资源简介

贵州省贵阳市南明区2025-2026学年五年级上学期期末测评数学试卷
1．（2026五上·南明期末）下面关于小数 0.5 的描述正确的是(　　)。
A．表示5个一 B．表示5个十分之一
C．表示5个百分之一 D．表示5个千分之一
2．（2026五上·南明期末）元旦庆典活动要用丝带花装饰教室，每个丝带花需要 0.6 米丝带，现有 7 米丝带，最多能制作(　　)个丝带花。
A．11 B．12 C．10 D．13
3．（2026五上·南明期末）美术课上，同学们用树叶制作拓印画，并比较谁的树叶面积最大。小林拓印出了他的树叶形状(如图1)，每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片树叶的面积大约是(　　)。
A．12cm2 B．30cm2 C．10cm2 D．25cm2
4．（2026五上·南明期末）文具店中一支钢笔的价格是a元，一个笔记本的价格是8元。妈妈买了2支钢笔和1个笔记本，一共花了(　　)元。
A．2a-8 B．2a+8
C．a+8 D．以上答案均不对
5．（2026五上·南明期末）某面粉加工厂能将100千克小麦加工成85千克面粉。照这样计算， 1千克小麦能加工成(　　)千克面粉。
A．0.0085 B．0.085 C．0.85 D．8.5
6．（2026五上·南明期末）用长14cm、宽8cm的长方形木条框拉成平行四边形(如图2)，拉成后的平行四边形与原长方形比较，下面说法正确的是(　　)。
A．周长减少，面积减小 B．周长和面积都不变
C．周长减少，面积不变 D．周长不变，面积减小
7．（2026五上·南明期末）小明以学校为起点，如果把向东走2千米记作+2千米，那么他再从+2千米处向西走5千米，他会到达(　　)点。
A．-5 B．-3 C．0 D．7
8．（2026五上·南明期末）在钉子板(如图3)上围出一个多边形，它的面积是4平方厘米，内部有1枚钉子，根据多边形边上的钉子数与面积之间的关系，它边上的钉子数是( )颗。
A．8 B．9 C．10 D．11
9．（2026五上·南明期末）在下边小数除法的竖式中，方框里的“20”表示的是(　　)。
A．2个十 B．20个一 C．20个0.1 D．20个0.01
10．（2026五上·南明期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，“半广以乘正从”(“广”指三角形的底， “从”指三角形的高)，也就是用三角形底的一半乘三角形的高。我国数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法(如图4)加以说明。转化后下列说法正确的是(　　)。
A．长方形的长等于三角形的高，宽等于三角形底的一半
B．长方形的面积是三角形面积的一半
C．长方形的周长等于三角形的周长
D．长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高
11．（2026五上·南明期末） 某省去年粮食总产量约是28950000吨， 合　 　亿吨≈ 　 　亿吨。(先改写成以“亿”为单位的数，再保留三位小数求近似数)
12．（2026五上·南明期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
37÷10〇37÷100 0.785×10〇7.85÷10
0.035×1000〇0.035×10000 2.9×5〇2.9÷0.2
13．（2026五上·南明期末） 一个直角梯形的下底是10分米，如果把上底延长4分米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是　 　平方分米，合　 　平方米。
14．（2026五上·南明期末）在括号里填上合适的单位。
贵阳市的面积约为8043　 　，花溪公园的面积大约有52.8　 　。
15．（2026五上·南明期末）有一块三角形的警示牌，它的底2.8分米，高3分米。它的面积是　 　平方分米，合　 　平方厘米。
16．（2026五上·南明期末）薯片单价是6.5元/包，小云计划买11包薯片，超市现推出“薯片买10包送1包”的活动。参与活动后实际支付　 　元。
17．（2026五上·南明期末）新年快到了，四个好朋友互相通话问候，一共要通　 　次电话；四个好朋友互相发短信祝福，一共要发　 　次短信。
18．（2026五上·南明期末）校园绿地面积包括树木、花圃、草坪等的占地面积。琦琦和小组内成员测得校园绿地面积约为5620平方米，询问老师得知全校师生共800人，则学校人均绿地面积为　 　平方米。
19．（2026五上·南明期末）下面是四种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量统计表。 (单位：克)
含量 食物种类 鲤鱼 瘦猪肉 鸡胸肉 豆腐
脂肪 3.5 6.2 3 4
蛋白质 18.6 20.3 21 8.5
四种食物中，　 　的脂肪含量最高； 100克豆腐中的蛋白质含量比100克瘦猪肉中的少　 　克。
20．（2026五上·南明期末）芳芳在计算7.2除以一个一位小数时，由于马虎误把除数当成了整数，算出的商是0.3。这道题正确的结果应该是　 　。
21．（2026五上·南明期末）口算。
3.6×2= 0.54÷9= 0.5×0.6=
3.54+4.46= 5.36-0.16= 1.2÷3=
22．（2026五上·南明期末）用竖式计算，带*的要验算。
3.4×1.02= *0.384÷0.12=
23．（2026五上·南明期末）怎样算简便就怎样算。
12.5×0.86×8 1.28×7.9-0.28×7.9 7.78+0.84+0.16
24．（2026五上·南明期末） 2025年11月在广东、香港、澳门三地联合举行的第十五届全国运动会圆满落幕，众多运动项目给我们留下了深刻印象。阳光小学体育社团举办了“我最喜爱的全运会运动项目”投票活动。同学们在以下五个热门项目中进行投票，并将结果按男、女生分别统计如下：
阳光小学体育社团同学最喜爱的全运会运动项目情况统计表
数量/票运动项目 性别 跳水 武术 游泳 乒乓球 攀岩
男生 10 15 16 13 19
女生 18 12 14 9 5
（1）请根据上表中的数据，把条形统计图补充完整。
阳光小学体育社团同学最喜爱的全运会运动项目情况统计图
（2）观察图，最受男生欢迎的项目是　 　，它比最受女生欢迎的项目票数多　 　票。
（3）你还能从条形统计图中获得什么信息 (至少写出2条)
25．（2026五上·南明期末）在方格纸上分别画与①号图面积相等的一个平行四边形和一个三角形。
26．（2026五上·南明期末）爸爸带200元到超市购物，买了2千克猪肉，单价是 28.5元/千克，又买了2 桶食用油， 单价是45.8元/桶。
（1）算一算，爸爸购买这些物品用去多少元
