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浙江省金华市永康市2025-2026学年五年级上学期期末考试数学试题
1．（2026五上·永康期末）下面图形中对称轴最多的是 (　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：选项A： 有4条对称轴；
选项B： 有3条对称轴；
选项C： 有5条对称轴；
选项D： 有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】选项A（正方形)：有4条对称轴（上下、左右各1条，两条对角线各1条）。
选项B（等边三角形)：有3条对称轴（每条高所在的直线）。
选项C（五角星）：有5条对称轴（每个角的顶点与对面凹点的连线）。
选项D(十字形)：有4条对称轴（上下、左右各1条，两条对角线各1条）。
2．（2026五上·永康期末）两个连续非零自然数的积一定是 (　　)。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 两个连续非零自然数的积一定是偶数。
故答案为：A。
【分析】根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续非零自然数的积一定是偶数。
3．（2026五上·永康期末）下列算式中，商最大的是 (　　)。
A．9765÷48 B．97.65÷4.8 C．9.675÷4.8 D．976.5÷0.48
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：选项Ａ： 9765÷48 ，保持不变；
选项Ｂ： 97.65÷4.8 ＝976.5÷48；
选项Ｃ： 9.765÷4.8＝96.75÷48；
选项Ｄ： 976.5÷0.48 ＝97650÷48。
综上所述，选项Ｄ的商最大。
故答案为：Ｄ。
【分析】利用商不变规律，把所有算式的除数都转化为相同的数，再比较被除数的大小。除数相同被除数大的商越大。
4．（2026五上·永康期末）我国的土地面积大约是960( )。
A．平方千米 B．公顷 C．万平方米 D．万平方千米
【答案】D
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解： 我国的土地面积大约是960万平方千米。
故答案为：Ｄ。
【分析】根据我国国土面积的常识及各面积单位的实际大小，选择合适的单位。
5．（2026五上·永康期末）琪琪在计算52×2.5时，用了不同的方法，其中不正确的是(　　)。
A．52×2+52×0.5 B．13×4×2.5
C．(52×4)×(2.5×4) D．50×2.5+2×2.5
【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：选项A： 52×2+52×0.5 = 52×（2+0.5 ）=52×2.5，此选项计算正确；
选项B： 13×4×2.5 = 52×2.5 ，此选项计算正确；
选项C： (52×4)×(2.5×4) = 52×4×2.5×4 =52×2.5×4×4≠52×2.5，此选项计算不正确；
选项D： 50×2.5+2×2.5=（50+2）×2.5=52×2.5，此选项计算正确；
故答案为：C。
【分析】选项A和选项D，运用乘法分配律可知，此选项计算正确。选项B，按照四则混合运算顺序计算可得 13×4×2.5 = 52×2.5 ，此选项计算正确；选项C，运用乘法交换律和结合律可知 (52×4)×(2.5×4) =52×2.5×4×4≠52×2.5，此选项计算不正确。
6．（2026五上·永康期末）17□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填(　　)。
A．1 B．4 C．7 D．0
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：选项A：171是3的倍数，不是2的倍数。此选项错误。
选项B：174既是2的倍数，又是3的倍数。此选项正确。
选项C：177是3的倍数，不是2的倍数。此选项错误。
选项D：170是2的倍数，不是3的倍数。此选项错误。
故答案为：B。
【分析】同时是2和3的倍数，个位是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。
7．（2026五上·永康期末）关于 ，下面表述不正确的是( )。
A．它是一个真分数，由3个 组成。
B．
C．只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和 相等。
D．食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的
【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数单位的认识与判断；整数除法与分数的关系；真分数、假分数的含义与特征；分数的基本性质
【解析】【解答】解：选项A：它是一个真分数，由3个 组成， 此表述正确。
选项B：， 此表述正确。
选项C： 只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和 相等， 此表述不正确。
选项D：6÷8=， 所以，食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的 ， 此表述正确。
故答案为：C。
【分析】选项A：真分数是指分子小于分母的分数。分子3小于分母4，所以是真分数。根据分数的意义，把单位“1”平均分成4
份，每份是，表示其中的3份，所以由3个 组成
选项B：根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以 ，计算3÷4=0.75。
选项C：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这里强调了这个数不能为0，而选项C中没有排除0的情况，所以表述错误。
选项D：已知食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，求售出的箱数是这批雪糕的几分之几，用售出的箱数除以总箱数，即6÷8=。
8．（2026五上·永康期末）甲、乙两个工程队已完成了各自工程的 ，剩下的工程量相比，(　　)。
A．甲的多 B．乙的多 C．一样多 D．无法比较
【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解： 甲、乙两个工程队已完成了各自工程的 ，剩下的工程量相比，无法比较。
故答案为：D。
【分析】甲、乙两个工程队剩下的部分都占各自工程总量的的，但两个单位“1”不一定相等，所以无法确定剩下工程量的多少，即剩下的工程量无法比较。
9．（2026五上·永康期末）奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。现有以下盒子，在( )盒子里摸球是不公平的。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：选项A：盒子有3个白球3个黄球1个红球2个蓝球，白球和黄球数量相等，所以从这个盒子摸球游戏是公平的。
选项B：盒子有3个白球2个黄球2个红球，白球数量多于黄球数量，所以从这个盒子摸球游戏是不公平的。
选项C：盒子有1个白球1个黄球3个红球，白球和黄球数量相等，所以从这个盒子摸球游戏是公平的。
选项D：盒子有2个白球1个红球2个黄球，白球和黄球数量相等，所以从这个盒子摸球游戏是公平的。
故答案为：B。
【分析】判断游戏是否公平，需看盒子中白球和黄球数量是否相等，若相等则公平，若不相等则不公平。
10．（2026五上·永康期末）大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，观察下列图形中的阴影部分(图一图二阴影部分均为平行四边形)，面积一样大的有( )个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：图一：（10-5）×10=50（cm2）；
图二：5×10=50（cm2）；
图三：10×10÷2=50（cm2）；
图四：（10+5）×（10-5）÷2=37.5（cm2）；
图五：10×10+5×5+（10-5）×5÷2-10×10÷2-5×（10+5）÷2=100+25+12.5-25-37.5=75（cm2）。
图一的阴影部分面积=图二的阴影部分面积=图三的阴影部分面积，所以，面积一样大的有3个。
故答案为：B。
【分析】计算图一阴影部分面积：图一中平行四边形的底为大正方形边长减去小正方形边长，即10-5=5（cm），高为大正方形边长10cm，根据平行四边形面积=底×高，可计算其面积。
