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贵州省贵阳市2025-2026学年上学期期末质量监测八年级数学试卷
1．（2026八上·贵阳期末）下列各数是无理数的是（　　）
A． B．0 C． D．
【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解： A．是有限小数，可写为分数，是有理数，故Ａ错误.
B.0是整数，是有理数，故Ｂ错误.
C．是分数，是有理数，故Ｃ错误.
D．是无限不循环小数，是无理数，故Ｄ正确.
故答案为：D．
【分析】根据无理数的定义分别判断是有限小数，可写为分数，是有理数，0是整数，是有理数，是分数，是有理数，是无限不循环小数，是无理数，即可得答案.
2．（2026八上·贵阳期末）如图，美术课上，小星绘制了贵阳市部分区域的地图，以修文县所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点的坐标可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：如图，
由地图可知，点在第三象限，
∴点的横坐标小于、纵坐标小于，
A．，，故Ａ错误.
B．，，故Ｂ错误.
C．，，故Ｃ正确.
D．，，故Ｄ错误.
故答案为：C．
【分析】根据图形确定点在第三象限，再根据各象限内的点的坐标特点，结合第三象限内的点的横坐标小于、纵坐标小于即可得出答案．
3．（2026八上·贵阳期末）如图，直线，被直线所截，，若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的应用-求角度；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图，
，
，
，
，
故答案为：B．
【分析】根据“两直线平行，同位角相等”，结合，若即可得的大小．
4．（2026八上·贵阳期末）满足的三个正整数，称为勾股数．下列给出的四组数是勾股数的是（　　）
A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，
C．3，4，5 D．5，12，17
【答案】C
【知识点】勾股数
【解析】【解答】A.因为0.3，0.4，0.5不是正整数，所以不符合勾股数定义，故Ａ错误.
B．不是正整数，不符合勾股数定义，故Ｂ错误.
C.3，4，5均为正整数，且，满足勾股数定义，故Ｃ正确.
D.5，12，17均为正整数，但，不满足勾股定理的定义，故Ｄ错误.
故答案为：C．
【分析】根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数，分别对Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各选项进行判断即可得答案.
5．（2026八上·贵阳期末）若的算术平方根是2，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵的算术平方根是，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据的算术平方根是，得，即可.
6．（2026八上·贵阳期末）下列表达式中，y是x的正比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、符合正比例函数的定义，故Ａ正确.
B、是一次函数，故Ｂ错误.
C、是二次函数，故Ｃ错误.
D、是反比例函数，故Ｄ错误.
故答案为：A．
【分析】根据是正比例函数，是一次函数，是二次函数，是反比例函数，即可得答案.
7．（2026八上·贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，以点A为圆心，的长为半径画弧交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
【解析】【解答】解：如图，
，，
，
以点A为圆心，的长为半径画弧交y轴正半轴于点C，
，
在中，，，，
，
．
故答案为：B．
【分析】根据，，求出，根据作图得，在中，根据勾股定理求出的长度，即可得点的坐标．
8．（2026八上·贵阳期末）为了解哪个城市夏天更热，小星调查了贵阳市9月份的气温，并将每天的平均气温情况进行统计分析，将数据绘制成箱线图，则下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是
B．这组数据的中位数是
C．这组数据的上四分位数是
D．这组数据的最小值是，最大值是
【答案】B
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：A．这组数据的下四分位数是，故Ａ正确，不选.
B．这组数据的中位数是，故Ｂ错误，选Ｂ.
C．这组数据的上四分位数是，故Ｃ正确，不选.
D．这组数据的最小值是，最大值是，故Ｄ正确，不选.