（2）超市里一袋面粉的单价是 68.9元/袋。剩下的钱还够买一袋面粉吗
27．（2026五上·南明期末）下边是用一副七巧板拼成的正方形(如图5)，边长8厘米。请你算出3号图形的面积。
28．（2026五上·南明期末）明明用12个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法 拼出的长方形周长各是多少厘米 (用你喜欢的方法解决问题：如画图、列表、计算等)
29．（2026五上·南明期末）规模化种植产区的一块玉米种植地(如图6)，去年这块地共收玉米205.2吨，平均每公顷收玉米多少吨？
30．（2026五上·南明期末）轩轩用黑白两种颜色的圆片摆出下面的图形(如图7)。
（1）像这样继续摆下去，请用含有字母的式子表示轩轩摆到第n幅需要多少个 ？
（2）当n=8时，轩轩摆出的第8幅图案需要多少个 ？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】0.5 中的 “5” 在十分位上，十分位的计数单位是十分之一（0.1）。
0.5=5×0.1，也就是 5 个十分之一。
故答案为：B。
【分析】本题考查小数的数位与计数单位（十分位、百分位等）、小数的意义。先确定 0.5 中 “5” 所在的数位是十分位，其计数单位是十分之一，因此 0.5 表示 5 个十分之一。
2．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】7÷0.6≈11.67
由于丝带花的个数必须是整数，且剩下的丝带不足以再做一个完整的丝带花，因此需要用去尾法取整数，即最多能制作 11 个。
故答案为：A。
【分析】本题考查小数除法、去尾法（解决实际问题时取商的整数部分）。用总长度除以每个花所需长度得到商，因为剩余部分无法制作完整的花，所以舍去小数部分，取整数 11。
3．【答案】D
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】采用 “数方格法” 估算不规则图形面积，满格算 1 平方厘米，半格及以上算 1 平方厘米，不足半格舍去。这片树叶大约覆盖 25 个完整或半格以上的方格，因此面积约为 25 平方厘米。
故答案为：D。
【分析】这道题考察不规则图形面积的估算，核心是使用 “数方格法” 来近似计算。解题中用到了 “满格计 1、半格计 0.5 或合并计数” 的技巧，关键是在估算时保持一致性，对不足半格的部分舍去，以保证结果的合理性。
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】计算 2 支钢笔的价格：2×a=2a 元
计算 1 个笔记本的价格：8 元
计算总花费：2a+8 元
故答案为：B。
【分析】本题考查用字母表示数、单价 × 数量 = 总价的数量关系。先根据 “单价 × 数量” 算出 2 支钢笔的总价，再加上 1 个笔记本的价格，得到总花费的表达式 2a+8。
5．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法；归一问题
【解析】【解答】85÷100=0.85（千克）
故答案为：C。
【分析】本题考查小数除法的意义、归一问题（求单一量）。用 “面粉总重量 ÷ 小麦总重量”，求出每 1 千克小麦对应的面粉重量，得到结果 0.85。
6．【答案】D
【知识点】长方形的周长；平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】拉成平行四边形后，四条边的长度和原来的长方形完全一样，所以周长不变。
这里底等于长方形的长，但平行四边形的高比长方形的宽要短，所以面积减小。
故答案为：D。
【分析】本题考查长方形与平行四边形的周长、面积计算，图形变形的性质。长方形拉成平行四边形，边长不变所以周长不变；高变短了，所以面积减小。
7．【答案】B
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】小明从学校（起点 0）出发，向东走 2 千米，位置为 0+2=2 千米处。接着从 + 2 千米处向西走 5 千米，向西走为负方向，位置为 2 5= 3 千米。
故答案为：B。
【分析】本题考查正负数的意义、数轴上的位置变化、简单的正负数加减。把向东记为正、向西记为负，用初始位置 +2 减去向西走的 5 千米，得到最终位置 3。
8．【答案】A
【知识点】面积认识与比较
【解析】【解答】这道题用到了皮克定理，公式为：
其中：
A 是多边形面积（4 平方厘米）
I 是内部钉子数（1 枚）
B 是边上的钉子数（待求）
B=8
故答案为：A。
【分析】这道题考查皮克定理（钉子板上多边形面积与钉子数的关系）。利用皮克定理 “面积 = 边上钉子数 ÷2 + 内部钉子数 - 1”，代入已知面积和内部钉子数，求出边上钉子数为 8。
9．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】在这个小数除法竖式 12.4÷5 中：
商的十分位上是 4，对应的是 0.4。
方框里的 “20” 是 5×0.4 的结果，也就是 2.0。
这个 “20” 位于十分位对应的位置，代表的是 20 个 0.1。
故答案为：C。
【分析】本题考查小数除法的算理、数位与计数单位（十分位）。先看 “20” 在竖式中对应商的十分位，说明它代表 20 个十分之一（0.1）。
10．【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】 这是《九章算术》里 “以盈补虚” 的面积转化方法：
原理：把三角形 “盈” 的部分割下来，补到 “虚” 的位置，转化成一个长方形。
长方形的长 = 三角形的高
长方形的宽 = 三角形底的一半（即 “半广”）
面积关系：转化后长方形面积与原三角形面积相等，因为只是割补拼接，没有增减面积。
故答案为：A。
【分析】本题考查三角形面积的 “以盈补虚” 推导法、图形转化后边长与面积的关系。通过 “以盈补虚” 将三角形转化为长方形，长方形的长等于原三角形的高，宽等于原三角形底的一半，且面积与原三角形相等。
11．【答案】0.2895；0.290
【知识点】亿以上数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：把 28950000 吨改写成以 “亿” 为单位的数：
28950000÷100000000=0.2895 亿吨；
它的近似数就是 0.290。
故答案为：0.2895；0.290。
【分析】本题考查大数的改写（改写成 “亿” 作单位）、求小数的近似数。先将原数除以 1 亿（小数点左移 8 位）得到以亿为单位的数，再根据要求保留三位小数。
12．【答案】37÷10>37÷100 0.785×10>7.85÷10