计算图二阴影部分面积：图二中平行四边形的底为小正方形边长5cm，高为大正方形边长10，根据平行四边形面积=底×高，可计算其面积。
计算图三阴影部分面积：图三中三角形的底和高都等于大正方形边长10cm，根据三角形面积=底×高÷2，可计算其面积。
计算图四阴影部分面积：图四中梯形的上底为小正方形边长5，下底为大正方形边长10，高为大正方形边长减去小正方形边长，即10-5=5（cm），根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可计算其面积。
计算图五阴影部分面积：图五中阴影部分的面积等于大正方形面积加上小正方形面积，再加上小三角形的面积，最后减去两个空白三角形的面积。大正方形面积为10×10=100（cm2），小正方形面积为5×5=25（cm2），小三角形面积为5×(10÷5)÷2=12.5（cm2）。第一个空白三角形面积为10×10÷2=25（cm2），第二个空白三角形面积为(10+5)×5÷2=37.5（cm2）。
11．（2026五上·永康期末）=　 　=　 　÷　 　=　 　（填小数）
【答案】12；3；8；0.375
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；
故答案为：12；3；8；0.375。
【分析】，运用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
，用分数的分子除以分母化成小数即可。
12．（2026五上·永康期末）
（1）在33， 12， 0.99， 0， 2， 3， - 19， ， 19中， 自然数有　 　， 质数有　 　，3的倍数有　 　，既是奇数又是合数的有　 　。
（2）12和18的公因数有　 　 ， 最小公倍数是　 　。
【答案】（1）33，12，0，2，3，19；2，3，19；33，12，3；33
（2）1，2，3，6；36
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1） 在33， 12， 0.99， 0， 2， 3， - 19， ， 19中， 自然数有33，12，0，2，3， 质数有2，3，19，3的倍数有33，12，3，既是奇数又是合数的有33。
（2）12的因数有：1，2，3，4，6，12；
18的因数有：1，2，3，6，9，18；
12和18的公因数有1，2，3，6。
12=2×2×3
18=2×3×3
最小公倍数是2×2×3×3=36。
故答案为：（1）33，12，0，2，3；2，3，19；33，12，3；33。 （2）1，2，3，6；36。
【分析】（1）自然数：是表示物体个数和次序的数，指0，1，2，3，4.，…这样的数。都是整数，没有小数、分数、负数。
一个大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他自然数整除，这个数就叫质数。
各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是奇数又是合数的数： 是奇数，个位是 1、3、5、7、9；是合数，除了1和它本身，还有别的因数。即，不是2的倍数，且至少有3个因数的自然数。
（2）分别写出12和18两个数的所有因数，找出两边都出现的数，就是他们的公因数。
先把12和18分解质因数，再把相同质因数取一个，剩下的质因数都带上，全部乘起来，就是12和18的最小公倍数。
13．（2026五上·永康期末）
（1）足球场的面积9900　 　； 天安门广场的面积约40　 　；
（2）　 　公顷=　 　km2
【答案】（1）平方米；公顷
（2）72；0.72
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解： (1)、足球场的面积9900平方米； 天安门广场的面积约40公顷；
（2）、 72公顷=0.72km2
故答案为：（1）平方米；公顷。（2）72；0.72。
【分析】（1）边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是1个足球场的大小，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行填空。
（2）因为1公顷=10000m2，所以将720000m2换算为公顷，需要除以进率10000，即：720000÷10000= 72（公顷）。
因为1km2=1000000m2，所以将720000m2换算为km2，需要除以进率1000000，即：720000÷1000000=0.72 (km2）。
14．（2026五上·永康期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇 3.4÷0.01〇3.4×0.01
【答案】＜ ＞ 3.4÷0.01＞3.4×0.01
【知识点】多位小数的大小比较；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＜ ＞ 3.4÷0.01＞3.4×0.01
故答案为：＜；＞；＞。
【分析】（1）把带分数化成假分数，再通分，最后比较大小：，因为，所以＜。
（2）先通分，再比较大小：，，因为，所以＞。
（3）计算后，在比较大小：3.4÷0.01=340，3.4×0.01=0.034，因为340＞0.034，所以3.4÷0.01＞3.4×0.01。
15．（2026五上·永康期末）根据36×2.5=90，直接写出下面各得数。
0.36×2.5=　 　 90÷3.6=　 　
【答案】0.9；25
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解： 0.36×2.5=0.9 90÷3.6=25
故答案为：0.9；25。
【分析】（1）乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数除以几(0除外），积也除以相同的数；乘数2.5不变，另一个乘数36变为0.36相当于除以100，积也会除以100。
（2）由36×2.5=90得90÷36=2.5，被除数不变，除数除以几（0除外），商会乘相同的数；被除数90不变，除数36变为3.6相当于除以10，则商会乘10。
16．（2026五上·永康期末）在下图中标出表示这些分数的点：
【答案】解：
【知识点】分数及其意义；在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】 == ，所以，在1和2的中点；
，把0到1平均分成12份，取其中的9份；（因为，也可以把把0到1平均分成4份，取其中的3份）
与相等，所以，这两个数在同一点上，即1和2的中点。
17．（2026五上·永康期末）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.50元。明明家平均每个月需要付水费多少元 算式“56.4×2.50”解决的问题是　 　；算式“56.4×2.50÷6”解决的问题是　 　。
【答案】上半年总水费是多少元 ；平均每个月需要付水费多少元
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：算式“56.4×2.50”解决的问题是“上半年总水费是多少元 ”
算式“56.4×2.50÷6”解决的问题是“平均每个月需要付水费多少元 ”
故答案为：上半年总水费是多少元 ；平均每个月需要付水费多少元 。
【分析】根据“单价×数量=总价”，可知56.4×2.50计算的是上半年总水费，再用总水费除以6个月得到平均每月水费。
18．（2026五上·永康期末）同时掷两个六个面上分别写着数字1~6的骰子，把朝上的两个数相加，淘气猜和是6，笑笑猜和是12。　 　猜对的可能性大。
【答案】淘气
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6，5+1=6。
和为6的情况有5种。
6+6=12
和为12的情况有1种
因为5>1，所以淘气猜对的可能性大。
故答案为：淘气。
【分析】两个般子点数相加等于6的组合有：第一个骰子1，第二个骰子5（1+5=6)；第一个骰子2，第二个般子4（2+4=6)；第一个骰子3，第二个般子3（3+3=6)；第一个骰子4，第二个骰子2（4+2=6)；第一个骰子5，第二个骰子1（5+1=6)。共5种情况。两个骰子点数相加等于12的组合只有：第一个骰子6，第二个般子6(6+6=12)，共1种情况。和为6的情况有5种，和为12的情况有1种。因为5>1，所以淘气猜对的可能性大。
19．（2026五上·永康期末）估算下图的银杏叶所占的面积大约是　 　cm2。(每小格表示1cm2)
【答案】39
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：26+26÷2
