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5.2叠盒子
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
2．如下图，把这个展开图折成一个长方体（数字编号标在外面），如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是（ ）。
A．① B．③ C．④
3．如下图是一个无盖的正方体纸盒，底面标有，沿图中粗线将正方体剪开，你认为（ ）号图形是无盖纸盒的展开图。
A． B． C．
4．下图是一个长方体的展开图，与“认”字相对的面上的汉字是“（ ）”。
A．我 B．要 C．学
5．下列图中能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．如下图，在这个正方体的展开图中，“A”和“( )”相对，“E”和“( )”相对，“D”和“( )”相对。
7．下面图形折叠后能围成长方体吗？能的话，在括号里打“√”，不能打“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
8．下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个正方体或长方体？能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
9．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的有( )。（填序号）
三、解答题
10．下面的图形能叠成什么形状的盒子？想一想，叠一叠。
11．每根跳绳9元，285元可以买多少根？还剩多少元？
12．右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？请在对应正方体下的括号里打“√”。
13．两只猴子摘桃子。谁平均每天摘得多？
14．如下图，这是一个无盖的正方体纸盒展开图。
(1)如果“”所在的面是前面，那么“”所在的面是________面。
(2)现在要给这个盒子加一个盖子，请你把盖子的位置画在展开图中。（画出一种即可）
《5.2叠盒子》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C C
1．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分为四种类型，即：
第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个。
第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图。
第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图。
第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】A.属于1-3-2结构，能够折成正方体。
B.属于1-4-1结构，能折成正方体。
C.不属于11种展开图，且4个相连的正方形会和第二行的正方形重叠。
故答案为：C。
2．B
【分析】观察图形可知，这是长方体的 “1-4-1” 型展开图。 已知前面是⑥，左面是②，那么： ⑥的对面是① ，②的对面是④，剩下的③和⑤是最后一组对面；
前面是⑥，左面是②，它们是相邻面。 此时，与前面⑥和左面②都相邻的面就是上面。 在展开图中，和⑥、②都相连的是③，所以从上面看到的是③。
【详解】如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是③。
故答案为：B
3．C
【分析】无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为底面标有的正方形；据此选择即可。
【详解】A．图形属于正方体展开图的“1－4－1”型，是一个完整的正方体展开图，所以不符合题意；
B．图形上行的4个正方形为侧面，观察沿图中粗线将正方体剪开，底不与侧面一端的正方形齐，所以不符合题意；
C．这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为底面标有的正方形，符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】在长方体的展开图中，相对的面不会相邻，且通常在展开图中呈 “隔一个面” 的位置关系。
【详解】这个展开图中，“认” 字所在的面，与 “学” 字所在的面是相对的。
故答案为C。
5．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分为四种类型，即：
第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个。
第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图。
第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图。
第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】A.只有5个正方形，不符合正方体展开图的任何一种结构特征
B.共6个正方形，但“1-5”结构不属于正方体展开图的11种类型
C.符合“1-4-1”结构，能折成正方体。
故答案为C。
6． C B F
【分析】根据正方体展开图的特征，通过观察相对面的关系来确定答案。据此解答。
【详解】在正方体展开图中，通过观察可知“A”的相对面是“C”；“E”的相对面是“B”；“D”的相对面是“F”。
如下图，在这个正方体的展开图中，“A”和“C”相对，“E”和“B”相对，“D”和“F”相对。
7．（√）（×）（√）（×）（√）（×）
【分析】数面的数量，必须是6个面，少或多都不行；
看相对面：相对的面必须完全相同（大小、形状一致）；
出现“凹”字形或“田”字形的展开图，不能折叠成长方体；
符合“1-4-1型”“1-3-2型”“2-2-2型”“3-3型”这四种标准结构的，可以折叠成长方体；