0.035×1000<0.035×10000 2.9×5=2.9÷0.2
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：37÷10=3.7，37÷100=0.37因为 3.7>0.37，所以填 >。
0.785×10=7.85，7.85÷10=0.785因为 7.85>0.785，所以填 >。
0.035×1000=35，0.035×10000=350，35<350，所以填<。
2.9×5=14.5，2.9÷0.2=14.5因为两边相等，所以填 =。
故答案为：>； >；<； =。
【分析】本题考查小数点移动规律、小数乘除法计算、数的大小比较。先通过小数点移动或直接计算出两边算式的结果，再比较结果的大小，从而填入对应的符号。
13．【答案】80；0.8
【知识点】梯形的面积；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：下底是 10 分米，延长上底 4 分米变成正方形，说明：
上底 = 10 4=6 分米；
高 = 下底 = 10 分米；
1 平方米 = 100 平方分米；
80 平方分米=0.8 平方米。
故答案为：80；0.8。
【分析】本题考查直角梯形与正方形的特征、梯形面积公式、面积单位换算。先根据 “延长上底变正方形” 求出梯形的上底和高，再代入梯形面积公式计算面积，最后将平方分米换算成平方米。
14．【答案】平方千米；公顷
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用；面积单位的选择
【解析】【解答】解：贵阳市的面积：城市的面积通常用平方千米作为单位，所以贵阳市的面积约为 8043 平方千米。
花溪公园的面积：公园的面积一般用公顷作为单位，所以花溪公园的面积约为 52.8 公顷。
故答案为：平方千米；公顷。
【分析】本题考查面积单位的实际意义与选择（平方千米、公顷），以及不同场景下面积单位的合理使用。根据实际场景的大小选择合适的面积单位：城市的地域范围广阔，用平方千米作单位；公园的面积相对较小，用公顷作单位更贴合实际。
15．【答案】4.2；420
【知识点】面积单位的换算；三角形的面积
【解析】【解答】解：S=×2.8×3=4.2 平方分米；
1 平方分米 = 100 平方厘米；
4.2 平方分米=4.2×100=420 平方厘米。
故答案为：4.2；420。
【分析】本题考查三角形面积公式，以及面积单位换算（1 平方分米 = 100 平方厘米）。先代入三角形面积公式计算出面积（平方分米），再根据单位换算关系，将平方分米换算为平方厘米。
16．【答案】65
【知识点】百分数的应用--折扣；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：活动规则是 “买 10 包送 1 包”，买 10 包就能得到 11 包，正好满足小云计划购买的数量。实际只需支付 10 包的费用：10×6.5=65 元。
故答案为：65。
【分析】本题考查购物促销问题（买几送几类），利用 “单价 × 数量 = 总价” 的数量关系计算实际支付金额。先分析活动规则 “买 10 包送 1 包”，发现买 10 包正好能得到 11 包，满足小云的购买需求；再根据 “单价 × 数量 = 总价”，计算只需支付 10 包的费用即可。
17．【答案】6；12
【知识点】握手问题；排列组合
【解析】【解答】解：我们把四个好朋友标记为 A、B、C、D。
A 需要和 B、C、D 通电话，共 3 次
B 已经和 A 通过了，还需要和 C、D 通电话，共 2 次
C 已经和 A、B 通过了，还需要和 D 通电话，共 1 次
D 已经和所有人通过了，不需要再打所以总通话次数：3+2+1=6 次
每个人都要给另外 3 个人发一条短信。
A 要给 B、C、D 发，共 3 条
B 要给 A、C、D 发，共 3 条
C 要给 A、B、D 发，共 3 条
D 要给 A、B、C 发，共 3 条所以总短信次数：4×3=12 条
故答案为：6；12。
【分析】本题考查组合计数（通话，无顺序）与排列计数（发短信，有顺序），理解 “互相” 在不同场景下的区别。通话：两人之间通一次话即可，无顺序，属于组合问题。4 个人中任选 2 人通话，总次数为 3+2+1=6 次。发短信：每个人都要给其他 3 人各发一条，有发送方和接收方的顺序，属于排列问题。总次数为 4×3=12 次。
18．【答案】6.9
【知识点】平均数的初步认识及计算；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5620÷800=6.9（ 平方米 ）
故答案为：6.9。
【分析】本题考查平均数的计算，公式为：平均数 = 总数量 ÷ 总份数，这里人均绿地面积 = 绿地总面积 ÷ 总人数。已知校园绿地总面积是 5620 平方米，全校师生共 8000 人，要求人均绿地面积，直接用 “绿地总面积 ÷ 总人数” 计算即可。
19．【答案】瘦猪肉；11.8
【知识点】单式统计表
【解析】【解答】解：对比四种食物的脂肪含量：
鲤鱼：3.5 克
瘦猪肉：6.2 克
鸡胸肉：3 克
豆腐：4 克
其中 瘦猪肉 的脂肪含量最高。
20.3 8.5=11.8（克）
故答案为：瘦猪肉；11.8。
【分析】这道题考察从统计表中提取信息并计算的能力，核心是读懂表格数据，通过比较和减法运算解决问题。解题中用到了 “数据对比” 和 “小数减法” 的技巧，关键是准确找到对应的数据并进行计算。
20．【答案】3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：7.2÷0.3=24；
24÷10=2.4。
7.2÷2.4=3。
故答案为：3。
【分析】先根据错误的计算（把一位小数除数当成整数），用 “被除数 ÷ 错误的商” 算出错误的除数；再将错误除数除以 10 还原为正确的一位小数除数；最后用被除数除以正确除数得到正确结果。
21．【答案】
3.6×2=7.2 0.54÷9=0.06 0.5×0.6=0.3
3.54+4.46=8 5.36-0.16=5.2 1.2÷3=0.4
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】这道题考察小数四则运算的口算能力，核心是掌握小数乘除、加减的基本计算规则。解题中用到了 “小数点位置处理” 和 “凑整计算” 的技巧，关键是注意小数乘法的位数对齐、除法的商的小数点位置，以及加减法的数位对齐。
（1）先算 36×2=72，再把小数点向左移动一位，得到 7.2。
（2）先算 54÷9=6，再把小数点向左移动两位，得到 0.06。
（3）先算 5×6=30，两个因数共两位小数，从 30 右边数两位点上小数点，得到 0.3。
（4）小数点对齐，末位 4+6=10 进位，计算后得到 8。