故答案为：B．
【分析】根据箱线图中各数据表示的意义得这组数据的下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最小值是，最大值是，即可得出答案．
9．（2026八上·贵阳期末）已知一次函数（），在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，不可能经过点（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：如图，
，，
一次函数的图象经过第一、二、四象限，
一次函数的图象不可能经过点．
故答案为：C．
【分析】根据，，得一次函数的图象经过第一、二、四象限，即可得一次函数的图象不可能经过点．
10．（2026八上·贵阳期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x和y的系数与相应的常数项，如图①所示的算筹图用方程组的形式表述出来是类似的，如图②所示的算筹图，用方程组的形式表述为：（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意得：
第一个方程x的系数为1，y的系数为3，常数项为18，第二个方程x的系数为2，y的系数为4，常数项为26，
∴可列方程为．
故答案为：D．
【分析】第一个方程x的系数为1，y的系数为3，常数项为18，第二个方程x的系数为2，y的系数为4，常数项为26，即可列方程.
11．（2026八上·贵阳期末）计算： =　 　．
【答案】2
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵23=8
∴ =2
故答案为：2．
【分析】根据立方根的定义即可求解．
12．（2026八上·贵阳期末）如图，一次函数与图象的交点为，则方程组的解为　 　．
【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：如图，
∵一次函数与图象的交点为，
∴方程组的解为．
故答案为：.
【分析】根据一次函数与图象的交点为，结合二元一次方程组与一次函数的关系即可得答案.
13．（2026八上·贵阳期末）比较大小：　 　3（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＜
【知识点】实数的大小比较
【解析】【解答】解：∵，32=9，
∴7＜9，
∴＜3.
故答案为：＜.
【分析】根据乘方的意义可得()2=7，32=9，且7<9，据此进行比较.
14．（2026八上·贵阳期末）如图，在中，，，，以为边向外作正方形，以为直角边向外作等腰，连接，则的长为　 　．
【答案】
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；等腰三角形的判定与性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）；同侧一线三垂直全等模型
【解析】【解答】解：如图，
过点作交的延长线于点，与交于点，
在中，，，，
，
等腰，
，，
，
，
，
在和中，
，
，，
正方形，
，，
，，
又，
，
，，
在中，，
，
故答案为：．
【分析】过点作交的延长线于点，与交于点，根据勾股定理可得，根据等腰直角三角形的性质得与相等，再结合已知条件可证与全等，得到和等于4，与等于3，再根据条件证明与全等，得到与等于，和相等，最后再利用勾股定理得的长为，即可得的长.
15．（2026八上·贵阳期末）（1）计算：
（2）解方程组：
【答案】解：（1）
（2），
由①②，可得，解得，
把代入①，可得：，解得，
原方程组的解是．
【知识点】二次根式的加减法；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先把化简得，然后再相加即可.
（2）由①②，可得，解得，把代入①解出即可得原方程组的解是．
16．（2026八上·贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
【答案】（1）解：根据关于y轴对称的得，，关于y轴对称的点，，，连接即可得如下图：
（2）解：如图，
由图可知，．
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据关于轴的对称点的特点可得，，关于y轴对称的点，，，连接即可得.
（2）根据图形得正方形的面积减去三个点所在三角形的面积即可．
（1）解：如图，；
（2）解：由图可知，
．
17．（2026八上·贵阳期末）如图，劳动课时，小星将的空地种上两种不同品种的花卉，中间用小路隔开，经测量，，，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若空地种植花卉的费用为50元/，则需花费多少元？
【答案】（1）解：与的位置为，理由如下：
如图，
在中，，，，
，即，
是直角三角形，
．
（2）解：如图，
由（1）得，
为直角三角形，
，，
，
，
（元）
∴需花费2700元．
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；解直角三角形—三边关系（勾股定理）；勾股定理逆定理的实际应用
【解析】【分析】（1）在在中，根据勾股定理得，即可证得是直角三角形，进而证得.
