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2025届北京市石景山区高三下学期第一次模拟考试物理试卷
1．（2025·石景山模拟）2025年1月20日，我国“人造太阳”核聚变实验装置（EAST）首次完成1亿摄氏度一千秒“高质量燃烧”，创造了新的世界纪录。下列方程属于核聚变反应的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·石景山模拟）如图所示，拔火罐时，用点燃的酒精棉球加热小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在身体表面，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。若在逐渐冷却过程中，罐中气体质量和体积均视为不变。下列说法正确的是（　　）
A．冷却过程中罐内气体对外做功
B．冷却过程中罐内气体内能减小
C．冷却后罐内每个气体分子的动能都减小
D．冷却后罐内单位体积的气体分子数减少
3．（2025·石景山模拟）氢原子核外电子在能级间跃迁时发出a、b两种频率的光，经同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如甲、乙两图所示。若a 光是氢原子核外电子从n=3的能级向n=1的能级跃迁时释放的，则b光可能是（　　）
A．从n=4的能级向n=3的能级跃迁时释放的
B．从n=3的能级向n=2的能级跃迁时释放的
C．从n=2的能级向n=1的能级跃迁时释放的
D．从n=4的能级向n=1的能级跃迁时释放的
4．（2025·石景山模拟）有一种光导纤维沿径向折射率的变化是连续的，称为连续型光导纤维。其折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小。关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示其传播路径的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·石景山模拟）如图所示，木块A置于光滑水平面上，水平轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与木块A相连接，弹簧处于原长状态。子弹B沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧一起作为研究对象（系统），在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，该系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
6．（2025·石景山模拟）如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　）
A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3
7．（2025·石景山模拟）如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器输入的交流电压可视为不变，变压器输出的低压交流电通过输电线输送给用户，定值电阻R0表示输电线的电阻，变阻器R表示用户用电器的总电阻。若变压器为理想变压器，电表为理想电表，当接入电路的家用电器个数增加时（　　）
A．V2示数变大 B．V1示数变小 C．A1示数变大 D．A2示数变小
8．（2025·石景山模拟）如图所示，所带电荷量分别为+Q和+q（Q>q）的两个正点电荷位于同一直线上的M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP =PQ= QN。E、F是MN连线中垂线上关于MN连线对称的两点。则（　　）
A．E、F两点电场强度大小相等，方向相反
B．P、Q两点电势相等
C．若两点电荷的电荷量都变为原来的2倍，P、Q两点间电势差将变为原来的4倍
D．若Q点电场强度为零，则Q=4q
9．（2025·石景山模拟）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　）
A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针 C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针
10．（2025·石景山模拟）蹦极运动中，长弹性绳一端固定，另一端绑在游客身上，游客从几十米高处跳下，经过一段时间绳子绷直。将蹦极过程简化为游客沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到游客第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　）
A．绳对游客拉力的冲量大小等于重力对游客的冲量大小
B．绳对游客的拉力始终做负功，游客的动能一直减小
C．游客的加速度一直变大
D．游客的动能最大时，绳对游客的拉力等于游客所受的重力
11．（2025·石景山模拟）如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．装置中绳子的拉力为mgtanθ
B．装置转动的角速度为
C．装置转动的周期为
D．装置旋转一周，小球的动量变化为0