（5）小数点对齐，百分位 6-6=0，十分位 3-1=2，个位 5-0=5，得到 5.2。
（6）先算 12÷3=4，再把小数点向左移动一位，得到 0.4。
22．【答案】解： 3.4×1.02= 3.468
解： 0.384÷0.12=3.2
验算：
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】这道题考察小数乘法与除法的竖式计算及验算，核心是掌握小数乘法的位数对齐规则和小数除法的 “商不变” 转化方法。解题中用到了 “整数化转化”“小数点定位” 和 “乘法验算除法” 的技巧，关键是小数乘法要数清因数的小数位数，小数除法要先把除数化为整数再计算，验算时用商乘除数验证结果。
（1）按整数乘法算出积后，根据因数小数位数点上小数点，得到 3.468。
（2）把除数和被除数同时扩大 100 倍转化为整数除法，算出商 3.2，再用乘法验算确认结果正确。
23．【答案】解： 12.5×0.86×8
=12.5×8×0.86
=100×0.86
=86
解：1.28×7.9-0.28×7.9
=(1.28-0.28)×7.9
=1×7.9
=7.9
解：7.78+0.84+0.16
=7.78+(0.84+0.16)
=7.78+1
=8.78
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】 这道题考察小数四则运算的简便计算，核心是运用乘法交换律、乘法分配律和加法结合律来简化运算。解题中用到了 “凑整” 和 “提取公因数” 的技巧，关键是观察数字特征，将能凑成整数的数结合计算，或提取相同因数简化运算。
（1）用乘法交换律先算 12.5×8 凑整，再乘 0.86 得 86。
（2）用乘法分配律提取公因数 7.9，计算得 7.9。
（3）用加法结合律先算 0.84+0.16 凑整，再加 7.78 得 8.78。
24．【答案】（1）
（2）攀岩；1
（3）示例：女生最喜爱跳水项目；攀岩项目男生票数远多于女生
【知识点】单式统计表；1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】【解答】先看男生的投票数：攀岩 19 票是最高的，所以最受男生欢迎的项目是攀岩。
再看女生的投票数：跳水 18 票是最高的。
计算票数差：19 18=1 票。
故答案为：攀岩；1。
【分析】这道题考察从统计表和条形图中提取信息并分析计算的能力，核心是读懂表格数据，通过对比和计算解决问题。解题中用到了 “数据对比”“差值计算” 和 “信息归纳” 的技巧，关键是准确找到对应的数据，进行比较和计算，并能从图表中归纳出有效信息。
（1）根据统计表数据补充统计图。
（2）对比男生各项目票数找到最高的攀岩，再对比女生找到最高的跳水，计算两者差值为 1。
（3）观察图表中的数据差异，归纳出至少两条有效信息。
25．【答案】
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】这道题考察长方形、平行四边形、三角形的面积关系与作图，核心是利用面积公式确定图形的边长或底高，再进行绘制。解题中先算出原长方形面积为 10，再分别确定平行四边形（底 5、高 2）和三角形（底 5、高 4）的尺寸，最后在方格纸上画出图形。
26．【答案】（1）解：2×28.5=57 （元）
2×45.8=91.6（元）
57+91.6=148.6（元）
答：爸爸购买这些物品用去148.6 元。
（2）解：200 148.6=51.4 （元）
51.4<68.9
答：不够买一袋面粉。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】这道题考察小数乘法与加减法的实际应用，核心是先算出各项花费的总价，再通过减法和比较判断剩余金额是否足够。解题中用到了 “分步计算” 和 “数值比较” 的技巧，关键是准确计算每种商品的总价，并正确进行小数的加减运算。
（1）分别算出猪肉和食用油的总价，相加得到总花费 148.6 元。
（2）用 200 元减去总花费得到剩余 51.4 元，与面粉价格比较后得出不够的结论。
27．【答案】解：3号平行四边形的为 4 cm（大正方形边长的一半）；平行四边形的底为2cm（大正方形边长的）
4×2=8（cm2）
答：3号图形的面积为8cm2。
【知识点】平行四边形的面积；七巧板
【解析】【分析】本题考查七巧板各图形与大正方形的面积关系，平行四边形的面积公式。先根据七巧板的分割特点，确定 3 号平行四边形的底和高分别是大正方形边长的和 ，再代入平行四边形面积公式计算面积。
28．【答案】解：
拼法 长 (cm) 宽 (cm) 周长 (cm)
1 12 1 2 × (12+1)= 26
2 6 2 2 × (6+ 2) = 16
3 4 3 2 × (4+ 3)= 14
答：一共有 3 种 不同的拼法，拼出的长方形周长分别是 26 cm、16 cm、14 cm。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】本题考查 因数的意义（长方形的长和宽是总面积的因数对），以及长方形周长公式。先找出12的所有整数因数对（长、宽），确定不同的拼法；再代入周长公式计算每种拼法的周长。
29．【答案】解：上部三角形面积：×800×200=80000 （m2）
中间梯形面积： ×(400+800)×500=300000（m2）
总面积：80000+300000=380000（m2）
380000m2=38 公顷
205.2÷38=5.4 （吨/公顷）
答：平均每公顷收玉米 5.4 吨。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】本题考查组合图形面积计算（三角形 + 梯形）、面积单位换算（1 公顷 = 10000 平方米），以及平均数的计算（总产量 ÷ 总面积 = 单位面积产量）。先分别计算上部三角形和中间梯形的面积并求和得到总面积，再将面积单位从平方米换算为公顷，最后用 “总产量 ÷ 公顷数” 求出平均每公顷的产量。
30．【答案】（1）答：2n+2。
（2）解：把 n=8 代入式子2n+2：
16+2=18
答： 所以第 8 幅图案需要18 个。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】本题考查图形规律的探索与代数式表示，核心是通过观察前几幅图案的数量变化，归纳出一般规律并用字母表示，再代入数值计算。解题中用到了 “观察归纳”“代数式建模” 和 “代入求值” 的技巧，关键是发现每幅图案中 的数量与序号n的线性关系，从而推导出通用表达式。
（1）观察前 3 幅图案的 数量，归纳出第n幅的数量为2n+2。
（2）将n=8代入2n+2，计算得 18 个。
