舞”，“舞” 在 (2，4)。
故答案为：歌；(2，4)。
【分析】这道题考察数对与位置的对应关系，核心是理解数对 (列，行) 的含义，通过坐标定位汉字，并结合词语积累找到能组成词语的对应汉字。解题中用到了 “坐标定位” 和 “词语匹配” 的技巧，关键是先根据数对找到汉字，再联想常见词语进行匹配。
28．（2026五上·潮安期末）在“中国诗词大会”上，常以下列方式考察选手的诗词识别能力，请按要求完成下列各题。
（1）右图中的数对（1，1）表示汉字　 　，它与数对　 　表示的汉字能组成一个词语。
（2）请你从图中识别出一句诗，并完成下表。(每个数对不能重复使用)
数对 (1，2) (2，3) (4，2)
诗句
【答案】（1）歌；（2，4）
（2）
数对 (1，2) （2，1） （3，2） （1，4） (2，3) (4，2) （2，3）
诗句 山 外 青 山 楼 外 楼
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（1）数对 (1，1) 表示的汉字是歌，它与数对 (2，4) 表示的 “舞” 组成 “歌舞”。
（2）从图中可识别出诗句 “山外青山楼外楼”，对应数对与汉字如下：
数对 (1，2) （2，1） （3，2） （1，4） (2，3) (4，2) （2，3）
诗句 山 外 青 山 楼 外 楼
【分析】本题考查了数对的表示方法（先列后行），以及数对与汉字位置的对应关系，同时结合了诗词识别能力。
（1）根据数对 “先列后行” 的规则，找到 (1，1) 对应的汉字 “歌”，再在图中寻找能与 “歌” 组成词语的汉字，确定其对应的数对。
（2）先根据数对规则，从图中找出熟悉的诗句汉字，再将每个汉字对应的数对填入表格，确保每个数对不重复使用
29．（2026五上·潮安期末）某奶牛场20头奶牛在一周内共产奶3570千克，平均一头奶牛一天产奶多少千克？
【答案】解：3570÷7=510（千克）
510÷20=25.5（千克）
答：平均一头奶牛一天产奶 25.5 千克。
【知识点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】这道题是典型的归一问题，核心是通过两次除法，先将总产奶量按天数归一，再按奶牛数量归一，从而求出单头奶牛单日的产奶量。解题中用到了 “分步归一” 的技巧，关键是明确 “总产奶量 → 每日产奶量 → 每头每日产奶量” 的推导步骤。
30．（2026五上·潮安期末）据了解，关机后未拔掉电源的电视机仍会通过待机电路维持基础功能，此时电视机每小时耗电0.005千瓦时。按每天待机20小时计算，一台电视机一年366天共浪费电多少千瓦时？针对这种现象，你有什么想法？
【答案】解：0.005×20=0.1 （千瓦时）
0.1×366=36.6（千瓦时）
答：一台电视机一年共浪费电 36.6 千瓦时。建议养成关闭电源或拔掉插头的习惯，既节约能源，也能减少不必要的电费支出。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】这道题属于归一归总问题，核心是先求出单日耗电量（归一），再计算全年总耗电量（归总）。解题中用到了 “分步计算” 的技巧，关键是理清 “每小时耗电 → 每天耗电 → 每年耗电” 的数量关系。
31．（2026五上·潮安期末） 一块梯形麦田的上底是80米，下底是 120米，高是40米，共收小麦4.08吨。平均每公顷收小麦多少吨？
【答案】解：S = ==4000（平方米 ）
4000 平方米=0.4 公顷
4.08÷0.4=10.2 （吨 ）
答：平均每公顷收小麦 10.2 吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这道题是梯形面积计算与归一问题的结合，核心是先求出梯形麦田的面积，再进行单位换算，最后用总产量除以面积得到单位面积产量。解题中用到了 “梯形面积公式”“面积单位换算” 和 “归一法” 的技巧，关键是注意单位的统一，确保计算的准确性。
32．（2026五上·潮安期末）商店购进915个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？(列方程解答)
【答案】解：设一共装了 x 筒。
12x+3=915
12x=915-3
12x=912
x=912÷12
x=76
答：一共装了 76 筒。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】这道题考察列方程解应用题，核心是根据 “总数量 = 装筒数量 + 剩余数量” 的等量关系建立方程，再通过等式的基本性质求解。解题中用到了 “设未知数”“找等量关系” 和 “解方程” 的技巧，关键是准确梳理题目中的数量关系，将文字转化为数学等式。
