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(共25张PPT)
备考手册
第31课时　概率
教材知识整合
高频考向探究
考
点
一
事件的分类
1.必然事件:在一定条件下①　　　　　　　的事件叫做必然事件.
2.不可能事件:在一定条件下②　　　 　　　的事件叫做不可能事件.
3.不确定事件:在一定条件下③　 　　　,也可能④　　　　的事件叫做不确定事件或随机事件.
一定会发生
一定不会发生
可能发生
不发生
基础自测
1.(2025湖北)在下列事件中,不可能事件是(　　)
A.投掷一枚硬币,正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆,它是轴对称图形
D.射击运动员射击一次,命中靶心
B
2.一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球,4个黄球.把下列事件的序号填入下表的对应栏目中.
①从盒子中随机摸出1个球,摸出的是黄球;
②从盒子中随机摸出1个球,摸出的是白球;
③从盒子中随机摸出2个球,至少有1个是黄球.
事件 必然事件 不可能事件 随机事件
序号 　　　 　　　 　　　
③
②
①
考
点
二
概率的概念
1
1.概率:把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率,一般用P表示.事件A发生的概率记为P(A).
2.各类事件的概率:必然事件发生的概率为⑤　　　　,不可能事件发生的概率为⑥　　　　,随机事件发生的概率介于⑦　　　　与⑧　　　　之间.
0
0
1
基础自测
3.若气象部门预报明天下雨的概率是70%,下列说法正确的是 (　　)
A.明天下雨的可能性比较大
B.明天下雨的可能性比较小
C.明天一定会下雨
D.明天一定不会下雨
A
4.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币,连续抛掷10次,都是反面朝上,则抛掷第11次出现正面朝上的概率是 (　　)
A. B. C. D.0
C
考
点
三
概率的计算
1.用频率估计概率
在相同条件下,当重复试验的次数大量增加时,事件发生的⑨　　　　就稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过大量重复试验,用一个事件发生的⑩　　　　来估计这一事件发生的概率.
2.用列举法求概率
(1)计算:如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m(m≤n),那么事件A发生的概率为P(A)= 　　.
(2)常用的列举方法:列表法、画树状图法.
频率
频率
基础自测
5.(2025宁波一模)一个不透明的盒子里装有5个只有颜色不同的球,其中有2个红球、2个白球和1个绿球.现从盒子里随机摸出一个球,则摸出红球的概率为　　　　.
6.(2024浙江14题)有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是　　　　.
　
7.(2025河北)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数字),若向上一面出现数字1的概率为,出现数字2的概率为,则该木块不可能是(　　)
图31-1
A
8.(2025福建)在分别写有-1,1,2的三张卡片中,不放回地随机抽取两张,这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是 (　　)
A. B. C. D.
B
考
点
四
概率的应用
概率的主要应用:分析事件发生的可能性大小、设计游戏方案等.
基础自测
9.小颖、小明两人做游戏,掷一枚质地均匀的硬币,双方约定:正面朝上小颖胜,反面朝上小明胜,则这个游戏 (　　)
A.公平 B.对小颖有利
C.对小明有利 D.无法确定
A
用频率估计概率
考向一
某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验,整理的实验数据如下表:
例
1
累计抛 掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000
盖面朝 上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650
盖面朝 上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.5300
下面有三个推断:
①通过上述实验的结果,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的;
②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”;
③随着实验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0.53.
其中正确的是　　　　(填序号).
[解析]①通过上述实验的结果,发现盖面朝上的次数多于累计次数的一半,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的,故正确;②实验是随机的,第2000次实验的结果不一定是“盖面朝上”,故错误;③随着实验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0.53,故正确.故答案为①③.
①③
1.某射击运动员封闭训练10个月,每天击中9环以上的频率记录如图31-2,封闭训练结束时,估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为
(结果保留一位小数).
考向精练
0.8
图31-2
2.(2024温州龙湾区二模)在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球,其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球,从中任意摸出1个球,某种颜色的球出现的频率如图31-3所示,则该球的颜色最有可能是 (　　)
A.红色
B.黄色
C.蓝色
D.绿色
图31-3
D
用列表法或画树状图法求概率
考向二
在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球.
