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广东省汕头市澄海区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题
1．（2026七上·澄海期末）若一个数的倒数是，则这个数是(　　)
A． B． C． D．
2．（2026七上·澄海期末）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2026七上·澄海期末）下列各组中，两个式子的值相等的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．（2026七上·澄海期末）下列各式中运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2026七上·澄海期末）已知与互为补角，，则的余角的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．（2026七上·澄海期末）已知关于的方程的解是，则的值是（　　）
A．1 B． C．2 D．
7．（2026七上·澄海期末）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10％第二次提价30％；方案二，第一次提价30％，第二次提价10％；方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多(　　)
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
8．（2026七上·澄海期末）“元旦”节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若该商品的成本价为1600元，那么它的标价为（　　）
A．1800元 B．1900元 C．2000元 D．2200元
9．（2026七上·澄海期末）如图，点在线段上，是线段的中点．若，则线段的长为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
10．（2026七上·澄海期末）根据图中数字的规律，则x+y的值是（　　）．
A．729 B．550 C．593 D．738
11．（2026七上·澄海期末）比较大小：　 　（填写“”或“”）．
12．（2026七上·澄海期末）若单项式与的和仍然是单项式，则　 　．
13．（2026七上·澄海期末）若，则的值为　 　．
14．（2026七上·澄海期末）如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数为　 　．
15．（2026七上·澄海期末）如图，已知、两点在数轴上，点表示的数为，．点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发），则经过　 　秒，点、分别到原点的距离相等．
16．（2026七上·澄海期末）计算：．
17．（2026七上·澄海期末）解方程：．
18．（2026七上·澄海期末）已知：．
（1）化简：；
（2）求当时，的值．
19．（2026七上·澄海期末）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，求1月份的售价．
20．（2026七上·澄海期末）如图，O为直线AB上一点，，平分，．
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并简要说明理由．
21．（2026七上·澄海期末）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”，例如：的解为，且，则方程是合并式方程．
（1）判断是否是合并式方程，并说明理由；
（2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值．
22．（2026七上·澄海期末）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的小敏同学解题过程如下：
解：原式．
小敏同学把作为一个整体求解，整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
（1）已知，则___________；
（2）已知，求的值；
【拓展提高】
（3）已知，求代数式的值．
23．（2026七上·澄海期末）已知，在直线上，线段，线段（点在点的左侧，点在点的左侧）．
（1）在图1中，若线段，求线段的长度；
（2）如图2，点、分别为、的中点，求线段的长度；
（3）如图3，若线段从点开始（点与点重合）以1个单位长度每秒的速度向右运动，同时，点从点开始以2个单位长度每秒的速度向右运动，点是线段的中点，若，求线段运动的时间．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵，的倒数是．
∴这个数是是．
故答案为：B．
【分析】先把化为假分数，再根据倒数的定义即可求解.
2．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵，
∴最接近标准的是：选项C的足球；
故选：C．
【分析】根据题意，结合绝对值法比较大小即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、根据，，得，故Ａ错误.
B、根据，，得，故Ｂ正确.
C、根据，，得，故Ｃ错误.
D、根据，得，故Ｄ错误.
故答案为：B．
【分析】本题考查有理数的乘方和绝对值，根据有理数乘方的运算法则和绝对值的性质分别计算每个选项中两个式子的值，再进行比较即可得答案.
4．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、4m-m=3m，所以A选项不符合题意；
B、a2b与ab2不能合并，所以B选项不符合题意；
C、2a3-3a3=-a3，所以C选项不符合题意；
D、xy-2xy=-xy，所以D选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．
5．【答案】B
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：∵与互为补角，，∴，
∴的余角．
故答案为：B．
【分析】根据与互为补角，，得，进一步得的余角即可得答案.
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵方程的解是，
∴，即：，
∴．
故答案为：A．
【分析】根据关于的方程的解是得，解出即可.
7．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设原价为a，方案一：
方案二：
方案三：
所以方案三提价最多，选C.
【分析】设原价为a，分别根据三种提价方案计算两次提价后的价格，然后比较即可判断.
8．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设标价为x元，
∵商品按标价的8折出售，仍获利160元，成本为1600元，
∴，
∴，
∴，
∴标价为2200元．
故答案为：D．
【分析】设标价为x元，根据打折后售价减去成本等于利润，列方程，解出即可.