33．（2026五上·潮安期末）高铁已开通运输快递服务。下面是某高铁极速快递200千米内的收费标准：5千克以内(含5千克)130元；超出5千克的部分，每千克22.5元(不足1 千克按1千克计算)。如果要从潮安区运输一个质量为 10.3千克的快递到梅州市(全程大约150千米)，需付多少钱运费？
【答案】解：快递质量为 10.3 千克，不足 1 千克按 1 千克计算，因此计费重量为11 千克。
11 5=6 （千克）
130+6 × 22.5
=130 + 135
=265（元）
答：需付运费 265 元。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】这道题考察分段计费问题，核心是理解 “基础费用 + 超出部分费用” 的计费模式，并掌握 “不足 1 千克按 1 千克计算” 的取整规则。解题中先将 10.3 千克按规则取整为 11 千克，算出超出基础重量 6 千克，再用基础费 130 元加上超出部分的 135 元，得到总运费 265 元。
1 / 1广东省潮州市潮安区枫溪小学2025-2026学年五年级上学期1月期末数学试题
1．（2026五上·潮安期末） 2.5小时=　 　小时　 　分钟 8公顷2000平方米=　 　公顷
2．（2026五上·潮安期末）算式10÷11的商用循环小数的简便形式表示是　 　，精确到百分位是　 　。
3．（2026五上·潮安期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
46　 　0.78×46 3.2÷1.02　 　3.2
3.8×2　 　3.8÷0.5 B÷0.91　 　B×0.91(B≠0)
4．（2026五上·潮安期末） 7.2÷0.7的商最高位在　 　位上； 0.7×7.2的积是　 　位小数。
5．（2026五上·潮安期末）在3.7、、3.73、3.37中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。
6．（2026五上·潮安期末）战国时期， “一尺”约为23.1厘米，那么“七尺男儿”的身高约为　 　厘米。
7．（2026五上·潮安期末） 一个直角三角形的两条直角边分别是 8 厘米和a厘米，它的面积是　 　平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方厘米。
8．（2026五上·潮安期末） 一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是　 　分米；如果高是30厘米，那么它的底是　 　厘米。
9．（2026五上·潮安期末） 一杯奶茶8.5元， 25元最多可以买　 　杯奶茶。一个瓶子能装120毫升水，最少用　 　个这样的瓶子才能装完5升水。
10．（2026五上·潮安期末）在晨跑中，小明用6分钟跑完1.5千米的路，他平均跑1千米需要　 　分钟，每分钟能跑　 　千米。
11．（2026五上·潮安期末）如下图，用木条做一个长方形框架，长20cm，宽18cm，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
12．（2026五上·潮安期末） 一个盒子里面有5个白球、4个红球和2个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到　 　球的可能性最小；要想摸到白球的可能性是红球的2倍，需增加　 　个白球。
13．（2026五上·潮安期末）在一条笔直的公路两旁栽100棵树(两端都栽)，每两棵树之间的距离是5米。这段公路长　 　米。
14．（2026五上·潮安期末） 7.080808080808是一个(　　)小数。
A．循环 B．无限 C．无限循环 D．有限
15．（2026五上·潮安期末）在小数除法中，如果除数(0除外)小于1，那么商一定(　　)被除数。
A．无法确定 B．大于 C．小于 D．等于
16．（2026五上·潮安期末）敏敏的运气一直很好，以往每次买彩票都会中奖。今天，她再买一次彩票，(　　)中奖。
A．一定能 B．可能 C．不可能 D．无法判断
17．（2026五上·潮安期末）下列算式与10.8÷7.2的商相等的是(　　)。
A．1.08÷0.72 B．108÷7.2 C．10.8÷0.72 D．0.108÷7.2
18．（2026五上·潮安期末）明明今年x岁，姐姐(x+3)岁， 5年后，明明与姐姐相差(　　)岁。