（2）由（1）得，即可得为直角三角形，再勾股定理证得，即可得，进而得需花费2700元．
（1）解：．
理由：在中，
，，，
，
即，
是直角三角形，
．
（2）由（1）得，
为直角三角形，
，，
，
，
（元）
答：需花费2700元．
18．（2026八上·贵阳期末）为了增强学生的环保意识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：
七、八年级学生竞赛成绩统计表
平均数 中位数 方差
七年级 a 95
八年级 92.6 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表格中的_________，_________，_________（填“>”，“<”或“=”）；
（2）该校七年级300名学生和八年级200名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．
（3）请从统计表中选择一个统计量，对该校七、八年级学生环保意识的情况作合理的评价．
【答案】（1）93.2；96.5；
（2）解：根据题意得：
，
估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为360人．
（3）解：我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，因为七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差较小.
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：，
，
由统计图可发现八年级学生成绩波动性大，
∴
故答案为：93.2；96.5；.
【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义列式计算即可得解.
（2）由用样本估计总体，分别计算出七年级和八年级优秀的人数求和即可得答案.
（3）根据中位数、平均数、方差的意义分析即可得答案.
（1）解：，
，
由统计图可发现八年级学生成绩波动性大，
所以；
故答案为：93.2；96.5；；
（2）解：，
估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为360人．
（3）解：我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，因为七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差较小；（答案不唯一，言之有理即可）；
19．（2026八上·贵阳期末）自年1月1日起，全面禁止生产含汞体温计，为响应水银温度计停产政策，某药店计划采购电子体温计和红外耳温枪两种新型测温工具．已知采购2支电子体温计和3支红外耳温枪共需元，采购4支电子体温计和5支红外耳温枪共需元．
（1）求每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是多少元？
（2）该药店准备再次采购这两种测温工具共支，且电子体温计的数量比红外耳温枪多4支，此次采购总费用是多少元？
【答案】（1）解：设每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是x元、y元，根据题意得：
，解得：，
∴每支电子体温计的进价是元，每支红外耳温枪的进价是元.
（2）解：设再次采购的电子体温计和红外耳温枪的数量分别是a支、b支，根据题意得：，
解得：，
∴总费用为：（元），
∴此次采购总费用是元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是x元、y元，根据题目已知条件可列方程组，解出即可.
（2）设电子体温计和红外耳温枪的数量分别是a支、b支，结和合已知条件列方程组，
求解即可得采购总费用是元．
（1）解：设每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是x元、y元，
根据题意得：
，
解得：，
答：每支电子体温计的进价是元，每支红外耳温枪的进价是元；
（2）解：设再次采购的电子体温计和红外耳温枪的数量分别是a支、b支，
根据题意得：
，
解得：，
∴总费用为：（元），
答：此次采购总费用是元．
20．（2026八上·贵阳期末）学习平行线的证明后，宋老师提出问题：已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角的关系．下面是小星和小红的探究思路：
我的猜想是：这两个角相等． 思路如下： 你的猜想不一定正确， 举反例如下：
已知：如图，，． 求证： 证明： 已知：如图，，． …
（1）【猜想与证明】请完成小星的证明过程；
（2）【发现与探究】根据小红的反例，探索与之间的关系，并证明；
（3）【思考与结论】综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请直接写出这两个角的关系．
【答案】（1）证明：如图，
.
（2）解：．证明如下：
如图，
.
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
【知识点】平行线的判定与性质；平行线的应用-证明问题；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】（3）解：综上，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角的关系为相等或互补．
【分析】（1）根据得，再根据得，即可得.
（2）根据得，再根据得，即可得.