9．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴，
∵D是线段的中点，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据得，再根据中点的定义求得，再根据线段的和差关系得.
10．【答案】C
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】根据题意，得：
∴
故答案为：C．
【分析】观察图形，发现数字规律，分别计算得x和y的值，从而得到x+y的值．
11．【答案】>
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：>．
【分析】计算，，再根据两个负数比较大小的法则：绝对值大的反而小进行比较即可，再比较大小，即可得答案.
12．【答案】5
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵单项式与的和仍然是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，，解得：，．
∴．
故答案为：5．
【分析】根据单项式与的和仍然是单项式，得单项式与是同类项，进一步得，，解出即可得答案.
13．【答案】
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】根据绝对值和平方的非负性，结合得，即可得.
14．【答案】
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】由邻补角的性质，结合得，再根据角平分线的定义，结合平分得，即可得.
15．【答案】2或10
【知识点】解一元一次方程；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：如图，
∵点表示的数为，
∴，
∵，
∴点表示的数为30，
设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，
①当点、点在点两侧时，则，解得：，
②当点、点重合，则，解得，
∴经过 2 秒或 10 秒，点、点分别到原点的距离相等．
故答案为：2或10．
【分析】根据点表示的数为，得，再根据得点表示的数为30，设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，当点、点在点两侧时，则，解得：，同理得当点、点重合时，解得即可得答案.
16．【答案】解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算的乘方和除法，同时利用乘法分配律进行运算得
，最后进行加减运算，即可.
17．【答案】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】将一元一次方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解.
18．【答案】（1）解：∵
∴
（2）解：，
∵
∴
当，时，
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）把，代入，然后去括号合并同类项即可.
（2）先化简得，把代入化简后的代数式计算即可．
（1）解：∵
∴
；
（2）解：
，
∵
∴
；
当，时，
．
19．【答案】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为元，依题意得：，解得．
∴1月份每辆车售价为880元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为元，依据“2月份的销售量比1月份增加，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同”列出方程，解出即可.
20．【答案】（1）解：∵，平分，∴，
∴，
答：的度数为；
（2）解：∵，，∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）由，平分，求得的值，结合，列出算式，即可求解；
（2）由，，分别求出和的度数，结合，即可得出结论．
（1）解：∵，平分，
∴，
∴，
答：的度数为；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
21．【答案】（1）解：由，解得，
∴此方程不是“合并式方程”.
（2）解：∵是“合并式方程”，
∴，解得：．
∴的值为.
【知识点】一元一次方程的解；一元一次方程的其他应用；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据由，解得，，即可得，再根据“合并式方程”的定义判定即可.
（2）根据“合并式方程”的定义列方程，解出即可得的值．
（1）解：，
解得，
∴此方程不是“合并式方程”；
（2）解：∵是“合并式方程”，
∴
解得：．
22．【答案】解：（1）2026
（2）∵，
∴
∴的值为2020.
（3）∵，
∴
∴的值为-54.
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴
故答案为：.
【分析】（1）把化为，再把整体代入计算即可.
（2）把化为，再把整体代入计算即可.
（3）将变为，进而得到，根据计算即可．
23．【答案】（1）解：①当点C在点B的左侧时，
∵，
∴，
∴；
②当点C在点B的右侧时，
∵，
∴，
∴线段或9.
（2）解：设，则，
∵点P、Q分别为、的中点，
∴，，
∴
∴线段的长度为2.
（3）解：线段运动的时间为t，则，
∴或，，
∵点N是线段的中点，
∴，
∵，
∴或，解得：或．
∴线段运动的时间为或．
【知识点】解一元一次方程；线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】（1）①当点C在点B的左侧时，根据，得，进一步得，同理得当点C在点B的右侧时，，综合即可得答案.
（2）设，则，根据线段中点的定义得到，，于是得线段的长度为2.
（3）线段运动的时间为t，则，即可得或，，根据点N是线段的中点得，进一步得或，解得：或，即可得段运动的时间为或．
（1）解：①当点C在点B的左侧时，
∵，
∴，
∴；
②当点C在点B的右侧时，
∵，
∴，
∴线段或9；
（2）解：设，
则，
∵点P、Q分别为、的中点，
∴，，
∴；
（3）解：线段运动的时间为t，
则，
∴或，，
∵点N是线段的中点，
∴，
∵，
∴或，
解得：或．
故线段运动的时间为或．
1 / 1广东省汕头市澄海区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题
1．（2026七上·澄海期末）若一个数的倒数是，则这个数是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵，的倒数是．
∴这个数是是．
故答案为：B．
【分析】先把化为假分数，再根据倒数的定义即可求解.