(1)从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是　　　　;
例
2
[解析](1)记2个红球分别为红1,红2.
画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中两次都摸到红球的结果有2种,
∴两次都摸到红球的概率=.故答案为.
(2)若从中随机摸出1个球后放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是　　　　;
(3)若一次性从中摸出两个球,则摸到两个红球的概率为　　　　.
[解析](2)画树状图如下:
共有9种等可能的结果,其中两次都摸到红球的结果有4种,故所求概率为.
(3)所有等可能的结果为(红1,白),(红1,红2),(红2,白),共3种,其中两个都是红球的有1种结果,故所求的概率为.
　
3.(2025威海)一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球,每个球除颜色外都相同.小明同学从袋中随机摸出1个球(不放回)后,小华同学再从袋中随机摸出1个球.两人摸到不同颜色球的概率是　　　　.
4.(2025浙江14题)现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有数字1,4,
5的卡片在甲手中,标有数字2,3,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片,甲出的卡片数字比乙大的概率是　　　　.
考向精练
5.(2025武汉)某商场开展购物抽奖促销活动,抽奖盒中装有三个小球,它们分别标有10元、20元、30元,一次性随机摸出两个小球,则摸出的两球上金额的和为50元的概率是 (　　)
A. B. C. D.
C
6.(2025临沂)某班学生到山东省博物馆参加研学活动.博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品,每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品.若抽到每一款的可能性相等,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是 (　　)
A. B. C. D.
A
7.(2025杭州钱塘区一模)已知一个不透明的盒子中装有2个红球、1个白球,它们除颜色外其余均相同.甲、乙两名同学进行摸球游戏,请分别求出下列两个游戏中甲同学获胜的概率.
项目 游戏一 游戏二
摸球 规则 摸出1个球 先摸出1个球,记下颜色后放回,再摸出1个球
获胜 规则 若摸出红球, 则甲胜 若摸出两球颜色相同,则甲胜
若摸出白球, 则乙胜 若摸出两球颜色不同,则乙胜
解:游戏一:由题意知,共有3种等可能的结果,其中摸出红球的结果有2种,∴甲同学获胜的概率为.
游戏二:记两个红球分别为红1,红2.列表如下:
红1 红2 白
红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,白)
红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,白)
白 (白,红1) (白,红2) (白,白)
由上表可知共有9种等可能的结果,其中摸出两球颜色相同的结果有5种,∴甲同学获胜的概率为.
与面积有关的概率问题
考向三
如图31-4是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形,在这个图形内任取一点P,则点P落在阴影部分的概率为(　　)
A. B.
C. D.
例
3
图31-4
[解析]设16个相同的小正方形的边长为a,
则4个相同的大正方形的边长为1.5a,
∴点P落在阴影部分的概率为.
B(共43张PPT)
第八单元　统计与概率
大概念
统领下的科学备考方案
体会抽样的必要性,了解全面调查与抽样调查,知道它们的优缺点.
了解数据处理的过程,会利用统计图表等整理和描述数据.
理解平均数、中位数、众数、方差的意义,知道用样本估计总体.根据统计的结果,能运用统计思想对统计结果进行解释、判断、预测.
了解概率的意义,会求简单随机事件的概率.
养成用数学的语言表达现实世界的习惯和实事求是的科学态度,形成和发展数据观念和模型观念.
备考手册
第30课时　统计
教材知识整合
高频考向探究
考
点
一
全面调查与抽样调查
1.调查方式分为两种:①　 　　　,②　 　　　.
2.总体、个体、样本、样本的容量
总体 所要考察的对象的全体叫做总体
个体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体
样本 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本
样本的容量 样本中个体的③　　　　叫做样本的容量
全面调查
抽样调查
数目
基础自测
1.下列调查所采用的调查方式,不合适的是 (　　)
A.了解楠溪江的水质,采用抽样调查
B.了解浙江省中学生的睡眠时间,采用抽样调查
C.检测祝融号火星探测器的零部件质量,采用抽样调查
D.了解某校九年级数学老师的视力,采用全面调查
C
2.为了解某校2000名学生的视力情况,从中抽查了300名学生进行检测,样本容量是　　　　.