=26+13
=39（cm2）
答：银杏叶所占的面积大约是39cm2。
故答案为：39。
【分析】通过数方格的方法估算银杏叶的面积，满格有26个按每个1cm2计算，不满一格的也有26个，每个按半格即0.5cm2计算。最后两者相加得到总面积。
20．（2026五上·永康期末）如下图，平行四边形框架的一条底是8cm，对应的高是4cm，另一条底是5cm，对应的高是　 　cm。如果把它拉成一个长方形，长方形的面积是　 　cm2。
【答案】6.4；40
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（1）8×4÷5
=32÷5
=6.4（cm）
（2）8×5=40（cm2）
答： 另一条底是5cm，对应的高是6.4cm。如果把它拉成一个长方形，长方形的面积是40cm2。
故答案为：6.4；40。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的高=面积÷底，长方形的面积=长×宽。
（1）先根据对应的底和高计算平行四边形面积，再用面积除以另一条底得到对应高。
（2）拉成的长方形的长和宽为平行四边形的两条邻边，用长乘宽求面积即可。
21．（2026五上·永康期末） 观察上图③， 平行四边形 BCDE 的面积是12dm2， 三角形ADE 的面积是　 　dm2； 如果AB=BC， 梯形 ACDE的面积是　 　 dm2。
【答案】6；18
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）12÷2=6（dm2）
三角形ADE 的面积是6dm2。
（2）12+12÷2
=12+6
=18（dm2）
梯形 ACDE的面积是 18dm2。
故答案为：6；18。
【分析】（1） 平行四边形 BCDE 与三角形ADE等底等高，所以三角形ADE的面积是平行四边形 BCDE 的面积的一半；
（2）因为 AB=BC ，所以平行四边形 BCDE 与三角形ABE等底等高， 所以三角形ABE的面积是平行四边形 BCDE 的面积的一半， 梯形 ACDE的面积等于平行四边形 BCDE的面积加三角形ABE的面积，据此可解。
22．（2026五上·永康期末）如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第五个图形需要黑色棋子　 　颗，第n个图形需要黑色棋子　 　颗。
【答案】35；n（n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 第一个图形：3×2-3=3×（2-1）=3×1=1×（1+2）=3（颗）
第二个图形：4×3-4=4×（3-1）=4×2=2×（2+2）=8（颗）
第三个图形：5×4-5=5×（4-1）=5×3=3×（3+2）=15（颗）
第四个图形：6×5-6=6×（5-1）=6×4=4×（4+2）=24（颗）
第五个图形：7×6-7=7×（6-1）=7×5=5×（5+2）=35（颗）
……
第n个图形：（n+2）×（n+1）-（n+2）=（n+2）×（n+1）-（n+2）×1=（n+2）×（n+1-1）=（n+2）×n=n（n+2）（颗）
故答案为：35；n（n+2）。
【分析】第1个图形是一个三角形，每条边有2颗棋子，三个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为3×2-3=3×（2-1）=3（颗）。第2个图形是一个四边形，每条边有3颗棋子，四个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为4×3-4=4×（3-1）=8（颗）。第3个图形是一个五边形，每条边有4颗棋子，五个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为5×4-5=5×（4-1）=15（颗）。第4个图形是一个六边形，每条边有5颗棋子，六个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为6×5-6=6×（5-1）=24（颗）。按照这规律，可知第5个图形是一个七边形，每条边有6颗棋子，七个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为7×6-7=7×（6-1）=35（颗）。第n个图形是一个（n+2）边形，每条边有（n+1）颗棋子，（n+2）个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为（n+2）×（n+1）-（n+2）化简得n（n+2）（颗）。
23．（2026五上·永康期末）直接写出得数。
7.5+0.75= 0.1÷100= 21÷5= 72-0÷1.2=
3.15+7.85= 0.4×0.25= 4.4÷0.4= 1-0.9×0.9=
【答案】解：
7.5+0.75=8.25 0.1÷100=0.001 21÷5=4.2 72-0÷1.2=72
3.15+7.85=11 0.4×0.25=0.1 4.4÷0.4=11 1-0.9×0.9=0.19
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的未尾仍有余数，就在余数后面添“O”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则∶先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数乘法法则∶先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
小数四则混合运算法则与整数四则混合运算法则相同：先算乘除法，再算加减法。
24．（2026五上·永康期末）选用合适的方法计算。
27.9÷45 14.2÷11
(商用循环小数表示)
15.9÷0.25 12.5×0.64
【答案】解：
27.9÷45
=(27.9×2) ÷(45×2)
=55.8÷90
=0.62 14.2÷11
=1.29090..….
=
15.9+0.25
=(15.9×4) ÷(0.25×4)
=63.6÷1
=63.6 12.5×0.64
=12.5×0.8×0.8
=10×0.8
=8
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】（1）将除数转化为整数：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。将27.9÷45的被除数和除数同时乘2，得到(27.9×2) ÷(45×2)=55.8÷90=0.62
（2）计算14.2÷ 11 =1.29090……用循环小数表示商：观察商1.29090……，发现循环节是90，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，得到。
(3)将除数转化为整数：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。将15.9÷0.25的被除数和除数同时乘4，得到(15.9×4) ÷(0.25×4)=63.6÷1=63.6。
（4）把0.64想成0.8×0.8，再运用乘法结合律计算12.5和0.8更简单。
25．（2026五上·永康期末）递等式计算，能简算的要简算。
0.51÷1.25÷4 0.46+0.54÷0.9
75×0.99 4.35×9.8-4.35×7.8
【答案】解：
(1) 0.51÷1.25÷4
=0.51÷(1.25×4)
=0.51÷5
=0.102 (2) 0.46+0.54÷0.9
=0.46+0.6
=1.06
（3）75×0.99
=75×(1-0.01)
=75×1-75×0.01
=75-0.75
=74.25 (4) 4.35×9.8-4.35×7.8
=4.35×(9.8-7.8)
=4.35×2
=8.7
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】(1)根据连除的性质，一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，进行简算即可。
（2）小根据数四则混合运算法则计算：先算除法，再算加法。
（3）把0.99想成1-0.01，再运用乘法分配律进行简算即可。
（4）运用乘法分配律进行简算即可。
26．（2026五上·永康期末）计算下列各图形的面积。 (单位：米)
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：10×5=50（平方米）
（2）解：2.4×3.2÷2
=7.68÷2
=3.84（平方米）