（3）综合前两问的结论，总结出两边分别平行的两个角的关系．
（1）证明：(已知)，
(两直线平行，同位角相等)，
(已知)，
(两直线平行，同位角相等)，
(等量代换)；
（2）解：．证明如下：
(已知)，
(两直线平行，同旁内角互补)，
(已知)，
(两直线平行，内错角相等)，
(等量代换)；
（3）解：综上，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角的关系为相等或互补．
21．（2026八上·贵阳期末）为防范电信诈骗，提高学生反诈意识，某校要印制反诈宣传材料．甲印刷厂提出：制版费为元，每份材料收元印制费．乙印刷厂提出：制版费是印制数量的一次函数，每份材料收元印制费，其图象如图①所示：
（1）写出甲印刷厂的收费与印制数量之间的关系式；
（2）若印制数量为份，的值为时，求乙印刷厂的收费的值；
（3）若印制数量时，甲印刷厂的收费始终大于乙印刷厂的收费，求的取值范围．（可在备用图中作图分析）
【答案】（1）解：∵制版费为元，每份材料收元印制费，印制数量为，
∴甲印刷厂的收费（，且为正整数），
（2）解：∵制版费是印制数量的一次函数，
∴设，
∵一次函数图象经过和，
∴，解得：，
∴关于的解析式为，
∴，
当，的值为时，．
（3）解：由题意得，当时，甲乙的收费相同，当时，，
把代入，得，
∵，
∴的取值范围为．
【知识点】一元一次不等式的应用；待定系数法求一次函数解析式；用关系式表示变量间的关系；一次函数的实际应用-行程问题；一次函数的其他应用
【解析】【分析】（1）根据题目的已知条件即可得甲印刷厂的收费为即可.
（2）根据已知条件设关于的解析式为，根据一次函数图象经过和，根据待定系数法即可得解析式，代入的值可得的值.
（3）根据已知条件得当时，甲乙的收费相同，即可得把，解出即可得出答案．
（1）解：∵制版费为元，每份材料收元印制费，印制数量为，
∴甲印刷厂的收费（，且为正整数），
（2）解：∵制版费是印制数量的一次函数，
∴设，
∵一次函数图象经过和，
∴，
解得：，
∴关于的解析式为，
∴，
当，的值为时，．
（3）解：由题意得，当时，甲乙的收费相同，
当时，，
把代入，得，
∵，
∴的取值范围为．
1 / 1贵州省贵阳市2025-2026学年上学期期末质量监测八年级数学试卷
1．（2026八上·贵阳期末）下列各数是无理数的是（　　）
A． B．0 C． D．
2．（2026八上·贵阳期末）如图，美术课上，小星绘制了贵阳市部分区域的地图，以修文县所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点的坐标可能是（　　）
A． B． C． D．
3．（2026八上·贵阳期末）如图，直线，被直线所截，，若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．（2026八上·贵阳期末）满足的三个正整数，称为勾股数．下列给出的四组数是勾股数的是（　　）
A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，
C．3，4，5 D．5，12，17
5．（2026八上·贵阳期末）若的算术平方根是2，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6．（2026八上·贵阳期末）下列表达式中，y是x的正比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2026八上·贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，以点A为圆心，的长为半径画弧交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
8．（2026八上·贵阳期末）为了解哪个城市夏天更热，小星调查了贵阳市9月份的气温，并将每天的平均气温情况进行统计分析，将数据绘制成箱线图，则下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是
B．这组数据的中位数是
C．这组数据的上四分位数是
D．这组数据的最小值是，最大值是
9．（2026八上·贵阳期末）已知一次函数（），在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，不可能经过点（　　）
A． B． C． D．
10．（2026八上·贵阳期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x和y的系数与相应的常数项，如图①所示的算筹图用方程组的形式表述出来是类似的，如图②所示的算筹图，用方程组的形式表述为：（　　）
A． B．
C． D．
11．（2026八上·贵阳期末）计算： =　 　．
12．（2026八上·贵阳期末）如图，一次函数与图象的交点为，则方程组的解为　 　．
13．（2026八上·贵阳期末）比较大小：　 　3（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．（2026八上·贵阳期末）如图，在中，，，，以为边向外作正方形，以为直角边向外作等腰，连接，则的长为　 　．
15．（2026八上·贵阳期末）（1）计算：
（2）解方程组：
16．（2026八上·贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