2．（2026七上·澄海期末）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵，
∴最接近标准的是：选项C的足球；
故选：C．
【分析】根据题意，结合绝对值法比较大小即可求出答案.
3．（2026七上·澄海期末）下列各组中，两个式子的值相等的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、根据，，得，故Ａ错误.
B、根据，，得，故Ｂ正确.
C、根据，，得，故Ｃ错误.
D、根据，得，故Ｄ错误.
故答案为：B．
【分析】本题考查有理数的乘方和绝对值，根据有理数乘方的运算法则和绝对值的性质分别计算每个选项中两个式子的值，再进行比较即可得答案.
4．（2026七上·澄海期末）下列各式中运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、4m-m=3m，所以A选项不符合题意；
B、a2b与ab2不能合并，所以B选项不符合题意；
C、2a3-3a3=-a3，所以C选项不符合题意；
D、xy-2xy=-xy，所以D选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．
5．（2026七上·澄海期末）已知与互为补角，，则的余角的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：∵与互为补角，，∴，
∴的余角．
故答案为：B．
【分析】根据与互为补角，，得，进一步得的余角即可得答案.
6．（2026七上·澄海期末）已知关于的方程的解是，则的值是（　　）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵方程的解是，
∴，即：，
∴．
故答案为：A．
【分析】根据关于的方程的解是得，解出即可.
7．（2026七上·澄海期末）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10％第二次提价30％；方案二，第一次提价30％，第二次提价10％；方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多(　　)
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设原价为a，方案一：
方案二：
方案三：
所以方案三提价最多，选C.
【分析】设原价为a，分别根据三种提价方案计算两次提价后的价格，然后比较即可判断.
8．（2026七上·澄海期末）“元旦”节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若该商品的成本价为1600元，那么它的标价为（　　）
A．1800元 B．1900元 C．2000元 D．2200元
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设标价为x元，
∵商品按标价的8折出售，仍获利160元，成本为1600元，
∴，
∴，
∴，
∴标价为2200元．
故答案为：D．
【分析】设标价为x元，根据打折后售价减去成本等于利润，列方程，解出即可.
9．（2026七上·澄海期末）如图，点在线段上，是线段的中点．若，则线段的长为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴，
∵D是线段的中点，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据得，再根据中点的定义求得，再根据线段的和差关系得.
10．（2026七上·澄海期末）根据图中数字的规律，则x+y的值是（　　）．
A．729 B．550 C．593 D．738
【答案】C
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】根据题意，得：
∴
故答案为：C．
【分析】观察图形，发现数字规律，分别计算得x和y的值，从而得到x+y的值．
11．（2026七上·澄海期末）比较大小：　 　（填写“”或“”）．
【答案】>
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：>．
【分析】计算，，再根据两个负数比较大小的法则：绝对值大的反而小进行比较即可，再比较大小，即可得答案.
12．（2026七上·澄海期末）若单项式与的和仍然是单项式，则　 　．
【答案】5
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵单项式与的和仍然是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，，解得：，．
∴．
故答案为：5．
【分析】根据单项式与的和仍然是单项式，得单项式与是同类项，进一步得，，解出即可得答案.
13．（2026七上·澄海期末）若，则的值为　 　．
【答案】
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】根据绝对值和平方的非负性，结合得，即可得.
14．（2026七上·澄海期末）如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数为　 　．
【答案】
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】由邻补角的性质，结合得，再根据角平分线的定义，结合平分得，即可得.
15．（2026七上·澄海期末）如图，已知、两点在数轴上，点表示的数为，．点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发），则经过　 　秒，点、分别到原点的距离相等．
【答案】2或10
【知识点】解一元一次方程；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：如图，
∵点表示的数为，
∴，
∵，
∴点表示的数为30，
设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，
①当点、点在点两侧时，则，解得：，
②当点、点重合，则，解得，
∴经过 2 秒或 10 秒，点、点分别到原点的距离相等．
故答案为：2或10．
【分析】根据点表示的数为，得，再根据得点表示的数为30，设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，当点、点在点两侧时，则，解得：，同理得当点、点重合时，解得即可得答案.
