资源简介

人教A版高中数学必修二6.2 平面向量的运算同步练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若，则（　　）
A． B． C．2 D．
2．已知向量不共线，与共线，则实数的值为（　　）
A． B．2 C．6 D．
3．在中，点D满足，则（　　）
A． B．
C． D．
4．已知向量，，且，，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
5．向量在向量上的投影向量为（　　）
A． B． C． D．
6．已知向量，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．如图，已知等腰中，，，点是边上的动点，则（　　）
A．为定值10 B．为定值6
C．最大值为18 D．与P的位置有关
8．设平面向量，，且，则=（　　）
A．1 B．14 C． D．
9．在中，，分别是边，上的点，且，，若，，则（　　）
A． B．
C． D．
10．在中，且存在满足，则.（　　）
A．-21 B．-20 C．-18 D．-16
二、多选题
11．已知向量 ，记向量 的夹角为 ，则（　　）
A． 时， 为锐角 B． 时， 为直角
C． 时， 为钝角 D． 时， 为平角
12．下面给出的关系式中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
13．已知平面四边形ABCD中，，，，且是正三角形，则的值为　 　．
14．设是平面内不共线的一组基底，，若三点共线，则实数　 　.
15．一般地，的夹角可记为，已知，，，，，，，则　 　．
16．已知向量满足，，，则　 　．
17．已知向量，满足，，，则　 　.
四、解答题
18．（1）化简：；
（2）已知两个非零向量和不共线，．
求证：三点共线
19．已知平面向量，满足，，．
（1）若与的夹角为θ，求cosθ的值；
（2）求在方向上的投影向量的模．
20． 如图，在矩形中，，，点为边的中点，点在边上．
（1）若点为线段上靠近的三等分点，求的值；
（2）求的取值范围．
21．已知向量，满足，，且．
（1）若，求实数k的值；
（2）求与的夹角．
22．已知向量，满足，，，且在上的投影向量为．
（1）求，及的值；
（2）若，求的值．
23．已知向量满足，，且在上的投影向量为.
（1）求及的值；
（2）若，求的值.
24．已知，，与的夹角是.
（1）；
（2）计算；
（3）当k为何值时，？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】A,B,D
12．【答案】B,C
13．【答案】2
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】1
18．【答案】（1）解：原式；
（2）证明：，所以，
又因为有公共起点，故三点共线．
19．【答案】（1）解：因为，所以，
因为，，所以，
所以．
（2）解：因为，所以，
则向量在方向上的投影向量的模为：．
20．【答案】（1）解：∵，
，
∴
．
（2）解：设，
∴，
∴
， 显然为增函数，因，
∴．
21．【答案】（1）解：因为，，，
所以，解得，
又因为，
所以，解得；
（2）解：，因为，所以，
所以，
又因为，所以.
22．【答案】（1）解：因为，，且在上的投影向量为，
所以，所以，
所以，
因为，所以；
（2）解：因为，
所以，即，
得，解得．
23．【答案】（1）解：因为向量满足，，且在上的投影向量为，所以，
即，则，
又因为，所以；
（2）解：因为，所以，即，
即，解得.
24．【答案】（1）解：，，与的夹角是，则，
.
（2）解：.
（3）解：由，可得，
即，即，解得.
故当k为时，.
1 / 1

展开更多......

收起↑