17．（2026八上·贵阳期末）如图，劳动课时，小星将的空地种上两种不同品种的花卉，中间用小路隔开，经测量，，，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若空地种植花卉的费用为50元/，则需花费多少元？
18．（2026八上·贵阳期末）为了增强学生的环保意识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：
七、八年级学生竞赛成绩统计表
平均数 中位数 方差
七年级 a 95
八年级 92.6 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表格中的_________，_________，_________（填“>”，“<”或“=”）；
（2）该校七年级300名学生和八年级200名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．
（3）请从统计表中选择一个统计量，对该校七、八年级学生环保意识的情况作合理的评价．
19．（2026八上·贵阳期末）自年1月1日起，全面禁止生产含汞体温计，为响应水银温度计停产政策，某药店计划采购电子体温计和红外耳温枪两种新型测温工具．已知采购2支电子体温计和3支红外耳温枪共需元，采购4支电子体温计和5支红外耳温枪共需元．
（1）求每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是多少元？
（2）该药店准备再次采购这两种测温工具共支，且电子体温计的数量比红外耳温枪多4支，此次采购总费用是多少元？
20．（2026八上·贵阳期末）学习平行线的证明后，宋老师提出问题：已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角的关系．下面是小星和小红的探究思路：
我的猜想是：这两个角相等． 思路如下： 你的猜想不一定正确， 举反例如下：
已知：如图，，． 求证： 证明： 已知：如图，，． …
（1）【猜想与证明】请完成小星的证明过程；
（2）【发现与探究】根据小红的反例，探索与之间的关系，并证明；
（3）【思考与结论】综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请直接写出这两个角的关系．
21．（2026八上·贵阳期末）为防范电信诈骗，提高学生反诈意识，某校要印制反诈宣传材料．甲印刷厂提出：制版费为元，每份材料收元印制费．乙印刷厂提出：制版费是印制数量的一次函数，每份材料收元印制费，其图象如图①所示：
（1）写出甲印刷厂的收费与印制数量之间的关系式；
（2）若印制数量为份，的值为时，求乙印刷厂的收费的值；
（3）若印制数量时，甲印刷厂的收费始终大于乙印刷厂的收费，求的取值范围．（可在备用图中作图分析）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解： A．是有限小数，可写为分数，是有理数，故Ａ错误.
B.0是整数，是有理数，故Ｂ错误.
C．是分数，是有理数，故Ｃ错误.
D．是无限不循环小数，是无理数，故Ｄ正确.
故答案为：D．
【分析】根据无理数的定义分别判断是有限小数，可写为分数，是有理数，0是整数，是有理数，是分数，是有理数，是无限不循环小数，是无理数，即可得答案.
2．【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：如图，
由地图可知，点在第三象限，
∴点的横坐标小于、纵坐标小于，
A．，，故Ａ错误.
B．，，故Ｂ错误.
C．，，故Ｃ正确.
D．，，故Ｄ错误.
故答案为：C．
【分析】根据图形确定点在第三象限，再根据各象限内的点的坐标特点，结合第三象限内的点的横坐标小于、纵坐标小于即可得出答案．
3．【答案】B
【知识点】平行线的应用-求角度；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图，
，
，
，
，
故答案为：B．
【分析】根据“两直线平行，同位角相等”，结合，若即可得的大小．
4．【答案】C
【知识点】勾股数
【解析】【解答】A.因为0.3，0.4，0.5不是正整数，所以不符合勾股数定义，故Ａ错误.
B．不是正整数，不符合勾股数定义，故Ｂ错误.
C.3，4，5均为正整数，且，满足勾股数定义，故Ｃ正确.
D.5，12，17均为正整数，但，不满足勾股定理的定义，故Ｄ错误.
故答案为：C．
【分析】根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数，分别对Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各选项进行判断即可得答案.
5．【答案】A
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵的算术平方根是，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据的算术平方根是，得，即可.
6．【答案】A
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、符合正比例函数的定义，故Ａ正确.
B、是一次函数，故Ｂ错误.
C、是二次函数，故Ｃ错误.
D、是反比例函数，故Ｄ错误.