300
考
点
二
频数与频率
频数 定义 数据分组后落在各小组内的数据个数为频数
结论 各组频数之和等于总数
频率 定义 每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率
结论 各组数据的频率之和等于④　　　
1
基础自测
3.在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取40名学生进行心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是　　　　.
类型 健康 亚健康 不健康
人数 32 7 1
0.8
考
点
三
统计图表
统计图 优点 结论
条形 统计图 能清楚地表示每个项目的具体数据 各组数量之和=⑤　 　
折线 统计图 能清楚地反映数据的变化和若干组不同类别数据之间的相互关系 各组数量之和=样本的容量
扇形 统计图 能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例 各百分比之和=⑥　　　　;
各部分圆心角的度数=相应的百分比×⑦　　　
样本的容量
1
360°
(续表)
统计图 优点 结论
频数表、 频数 直方图 能直观、清楚地反映数据在各个范围内的分布情况 各组频数之和=样本的容量;
各组频率之和=1;
数据总数×⑧　　　=相应的频数
频率
基础自测
4.(2025杭州临平区一模)某学校组织科技知识测试,随机抽取50名学生的成绩,绘制成如图30-1所示的频数直方图,则样本中70.5~80.5这一分数段的频率是(　　)
A.20 B.0.24
C.0.18 D.0.4
图30-1
D
5.《国家学生体质健康标准》将八年级男生引体向上测试成绩分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格.某校随机调查了八年级部分男生引体向上测试成绩等级,根据等级,绘制成如图30-2所示两幅不完整的统计图.
(1)本次调查的男生人数为　　　　，
扇形统计图中良好等级所对的扇形圆
心角的度数为　　　　;
[解析](1)本次调查的男生人数为15÷30%
=50(人),扇形统计图中良好等级所对的扇
形圆心角的度数为360°×=57.6°.
图30-2
50人
57.6°
(2)若八年级共有300名男生,估计该校八年级男生引体向上测试成绩为优秀等级的人数为　　　　.
图30-2
[解析]300×=18(人),
∴估计该校八年级男生引体向上测试成绩为优秀等级的人数为18人.
18人
考
点
四
平均数、中位数、众数
定义与计算 意义
平 均 数 算术平均数:一般地,有n个数x1,x2,…,xn,那么= ⑨　　 　 反映数据的平均水平,易受极端值影响
加权平均数:如果有n个数,其中x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么=⑩ 　　 　 中 位 数 将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于最 　　　的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的 　　　　(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数 反映数据的中等水平,不受极端数据的影响
(x1+x2+…+xn)
(f1x1+f2x2+…+fkxk)
中间
平均数
(续表)
定义与计算 意义
众 数 一组数据中出现次数 　　　　的那个数据叫做这组数据的众数 当一组数据有较多的重复数据时,众数往往能更好地反映其集中趋势
最多
基础自测
6.小明对自己一周的体育锻炼时长进行了记录,已知他每天体育锻炼的时长(单位:h)分别为:1,1.5,2,1.5,1.4,0.5,1.5,则这组数据的众数是　　　　,中位数是　　　　.
7.(2025杭州临安区一模)某学生的数学总评成绩由作业(10%)、期中考试(30%)和期末考试(60%)组成.已知该生作业得90分,期中考试得80分,期末考试得80分,则他的总评成绩是 (　　)
A.80分 B.81分 C.82分 D.83分
1.5
1.5
B
8.一鞋店试销一款女鞋,老板想了解哪些尺码的鞋最畅销,则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是 (　　)
A.平均数　　 　 B.中位数
C.众数　　　 　 D.极差(最大值与最小值的差)
C
考
点
五
方差与标准差
定义与计算 意义
方差 一组数据中,各数据与 　　　　的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,记为S2.设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,则 S2= 　　 　　 反映数据的离散程度,方差、标准差越大,数据的波动越大
标准差 方差的 　　　　　　叫做标准差,记为S,可知S= 平均数
[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]
算术平方根
基础自测
10.(2025湖州一模)要推荐选手参加射击比赛,现有甲、乙两位选手每人10次射击的成绩,经分析,得,.若考虑射击稳定性,则应推荐去参加比赛的选手是　　　　.