（3）解：（8+12)×（12-8）÷2+8×8
=20×4÷2+64
=40+64
=104（平方米）
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高。底为7米，对应的高未知；底为10米，对应的高为5米，代入数据解答即可。
（2）三角形的面积=底×高÷2。底为4米，对应的高未知；底为3.2米对应的高为2.4米，代入数据解答即可。
（3）把看成由一个梯形和正方形组成，如图：，梯形的上底为8米，下底为12米，高为12-8=4（米），根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长。代入数据计算后再求面积和即可。
27．（2026五上·永康期末）画出下列图形指定底边上的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）从平行四边形指定底边对应的顶点向底边作垂线段，用虚线画出，并标上垂直符号。
（2）从梯形上底对应的顶点向下底作垂线段，用虚线画出，并标上垂直符号。
（3）画直角三角形指定底边（直角边）上的高，另一条直角边就是这条底边（直角边）上的高，标上垂直符号即可。
28．（2026五上·永康期末）探索图形的秘密。
（1）下面四个图形中，(　　)是轴对称图形。以梯形的一条底为对称轴画出它的轴对称图形。
（2）请把下图中的平行四边形通过割补转化成面积相等的长方形，在图中画一画；割补的过程其实就是把割下的图形向(　　)方向平移(　　)格。
【答案】（1）解：图③，图④是轴对称图形。
以梯形的一条底为对称轴画出它的轴对称图形 ，如图：
（2）解： 把平行四边形通过割补转化成面积相等的长方形，割补的过程其实就是把割下的图形向右方向平移6格，如图：
右；6
【知识点】轴对称；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】（2）把平行四边形通过割补转化成面积相等的长方形，割补的过程其实就是把割下的图形向右方向平移6格。
故答案为：右；6。
【分析】（1）根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。可知图③，图④是轴对称图形。轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。
（2）过平行四边形的一个顶点做对边的垂线，把平行四边形分成了一个直角三角形和直角梯形，如图：把割下的直角三角形向右方向平移6格，可得与这个平行四边形面积相等的长方形
29．（2026五上·永康期末）有A、B两个自然数，数A除以5，余数是3；数B除以5，余数是2。小明认为A与B的和一定是5的倍数。小明的说法是否正确，请说明你的观点和理由。
【答案】解：小明的说法正确。理由：因为A除以5余数是3，所以A=5a+3(a是自然数)；B除以5余数是2，所以B=5b+2(b是自然数）；A+B=5a+3+5b+2=5a+5b+5=5(a+b+1)；由于a、b是自然数，a+b+1也是自然数，因此A+B是5的倍数。
【知识点】2、5的倍数的特征；其他余数问题
【解析】【分析】先根据余数表示出A和B的形式，再计算A与B的和，判断和是否为5的倍数。
30．（2026五上·永康期末） 七星农场有一块实验田，其中玉米实验用地占这块土地的 水稻实验用地占这块地的 ，哪种农作物占的土地多
【答案】解：
因为，所以，。
答： 水稻实验用地占的土地多 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】因为的单位“1”都是这一块实验，所以直接通分比较大小即可。
31．（2026五上·永康期末）妈妈0.5时步行2.8千米，爸爸的步行速度是妈妈的1.3倍，爸爸的步行速度是多少千米/时
【答案】解：2.8÷0.5×1.3
=5.6×1.3
=7.28（ 千米/时 ）
答： 爸爸的步行速度是7.28千米/时。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据路程除以时间求出妈妈的步行速度，再用妈妈的速度乘1.3得到爸爸的步行速度。
32．（2026五上·永康期末） 一个游泳池长50米，宽25米。几个这样的游泳池面积大约1公顷
【答案】解：解：50 × 25=1250(平方米)
1公顷= 10000平方米
10000÷1250=8(个)
答：8个这样的游泳池面积约1公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】先根据长方形面积公式计算单个游泳池面积，再将1公顷换算为平方米，最后用总面积除以单个游泳池面积得到数量。
33．（2026五上·永康期末）为了鼓励市民节约用电，某市实行了新的收费制度。每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.8元收费，小丽家12月份用电85千瓦时，需要缴纳电费多少元
【答案】解：0.52×85=44.2（元）
答：需要缴纳电费44.2元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；分段计费问题
【解析】【分析】小丽家12月份用电85千瓦时，不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，所以直接用每千瓦时的价格（0.52元）乘用电量（85千瓦时）即可得出小丽家需要缴纳的电费。
34．（2026五上·永康期末）下面是一套住房平面图，它的尺寸如图(单位：米)
（1）客厅的面积是多少平方米
（2）购房时赠送宽2 米的“L”型阳台，如图中阴影部分，阳台面积有多少平方米
【答案】（1）解：（8-2）×（10-2-3）
=6×5
=30（平方米）
答： 客厅的面积是30平方米。
（2）解：8×（10-3）-30
=8×7-30
=56-30
=26（平方米）
答： 阳台面积有26平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】（1）看图可知，客厅的长=8米-2米，客厅的宽=10米-3米-2米，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）阳台面积＝客厅和阳台的总面积－客厅的面积，客厅和阳台的总面积是个长8米，宽（10－3）米的长方形。根据长方形面积＝长×宽，计算出客厅和阳台的总面积后减去客厅的面积即可。
35．（2026五上·永康期末）学校要组织五年级同学研学活动。计划10月 20 日到离学校25千米的金土地农耕园摘橘子。学生处的张老师要向学校申请研学经费，同学们，你能帮张老师做一份经费预算吗 收集到的相关材料和数据如下：
班级 五 (1) 五 (2) 五(3) 教师 合计
人数 44 43 43 6 136
车辆种类 限乘人数 往返费用
客车 21人 220元
中巴车 16人 180元
项目 中餐 入园费
收费 快餐一份 15元 牛奶一袋 2.5元 教师每人30元 学生每人30元，赠送每人2千克橘子
（1）租车方案：客车和中巴车各几辆最合算 可以用列表的方法解决问题。
中巴车几辆 可坐几人 费用几元
（2）想一想，这次研学活动哪些项目需要经费支出呢 请你帮张老师算一算需要多少研学经费，完成下表。
项目 租车费 中餐费 入园费 　 合计
费用 　 　 　 　 　
【答案】（1）解：
客车几辆 中巴车几辆 可坐几人 费用几元
7 0 147 1540
6 1 142 1500
5 2 137 1460
4 4 148 1600
3 5 143 1560
2 6 138 1520
1 8 149 1660
0 9 144 1620
答：租5辆客车和2辆中巴车最省钱。
（2）解：中餐费：（15+2.5）×136
=17.5×136
=2380（元）
入园费：30×136=4080（元）
合计：1460+2380+4080=7920（元）
经费支出项目包括租车费、中餐费和入园费，无其他费用，统计如下图：
项目 租车费 中餐费 入园费 　 合计
费用 1460元 2380元 4080元 　 7920元
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）租车方案需满足总座位数不小于136人，且费用最小。通过列表尝试不同客车和中巴车数量组合，计算座位数和费用，比较得出最合算方案。
（2）经费支出项目包括租车费、中餐费和入园费。租车费采用（1）中最合算方案的费用即租5辆客车和2辆中巴车共1460元；中餐费按总人数乘每份中餐费用（快餐15元加牛奶2.5元）计算；入园费按总人数乘每人入园费（师生均为30元）计算；无其他费用，合计为三项之和。
1 / 1浙江省金华市永康市2025-2026学年五年级上学期期末考试数学试题
1．（2026五上·永康期末）下面图形中对称轴最多的是 (　　)。
A． B．
C． D．