分别判断是否符合即可，由题可知，只有第1、3、5幅图符合所以打“√”，其余打“×”。
【详解】填写如下：
（√）（×）（√）（×）（√）（×）
8．（√）（×）（√）（×）（√）（√）
【分析】正方体展开图： 长方体展开图：
据此解答。
【详解】
（√） （×） （√）
（×） （√） （√）
9．
【分析】①图形符合正方体展开图的“一四一”型结构（中间一行4个正方形，上下各1个正方形），沿虚线折叠后能围成正方体；
②图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体；
③图形符合正方体展开图的“一四一”型结构，沿虚线折叠后能围成正方体；
④图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体；
⑤图形符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后能围成正方体。
【详解】图形沿虚线折叠后能围成正方体的有
10．三棱柱
【分析】观察图形的组成部分，有长方形和三角形，根据立体图形展开图的特征，由长方形和三角形组成的多面体是三棱柱，因此该图形能叠成三棱柱形状的盒子。
【详解】能叠成三棱柱形状的盒子。
11．
可以买31根，还剩6元。
【分析】每根跳绳9元钱，求285元可以购买多少根跳绳，就是求285元里有几个9元，用除法，求出的商就是可以买的根数，余数就是剩下的钱数。
【详解】（根）（元）
答：可以买31根，还剩6元。
12．（ ）（ ）（√）
【分析】左边展开图中，6点面与1点面相对，5点面与3点面相对，4点面与2点面相对；
第一个正方体：前面是6点面，右面是1点面，上面若为2点面，则与展开图中6点面、1点面、2点面的相邻关系不符，错误。
第二个正方体：前面是3点面，右面是1点面，上面是5点面，3点面与5点面在展开图中是相对面，不能同时出现，错误。
第三个正方体：前面是2点面，右面是1点面，上面是4点面，2点面与4点面、1点面在展开图中的相邻关系一致，正确。
【详解】由分析可知只有第三幅图正确。
（ ）（ ）（√）
【点睛】通过分析左边展开图中各点数面的相邻关系，与右边正方体的面进行匹配，判断哪个正方体由左边纸板折成。
13．小猴
【分析】用每只猴子摘的桃子总数除以天数得到平均每天摘的桃子数，再进行比较。
【详解】从图中可知：大猴4天共摘328个桃子；小猴3天共摘306个桃子，
大猴每天摘桃子数：328÷4＝82（个）
小猴每天摘桃子数：306÷3＝102（个）
82102
答：小猴平均每天摘得多。
14．(1)右
(2)图见详解
【分析】（1）从前面作为解决问题的突破口，如图：
（2）根据正方体展开图的11种类型，任选一合适的作图即可，如盒子的上面可以在平面展开图的右侧。
【详解】（1）如果“”所在的面是前面，那么“”所在的面是右面。
（2）根据正方体展开图的特征，可作图如下：
（答案不唯一）(共12张PPT)
数学闯关大挑战
5.2 叠盒子
第一关：不能折成正方体
下面的图形中，不能折成正方体的是（ ）。
选项 A
1-4-1 型展开图
选项 B
田字格结构（无法折叠）
选项 C
2-3-1 型展开图
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恭喜你，答对了！
答案解析
正确答案：C
正方体展开图有11种特征，分为四种类型。选项A属于“1-3-2”结构，选项B属于“1-4-1”结构，都能折成正方体。选项C不属于任何一种结构，且折叠后会有重叠，所以不能折成正方体。
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第二关：长方体展开图
把这个展开图折成一个长方体（数字编号标在外面），如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是（ ）。
展开图示意图
A. ①
B. ③
C. ④
恭喜你，答对了！
正确答案：B
解析：
已知前面是⑥，左面是②，它们是相邻面。在展开图中，和⑥、②都相连的是③，所以从上面看到的是③。
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第三关：无盖正方体展开图
这是一个无盖的正方体纸盒，底面标有图案，沿图中粗线将正方体剪开，你认为（ ）号图形是无盖纸盒的展开图。
选项 A
选项 B
选项 C
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：C
题目解析：
无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且底面与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐。选项C符合这个特征。
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第四关：相对的面
下图是一个长方体的展开图，与“认”字相对的面上的汉字是“（ ）”。
展开图示意图
此处展示长方体展开图
请选择正确答案
A. 我
B. 要
C. 学
恭喜你，答对了！
正确答案：
C
题目解析
在长方体的展开图中，相对的面不会相邻，且通常在展开图中呈 “隔一个面” 的位置关系。“认” 字所在的面，与 “学” 字所在的面是相对的。
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第五关：能折成正方体
题目：下列图中能折成正方体的是（ ）。
选项 A
选项 B
选项 C
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恭喜你，答对了！
正确答案：C
题目解析
正方体展开图有11种特征，分为四种类型。选项C符合“1-4-1”结构，能折成正方体。选项A只有5个正方形，选项B的“1-5”结构不属于正方体展开图的任何一种类型。
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恭喜完成所有挑战！
你真棒！

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