1 / 1贵州省贵阳市南明区2025-2026学年五年级上学期期末测评数学试卷
1．（2026五上·南明期末）下面关于小数 0.5 的描述正确的是(　　)。
A．表示5个一 B．表示5个十分之一
C．表示5个百分之一 D．表示5个千分之一
【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】0.5 中的 “5” 在十分位上，十分位的计数单位是十分之一（0.1）。
0.5=5×0.1，也就是 5 个十分之一。
故答案为：B。
【分析】本题考查小数的数位与计数单位（十分位、百分位等）、小数的意义。先确定 0.5 中 “5” 所在的数位是十分位，其计数单位是十分之一，因此 0.5 表示 5 个十分之一。
2．（2026五上·南明期末）元旦庆典活动要用丝带花装饰教室，每个丝带花需要 0.6 米丝带，现有 7 米丝带，最多能制作(　　)个丝带花。
A．11 B．12 C．10 D．13
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】7÷0.6≈11.67
由于丝带花的个数必须是整数，且剩下的丝带不足以再做一个完整的丝带花，因此需要用去尾法取整数，即最多能制作 11 个。
故答案为：A。
【分析】本题考查小数除法、去尾法（解决实际问题时取商的整数部分）。用总长度除以每个花所需长度得到商，因为剩余部分无法制作完整的花，所以舍去小数部分，取整数 11。
3．（2026五上·南明期末）美术课上，同学们用树叶制作拓印画，并比较谁的树叶面积最大。小林拓印出了他的树叶形状(如图1)，每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片树叶的面积大约是(　　)。
A．12cm2 B．30cm2 C．10cm2 D．25cm2
【答案】D
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】采用 “数方格法” 估算不规则图形面积，满格算 1 平方厘米，半格及以上算 1 平方厘米，不足半格舍去。这片树叶大约覆盖 25 个完整或半格以上的方格，因此面积约为 25 平方厘米。
故答案为：D。
【分析】这道题考察不规则图形面积的估算，核心是使用 “数方格法” 来近似计算。解题中用到了 “满格计 1、半格计 0.5 或合并计数” 的技巧，关键是在估算时保持一致性，对不足半格的部分舍去，以保证结果的合理性。
4．（2026五上·南明期末）文具店中一支钢笔的价格是a元，一个笔记本的价格是8元。妈妈买了2支钢笔和1个笔记本，一共花了(　　)元。
A．2a-8 B．2a+8
C．a+8 D．以上答案均不对
【答案】B
【知识点】用字母表示数；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】计算 2 支钢笔的价格：2×a=2a 元
计算 1 个笔记本的价格：8 元
计算总花费：2a+8 元
故答案为：B。
【分析】本题考查用字母表示数、单价 × 数量 = 总价的数量关系。先根据 “单价 × 数量” 算出 2 支钢笔的总价，再加上 1 个笔记本的价格，得到总花费的表达式 2a+8。
5．（2026五上·南明期末）某面粉加工厂能将100千克小麦加工成85千克面粉。照这样计算， 1千克小麦能加工成(　　)千克面粉。
A．0.0085 B．0.085 C．0.85 D．8.5
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法；归一问题
【解析】【解答】85÷100=0.85（千克）
故答案为：C。
【分析】本题考查小数除法的意义、归一问题（求单一量）。用 “面粉总重量 ÷ 小麦总重量”，求出每 1 千克小麦对应的面粉重量，得到结果 0.85。
6．（2026五上·南明期末）用长14cm、宽8cm的长方形木条框拉成平行四边形(如图2)，拉成后的平行四边形与原长方形比较，下面说法正确的是(　　)。
A．周长减少，面积减小 B．周长和面积都不变
C．周长减少，面积不变 D．周长不变，面积减小
【答案】D
【知识点】长方形的周长；平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】拉成平行四边形后，四条边的长度和原来的长方形完全一样，所以周长不变。
这里底等于长方形的长，但平行四边形的高比长方形的宽要短，所以面积减小。
故答案为：D。
【分析】本题考查长方形与平行四边形的周长、面积计算，图形变形的性质。长方形拉成平行四边形，边长不变所以周长不变；高变短了，所以面积减小。
7．（2026五上·南明期末）小明以学校为起点，如果把向东走2千米记作+2千米，那么他再从+2千米处向西走5千米，他会到达(　　)点。
A．-5 B．-3 C．0 D．7
【答案】B
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】小明从学校（起点 0）出发，向东走 2 千米，位置为 0+2=2 千米处。接着从 + 2 千米处向西走 5 千米，向西走为负方向，位置为 2 5= 3 千米。
故答案为：B。
【分析】本题考查正负数的意义、数轴上的位置变化、简单的正负数加减。把向东记为正、向西记为负，用初始位置 +2 减去向西走的 5 千米，得到最终位置 3。
8．（2026五上·南明期末）在钉子板(如图3)上围出一个多边形，它的面积是4平方厘米，内部有1枚钉子，根据多边形边上的钉子数与面积之间的关系，它边上的钉子数是( )颗。
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】A
【知识点】面积认识与比较
【解析】【解答】这道题用到了皮克定理，公式为：
其中：
A 是多边形面积（4 平方厘米）
I 是内部钉子数（1 枚）
B 是边上的钉子数（待求）
B=8
故答案为：A。
【分析】这道题考查皮克定理（钉子板上多边形面积与钉子数的关系）。利用皮克定理 “面积 = 边上钉子数 ÷2 + 内部钉子数 - 1”，代入已知面积和内部钉子数，求出边上钉子数为 8。
9．（2026五上·南明期末）在下边小数除法的竖式中，方框里的“20”表示的是(　　)。
A．2个十 B．20个一 C．20个0.1 D．20个0.01
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】在这个小数除法竖式 12.4÷5 中：
商的十分位上是 4，对应的是 0.4。
方框里的 “20” 是 5×0.4 的结果，也就是 2.0。
这个 “20” 位于十分位对应的位置，代表的是 20 个 0.1。
故答案为：C。
【分析】本题考查小数除法的算理、数位与计数单位（十分位）。先看 “20” 在竖式中对应商的十分位，说明它代表 20 个十分之一（0.1）。