2．（2026五上·永康期末）两个连续非零自然数的积一定是 (　　)。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
3．（2026五上·永康期末）下列算式中，商最大的是 (　　)。
A．9765÷48 B．97.65÷4.8 C．9.675÷4.8 D．976.5÷0.48
4．（2026五上·永康期末）我国的土地面积大约是960( )。
A．平方千米 B．公顷 C．万平方米 D．万平方千米
5．（2026五上·永康期末）琪琪在计算52×2.5时，用了不同的方法，其中不正确的是(　　)。
A．52×2+52×0.5 B．13×4×2.5
C．(52×4)×(2.5×4) D．50×2.5+2×2.5
6．（2026五上·永康期末）17□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填(　　)。
A．1 B．4 C．7 D．0
7．（2026五上·永康期末）关于 ，下面表述不正确的是( )。
A．它是一个真分数，由3个 组成。
B．
C．只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和 相等。
D．食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的
8．（2026五上·永康期末）甲、乙两个工程队已完成了各自工程的 ，剩下的工程量相比，(　　)。
A．甲的多 B．乙的多 C．一样多 D．无法比较
9．（2026五上·永康期末）奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。现有以下盒子，在( )盒子里摸球是不公平的。
A． B．
C． D．
10．（2026五上·永康期末）大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，观察下列图形中的阴影部分(图一图二阴影部分均为平行四边形)，面积一样大的有( )个。
A．2 B．3 C．4 D．5
11．（2026五上·永康期末）=　 　=　 　÷　 　=　 　（填小数）
12．（2026五上·永康期末）
（1）在33， 12， 0.99， 0， 2， 3， - 19， ， 19中， 自然数有　 　， 质数有　 　，3的倍数有　 　，既是奇数又是合数的有　 　。
（2）12和18的公因数有　 　 ， 最小公倍数是　 　。
13．（2026五上·永康期末）
（1）足球场的面积9900　 　； 天安门广场的面积约40　 　；
（2）　 　公顷=　 　km2
14．（2026五上·永康期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇 3.4÷0.01〇3.4×0.01
15．（2026五上·永康期末）根据36×2.5=90，直接写出下面各得数。
0.36×2.5=　 　 90÷3.6=　 　
16．（2026五上·永康期末）在下图中标出表示这些分数的点：
17．（2026五上·永康期末）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.50元。明明家平均每个月需要付水费多少元 算式“56.4×2.50”解决的问题是　 　；算式“56.4×2.50÷6”解决的问题是　 　。
18．（2026五上·永康期末）同时掷两个六个面上分别写着数字1~6的骰子，把朝上的两个数相加，淘气猜和是6，笑笑猜和是12。　 　猜对的可能性大。
19．（2026五上·永康期末）估算下图的银杏叶所占的面积大约是　 　cm2。(每小格表示1cm2)
20．（2026五上·永康期末）如下图，平行四边形框架的一条底是8cm，对应的高是4cm，另一条底是5cm，对应的高是　 　cm。如果把它拉成一个长方形，长方形的面积是　 　cm2。
21．（2026五上·永康期末） 观察上图③， 平行四边形 BCDE 的面积是12dm2， 三角形ADE 的面积是　 　dm2； 如果AB=BC， 梯形 ACDE的面积是　 　 dm2。
22．（2026五上·永康期末）如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第五个图形需要黑色棋子　 　颗，第n个图形需要黑色棋子　 　颗。
23．（2026五上·永康期末）直接写出得数。
7.5+0.75= 0.1÷100= 21÷5= 72-0÷1.2=
3.15+7.85= 0.4×0.25= 4.4÷0.4= 1-0.9×0.9=
24．（2026五上·永康期末）选用合适的方法计算。
27.9÷45 14.2÷11
(商用循环小数表示)
15.9÷0.25 12.5×0.64
25．（2026五上·永康期末）递等式计算，能简算的要简算。
0.51÷1.25÷4 0.46+0.54÷0.9
75×0.99 4.35×9.8-4.35×7.8
26．（2026五上·永康期末）计算下列各图形的面积。 (单位：米)
（1）
（2）
（3）
27．（2026五上·永康期末）画出下列图形指定底边上的高。
28．（2026五上·永康期末）探索图形的秘密。
（1）下面四个图形中，(　　)是轴对称图形。以梯形的一条底为对称轴画出它的轴对称图形。
（2）请把下图中的平行四边形通过割补转化成面积相等的长方形，在图中画一画；割补的过程其实就是把割下的图形向(　　)方向平移(　　)格。
29．（2026五上·永康期末）有A、B两个自然数，数A除以5，余数是3；数B除以5，余数是2。小明认为A与B的和一定是5的倍数。小明的说法是否正确，请说明你的观点和理由。
30．（2026五上·永康期末） 七星农场有一块实验田，其中玉米实验用地占这块土地的 水稻实验用地占这块地的 ，哪种农作物占的土地多
31．（2026五上·永康期末）妈妈0.5时步行2.8千米，爸爸的步行速度是妈妈的1.3倍，爸爸的步行速度是多少千米/时
32．（2026五上·永康期末） 一个游泳池长50米，宽25米。几个这样的游泳池面积大约1公顷
33．（2026五上·永康期末）为了鼓励市民节约用电，某市实行了新的收费制度。每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.8元收费，小丽家12月份用电85千瓦时，需要缴纳电费多少元
34．（2026五上·永康期末）下面是一套住房平面图，它的尺寸如图(单位：米)
（1）客厅的面积是多少平方米
（2）购房时赠送宽2 米的“L”型阳台，如图中阴影部分，阳台面积有多少平方米
35．（2026五上·永康期末）学校要组织五年级同学研学活动。计划10月 20 日到离学校25千米的金土地农耕园摘橘子。学生处的张老师要向学校申请研学经费，同学们，你能帮张老师做一份经费预算吗 收集到的相关材料和数据如下：
班级 五 (1) 五 (2) 五(3) 教师 合计
人数 44 43 43 6 136
车辆种类 限乘人数 往返费用
客车 21人 220元
中巴车 16人 180元
项目 中餐 入园费
收费 快餐一份 15元 牛奶一袋 2.5元 教师每人30元 学生每人30元，赠送每人2千克橘子
（1）租车方案：客车和中巴车各几辆最合算 可以用列表的方法解决问题。
中巴车几辆 可坐几人 费用几元
（2）想一想，这次研学活动哪些项目需要经费支出呢 请你帮张老师算一算需要多少研学经费，完成下表。
项目 租车费 中餐费 入园费 　 合计
费用 　 　 　 　 　
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：选项A： 有4条对称轴；
选项B： 有3条对称轴；
选项C： 有5条对称轴；
选项D： 有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】选项A（正方形)：有4条对称轴（上下、左右各1条，两条对角线各1条）。
选项B（等边三角形)：有3条对称轴（每条高所在的直线）。
选项C（五角星）：有5条对称轴（每个角的顶点与对面凹点的连线）。
选项D(十字形)：有4条对称轴（上下、左右各1条，两条对角线各1条）。
2．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 两个连续非零自然数的积一定是偶数。
故答案为：A。
【分析】根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续非零自然数的积一定是偶数。
3．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：选项Ａ： 9765÷48 ，保持不变；
选项Ｂ： 97.65÷4.8 ＝976.5÷48；
选项Ｃ： 9.765÷4.8＝96.75÷48；
选项Ｄ： 976.5÷0.48 ＝97650÷48。
综上所述，选项Ｄ的商最大。