A．x B．3 C．5 D．6
19．（2026五上·潮安期末）轩轩买了5本书，最贵的是 20.8元，最便宜的是 12.4元。他这些书的总价不可能是(　　)元。
A．92 B．78.8 C．75 D．60
20．（2026五上·潮安期末）“五子棋”对弈双方中任意一方的五个棋子连成一条直线(横、竖、斜均可)，则该方获胜。如下图，若白棋A的位置记作(0，7)，那么下一步黑棋放在(　　)就获胜了。
A．(0，2) B．(3，6) C．(5，2) D．(6，1)
21．（2026五上·潮安期末） 一个平行四边形的相邻两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是(　　)平方厘米。
A．60 B．36 C．80 D．48
22．（2026五上·潮安期末）直接写出得数。
25×0.4= 5.39×0= 1.2÷0.6= 2b+0.3b=
3.2c-0.2c= 8×3.2+8×6.8= 0.1-0.1×0.1= 　
23．（2026五上·潮安期末）列竖式计算。
7.5×3.9 2.6÷3
(得数保留一位小数) (商用循环小数表示)
24．（2026五上·潮安期末）求未知数。
x-13=25 2(x+6)=58 8x-5x=3.3
25．（2026五上·潮安期末）灵活计算。
8×199×12.5 101×6.78-6.78 20.56÷2.5÷4
26．（2026五上·潮安期末）求阴影部分的面积，(单位：分米。)
27．（2026五上·潮安期末）下图中的数对(1，1)表示汉字　 　，它与数对　 　表示的汉字能组成一个词语。
28．（2026五上·潮安期末）在“中国诗词大会”上，常以下列方式考察选手的诗词识别能力，请按要求完成下列各题。
（1）右图中的数对（1，1）表示汉字　 　，它与数对　 　表示的汉字能组成一个词语。
（2）请你从图中识别出一句诗，并完成下表。(每个数对不能重复使用)
数对 (1，2) (2，3) (4，2)
诗句
29．（2026五上·潮安期末）某奶牛场20头奶牛在一周内共产奶3570千克，平均一头奶牛一天产奶多少千克？
30．（2026五上·潮安期末）据了解，关机后未拔掉电源的电视机仍会通过待机电路维持基础功能，此时电视机每小时耗电0.005千瓦时。按每天待机20小时计算，一台电视机一年366天共浪费电多少千瓦时？针对这种现象，你有什么想法？
31．（2026五上·潮安期末） 一块梯形麦田的上底是80米，下底是 120米，高是40米，共收小麦4.08吨。平均每公顷收小麦多少吨？
32．（2026五上·潮安期末）商店购进915个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？(列方程解答)
33．（2026五上·潮安期末）高铁已开通运输快递服务。下面是某高铁极速快递200千米内的收费标准：5千克以内(含5千克)130元；超出5千克的部分，每千克22.5元(不足1 千克按1千克计算)。如果要从潮安区运输一个质量为 10.3千克的快递到梅州市(全程大约150千米)，需付多少钱运费？
答案解析部分
1．【答案】2；30；8.2
【知识点】含小数的单位换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：整数部分直接为小时数：2.5 小时的整数部分是 2 小时。小数部分换算为分钟：0.5×60=30 分钟。所以 2.5 小时 = 2 小时 30 分钟。
因为 1 公顷 = 10000 平方米，所以 2000 平方米 = 2000÷10000=0.2 公顷。因此 8 公顷 2000 平方米 = 8+0.2=8.2 公顷。
故答案为：2；30；8.2。
【分析】这道题考察时间单位与面积单位的换算，核心是掌握小时与分钟、公顷与平方米之间的进率，通过乘以或除以进率完成单位转换。解题中用到了 “拆分法”（将小数拆分为整数和小数部分分别换算）和 “进率换算” 的技巧，关键是牢记不同单位间的进率，确保换算准确。
2．【答案】 ；0.91
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：10÷11=0.909090…
循环节是 90，所以循环小数的简便形式为。
看千分位数字是 9，大于 5，向百分位进 1，所以 0.9090…≈0.91。
故答案为：；0.91。
【分析】这道题考察循环小数的表示与小数的近似数，核心是识别循环节并用简便形式表示循环小数，同时运用 “四舍五入” 法对小数取近似值。解题中用到了 “除法求商”“循环节标记” 和 “四舍五入” 的技巧，关键是准确确定循环节和取近似值时的位数判断。