10．（2026五上·南明期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，“半广以乘正从”(“广”指三角形的底， “从”指三角形的高)，也就是用三角形底的一半乘三角形的高。我国数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法(如图4)加以说明。转化后下列说法正确的是(　　)。
A．长方形的长等于三角形的高，宽等于三角形底的一半
B．长方形的面积是三角形面积的一半
C．长方形的周长等于三角形的周长
D．长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高
【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】 这是《九章算术》里 “以盈补虚” 的面积转化方法：
原理：把三角形 “盈” 的部分割下来，补到 “虚” 的位置，转化成一个长方形。
长方形的长 = 三角形的高
长方形的宽 = 三角形底的一半（即 “半广”）
面积关系：转化后长方形面积与原三角形面积相等，因为只是割补拼接，没有增减面积。
故答案为：A。
【分析】本题考查三角形面积的 “以盈补虚” 推导法、图形转化后边长与面积的关系。通过 “以盈补虚” 将三角形转化为长方形，长方形的长等于原三角形的高，宽等于原三角形底的一半，且面积与原三角形相等。
11．（2026五上·南明期末） 某省去年粮食总产量约是28950000吨， 合　 　亿吨≈ 　 　亿吨。(先改写成以“亿”为单位的数，再保留三位小数求近似数)
【答案】0.2895；0.290
【知识点】亿以上数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：把 28950000 吨改写成以 “亿” 为单位的数：
28950000÷100000000=0.2895 亿吨；
它的近似数就是 0.290。
故答案为：0.2895；0.290。
【分析】本题考查大数的改写（改写成 “亿” 作单位）、求小数的近似数。先将原数除以 1 亿（小数点左移 8 位）得到以亿为单位的数，再根据要求保留三位小数。
12．（2026五上·南明期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
37÷10〇37÷100 0.785×10〇7.85÷10
0.035×1000〇0.035×10000 2.9×5〇2.9÷0.2
【答案】37÷10>37÷100 0.785×10>7.85÷10
0.035×1000<0.035×10000 2.9×5=2.9÷0.2
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：37÷10=3.7，37÷100=0.37因为 3.7>0.37，所以填 >。
0.785×10=7.85，7.85÷10=0.785因为 7.85>0.785，所以填 >。
0.035×1000=35，0.035×10000=350，35<350，所以填<。
2.9×5=14.5，2.9÷0.2=14.5因为两边相等，所以填 =。
故答案为：>； >；<； =。
【分析】本题考查小数点移动规律、小数乘除法计算、数的大小比较。先通过小数点移动或直接计算出两边算式的结果，再比较结果的大小，从而填入对应的符号。
13．（2026五上·南明期末） 一个直角梯形的下底是10分米，如果把上底延长4分米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是　 　平方分米，合　 　平方米。
【答案】80；0.8
【知识点】梯形的面积；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：下底是 10 分米，延长上底 4 分米变成正方形，说明：
上底 = 10 4=6 分米；
高 = 下底 = 10 分米；
1 平方米 = 100 平方分米；
80 平方分米=0.8 平方米。
故答案为：80；0.8。
【分析】本题考查直角梯形与正方形的特征、梯形面积公式、面积单位换算。先根据 “延长上底变正方形” 求出梯形的上底和高，再代入梯形面积公式计算面积，最后将平方分米换算成平方米。
14．（2026五上·南明期末）在括号里填上合适的单位。
贵阳市的面积约为8043　 　，花溪公园的面积大约有52.8　 　。
【答案】平方千米；公顷
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用；面积单位的选择
【解析】【解答】解：贵阳市的面积：城市的面积通常用平方千米作为单位，所以贵阳市的面积约为 8043 平方千米。
花溪公园的面积：公园的面积一般用公顷作为单位，所以花溪公园的面积约为 52.8 公顷。
故答案为：平方千米；公顷。
【分析】本题考查面积单位的实际意义与选择（平方千米、公顷），以及不同场景下面积单位的合理使用。根据实际场景的大小选择合适的面积单位：城市的地域范围广阔，用平方千米作单位；公园的面积相对较小，用公顷作单位更贴合实际。
15．（2026五上·南明期末）有一块三角形的警示牌，它的底2.8分米，高3分米。它的面积是　 　平方分米，合　 　平方厘米。
【答案】4.2；420
【知识点】面积单位的换算；三角形的面积
【解析】【解答】解：S=×2.8×3=4.2 平方分米；
1 平方分米 = 100 平方厘米；
4.2 平方分米=4.2×100=420 平方厘米。
故答案为：4.2；420。
【分析】本题考查三角形面积公式，以及面积单位换算（1 平方分米 = 100 平方厘米）。先代入三角形面积公式计算出面积（平方分米），再根据单位换算关系，将平方分米换算为平方厘米。
16．（2026五上·南明期末）薯片单价是6.5元/包，小云计划买11包薯片，超市现推出“薯片买10包送1包”的活动。参与活动后实际支付　 　元。
【答案】65
【知识点】百分数的应用--折扣；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：活动规则是 “买 10 包送 1 包”，买 10 包就能得到 11 包，正好满足小云计划购买的数量。实际只需支付 10 包的费用：10×6.5=65 元。
故答案为：65。
【分析】本题考查购物促销问题（买几送几类），利用 “单价 × 数量 = 总价” 的数量关系计算实际支付金额。先分析活动规则 “买 10 包送 1 包”，发现买 10 包正好能得到 11 包，满足小云的购买需求；再根据 “单价 × 数量 = 总价”，计算只需支付 10 包的费用即可。
17．（2026五上·南明期末）新年快到了，四个好朋友互相通话问候，一共要通　 　次电话；四个好朋友互相发短信祝福，一共要发　 　次短信。