故答案为：Ｄ。
【分析】利用商不变规律，把所有算式的除数都转化为相同的数，再比较被除数的大小。除数相同被除数大的商越大。
4．【答案】D
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解： 我国的土地面积大约是960万平方千米。
故答案为：Ｄ。
【分析】根据我国国土面积的常识及各面积单位的实际大小，选择合适的单位。
5．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：选项A： 52×2+52×0.5 = 52×（2+0.5 ）=52×2.5，此选项计算正确；
选项B： 13×4×2.5 = 52×2.5 ，此选项计算正确；
选项C： (52×4)×(2.5×4) = 52×4×2.5×4 =52×2.5×4×4≠52×2.5，此选项计算不正确；
选项D： 50×2.5+2×2.5=（50+2）×2.5=52×2.5，此选项计算正确；
故答案为：C。
【分析】选项A和选项D，运用乘法分配律可知，此选项计算正确。选项B，按照四则混合运算顺序计算可得 13×4×2.5 = 52×2.5 ，此选项计算正确；选项C，运用乘法交换律和结合律可知 (52×4)×(2.5×4) =52×2.5×4×4≠52×2.5，此选项计算不正确。
6．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：选项A：171是3的倍数，不是2的倍数。此选项错误。
选项B：174既是2的倍数，又是3的倍数。此选项正确。
选项C：177是3的倍数，不是2的倍数。此选项错误。
选项D：170是2的倍数，不是3的倍数。此选项错误。
故答案为：B。
【分析】同时是2和3的倍数，个位是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。
7．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数单位的认识与判断；整数除法与分数的关系；真分数、假分数的含义与特征；分数的基本性质
【解析】【解答】解：选项A：它是一个真分数，由3个 组成， 此表述正确。
选项B：， 此表述正确。
选项C： 只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和 相等， 此表述不正确。
选项D：6÷8=， 所以，食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的 ， 此表述正确。
故答案为：C。
【分析】选项A：真分数是指分子小于分母的分数。分子3小于分母4，所以是真分数。根据分数的意义，把单位“1”平均分成4
份，每份是，表示其中的3份，所以由3个 组成
选项B：根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以 ，计算3÷4=0.75。
选项C：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这里强调了这个数不能为0，而选项C中没有排除0的情况，所以表述错误。
选项D：已知食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，求售出的箱数是这批雪糕的几分之几，用售出的箱数除以总箱数，即6÷8=。
8．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解： 甲、乙两个工程队已完成了各自工程的 ，剩下的工程量相比，无法比较。
故答案为：D。
【分析】甲、乙两个工程队剩下的部分都占各自工程总量的的，但两个单位“1”不一定相等，所以无法确定剩下工程量的多少，即剩下的工程量无法比较。
9．【答案】B
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：选项A：盒子有3个白球3个黄球1个红球2个蓝球，白球和黄球数量相等，所以从这个盒子摸球游戏是公平的。
选项B：盒子有3个白球2个黄球2个红球，白球数量多于黄球数量，所以从这个盒子摸球游戏是不公平的。
选项C：盒子有1个白球1个黄球3个红球，白球和黄球数量相等，所以从这个盒子摸球游戏是公平的。
选项D：盒子有2个白球1个红球2个黄球，白球和黄球数量相等，所以从这个盒子摸球游戏是公平的。
故答案为：B。
【分析】判断游戏是否公平，需看盒子中白球和黄球数量是否相等，若相等则公平，若不相等则不公平。
10．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：图一：（10-5）×10=50（cm2）；
图二：5×10=50（cm2）；
图三：10×10÷2=50（cm2）；
图四：（10+5）×（10-5）÷2=37.5（cm2）；
图五：10×10+5×5+（10-5）×5÷2-10×10÷2-5×（10+5）÷2=100+25+12.5-25-37.5=75（cm2）。
图一的阴影部分面积=图二的阴影部分面积=图三的阴影部分面积，所以，面积一样大的有3个。
故答案为：B。
【分析】计算图一阴影部分面积：图一中平行四边形的底为大正方形边长减去小正方形边长，即10-5=5（cm），高为大正方形边长10cm，根据平行四边形面积=底×高，可计算其面积。
计算图二阴影部分面积：图二中平行四边形的底为小正方形边长5cm，高为大正方形边长10，根据平行四边形面积=底×高，可计算其面积。
计算图三阴影部分面积：图三中三角形的底和高都等于大正方形边长10cm，根据三角形面积=底×高÷2，可计算其面积。
计算图四阴影部分面积：图四中梯形的上底为小正方形边长5，下底为大正方形边长10，高为大正方形边长减去小正方形边长，即10-5=5（cm），根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可计算其面积。
计算图五阴影部分面积：图五中阴影部分的面积等于大正方形面积加上小正方形面积，再加上小三角形的面积，最后减去两个空白三角形的面积。大正方形面积为10×10=100（cm2），小正方形面积为5×5=25（cm2），小三角形面积为5×(10÷5)÷2=12.5（cm2）。第一个空白三角形面积为10×10÷2=25（cm2），第二个空白三角形面积为(10+5)×5÷2=37.5（cm2）。
11．【答案】12；3；8；0.375
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；
故答案为：12；3；8；0.375。
【分析】，运用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
，用分数的分子除以分母化成小数即可。
12．【答案】（1）33，12，0，2，3，19；2，3，19；33，12，3；33
（2）1，2，3，6；36
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1） 在33， 12， 0.99， 0， 2， 3， - 19， ， 19中， 自然数有33，12，0，2，3， 质数有2，3，19，3的倍数有33，12，3，既是奇数又是合数的有33。
（2）12的因数有：1，2，3，4，6，12；
18的因数有：1，2，3，6，9，18；
12和18的公因数有1，2，3，6。
12=2×2×3
18=2×3×3
最小公倍数是2×2×3×3=36。
故答案为：（1）33，12，0，2，3；2，3，19；33，12，3；33。 （2）1，2，3，6；36。
【分析】（1）自然数：是表示物体个数和次序的数，指0，1，2，3，4.，…这样的数。都是整数，没有小数、分数、负数。
一个大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他自然数整除，这个数就叫质数。
各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是奇数又是合数的数： 是奇数，个位是 1、3、5、7、9；是合数，除了1和它本身，还有别的因数。即，不是2的倍数，且至少有3个因数的自然数。
（2）分别写出12和18两个数的所有因数，找出两边都出现的数，就是他们的公因数。
先把12和18分解质因数，再把相同质因数取一个，剩下的质因数都带上，全部乘起来，就是12和18的最小公倍数。
13．【答案】（1）平方米；公顷
（2）72；0.72
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解： (1)、足球场的面积9900平方米； 天安门广场的面积约40公顷；
（2）、 72公顷=0.72km2
故答案为：（1）平方米；公顷。（2）72；0.72。