16．（2026七上·澄海期末）计算：．
【答案】解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算的乘方和除法，同时利用乘法分配律进行运算得
，最后进行加减运算，即可.
17．（2026七上·澄海期末）解方程：．
【答案】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】将一元一次方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解.
18．（2026七上·澄海期末）已知：．
（1）化简：；
（2）求当时，的值．
【答案】（1）解：∵
∴
（2）解：，
∵
∴
当，时，
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）把，代入，然后去括号合并同类项即可.
（2）先化简得，把代入化简后的代数式计算即可．
（1）解：∵
∴
；
（2）解：
，
∵
∴
；
当，时，
．
19．（2026七上·澄海期末）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，求1月份的售价．
【答案】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为元，依题意得：，解得．
∴1月份每辆车售价为880元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为元，依据“2月份的销售量比1月份增加，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同”列出方程，解出即可.
20．（2026七上·澄海期末）如图，O为直线AB上一点，，平分，．
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并简要说明理由．
【答案】（1）解：∵，平分，∴，
∴，
答：的度数为；
（2）解：∵，，∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）由，平分，求得的值，结合，列出算式，即可求解；
（2）由，，分别求出和的度数，结合，即可得出结论．
（1）解：∵，平分，
∴，
∴，
答：的度数为；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
21．（2026七上·澄海期末）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”，例如：的解为，且，则方程是合并式方程．
（1）判断是否是合并式方程，并说明理由；
（2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值．
【答案】（1）解：由，解得，
∴此方程不是“合并式方程”.
（2）解：∵是“合并式方程”，
∴，解得：．
∴的值为.
【知识点】一元一次方程的解；一元一次方程的其他应用；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据由，解得，，即可得，再根据“合并式方程”的定义判定即可.
（2）根据“合并式方程”的定义列方程，解出即可得的值．
（1）解：，
解得，
∴此方程不是“合并式方程”；
（2）解：∵是“合并式方程”，
∴
解得：．
22．（2026七上·澄海期末）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的小敏同学解题过程如下：
解：原式．
小敏同学把作为一个整体求解，整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
（1）已知，则___________；
（2）已知，求的值；
【拓展提高】
（3）已知，求代数式的值．
【答案】解：（1）2026
（2）∵，
∴
∴的值为2020.
（3）∵，
∴
∴的值为-54.
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴
故答案为：.
【分析】（1）把化为，再把整体代入计算即可.
（2）把化为，再把整体代入计算即可.
（3）将变为，进而得到，根据计算即可．
23．（2026七上·澄海期末）已知，在直线上，线段，线段（点在点的左侧，点在点的左侧）．
（1）在图1中，若线段，求线段的长度；
（2）如图2，点、分别为、的中点，求线段的长度；
（3）如图3，若线段从点开始（点与点重合）以1个单位长度每秒的速度向右运动，同时，点从点开始以2个单位长度每秒的速度向右运动，点是线段的中点，若，求线段运动的时间．
【答案】（1）解：①当点C在点B的左侧时，
∵，
∴，
∴；
②当点C在点B的右侧时，
∵，
∴，
∴线段或9.
（2）解：设，则，
∵点P、Q分别为、的中点，
∴，，
∴
∴线段的长度为2.
（3）解：线段运动的时间为t，则，
∴或，，
∵点N是线段的中点，
∴，
∵，
∴或，解得：或．
∴线段运动的时间为或．
【知识点】解一元一次方程；线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】（1）①当点C在点B的左侧时，根据，得，进一步得，同理得当点C在点B的右侧时，，综合即可得答案.
（2）设，则，根据线段中点的定义得到，，于是得线段的长度为2.
（3）线段运动的时间为t，则，即可得或，，根据点N是线段的中点得，进一步得或，解得：或，即可得段运动的时间为或．
（1）解：①当点C在点B的左侧时，
∵，
∴，
∴；
②当点C在点B的右侧时，
∵，
∴，
∴线段或9；
（2）解：设，
则，
∵点P、Q分别为、的中点，
∴，，
∴；
（3）解：线段运动的时间为t，
则，
∴或，，
∵点N是线段的中点，
∴，
∵，
∴或，
解得：或．
故线段运动的时间为或．
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