12．（2025·石景山模拟）如图甲所示，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球表面与某球状天体表面（不考虑自转影响）做简谐运动的x-t图像如图乙所示，则地球表面与该天体表面的重力加速度之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1
13．（2025·石景山模拟）如图所示为某同学设计的电子秤原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连。R0为定值电阻，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。该小组用理想电压表的示数U反映待测物体的质量m；用单位质量变化引起电压表示数变化量的绝对值描述电子秤的灵敏度。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．仅更换阻值更小的定值电阻R0，电子秤灵敏度减小
B．电子秤的灵敏度随待测物体质量的增大而减小
C．弹簧的劲度系数越小，电子秤的灵敏度越大
D．电压表示数与待测物体质量是非线性关系
14．（2025·石景山模拟）如图所示，一充好电的平行板电容器放在光滑绝缘水平面上，两极板垂直于水平面，相距为L，匀强磁场方向垂直水平面向下，磁感应强度大小为B。t=0时刻，将一长度为L的导体棒ab垂直极板放在两极板之间的水平面上，从静止释放，t1时刻导体棒经过图中虚线位置时电流大小为i（i≠0），此时导体棒动量变化率为k。运动中导体棒始终与极板接触良好，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．0~t1时间内，导体棒的动量变化量一定大于kt1
B．0~t1时间内，导体棒的动量变化量一定小于kt1
C．k的方向水平向左
D．k的大小为iL
15．（2025·石景山模拟）用实验室提供的器材测量一种金属电阻丝的电阻率。
（1）先用多用电表电阻挡粗测金属电阻丝的阻值。
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔，选择“×10”倍率的电阻挡；调节欧姆调零旋钮使指针指在右侧0刻度线；
②将红、黑表笔分别与金属电阻丝的两端相接，指针指在如图甲中虚线a的位置。为了能获得更准确的测量数据，应将电阻挡调整到　 　（选填“×1”或“×100”）倍率；然后进行　 　（选填“欧姆”或“机械”）调零。
③调整后指针指在图中虚线b的位置，则该金属电阻丝阻值的测量值是　 　Ω；
（2）现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材。
A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω）
B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）
C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A）
为减小误差，电压从零开始可调，滑动变阻器应选　 　。图乙是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完成　 　。
16．（2025·石景山模拟）如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。
A．秒表 B．天平（含砝码）
C．弹簧测力计 D．刻度尺
（2）平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，　 　（选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　 　运动。
（3）甲同学利用图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的图像　 　，并利用图像求出小车此次运动的加速度a =　 　m/s2（保留两位有效数字）。
（4）乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示。
①发现图线不过原点，原因可能是　 　。
A．木板一端垫得过高
B．木板一端垫得过低
C．盘和砝码的总质量太大
D．盘和砝码的总质量太小
②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差δ，若小车质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为　 　。
17．（2025·石景山模拟）如图甲所示，导体棒MN放在光滑水平金属导轨上，并垂直导轨。导轨间距为L，左端固定阻值为R的电阻，导体棒MN与导轨其它部分电阻不计，导体棒MN质量为m。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。现给导体棒MN一水平向右平行于金属导轨的初速度v0，运动过程中导体棒MN与金属导轨始终保持良好接触并与QP平行。
（1）在图乙中定性画出导体棒MN向右运动过程中的v-t图像，并求速度为v时导体棒MN的加速度大小a；
（2）求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，在左端电阻R上产生的热量Q；
（3）求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，通过左端电阻R的电荷量q。