甲
11.老师在黑板上写出一个计算方差的算式:S2=[(11-8)2+(9-8)2+(8-8)2+2×(6-8)2],根据上式还原得到的数据,下列结论不正确的是(　　)
A.n=5
B.平均数为8
C.添加一个数8后方差不变
D.这组数据的众数是6
C
统计图表
考向一
(2025宁波一模)据国家新闻出版广电总局统计,2025年春节档(1月28日至2月4日)A,B,C,D,E五部电影的总票房为92.5亿元,根据每部电影的票房占比制成如图30-3①所示的扇形统计图.某影评网站随机抽取了100名观众对电影A的星级评价,该网站的星
级共有“一星”“二星”“三星”“四星”
“五星”五个等级,根据星级评价情
况制成如图②所示的条形统计图.
例
1
图30-3
根据以上信息回答下列问题:
(1)上述图表中a=　　　　,m=　　　　;
(2)电影A春节档的票房是多少亿元
(3)已知该影评网站每颗星代表2分,
五星即为10分.若星级评价的平均得
分作为该电影的星级分值,则根据样
本估计,电影A在该网站的星级分值约是多少分
图30-3
[解析] 根据扇形统计图可知,a%=1-52%-11%-7%-6%=24%,∴a=24.
由条形统计图可知,m=100-5-5-10-60=20.故答案为24,20.
24
20
(2)电影A春节档的票房是多少亿元
图30-3
(2)92.5×52%=48.1(亿元),
∴电影A春节档的票房是48.1亿元.
(3)已知该影评网站每颗星代表2分,五星即为10分.若星级评价的平均得分作为该电影的星级分值,则根据样本估计,电影A在该网站的星级分值约是多少分
图30-3
(3)=8.5(分),
∴电影A在该网站的星级分值约是8.5分.
(2025杭州拱墅区一模)某社区为了解18周岁及以上居民每日平均锻炼时间(单位:min),随机调查了200位18周岁及以上居民,得到的数据整理成如下频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),调查的居民每日平均锻炼时间均少于100 min.
(1)求a的值,并补全
频数直方图;
(2)写出这200位居民
每日平均锻炼时间的
中位数所在的组别,并
简单说明理由.
例
2
某社区18周岁及以上居民
每日平均锻炼时间的频数表
组别(min) 频数
0~20 32
20~40 48
40~60 60
60~80 a
80~100 20
图30-4
(1)求a的值,并补全频数直方图;
图30-4
某社区18周岁及以上居民
每日平均锻炼时间的频数表
组别(min) 频数
0~20 32
20~40 48
40~60 60
60~80 a
80~100 20
解:(1)a=200-32-48-60-20=40.
补全频数直方图如图所示.
(2)写出这200位居民每日平均锻炼时间的中位数所在的组别,并简单说明理由.
(2)这200位居民每日平均锻炼时间的中位数在40~60这一组.
理由:∵32+48=80,32+48+60=140,某社区随机调查了200位18周岁及以上居民,
∴这200位居民每日平均锻炼时间的中位数在40~60这一组.
某社区18周岁及以上居民
每日平均锻炼时间的频数表
组别(min) 频数
0~20 32
20~40 48
40~60 60
60~80 a
80~100 20
1.(2025浙江8题)某书店某一天图书的销售情况如图30-5所示.
根据以上信息,下列选项错误的是 (　　)
A.科技类图书销售了60册
B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售量占比30%
D.其他类图书销售量占比18%
考向精练
D
图30-5
2.(2024浙江20题)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题,请根据实际情况填写.