3．【答案】>；<；=；>
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为 0.78<1，一个数乘以小于 1 的数，积比原数小，所以 46>0.78×46。
因为 1.02>1，一个数除以大于 1 的数，商比原数小，所以 3.2÷1.02<3.2。
因为 3.8÷0.5=3.8×2，所以 3.8×2=3.8÷0.5。
因为 0.91<1，B÷0.91>B 且 B×0.91B×0.91。
故答案为： >；<；=；>。
【分析】 这道题考察小数乘除法的大小比较规律，核心是利用 “一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原数小；乘大于 1 的数，积比原数大” 和 “一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原数大；除以大于 1 的数，商比原数小” 的规律，无需计算即可快速比较大小。
（1） 因为 0.78<1，乘小于 1 的数积变小。
（2）因为 1.02>1，除以大于 1 的数商变小。
（3）除以 0.5 等价于乘 2。
（4）除以小于 1 的数商变大，乘小于 1 的数积变小。
4．【答案】十；两
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：先把除数化为整数：7.2÷0.7=72÷7。因为 72÷7≈10.29，商的最高位是十位。
0.7 是一位小数，7.2 是一位小数，两个因数小数位数之和为 1+1=2。计算得 0.7×7.2=5.04，积是两位小数。
故答案为：十；两。
【分析】这道题考察小数除法的商的定位与小数乘法的小数位数判断，核心是通过除数化为整数来确定商的最高位，以及通过因数的小数位数之和来判断积的小数位数。解题中用到了 “商不变性质” 和 “小数位数相加” 的技巧，关键是熟练掌握小数乘除法的基本规则。
5．【答案】；
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】先把循环小数展开便于比较：
=3.777…
3.7 是有限小数
3.73 是有限小数
= 3.3777...
从高位到低位依次比较：
整数部分都为 3，相同。
十分位：和 3.7、3.73 都是 7，是 3 → 最小的数是。
百分位：是 7，3.7 是 0，3.73 是 3 → 最大的数是。
故答案为：；。
【分析】这道题考察小数的大小比较，核心是掌握循环小数的展开方法，以及从高位到低位逐位比较的技巧。解题中用到了 “循环小数展开” 和 “逐位比较” 的方法，关键是先统一小数形式，再按整数、十分位、百分位的顺序依次判断大小。
6．【答案】161.7
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：7×23.1=161.7（ 厘米 ）
故答案为：161.7。
【分析】这道题考察长度单位的换算与乘法计算，核心是理解古代长度单位 “尺” 与现代厘米的对应关系，通过乘法计算得出结果。解题中用到了 “单位换算” 和 “乘法运算” 的技巧，关键是准确运用题目给出的换算比例进行计算。
7．【答案】4a；8a
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：S三角形 = ×8×a=4a；
S平行四边形 =2×4a=8a。
故答案为：4a；8a。
【分析】这道题考察直角三角形和平行四边形的面积公式，核心是利用直角三角形的两条直角边作为底和高计算面积，再根据 “等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍” 推导平行四边形面积。解题中用到了 “公式代入” 和 “倍数关系推导” 的技巧，关键是牢记两个图形的面积公式及它们之间的关系。
8．【答案】6；80
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形面积公式：S=底×高；
代入 S=24 dm2，底 =4 dm；
高=24÷4=6 dm。
先统一单位：24 dm2=2400 cm2；
代入 S=2400 cm2，高 =30 cm；
底=2400÷ 30=80 cm。
故答案为：6；80。
【分析】这道题考察平行四边形面积公式的应用和面积单位换算，核心是利用 S=底×高 进行变形求高或底，并注意单位的统一。
9．【答案】2；42