18．（2025·石景山模拟）如图所示，某同学从离水平地面高度为h处将铅球投出，铅球运动的最高点O距地面高度为H，距抛出点水平距离为x1，铅球质量为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）铅球运动到最高点O时的速度大小v1；
（2）铅球从被抛出到落地的过程中所受重力冲量的大小I；
（3）该同学将铅球投出时铅球的动能Ek。
19．（2025·石景山模拟）当金属的温度升高到一定程度时会向四周发射电子，这种电子称为热电子。如图所示，相距为L的两块平行正对的金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E1上，M、N之间的电场视为匀强电场，K是与M板距离很近的灯丝，电源E2给K加热从而产生热电子。开关S闭合后，稳定时，电流表的示数为I。已知电子质量为m、电荷量为e，热电子的初速度可以忽略不计。求：
（1）电子从灯丝K出发到达N板所经历的时间；
（2）电路稳定的某时刻，MN之间左半部分空间与右半部分空间的电子数之比；
（3）距离M板为x的空间范围内的电子数N。
20．（2025·石景山模拟）神秘宇宙散发着无尽魅力，吸引着人们不断追寻和探索。
（1）某深空探测器在远离星球的宇宙深处航行时，由于宇宙中的星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。当探测器驶入一片分布均匀、静止的宇宙尘埃区域时，为了保持原有的速率v，必须开启发动机。若该区域单位体积内有质量为m0的尘埃，尘埃碰到探测器后立即吸附在上面，探测器可视为半径为R的球体。求发动机的推力大小F；
（2）科学家用天文望远镜在宇宙中发现许多双星系统。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。某双星系统中每个星体的质量都是M，相距2L。它们围绕两者连线的中点做相同周期的圆周运动。已知引力常量为G。
a.求该双星系统的运动周期T1；
b.若实际观测到该双星系统的运动周期为T2，且T2∶T1=1∶（N>1）。为了解释T2与T1的差异，科学家预言双星系统之间存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律。可以建立一种简化模型，假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着暗物质，球体内的暗物质对双星系统有引力相互作用，不考虑其它暗物质对双星系统的影响。请根据这一模型和观测结果推测双星系统间暗物质的密度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点；核裂变；核聚变
【解析】【解答】A.用α粒子轰击氮原子核，产生氧的同位素和一个质子，属于原子核的人工转变，故A错误；B.氘核和氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，属于聚变反应，故B正确；
C.C选项对应的反应属于α衰变，故C错误；
D.该反应为铀核裂变，属于裂变反应，故D错误。
故选：B。
【分析】根据原子核的人工转变，核聚变和核裂变以及衰变进行分析解答。
2．【答案】B
【知识点】热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A.由题知，在逐渐冷却过程中，罐中气体体积视为不变，则罐内气体对外不做功，故A错误；B.冷却过程中，罐内气体温度降低，则内能减小，故B正确；
C.冷却过程中，罐内气体温度降低，则气体分子的平均动能减小，但并非每个分子的动能都减小，故C错误；
D.由题知，在逐渐冷却过程中，罐中气体质量和体积均视为不变，则冷却后罐内单位体积的气体分子数不变，故D错误。
故选：B。
【分析】由题知，在逐渐冷却过程中，罐中气体体积视为不变，据此分析判断；冷却过程中，罐内气体温度降低，据此分析判断；冷却过程中，根据温度与分子动能的关系，即可分析判断。
3．【答案】D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】经同一双缝干涉装置得到的干涉图样可知甲光条纹间距更大，根据知，a光的波长比b光的波长长，则a光的频率比b光的频率小，根据玻尔跃迁理论可知辐射a光的两能级间的能级差小于辐射b光两能级间的能级差，在选项中，只有n=4跃迁到n=1的辐射的光子能量大于从n=3的能级向n=1的能级跃迁时辐射的光子能量，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】通过条纹的间距大小，根据条纹间距公式得出a、b光的波长大小，从而得出频率的大小，根据能级间跃迁辐射的光子能量等于能级差进行判断。
4．【答案】A
【知识点】光导纤维及其应用
【解析】【解答】BC.从空气进入光导纤维时，折射角小于入射角，故BC错误；AD．结合上述，图中光从空气进入光导纤维的入射角均大于折射角，满足要求，由于折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小，可知，光在光导纤维中沿半径方向传播时，在每一个平行于中心轴线的界面均发生折射，当光沿半径方向向外侧传播时，光由光密介质进入光疏介质，对应的入射角小于折射角，导致光沿中心轴线偏折，最终发生全反射，当光沿半径方向向内侧传播时，光由光疏介质进入光密介质，对应的入射角大于折射角，导致光再次沿中心轴线偏折，可知，光在光导纤维内部传播的路径为一条曲线，即第一个选择项符合要求，故A正确，D错误。
故选：A。