【分析】（1）边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是1个足球场的大小，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行填空。
（2）因为1公顷=10000m2，所以将720000m2换算为公顷，需要除以进率10000，即：720000÷10000= 72（公顷）。
因为1km2=1000000m2，所以将720000m2换算为km2，需要除以进率1000000，即：720000÷1000000=0.72 (km2）。
14．【答案】＜ ＞ 3.4÷0.01＞3.4×0.01
【知识点】多位小数的大小比较；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＜ ＞ 3.4÷0.01＞3.4×0.01
故答案为：＜；＞；＞。
【分析】（1）把带分数化成假分数，再通分，最后比较大小：，因为，所以＜。
（2）先通分，再比较大小：，，因为，所以＞。
（3）计算后，在比较大小：3.4÷0.01=340，3.4×0.01=0.034，因为340＞0.034，所以3.4÷0.01＞3.4×0.01。
15．【答案】0.9；25
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解： 0.36×2.5=0.9 90÷3.6=25
故答案为：0.9；25。
【分析】（1）乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数除以几(0除外），积也除以相同的数；乘数2.5不变，另一个乘数36变为0.36相当于除以100，积也会除以100。
（2）由36×2.5=90得90÷36=2.5，被除数不变，除数除以几（0除外），商会乘相同的数；被除数90不变，除数36变为3.6相当于除以10，则商会乘10。
16．【答案】解：
【知识点】分数及其意义；在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】 == ，所以，在1和2的中点；
，把0到1平均分成12份，取其中的9份；（因为，也可以把把0到1平均分成4份，取其中的3份）
与相等，所以，这两个数在同一点上，即1和2的中点。
17．【答案】上半年总水费是多少元 ；平均每个月需要付水费多少元
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：算式“56.4×2.50”解决的问题是“上半年总水费是多少元 ”
算式“56.4×2.50÷6”解决的问题是“平均每个月需要付水费多少元 ”
故答案为：上半年总水费是多少元 ；平均每个月需要付水费多少元 。
【分析】根据“单价×数量=总价”，可知56.4×2.50计算的是上半年总水费，再用总水费除以6个月得到平均每月水费。
18．【答案】淘气
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6，5+1=6。
和为6的情况有5种。
6+6=12
和为12的情况有1种
因为5>1，所以淘气猜对的可能性大。
故答案为：淘气。
【分析】两个般子点数相加等于6的组合有：第一个骰子1，第二个骰子5（1+5=6)；第一个骰子2，第二个般子4（2+4=6)；第一个骰子3，第二个般子3（3+3=6)；第一个骰子4，第二个骰子2（4+2=6)；第一个骰子5，第二个骰子1（5+1=6)。共5种情况。两个骰子点数相加等于12的组合只有：第一个骰子6，第二个般子6(6+6=12)，共1种情况。和为6的情况有5种，和为12的情况有1种。因为5>1，所以淘气猜对的可能性大。
19．【答案】39
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：26+26÷2
=26+13
=39（cm2）
答：银杏叶所占的面积大约是39cm2。
故答案为：39。
【分析】通过数方格的方法估算银杏叶的面积，满格有26个按每个1cm2计算，不满一格的也有26个，每个按半格即0.5cm2计算。最后两者相加得到总面积。
20．【答案】6.4；40
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（1）8×4÷5
=32÷5
=6.4（cm）
（2）8×5=40（cm2）
答： 另一条底是5cm，对应的高是6.4cm。如果把它拉成一个长方形，长方形的面积是40cm2。
故答案为：6.4；40。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的高=面积÷底，长方形的面积=长×宽。
（1）先根据对应的底和高计算平行四边形面积，再用面积除以另一条底得到对应高。
（2）拉成的长方形的长和宽为平行四边形的两条邻边，用长乘宽求面积即可。
21．【答案】6；18
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）12÷2=6（dm2）
三角形ADE 的面积是6dm2。
（2）12+12÷2
=12+6
=18（dm2）
梯形 ACDE的面积是 18dm2。
故答案为：6；18。
【分析】（1） 平行四边形 BCDE 与三角形ADE等底等高，所以三角形ADE的面积是平行四边形 BCDE 的面积的一半；
（2）因为 AB=BC ，所以平行四边形 BCDE 与三角形ABE等底等高， 所以三角形ABE的面积是平行四边形 BCDE 的面积的一半， 梯形 ACDE的面积等于平行四边形 BCDE的面积加三角形ABE的面积，据此可解。
22．【答案】35；n（n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 第一个图形：3×2-3=3×（2-1）=3×1=1×（1+2）=3（颗）
第二个图形：4×3-4=4×（3-1）=4×2=2×（2+2）=8（颗）
第三个图形：5×4-5=5×（4-1）=5×3=3×（3+2）=15（颗）
第四个图形：6×5-6=6×（5-1）=6×4=4×（4+2）=24（颗）
第五个图形：7×6-7=7×（6-1）=7×5=5×（5+2）=35（颗）
……
第n个图形：（n+2）×（n+1）-（n+2）=（n+2）×（n+1）-（n+2）×1=（n+2）×（n+1-1）=（n+2）×n=n（n+2）（颗）
故答案为：35；n（n+2）。
【分析】第1个图形是一个三角形，每条边有2颗棋子，三个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为3×2-3=3×（2-1）=3（颗）。第2个图形是一个四边形，每条边有3颗棋子，四个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为4×3-4=4×（3-1）=8（颗）。第3个图形是一个五边形，每条边有4颗棋子，五个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为5×4-5=5×（4-1）=15（颗）。第4个图形是一个六边形，每条边有5颗棋子，六个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为6×5-6=6×（5-1）=24（颗）。按照这规律，可知第5个图形是一个七边形，每条边有6颗棋子，七个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为7×6-7=7×（6-1）=35（颗）。第n个图形是一个（n+2）边形，每条边有（n+1）颗棋子，（n+2）个顶点的棋子重复计算了一次，所以棋子总数为（n+2）×（n+1）-（n+2）化简得n（n+2）（颗）。
23．【答案】解：
7.5+0.75=8.25 0.1÷100=0.001 21÷5=4.2 72-0÷1.2=72
3.15+7.85=11 0.4×0.25=0.1 4.4÷0.4=11 1-0.9×0.9=0.19
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的未尾仍有余数，就在余数后面添“O”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则∶先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数乘法法则∶先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
小数四则混合运算法则与整数四则混合运算法则相同：先算乘除法，再算加减法。
24．【答案】解：
27.9÷45
=(27.9×2) ÷(45×2)
=55.8÷90
=0.62 14.2÷11
=1.29090..….