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：用总钱数除以单价：
25÷8.5≈2.94
因为奶茶不能买半杯，用 “去尾法” 取整数，最多买 2 杯。
先统一单位：
5 升=5000 毫升
用总水量除以每瓶容量：
5000÷120≈41.67
因为剩下的水也需要一个瓶子，用 “进一法” 取整数，最少需要 42 个。
故答案为：2；42。
【分析】这道题考察去尾法与进一法在实际问题中的应用，核心是根据不同的场景选择合适的取整方式：购买商品时，不足一份的部分舍去（去尾法）；容器装物时，剩余部分也需要一个容器（进一法）。解题中用到了 “单位换算” 和 “取整判断” 的技巧，关键是先统一单位，再根据实际场景选择正确的取整方法。
10．【答案】4；0.25
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：6÷1.5=4 分钟；
1.5÷6=0.25 千米。
故答案为：4；0.25。
【分析】这道题考察行程问题中的速度与时间计算，核心是理解 “每千米所需时间” 和 “每分钟跑的距离” 的不同含义，通过除法进行换算。解题中用到了 “总量 ÷ 份数 = 每份数” 的思路，关键是明确谁是总量、谁是份数，从而确定除法的被除数和除数。
11．【答案】76；240
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：拉成平行四边形后，木条长度不变，所以周长与原长方形相等：
周长=(20+18)×2=76 cm；
平行四边形的底为 20 cm，高为 12 cm，代入面积公式：
面积=20×12=240 cm2。
故答案为：76；240。
【分析】这道题考察平行四边形的周长与面积计算，核心是理解 “拉成长方形为平行四边形时，周长不变但面积改变” 的特点，以及运用平行四边形面积公式 S=底×高。解题中用到了 “周长不变性” 和 “面积公式代入” 的技巧，关键是抓住木条长度不变的特点确定周长，再根据图中给出的高计算面积。
12．【答案】黄；3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：盒子里有 5 个白球、4 个红球、2 个黄球。
因为黄球数量最少（2 个），所以摸到黄球的可能性最小。
设需要增加 x 个白球，使白球数量是红球的 2 倍。
红球数量为 4，所以白球需要达到 4×2=8 个。
现有白球 5 个，所以：5+x=8；
解得 x=3。
故答案为：黄；3。
【分析】这道题考察可能性大小的判断与倍数关系的应用，核心是通过球的数量多少判断可能性大小，再根据 “白球可能性是红球的 2 倍” 这一条件，转化为 “白球数量是红球的 2 倍” 来计算需要增加的白球数。解题中用到了 “数量与可能性正相关” 和 “倍数关系转化” 的技巧，关键是理解可能性大小由数量多少决定，以及倍数关系对应的数量等式。
13．【答案】245
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：100÷2=50 棵；
50 1=49 个间隔；
49×5=245 米。
故答案为：245。
【分析】本题考查了两端都植树的植树问题。先算出公路一旁的树的棵数，再根据 “两端都栽” 的条件求出间隔数，最后用间隔数乘以每两棵树之间的距离，得到公路的长度。
14．【答案】D
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】解：这个小数 7.080808080808 的小数位数是有限的（共 12 位），所以它是一个有限小数。
故答案为：D。
【分析】这道题考察有限小数与无限小数的区分，核心是判断小数的位数是否有限。有限小数的小数部分位数是确定的，而无限小数（包括循环小数）的小数部分位数是无限的。解题中用到了 “位数计数” 的技巧，关键是观察小数的位数是否有尽头。
15．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：在小数除法中（除数不为 0）：
当被除数为正数时，除数小于 1 → 商大于被除数（例如：4÷0.5=8，8>4）
当被除数为负数时，除数小于 1 → 商小于被除数（例如： 4÷0.5= 8， 8< 4）
当被除数为 0 时，商等于 0
因为题目没有限定被除数的正负，所以商与被除数的大小关系无法确定。
故答案为：A。
【分析】这道题考察小数除法中商与被除数的大小关系，核心是需要考虑被除数的正负性。解题中用到了 “分情况讨论” 的技巧，关键是不能只默认被除数为正数，要全面考虑所有可能的情况。