故答案为：A．
【分析】根据是正比例函数，是一次函数，是二次函数，是反比例函数，即可得答案.
7．【答案】B
【知识点】点的坐标；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
【解析】【解答】解：如图，
，，
，
以点A为圆心，的长为半径画弧交y轴正半轴于点C，
，
在中，，，，
，
．
故答案为：B．
【分析】根据，，求出，根据作图得，在中，根据勾股定理求出的长度，即可得点的坐标．
8．【答案】B
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：A．这组数据的下四分位数是，故Ａ正确，不选.
B．这组数据的中位数是，故Ｂ错误，选Ｂ.
C．这组数据的上四分位数是，故Ｃ正确，不选.
D．这组数据的最小值是，最大值是，故Ｄ正确，不选.
故答案为：B．
【分析】根据箱线图中各数据表示的意义得这组数据的下四分位数是，中位数是，上四分位数是，最小值是，最大值是，即可得出答案．
9．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：如图，
，，
一次函数的图象经过第一、二、四象限，
一次函数的图象不可能经过点．
故答案为：C．
【分析】根据，，得一次函数的图象经过第一、二、四象限，即可得一次函数的图象不可能经过点．
10．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意得：
第一个方程x的系数为1，y的系数为3，常数项为18，第二个方程x的系数为2，y的系数为4，常数项为26，
∴可列方程为．
故答案为：D．
【分析】第一个方程x的系数为1，y的系数为3，常数项为18，第二个方程x的系数为2，y的系数为4，常数项为26，即可列方程.
11．【答案】2
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵23=8
∴ =2
故答案为：2．
【分析】根据立方根的定义即可求解．
12．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：如图，
∵一次函数与图象的交点为，
∴方程组的解为．
故答案为：.
【分析】根据一次函数与图象的交点为，结合二元一次方程组与一次函数的关系即可得答案.
13．【答案】＜
【知识点】实数的大小比较
【解析】【解答】解：∵，32=9，
∴7＜9，
∴＜3.
故答案为：＜.
【分析】根据乘方的意义可得()2=7，32=9，且7<9，据此进行比较.
14．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；等腰三角形的判定与性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）；同侧一线三垂直全等模型
【解析】【解答】解：如图，
过点作交的延长线于点，与交于点，
在中，，，，
，
等腰，
，，
，
，
，
在和中，
，
，，
正方形，
，，
，，
又，
，
，，
在中，，
，
故答案为：．
【分析】过点作交的延长线于点，与交于点，根据勾股定理可得，根据等腰直角三角形的性质得与相等，再结合已知条件可证与全等，得到和等于4，与等于3，再根据条件证明与全等，得到与等于，和相等，最后再利用勾股定理得的长为，即可得的长.
15．【答案】解：（1）
（2），
由①②，可得，解得，
把代入①，可得：，解得，
原方程组的解是．
【知识点】二次根式的加减法；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先把化简得，然后再相加即可.
（2）由①②，可得，解得，把代入①解出即可得原方程组的解是．
16．【答案】（1）解：根据关于y轴对称的得，，关于y轴对称的点，，，连接即可得如下图：
（2）解：如图，
由图可知，．
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据关于轴的对称点的特点可得，，关于y轴对称的点，，，连接即可得.
（2）根据图形得正方形的面积减去三个点所在三角形的面积即可．
（1）解：如图，；
（2）解：由图可知，
．
17．【答案】（1）解：与的位置为，理由如下：
如图，
在中，，，，
，即，
是直角三角形，
．
（2）解：如图，
由（1）得，
为直角三角形，
，，
，
，
（元）
∴需花费2700元．
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；解直角三角形—三边关系（勾股定理）；勾股定理逆定理的实际应用
【解析】【分析】（1）在在中，根据勾股定理得，即可证得是直角三角形，进而证得.