【分析】发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角。光从光密介质进入光疏介质，可能发生全反射。
5．【答案】B
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】从子弹射向木块到木块将弹簧压缩到最短的全过程中，系统受到墙壁的弹力，合外力不为零，总动量不守恒，同时在作用过程中由于摩擦力做功；故弹簧、木块和子弹组成的系统机械能减小，转化为内能，故动量不守恒、机械能不守恒；故ACD错误，B正确。故选：B。
【分析】从子弹射向木块到木块将弹簧压缩到最短的全过程中，系统受到墙壁的弹力，总动量不守恒，系统的机械能减小转化为内能，在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力等于弹簧对木块的作用力，在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，弹簧处于压缩状态，加速度不为零。
6．【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】实验中图2、图3纸带运动的平均速度大小相等，由图2与图3所示可知，纸带运动时间t=2T甲=1.5T乙，再由周期公式有，故选A。
【分析】根据题意求出两单摆的周期关系，然后根据单摆周期公式求出两单摆摆长之比。
7．【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】B． 当接入电路的家用电器个数增加时，因为变压器输入的交流电压可视为不变，故V1示数不变，B错误；
D．由于变压器的原、副线圈电压由电源和匝数比决定，因为变压器输入的交流电压可视为不变，故变压器的输出电压不变，当用户的用电器增加时，副线圈的电阻减小，故副线圈电流增大，电流表A2示数变大，D错误；
C．因为副线圈电流增大，原副线圈匝数比不变，所以原线圈电流增大，故电流表A1示数变大，C正确；
A．因为副线圈电流增大，根据欧姆定律可知定值电阻R0分压变大，故电压表V2示数减小，A错误。
故选C。
【分析】根据变压器的原理以及电压、电流与匝数的关系依次分析判断。
8．【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】A.由题知，E、F是MN连线中垂线上关于MN连线对称的两点，假设Q=q，则由等量同种电荷的电场线分布可知，E、F两点电场强度大小相等，方向相反，但Q＞q，则结合对称性可知，E、F两点电场强度大小相等，方向不相反，故A错误；
B.由题意可知，PM=QN，PN=QM，假设Q=q，则由电势的叠加原则可知，P、Q两点电势相等，但Q＞q，则P、Q两点电势不相等，故B错误；
C．根据B选项定量分析知
当场源电荷量都增大2倍，则电势差也增大2倍，故C错误；
D．Q点场强为零，则
MP =PQ= QN
解得，故D正确。
故选D。
【分析】根据等量同种电荷的电场线分布，即可分析判断；由电势的叠加原则分析判断；由匀强电场中电势差与电场强度的关系定性分析，即可分析判断；若Q点场强为零，由电场强度的叠加原理列式，即可分析判断。
9．【答案】C
【知识点】楞次定律；感应电动势及其产生条件
【解析】【解答】据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为，根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针， 故C正确，ABD错误。故选：C。
【分析】应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，应用楞次定律判断感应电流的方向。
10．【答案】D
【知识点】动量定理；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.绳刚被拉直时游客有向下的初动量mv，根据动量定理，规定向下的方向为正方向有mgt-Ft=0-mv，可知绳的拉力冲量大于重力的冲量，故A错误；B.绳对人的拉力一直做负功，而合力先做正功后做负功，故游客的动能先增加后减少，故B错误；
C.刚开始人所受的重力大于绳对人的拉力，合力向下，加速度向下；当人所受的重力等于绳对人的拉力时，合力为零，加速度为零；随后人所受的重力小于绳对人的拉力，合力向上，加速度向上，故游客的加速度先减小后增大，故C错误；
D.当人所受的重力等于绳对人的拉力时，速度最大，动能最大，故D正确。
故选：D。
【分析】根据动量定理和动能定理以及物体的受力情况和加速度的变化情况，结合平衡条件进行分析解答。
11．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动；动量
【解析】【解答】A．对装置受力分析如图所示
根据几何关系得
解得绳子的拉力
故A错误；
BC．圆周运动的半径为
由牛顿第二定律
联立解得装置转动的角速度为
装置转动的周期为
故BC错误；
D．装置旋转一周，初末位置小球的速度不变，动量变化为0，故D正确。
故选：D。
【分析】将绳子的拉力分解为水平、竖直两个方向的分力，竖直方向分力与重力大小相等，水平方向分力提供向心力。根据圆周运动公式解答。
12．【答案】A
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】设地球表面的重力加速度为，球状天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为
小球从弹簧原长处由静止释放， 此时位于最高点，加速度为g，根据简谐运动的对称性，在最低点根据牛顿第二定律有