16．【答案】B
【知识点】事件的确定性与不确定性；预测简单事件发生的可能性及理由阐述；生活中的可能性现象
【解析】【解答】解：每次买彩票中奖都是一个独立的随机事件，过去的中奖经历不会影响下一次的结果。所以，敏敏再买一次彩票可能中奖。
故答案为：B。
【分析】这道题考察事件的可能性与独立性，核心是理解独立随机事件的特点：每次事件的发生概率都不受之前结果的影响。解题中用到了 “独立事件” 的判断技巧，关键是区分 “过去的经验” 和 “随机事件的本质”。
17．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为 0 的数，商不变。
原式：10.8÷7.2
选项 A：1.08÷0.72 → 被除数和除数同时除以 10，商不变。
选项 B：108÷7.2 → 被除数乘 10，除数不变，商改变。
选项 C：10.8÷0.72 → 被除数不变，除数除以 10，商改变。
选项 D：0.108÷7.2 → 被除数除以 100，除数不变，商改变。
所以与 10.8÷7.2 商相等的是 A。
故答案为：A。
【分析】这道题考察商不变的性质，核心是判断被除数和除数是否同时做了相同的乘除运算（不为 0）。解题中用到了 “对比变化” 的技巧，关键是观察每个选项中被除数和除数相对于原式的变化是否一致。
18．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】今年明明 x 岁，姐姐 (x+3) 岁，年龄差为：
(x+3) x=3 岁
5 年后，明明 (x+5) 岁，姐姐 (x+3+5)=(x+8) 岁，年龄差为：
(x+8) (x+5)=3 岁
年龄差是固定不变的，所以 5 年后两人仍相差 3 岁。
故答案为：B。
【分析】这道题考察年龄差不变的规律，核心是理解两个人的年龄差不会随时间变化而改变。解题中用到了 “代数推导” 的技巧，关键是通过计算今年和 5 年后的年龄差，验证年龄差不变的结论。
19．【答案】D
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】求总价的范围
最少总价：1 本最贵（20.8 元） + 4 本最便宜（12.4 元）
20.8+4×12.4=20.8+49.6=70.4 元
最多总价：4 本最贵（20.8 元） + 1 本最便宜（12.4 元）
4×20.8+12.4=83.2+12.4=95.6 元
所以总价范围是 70.4 元 ≤ 总价 ≤ 95.6 元。
A：92 元 → 在范围内
B：78.8 元 → 在范围内
C：75 元 → 在范围内
D：60 元 → 小于 70.4 元，不在范围内。
故答案为：D。
【分析】这道题考察范围估算，核心是通过 “极端情况”（全取最贵或最便宜）确定总价的上下限，再判断选项是否在范围内。解题中用到了 “极值法” 的技巧，关键是找到总价的最小和最大可能值，从而排除不在范围内的选项。
20．【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】黑棋在斜向有一串棋子：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)，这已经是 4 子连珠，只需要再下一颗在 (5，2) 即可获胜。
故答案为：C 。
【分析】这道题考察坐标定位与五子棋连子规则，核心是通过坐标确定棋子位置，并寻找可以连成 5 子的潜在连线。解题中用到了 “坐标对应” 和 “连子预判” 的技巧，关键是观察现有黑棋的分布，找到只差一子就能连成 5 子的线路，并在选项中找到对应的坐标。
21．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】平行四边形的高与对应底边必须满足：高不能大于相邻的另一条边。
若以 10 厘米为底，高为 8 厘米，此时相邻边为 6 厘米。因为 8>6，不满足高≤相邻边的条件，所以不可能。
因此，高 8 厘米只能对应 6 厘米的底边。
S=6×8=48 平方厘米。
故答案为：D。
【分析】这道题考察平行四边形面积公式的应用，核心是理解 “平行四边形的高必须小于或等于相邻的另一条边” 这一几何限制，从而确定高对应的底边。解题中用到了 “几何限制判断” 和 “面积公式代入” 的技巧，关键是先判断高对应的底边，再计算面积。
22．【答案】
25×0.4=10 5.39×0=0 1.2÷0.6=2 2b+0.3b=2.3b
3.2c-0.2c=3c 8×3.2+8×6.8=80 0.1-0.1×0.1=0.09 　