（2）由（1）得，即可得为直角三角形，再勾股定理证得，即可得，进而得需花费2700元．
（1）解：．
理由：在中，
，，，
，
即，
是直角三角形，
．
（2）由（1）得，
为直角三角形，
，，
，
，
（元）
答：需花费2700元．
18．【答案】（1）93.2；96.5；
（2）解：根据题意得：
，
估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为360人．
（3）解：我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，因为七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差较小.
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：，
，
由统计图可发现八年级学生成绩波动性大，
∴
故答案为：93.2；96.5；.
【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义列式计算即可得解.
（2）由用样本估计总体，分别计算出七年级和八年级优秀的人数求和即可得答案.
（3）根据中位数、平均数、方差的意义分析即可得答案.
（1）解：，
，
由统计图可发现八年级学生成绩波动性大，
所以；
故答案为：93.2；96.5；；
（2）解：，
估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为360人．
（3）解：我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，因为七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差较小；（答案不唯一，言之有理即可）；
19．【答案】（1）解：设每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是x元、y元，根据题意得：
，解得：，
∴每支电子体温计的进价是元，每支红外耳温枪的进价是元.
（2）解：设再次采购的电子体温计和红外耳温枪的数量分别是a支、b支，根据题意得：，
解得：，
∴总费用为：（元），
∴此次采购总费用是元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是x元、y元，根据题目已知条件可列方程组，解出即可.
（2）设电子体温计和红外耳温枪的数量分别是a支、b支，结和合已知条件列方程组，
求解即可得采购总费用是元．
（1）解：设每支电子体温计和每支红外耳温枪的进价分别是x元、y元，
根据题意得：
，
解得：，
答：每支电子体温计的进价是元，每支红外耳温枪的进价是元；
（2）解：设再次采购的电子体温计和红外耳温枪的数量分别是a支、b支，
根据题意得：
，
解得：，
∴总费用为：（元），
答：此次采购总费用是元．
20．【答案】（1）证明：如图，
.
（2）解：．证明如下：
如图，
.
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
【知识点】平行线的判定与性质；平行线的应用-证明问题；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】（3）解：综上，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角的关系为相等或互补．
【分析】（1）根据得，再根据得，即可得.
（2）根据得，再根据得，即可得.
（3）综合前两问的结论，总结出两边分别平行的两个角的关系．
（1）证明：(已知)，
(两直线平行，同位角相等)，
(已知)，
(两直线平行，同位角相等)，
(等量代换)；
（2）解：．证明如下：
(已知)，
(两直线平行，同旁内角互补)，
(已知)，
(两直线平行，内错角相等)，
(等量代换)；
（3）解：综上，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角的关系为相等或互补．
21．【答案】（1）解：∵制版费为元，每份材料收元印制费，印制数量为，
∴甲印刷厂的收费（，且为正整数），
（2）解：∵制版费是印制数量的一次函数，
∴设，
∵一次函数图象经过和，
∴，解得：，
∴关于的解析式为，
∴，
当，的值为时，．
（3）解：由题意得，当时，甲乙的收费相同，当时，，
把代入，得，
∵，
∴的取值范围为．
【知识点】一元一次不等式的应用；待定系数法求一次函数解析式；用关系式表示变量间的关系；一次函数的实际应用-行程问题；一次函数的其他应用
【解析】【分析】（1）根据题目的已知条件即可得甲印刷厂的收费为即可.
（2）根据已知条件设关于的解析式为，根据一次函数图象经过和，根据待定系数法即可得解析式，代入的值可得的值.
（3）根据已知条件得当时，甲乙的收费相同，即可得把，解出即可得出答案．
（1）解：∵制版费为元，每份材料收元印制费，印制数量为，
∴甲印刷厂的收费（，且为正整数），
（2）解：∵制版费是印制数量的一次函数，
∴设，
∵一次函数图象经过和，
∴，
解得：，
∴关于的解析式为，
∴，
当，的值为时，．
（3）解：由题意得，当时，甲乙的收费相同，
当时，，
把代入，得，
∵，
∴的取值范围为．
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