问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是 (　　)
(A)科普讲座 (B)科幻电影 (C)AI应用 (D)科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2:你更关注的AI应用是 (　　)
(E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人
(2)该校共有1200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
图30-6
解:(1)80×40%=32(人).
答:本次调查中最喜爱“AI应用”的
学生中更关注“辅助学习”的有32人.
(2)该校共有1200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
图30-6
(2)1200×=324(人).
答:估计该校最喜爱“科普讲座”的
学生人数有324人.
统计量的计算
考向二
(2025宁波一模)在一次体育测试中,某班40名学生的跳绳成绩(单位:次/分)如下表所示:
例
3
C
跳绳成绩x/(次/分) 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<220
人数 5 10 15 10
下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量,说法正确的是 (　　)
A.平均数一定是170
B.众数一定是170
C.中位数在160~180范围内(含160,不含180)
D.方差为0
某中学开展“好书伴我成长”读书活动,为了解2月份九年级学生读书情况,随机调查了九年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
例
4
册数 1 2 3 4 5
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据,下列说法正确的是 (　　)
A.平均数是3 B.方差是3
C.中位数是3 D.众数是17
C
3.(2025浙江20题)2024年11月9日是浙江省第31个消防日,为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力,某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛.全县九年级共120个班,每班选派10名选手参加.随机抽取其中10个班级,统计其获奖人数,结果如下表.
班级 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
获奖人数 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5
(1)若①班获奖选手的成绩分别为(单位:分):83,91,83,90,83,88,91,求该班获奖选手成绩的众数与中位数;
(2)根据统计信息,估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.
考向精练
(1)若①班获奖选手的成绩分别为(单位:分):83,91,83,90,83,88,91,求该班获奖选手成绩的众数与中位数;
班级 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
获奖人数 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5
解:(1)①班获奖选手的成绩从小到大排列为:83,83,83,88,90,91,91,
排在最中间的数是88,故该班获奖选手成绩的中位数为88分.
83出现的次数最多,故该班获奖选手成绩的众数为83分.
(2)根据统计信息,估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.
班级 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
获奖人数 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5
(2)随机抽取的10个班级获奖人数的平均数为×(7+8+6+8+6+6+9+7+8+5)=7(人),
120×7=840(人).
答:估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840人.
统计知识的应用
考向三
(2025扬州)为角逐市校园“音乐达人”大赛,小红和小丽参加了校内选拔赛,10位评委的评分情况如下(单位:分).
例
5
表1　评委评分数据
选手 评委评分 小红 7 8 7 8 7 7 7 8 7 9
小丽 7 7 6 8 8 8 8 8 7 8
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表2中a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　;
(2)你认为小红和小丽谁的成绩较好 请说明理由.
表2　评委评分数据分析
选手 平均数 中位数 众数
小红 7.5 b 7
小丽 a 8 c
[解析](1)由题意,得a==7.5.将小红的得分(单位:分)按从小到大的顺序排列为:7,7,7,7,7,7,8,8,8,9,则b==7.
小丽的得分中,8分的个数最多,∴众数为8分,即c=8.故答案为7.5,7,8.
7.5
7
8
(2)你认为小红和小丽谁的成绩较好 请说明理由.
(2)小丽的成绩较好.理由如下:
∵两个人成绩的平均数相同,但小丽成绩的中位数和众数均高于小红,∴小丽的成绩较好.
(2023温州)某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210 km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图30-7所示.
例
6
图30-7
(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如下表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
型号 平均里程(km) 中位数(km) 众数(km)
B 216 215 220
C 227.5 227.5 225
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如下表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
型号 平均里程(km) 中位数(km) 众数(km)
B 216 215 220
C 227.5 227.5 225
解:(1)A型号汽车的平均里程为:=200(km);
20个数据按从小到大的顺序排列,第10,11个数据均为200 km,
∴中位数为200 km;
205 km出现了6次,出现的次数最多,∴众数为205 km.
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
(2)选择B型号汽车.理由如下:
A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210 km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故建议选择B型号汽车.

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