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】这道题考察小数四则运算与代数式合并同类项，核心是熟练掌握小数乘除、加减运算，以及乘法分配律的简便计算，同时对含字母的同类项进行合并。解题中用到了 “乘法分配律”“0 的乘法特性” 和 “同类项合并” 的技巧，关键是观察算式特点，优先使用简便算法提高效率。
（1）25 和 0.4 是常见的速算组合，所以直接得出结果 10。
（2）根据数学规则，任何数与 0 相乘的结果都是 0，所以这题直接得 0。
（3）把除数 0.6 转化为整数，被除数和除数同时乘 10，变成 12÷6=2，所以结果是 2。
（4）2b 和 0.3b 是同类项，把系数相加：2+0.3=2.3，所以合并后是 2.3b。
（5）3.2c 和 0.2c 是同类项，把系数相减：3.2-0.2=3，所以合并后是 3c。
（6）观察到两个乘法项都有公因数 8，用乘法分配律提取 8，变成 8×(3.2+6.8)。括号里 3.2+6.8=10，所以 8×10=80。
（7）根据四则运算顺序，先算乘法：0.1×0.1=0.01，再算减法：0.1-0.01=0.09。
23．【答案】解：7.5×3.9=29.3
解： 2.6÷3 =
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】这道题考察小数乘法竖式计算、小数除法竖式计算、近似数保留和循环小数表示。核心是掌握小数竖式的对齐规则、四舍五入法取近似值，以及识别循环节并用循环点表示循环小数。解题中用到了 “竖式对齐”“四舍五入” 和 “循环节识别” 的技巧，关键是乘法竖式中末位对齐，除法竖式中余数重复时确定循环节。
（1）用竖式计算得 29.25，按四舍五入保留一位小数得 29.3。
（2）用竖式计算发现余数 2 重复出现，商为。
24．【答案】解：x-13=25
x=25+13
x=38
解：2(x+6)=58
x+6=58÷2
x+6=29
x=29-6
x=23
解：8x-5x=3.3
(8-5)x=3.3
3x=3.3
x=3.3÷3
x=1.1
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】这道题考察一元一次方程的求解，核心是运用 “等式的基本性质”，通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤求出未知数。解题中用到了 “移项变号”“去括号” 和 “合并同类项” 的技巧，关键是保持等式两边同时进行相同运算，以逐步化简方程。
（1）等式两边同时加 13，得 x=38。
（2）先两边除以 2，再移项，得 x=23。
（3）先合并同类项，再系数化为 1，得 x=1.1。
25．【答案】解：8×199×12.5
=(8×12.5)×199
=100×199
=19900
解：101×6.78 6.78
=6.78×(101 1)
=6.78×100
=678
解：20.56÷2.5÷4
=20.56÷(2.5×4)
=20.56÷10
=2.056
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】这道题考察四则运算的简便计算，核心是运用乘法交换律、结合律、分配律以及除法的性质，通过凑整、提取公因数等方式简化计算。解题中用到了 “凑整法”“提取公因数” 和 “连除变除以积” 的技巧，关键是观察算式结构，找到可以简便运算的特征。
（1）先算 8×12.5=100，再乘以 199 得 19900。
（2）提取公因数 6.78，计算 6.78×100 得 678。
（3）将连除变为除以 2.5×4 的积，计算得 2.056。
26．【答案】解： S梯形 ===112.5 （dm2 ）
S三角形 ==24（dm2 ）
S阴影 =112.5 24=88.5（dm2 ）
答： 阴影部分的面为88.5dm2。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】这道题考察梯形和三角形的面积计算，核心是用 “整体减空白” 的思路，先算出整个梯形的面积，再减去空白三角形的面积，从而得到阴影部分的面积。解题中用到了 “梯形面积公式”“直角三角形面积公式” 和 “割补法” 的技巧，关键是识别图形的组成，通过整体与部分的关系求出阴影面积。
27．【答案】歌；(2，4)
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：数对的第一个数是列，第二个数是行。列 1、行 1 的位置对应的汉字是歌。
