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5.1拆盒子
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图中是六棱柱展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
2．把拆开，得到的图形不可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．观察如下图，图中的长方体一共有（ ）条边。
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题
4．阳阳把一个长方体盒子沿着边剪开，得到如下图所示的展开图。这个长方体纸盒有( )个面，每个面都是( )形。剪开后的每个面至少有( )条边和其他的面相连。
5．乐乐想要拼成如下图所示的长方体，需要( )块木板，分别是( )。（填序号）
6．一个写有字母的正方体盒子分别按图①、图②所示的方式摆放。仔细观察，把它拆开后，每个面上分别是哪个字母？填一填。
7．下图是一个长方体及其展开图，找出展开图中相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪个面。
相对的面分别是( )号面和( )号面、( )号面和( )号面、( )号面和( )号面。
8．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边。
9．下图中，需要剪开左边长方体的( )条边才能得到右边的展开图。
10．把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开( )条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开( )条边。
三、解答题
11．一根木头锯成5段需要20分钟，如果锯成8段需要多少分钟？
12．如下图，这是一个长方体纸盒的展开图。
(1)在展开图中填空。（填“右”“前”或“上”）
(2)经过观察，发现这个长方体的( )面和( )面是正方形，剩下的( )个面是( )（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有( )个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是( )方体。
《5.1拆盒子》参考答案
题号 1 2 3
答案 B C C
1．B
【分析】六棱柱有2个六边形的底面和6个长方形的侧面，据此进行分析。
【详解】根据分析：
A.该图中2个六边形放在了一起，六棱柱的2个六边形应该一个在上一个在下，所以A选项错误；
B.此图中有2个六边形作为底面，6个长方形作为侧面，且连接方式符合六棱柱展开后的特征，所以B选项正确；
C.图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以C选项错误；
D.同样，该图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以D选项错误。
故答案为：B
2．C
【分析】观察题目中的立体图形可知，此图形是由5个正方形和4个三角形组成，据此进行分析。
【详解】A、B、D选项中的图形都是由5个正方形和4个三角形组成，C选项中的图形是由1个正方形和4个三角形组成，与题目中给出的图形不符。所以把拆开，得到的图形不可能是C选项中的图形。
故答案为：C
3．C
【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。据此解答。
【详解】观察如下图，图中的长方体一共有12条边。
故答案为：C
4． 6 长方 1
【分析】根据长方体的展开图，数一数一共有6个面，每个面都是长方形。观察图可知，剪开后的每个面至少有1条边和其他的面相连。
【详解】由分析可知：阳阳把一个长方体盒子沿着边剪开，得到如下图所示的展开图。这个长方体纸盒有6个面，每个面都是长方形。剪开后的每个面至少有1条边和其他的面相连。
5． 6 ①②④⑤⑥⑧
【分析】长方体有6个面，所以需要6块木板，而且这6块木板是3组相同的长方形，观察题图中的8块木板可以发现①和⑥相同，②和⑧相同，④和⑤相同。据此解答。
【详解】根据分析得：
乐乐想要拼成如下图所示的长方体，需要6块木板，分别是①②④⑤⑥⑧。
6．
【分析】正方体有 6 个面，每个面都与 4 个面相邻，与 1 个面相对。在正方体中，若两个面是相邻面，则它们不可能是相对面；反之，若排除所有相邻面，剩下的唯一面就是相对面。
【详解】从题目给出的立体图（图①、图②）中，提取每个可见面的相邻面信息，例如：
从图①得 A 与 B、C 相邻；
从图②得 B 与 D、E 相邻。
那么B就填在中心位置，那么右边空填A。
7． ① ⑥ ② ④ ③ ⑤
①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。
【分析】根据长方体展开图的特征，相对的面在展开图中不相邻且位置相对，结合长方体长、宽、高的对应关系确定各相对面所属的方位；在长方体展开图中，相对的面不相邻。观察可知，①号和⑥号相对，是长方体的上面和下面；②号和④号相对，是长方体的前面和后面；③号和⑤号相对，是长方体的右面和左面，据此解答。
【详解】由分析可得：相对的面分别是①号面和⑥号面，②号面和④号面、③号面和⑤号面。其中①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。
8． 1 4 7