【答案】6；12
【知识点】握手问题；排列组合
【解析】【解答】解：我们把四个好朋友标记为 A、B、C、D。
A 需要和 B、C、D 通电话，共 3 次
B 已经和 A 通过了，还需要和 C、D 通电话，共 2 次
C 已经和 A、B 通过了，还需要和 D 通电话，共 1 次
D 已经和所有人通过了，不需要再打所以总通话次数：3+2+1=6 次
每个人都要给另外 3 个人发一条短信。
A 要给 B、C、D 发，共 3 条
B 要给 A、C、D 发，共 3 条
C 要给 A、B、D 发，共 3 条
D 要给 A、B、C 发，共 3 条所以总短信次数：4×3=12 条
故答案为：6；12。
【分析】本题考查组合计数（通话，无顺序）与排列计数（发短信，有顺序），理解 “互相” 在不同场景下的区别。通话：两人之间通一次话即可，无顺序，属于组合问题。4 个人中任选 2 人通话，总次数为 3+2+1=6 次。发短信：每个人都要给其他 3 人各发一条，有发送方和接收方的顺序，属于排列问题。总次数为 4×3=12 次。
18．（2026五上·南明期末）校园绿地面积包括树木、花圃、草坪等的占地面积。琦琦和小组内成员测得校园绿地面积约为5620平方米，询问老师得知全校师生共800人，则学校人均绿地面积为　 　平方米。
【答案】6.9
【知识点】平均数的初步认识及计算；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5620÷800=6.9（ 平方米 ）
故答案为：6.9。
【分析】本题考查平均数的计算，公式为：平均数 = 总数量 ÷ 总份数，这里人均绿地面积 = 绿地总面积 ÷ 总人数。已知校园绿地总面积是 5620 平方米，全校师生共 8000 人，要求人均绿地面积，直接用 “绿地总面积 ÷ 总人数” 计算即可。
19．（2026五上·南明期末）下面是四种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量统计表。 (单位：克)
含量 食物种类 鲤鱼 瘦猪肉 鸡胸肉 豆腐
脂肪 3.5 6.2 3 4
蛋白质 18.6 20.3 21 8.5
四种食物中，　 　的脂肪含量最高； 100克豆腐中的蛋白质含量比100克瘦猪肉中的少　 　克。
【答案】瘦猪肉；11.8
【知识点】单式统计表
【解析】【解答】解：对比四种食物的脂肪含量：
鲤鱼：3.5 克
瘦猪肉：6.2 克
鸡胸肉：3 克
豆腐：4 克
其中 瘦猪肉 的脂肪含量最高。
20.3 8.5=11.8（克）
故答案为：瘦猪肉；11.8。
【分析】这道题考察从统计表中提取信息并计算的能力，核心是读懂表格数据，通过比较和减法运算解决问题。解题中用到了 “数据对比” 和 “小数减法” 的技巧，关键是准确找到对应的数据并进行计算。
20．（2026五上·南明期末）芳芳在计算7.2除以一个一位小数时，由于马虎误把除数当成了整数，算出的商是0.3。这道题正确的结果应该是　 　。
【答案】3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：7.2÷0.3=24；
24÷10=2.4。
7.2÷2.4=3。
故答案为：3。
【分析】先根据错误的计算（把一位小数除数当成整数），用 “被除数 ÷ 错误的商” 算出错误的除数；再将错误除数除以 10 还原为正确的一位小数除数；最后用被除数除以正确除数得到正确结果。
21．（2026五上·南明期末）口算。
3.6×2= 0.54÷9= 0.5×0.6=
3.54+4.46= 5.36-0.16= 1.2÷3=
【答案】
3.6×2=7.2 0.54÷9=0.06 0.5×0.6=0.3
3.54+4.46=8 5.36-0.16=5.2 1.2÷3=0.4
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】这道题考察小数四则运算的口算能力，核心是掌握小数乘除、加减的基本计算规则。解题中用到了 “小数点位置处理” 和 “凑整计算” 的技巧，关键是注意小数乘法的位数对齐、除法的商的小数点位置，以及加减法的数位对齐。
（1）先算 36×2=72，再把小数点向左移动一位，得到 7.2。
（2）先算 54÷9=6，再把小数点向左移动两位，得到 0.06。
（3）先算 5×6=30，两个因数共两位小数，从 30 右边数两位点上小数点，得到 0.3。
（4）小数点对齐，末位 4+6=10 进位，计算后得到 8。
（5）小数点对齐，百分位 6-6=0，十分位 3-1=2，个位 5-0=5，得到 5.2。
（6）先算 12÷3=4，再把小数点向左移动一位，得到 0.4。
22．（2026五上·南明期末）用竖式计算，带*的要验算。
3.4×1.02= *0.384÷0.12=
【答案】解： 3.4×1.02= 3.468
解： 0.384÷0.12=3.2
验算：
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】这道题考察小数乘法与除法的竖式计算及验算，核心是掌握小数乘法的位数对齐规则和小数除法的 “商不变” 转化方法。解题中用到了 “整数化转化”“小数点定位” 和 “乘法验算除法” 的技巧，关键是小数乘法要数清因数的小数位数，小数除法要先把除数化为整数再计算，验算时用商乘除数验证结果。
（1）按整数乘法算出积后，根据因数小数位数点上小数点，得到 3.468。
（2）把除数和被除数同时扩大 100 倍转化为整数除法，算出商 3.2，再用乘法验算确认结果正确。
23．（2026五上·南明期末）怎样算简便就怎样算。
12.5×0.86×8 1.28×7.9-0.28×7.9 7.78+0.84+0.16
【答案】解： 12.5×0.86×8
=12.5×8×0.86
=100×0.86
=86
解：1.28×7.9-0.28×7.9
=(1.28-0.28)×7.9
=1×7.9
=7.9
解：7.78+0.84+0.16
=7.78+(0.84+0.16)
=7.78+1
=8.78
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】 这道题考察小数四则运算的简便计算，核心是运用乘法交换律、乘法分配律和加法结合律来简化运算。解题中用到了 “凑整” 和 “提取公因数” 的技巧，关键是观察数字特征，将能凑成整数的数结合计算，或提取相同因数简化运算。
（1）用乘法交换律先算 12.5×8 凑整，再乘 0.86 得 86。
（2）用乘法分配律提取公因数 7.9，计算得 7.9。
（3）用加法结合律先算 0.84+0.16 凑整，再加 7.78 得 8.78。