“歌” 和 “舞” 可组成 “歌舞”，“舞” 在 (2，4)。
故答案为：歌；(2，4)。
【分析】这道题考察数对与位置的对应关系，核心是理解数对 (列，行) 的含义，通过坐标定位汉字，并结合词语积累找到能组成词语的对应汉字。解题中用到了 “坐标定位” 和 “词语匹配” 的技巧，关键是先根据数对找到汉字，再联想常见词语进行匹配。
28．【答案】（1）歌；（2，4）
（2）
数对 (1，2) （2，1） （3，2） （1，4） (2，3) (4，2) （2，3）
诗句 山 外 青 山 楼 外 楼
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（1）数对 (1，1) 表示的汉字是歌，它与数对 (2，4) 表示的 “舞” 组成 “歌舞”。
（2）从图中可识别出诗句 “山外青山楼外楼”，对应数对与汉字如下：
数对 (1，2) （2，1） （3，2） （1，4） (2，3) (4，2) （2，3）
诗句 山 外 青 山 楼 外 楼
【分析】本题考查了数对的表示方法（先列后行），以及数对与汉字位置的对应关系，同时结合了诗词识别能力。
（1）根据数对 “先列后行” 的规则，找到 (1，1) 对应的汉字 “歌”，再在图中寻找能与 “歌” 组成词语的汉字，确定其对应的数对。
（2）先根据数对规则，从图中找出熟悉的诗句汉字，再将每个汉字对应的数对填入表格，确保每个数对不重复使用
29．【答案】解：3570÷7=510（千克）
510÷20=25.5（千克）
答：平均一头奶牛一天产奶 25.5 千克。
【知识点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】这道题是典型的归一问题，核心是通过两次除法，先将总产奶量按天数归一，再按奶牛数量归一，从而求出单头奶牛单日的产奶量。解题中用到了 “分步归一” 的技巧，关键是明确 “总产奶量 → 每日产奶量 → 每头每日产奶量” 的推导步骤。
30．【答案】解：0.005×20=0.1 （千瓦时）
0.1×366=36.6（千瓦时）
答：一台电视机一年共浪费电 36.6 千瓦时。建议养成关闭电源或拔掉插头的习惯，既节约能源，也能减少不必要的电费支出。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】这道题属于归一归总问题，核心是先求出单日耗电量（归一），再计算全年总耗电量（归总）。解题中用到了 “分步计算” 的技巧，关键是理清 “每小时耗电 → 每天耗电 → 每年耗电” 的数量关系。
31．【答案】解：S = ==4000（平方米 ）
4000 平方米=0.4 公顷
4.08÷0.4=10.2 （吨 ）
答：平均每公顷收小麦 10.2 吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这道题是梯形面积计算与归一问题的结合，核心是先求出梯形麦田的面积，再进行单位换算，最后用总产量除以面积得到单位面积产量。解题中用到了 “梯形面积公式”“面积单位换算” 和 “归一法” 的技巧，关键是注意单位的统一，确保计算的准确性。
32．【答案】解：设一共装了 x 筒。
12x+3=915
12x=915-3
12x=912
x=912÷12
x=76
答：一共装了 76 筒。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】这道题考察列方程解应用题，核心是根据 “总数量 = 装筒数量 + 剩余数量” 的等量关系建立方程，再通过等式的基本性质求解。解题中用到了 “设未知数”“找等量关系” 和 “解方程” 的技巧，关键是准确梳理题目中的数量关系，将文字转化为数学等式。
33．【答案】解：快递质量为 10.3 千克，不足 1 千克按 1 千克计算，因此计费重量为11 千克。
11 5=6 （千克）
130+6 × 22.5
=130 + 135
=265（元）
答：需付运费 265 元。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】这道题考察分段计费问题，核心是理解 “基础费用 + 超出部分费用” 的计费模式，并掌握 “不足 1 千克按 1 千克计算” 的取整规则。解题中先将 10.3 千克按规则取整为 11 千克，算出超出基础重量 6 千克，再用基础费 130 元加上超出部分的 135 元，得到总运费 265 元。
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