=
15.9+0.25
=(15.9×4) ÷(0.25×4)
=63.6÷1
=63.6 12.5×0.64
=12.5×0.8×0.8
=10×0.8
=8
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】（1）将除数转化为整数：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。将27.9÷45的被除数和除数同时乘2，得到(27.9×2) ÷(45×2)=55.8÷90=0.62
（2）计算14.2÷ 11 =1.29090……用循环小数表示商：观察商1.29090……，发现循环节是90，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，得到。
(3)将除数转化为整数：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。将15.9÷0.25的被除数和除数同时乘4，得到(15.9×4) ÷(0.25×4)=63.6÷1=63.6。
（4）把0.64想成0.8×0.8，再运用乘法结合律计算12.5和0.8更简单。
25．【答案】解：
(1) 0.51÷1.25÷4
=0.51÷(1.25×4)
=0.51÷5
=0.102 (2) 0.46+0.54÷0.9
=0.46+0.6
=1.06
（3）75×0.99
=75×(1-0.01)
=75×1-75×0.01
=75-0.75
=74.25 (4) 4.35×9.8-4.35×7.8
=4.35×(9.8-7.8)
=4.35×2
=8.7
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】(1)根据连除的性质，一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，进行简算即可。
（2）小根据数四则混合运算法则计算：先算除法，再算加法。
（3）把0.99想成1-0.01，再运用乘法分配律进行简算即可。
（4）运用乘法分配律进行简算即可。
26．【答案】（1）解：10×5=50（平方米）
（2）解：2.4×3.2÷2
=7.68÷2
=3.84（平方米）
（3）解：（8+12)×（12-8）÷2+8×8
=20×4÷2+64
=40+64
=104（平方米）
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高。底为7米，对应的高未知；底为10米，对应的高为5米，代入数据解答即可。
（2）三角形的面积=底×高÷2。底为4米，对应的高未知；底为3.2米对应的高为2.4米，代入数据解答即可。
（3）把看成由一个梯形和正方形组成，如图：，梯形的上底为8米，下底为12米，高为12-8=4（米），根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长。代入数据计算后再求面积和即可。
27．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）从平行四边形指定底边对应的顶点向底边作垂线段，用虚线画出，并标上垂直符号。
（2）从梯形上底对应的顶点向下底作垂线段，用虚线画出，并标上垂直符号。
（3）画直角三角形指定底边（直角边）上的高，另一条直角边就是这条底边（直角边）上的高，标上垂直符号即可。
28．【答案】（1）解：图③，图④是轴对称图形。
以梯形的一条底为对称轴画出它的轴对称图形 ，如图：
（2）解： 把平行四边形通过割补转化成面积相等的长方形，割补的过程其实就是把割下的图形向右方向平移6格，如图：
右；6
【知识点】轴对称；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】（2）把平行四边形通过割补转化成面积相等的长方形，割补的过程其实就是把割下的图形向右方向平移6格。
故答案为：右；6。
【分析】（1）根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。可知图③，图④是轴对称图形。轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。
（2）过平行四边形的一个顶点做对边的垂线，把平行四边形分成了一个直角三角形和直角梯形，如图：把割下的直角三角形向右方向平移6格，可得与这个平行四边形面积相等的长方形
29．【答案】解：小明的说法正确。理由：因为A除以5余数是3，所以A=5a+3(a是自然数)；B除以5余数是2，所以B=5b+2(b是自然数）；A+B=5a+3+5b+2=5a+5b+5=5(a+b+1)；由于a、b是自然数，a+b+1也是自然数，因此A+B是5的倍数。
【知识点】2、5的倍数的特征；其他余数问题
【解析】【分析】先根据余数表示出A和B的形式，再计算A与B的和，判断和是否为5的倍数。
30．【答案】解：
因为，所以，。
答： 水稻实验用地占的土地多 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】因为的单位“1”都是这一块实验，所以直接通分比较大小即可。
31．【答案】解：2.8÷0.5×1.3
=5.6×1.3
=7.28（ 千米/时 ）
答： 爸爸的步行速度是7.28千米/时。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据路程除以时间求出妈妈的步行速度，再用妈妈的速度乘1.3得到爸爸的步行速度。
32．【答案】解：解：50 × 25=1250(平方米)
1公顷= 10000平方米
10000÷1250=8(个)
答：8个这样的游泳池面积约1公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】先根据长方形面积公式计算单个游泳池面积，再将1公顷换算为平方米，最后用总面积除以单个游泳池面积得到数量。
33．【答案】解：0.52×85=44.2（元）
答：需要缴纳电费44.2元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；分段计费问题
【解析】【分析】小丽家12月份用电85千瓦时，不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，所以直接用每千瓦时的价格（0.52元）乘用电量（85千瓦时）即可得出小丽家需要缴纳的电费。
34．【答案】（1）解：（8-2）×（10-2-3）
=6×5
=30（平方米）
答： 客厅的面积是30平方米。
（2）解：8×（10-3）-30
=8×7-30
=56-30
=26（平方米）
答： 阳台面积有26平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】（1）看图可知，客厅的长=8米-2米，客厅的宽=10米-3米-2米，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）阳台面积＝客厅和阳台的总面积－客厅的面积，客厅和阳台的总面积是个长8米，宽（10－3）米的长方形。根据长方形面积＝长×宽，计算出客厅和阳台的总面积后减去客厅的面积即可。
35．【答案】（1）解：
客车几辆 中巴车几辆 可坐几人 费用几元
7 0 147 1540
6 1 142 1500
5 2 137 1460
4 4 148 1600
3 5 143 1560
2 6 138 1520
1 8 149 1660
0 9 144 1620
答：租5辆客车和2辆中巴车最省钱。
（2）解：中餐费：（15+2.5）×136
=17.5×136
=2380（元）
入园费：30×136=4080（元）
合计：1460+2380+4080=7920（元）
经费支出项目包括租车费、中餐费和入园费，无其他费用，统计如下图：
项目 租车费 中餐费 入园费 　 合计
费用 1460元 2380元 4080元 　 7920元
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）租车方案需满足总座位数不小于136人，且费用最小。通过列表尝试不同客车和中巴车数量组合，计算座位数和费用，比较得出最合算方案。
（2）经费支出项目包括租车费、中餐费和入园费。租车费采用（1）中最合算方案的费用即租5辆客车和2辆中巴车共1460元；中餐费按总人数乘每份中餐费用（快餐15元加牛奶2.5元）计算；入园费按总人数乘每人入园费（师生均为30元）计算；无其他费用，合计为三项之和。
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