24．（2026五上·南明期末） 2025年11月在广东、香港、澳门三地联合举行的第十五届全国运动会圆满落幕，众多运动项目给我们留下了深刻印象。阳光小学体育社团举办了“我最喜爱的全运会运动项目”投票活动。同学们在以下五个热门项目中进行投票，并将结果按男、女生分别统计如下：
阳光小学体育社团同学最喜爱的全运会运动项目情况统计表
数量/票运动项目 性别 跳水 武术 游泳 乒乓球 攀岩
男生 10 15 16 13 19
女生 18 12 14 9 5
（1）请根据上表中的数据，把条形统计图补充完整。
阳光小学体育社团同学最喜爱的全运会运动项目情况统计图
（2）观察图，最受男生欢迎的项目是　 　，它比最受女生欢迎的项目票数多　 　票。
（3）你还能从条形统计图中获得什么信息 (至少写出2条)
【答案】（1）
（2）攀岩；1
（3）示例：女生最喜爱跳水项目；攀岩项目男生票数远多于女生
【知识点】单式统计表；1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】【解答】先看男生的投票数：攀岩 19 票是最高的，所以最受男生欢迎的项目是攀岩。
再看女生的投票数：跳水 18 票是最高的。
计算票数差：19 18=1 票。
故答案为：攀岩；1。
【分析】这道题考察从统计表和条形图中提取信息并分析计算的能力，核心是读懂表格数据，通过对比和计算解决问题。解题中用到了 “数据对比”“差值计算” 和 “信息归纳” 的技巧，关键是准确找到对应的数据，进行比较和计算，并能从图表中归纳出有效信息。
（1）根据统计表数据补充统计图。
（2）对比男生各项目票数找到最高的攀岩，再对比女生找到最高的跳水，计算两者差值为 1。
（3）观察图表中的数据差异，归纳出至少两条有效信息。
25．（2026五上·南明期末）在方格纸上分别画与①号图面积相等的一个平行四边形和一个三角形。
【答案】
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】这道题考察长方形、平行四边形、三角形的面积关系与作图，核心是利用面积公式确定图形的边长或底高，再进行绘制。解题中先算出原长方形面积为 10，再分别确定平行四边形（底 5、高 2）和三角形（底 5、高 4）的尺寸，最后在方格纸上画出图形。
26．（2026五上·南明期末）爸爸带200元到超市购物，买了2千克猪肉，单价是 28.5元/千克，又买了2 桶食用油， 单价是45.8元/桶。
（1）算一算，爸爸购买这些物品用去多少元
（2）超市里一袋面粉的单价是 68.9元/袋。剩下的钱还够买一袋面粉吗
【答案】（1）解：2×28.5=57 （元）
2×45.8=91.6（元）
57+91.6=148.6（元）
答：爸爸购买这些物品用去148.6 元。
（2）解：200 148.6=51.4 （元）
51.4<68.9
答：不够买一袋面粉。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】这道题考察小数乘法与加减法的实际应用，核心是先算出各项花费的总价，再通过减法和比较判断剩余金额是否足够。解题中用到了 “分步计算” 和 “数值比较” 的技巧，关键是准确计算每种商品的总价，并正确进行小数的加减运算。
（1）分别算出猪肉和食用油的总价，相加得到总花费 148.6 元。
（2）用 200 元减去总花费得到剩余 51.4 元，与面粉价格比较后得出不够的结论。
27．（2026五上·南明期末）下边是用一副七巧板拼成的正方形(如图5)，边长8厘米。请你算出3号图形的面积。
【答案】解：3号平行四边形的为 4 cm（大正方形边长的一半）；平行四边形的底为2cm（大正方形边长的）
4×2=8（cm2）
答：3号图形的面积为8cm2。
【知识点】平行四边形的面积；七巧板
【解析】【分析】本题考查七巧板各图形与大正方形的面积关系，平行四边形的面积公式。先根据七巧板的分割特点，确定 3 号平行四边形的底和高分别是大正方形边长的和 ，再代入平行四边形面积公式计算面积。
28．（2026五上·南明期末）明明用12个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法 拼出的长方形周长各是多少厘米 (用你喜欢的方法解决问题：如画图、列表、计算等)
【答案】解：
拼法 长 (cm) 宽 (cm) 周长 (cm)
1 12 1 2 × (12+1)= 26
2 6 2 2 × (6+ 2) = 16
3 4 3 2 × (4+ 3)= 14
答：一共有 3 种 不同的拼法，拼出的长方形周长分别是 26 cm、16 cm、14 cm。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】本题考查 因数的意义（长方形的长和宽是总面积的因数对），以及长方形周长公式。先找出12的所有整数因数对（长、宽），确定不同的拼法；再代入周长公式计算每种拼法的周长。
29．（2026五上·南明期末）规模化种植产区的一块玉米种植地(如图6)，去年这块地共收玉米205.2吨，平均每公顷收玉米多少吨？
【答案】解：上部三角形面积：×800×200=80000 （m2）
中间梯形面积： ×(400+800)×500=300000（m2）
总面积：80000+300000=380000（m2）
380000m2=38 公顷
205.2÷38=5.4 （吨/公顷）
答：平均每公顷收玉米 5.4 吨。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】本题考查组合图形面积计算（三角形 + 梯形）、面积单位换算（1 公顷 = 10000 平方米），以及平均数的计算（总产量 ÷ 总面积 = 单位面积产量）。先分别计算上部三角形和中间梯形的面积并求和得到总面积，再将面积单位从平方米换算为公顷，最后用 “总产量 ÷ 公顷数” 求出平均每公顷的产量。
30．（2026五上·南明期末）轩轩用黑白两种颜色的圆片摆出下面的图形(如图7)。
（1）像这样继续摆下去，请用含有字母的式子表示轩轩摆到第n幅需要多少个 ？
（2）当n=8时，轩轩摆出的第8幅图案需要多少个 ？
【答案】（1）答：2n+2。
（2）解：把 n=8 代入式子2n+2：
16+2=18
答： 所以第 8 幅图案需要18 个。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】本题考查图形规律的探索与代数式表示，核心是通过观察前几幅图案的数量变化，归纳出一般规律并用字母表示，再代入数值计算。解题中用到了 “观察归纳”“代数式建模” 和 “代入求值” 的技巧，关键是发现每幅图案中 的数量与序号n的线性关系，从而推导出通用表达式。
（1）观察前 3 幅图案的 数量，归纳出第n幅的数量为2n+2。
（2）将n=8代入2n+2，计算得 18 个。
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