【分析】根据长方体的特征，它有12条边。长方体展开图是由6个面组成的平面图形，展开成平面图形时，需剪开部分边使各面相连，展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开（条）边；两端开口的长方体盒子，只有四个侧面组成，所以只需剪开1条侧面的边就可以将其展开；一端开口的长方体盒子，共5个面，展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形，所以需要剪开相邻侧面之间的4条边。据此解答。
【详解】（条）
两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开1条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开4条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开7条边。
9．7
【分析】根据长方体的几何特征，一个长方体有6个面和12条棱。 要将长方体展开成一个完整的平面图形，6个面必须相互连接。一个长方体展开后，有5条棱是连接着两个面的，这5条棱不需要剪开。需要剪开的棱的数量等于总棱数减去不需要剪开的棱数。据此解答。
【详解】（条）
下图中，需要剪开左边长方体的7条边才能得到右边的展开图。
10． 4 7
【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条边，上面开口后（没有顶面）只剩8条边，其中4条是底与侧面相连的边，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直边必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边；
长方体共有12条边，展开成平面图形时，需剪开部分边保证所有的面连在一起。展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开条边，据此解答。
【详解】由分析可知：
把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开4条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开7条边。
11．35分钟
【分析】锯的次数比锯成的段数少1，锯成5段需要锯的次数是次，已知锯4次用了20分钟，可算出每次锯木头需要的时间是分钟；锯成8段需要锯的次数是次，再用每次需要的5分钟乘7次，就能得到锯成8段所需的时间。
【详解】（次）
（次）
（分钟）
（分钟）
答：锯成8段需要35分钟。
12．(1)见详解
(2) 前 后 4 一样 4 正
【分析】（1）根据长方体展开图的特点：相对的面完全一样，相对的面不相邻；
（2）观察长方体纸盒的展开图发现长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的。正方体的6个面完全一样且都是正方形。据此解答。
【详解】（1）如下图：
（2）根据分析得：
经过观察，发现这个长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是正方体。(共12张PPT)
数学闯关大挑战
5.1 拆盒子
第一关：六棱柱展开图
下图中是六棱柱展开图的是（ ）。
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：B
题目解析
六棱柱有2个六边形的底面和6个长方形的侧面，并且这2个六边形应该分别在长方形的两侧。选项B符合这个特征。
进入下一关
第二关：不可能的展开图
题目：把这个立体图形拆开，得到的图形不可能是（ ）。
选项 A
展开图样式一
选项 B
展开图样式二
选项 C
展开图样式三
选项 D
展开图样式四
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：C | 解析
这个立体图形是由5个正方形和4个三角形组成的。选项C只有1个正方形和4个三角形，正方形的数量和立体图形不符，所以它不可能是这个立体图形的展开图。
进入下一关
第三关：长方体的边
观察下图，图中的长方体一共有（ ）条边。
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：C
解析：长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽和4条高。这12条棱决定了长方体的空间结构。
进入下一关
第四关：锯木头
题目：一根木头锯成 5 段需要 20 分钟，如果锯成 8 段需要多少分钟？
你的答案：
请输入分钟数
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：
35 分钟
思路解析
锯成5段需要锯4次，每次需要 20 ÷ 4 = 5 分钟。
锯成8段需要锯7次，所以总共需要 5 × 7 = 35 分钟。
进入下一关
第五关：长方体展开图
题目描述
这是一个长方体纸盒的展开图，请观察并回答以下问题：
1. 填空：在展开图中填入“右”、“前”或“上”。
2. 观察：这个长方体的( )面和( )面是正方形，剩下的( )个面是( )（填“一样”或“不一样”）的长方形。
答题区域
展开图示意（请根据图示填空）：
第一空：
第二空：
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案解析
1. 相对面位置：上、前、右
2. 面的特征：前、后面是正方形，其余4个面是相同的长方形
思路点拨
根据长方体展开图的特征，相对的面不相邻。我们可以确定各个面的位置。这个长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样的长方形。
查看成绩
恭喜完成所有挑战！
你真棒！

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