解得，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】根据简谐运动的回复力公式结合胡克定律列式求解。
13．【答案】C
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．在托盘上放上质量为m的物体后，假设滑动变阻器的滑片下移x，则
设滑动变阻器的电阻丝从上到下对应的总长度为L，则与滑动变阻器与电压表并联的电阻为
电压表的示数为
联立得
所以
即仅更换阻值更小的定值电阻R0，电子秤灵敏度增大，故A错误；
B．根据可知电子秤的灵敏度与待测物体的质量大小无关，故B错误；
C．根据可知弹簧的劲度系数越小，电子秤的灵敏度越大，故C正确；
D．根据可知电压表示数与待测物体质量是线性关系，故D错误。
故选C。
【分析】结合欧姆定律求电压表的示数，进而可判断电压表示数与待测物体质量的关系；由电压表的示数可得电子秤的灵敏度，进而可知更换阻值更大的定值电阻R0，电子秤灵敏度会下降；弹簧的劲度系数越小，电子秤的灵敏度越大；电子秤的灵敏度与待测物体质量无关。
14．【答案】A
【知识点】动量定理；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】CD．以水平向右为正方向，根据动量定理对导体棒有BiLΔt=Δp导体棒动量变化率，Δp的方向水平向右，则k的方向水平向右，故CD错误；
AB.0～t1时间内，电容器带电量逐渐减小，则流过导体棒的电流减小，平均电流大于t1时刻的电流，所以该过程中导体棒的动量变化量一定大于kt1，故A正确，B错误。
故选A。
【分析】根据动量定理理解动量的变化率就是力，根据安培力表达式求解k，并判断方向。
15．【答案】（1）×1；欧姆；8
（2）C；
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】（1） ②指针指在如图1中虚线a的位置，可知偏角过大，应更换小挡位，即×1倍率；然后进行欧姆调零；
③电阻读数等于指针示数乘以挡位大小，根据指针刻度可知电阻为8Ω
（2）为减小误差， 电压从零开始可调，滑动变阻器应接成分压电路，故应该选择阻值较小的C；
因为
故选用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，故实物图如下
【分析】（1）根据多用电表的使用测量步骤以及读数规则分析；
（2）根据实验原理选择器材，画出原理图。
（1）[1][2]表针指在如图中虚线a的位置，指针偏转角度过大，说明电阻所测较小，应换较小的欧姆挡，为了能获得更准确的测量数据，应将倍率调整到×1挡；然后进行欧姆调零。
[3]调整后指针指在图中虚线b的位置，则该金属电阻丝阻值的测量值是。
（2）[1]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应接成分压电路，故应该选择阻值较小的C；
[2]因为
故选用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，故实物图如下
【点睛】
16．【答案】（1）B；D
（2）不挂；匀速直线
（3）；1.0
（4）A；D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是天平测量质量、刻度尺测量距离，秒表和弹簧测力计不需要，故BD正确，AC错误；
故选：BD。
（2）平衡摩擦力时，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3） 误差太大的点舍弃，作出小车运动的图像
_
图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度
（4）①图线不过原点，即当F=0时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度，故选A。
②根据题意，由牛顿第二定律有mg=（M+m）a
而F=Ma
则
所以相对误差δ与的关系成正比例关系。
故选D。
【分析】（1）根据实验原理选择器材；
（2）根据平衡摩擦力的方法解答；
（3）根据数据点画图，结合斜率计算加速度；
（4）①根据图像F=0时加速度不为零分析；
②根据牛顿第二定律计算处真实的拉力和所用的拉力，代入相对误差表达式分析即可。
（1）该实验还需要用天平（含砝码）测量小车的质量；用刻度尺测量纸带；不需要秒表和弹簧测力计。
故选BD。
（2）[1][2]平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3）[1][2]作出小车运动的图像
_
图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度
（4）①[1]图线不过原点，即当F=0时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度，故选A。
②[2]根据题意，由牛顿第二定律有mg=（M+m）a
而F=Ma
则
所以相对误差δ与的关系成正比例关系。
故选D。
17．【答案】（1）导体棒向右运动时，受向左的安培力而做减速运动，电动势
感应电流，
棒MN受力
由牛顿第二定律
解得
随速度减小，加速度减小，则图像如图所示
（2）由能量守恒定律，
（3）对导体棒MN，由动量定理
即
由
解得
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据导体棒受到的安培力在图2中定性画出导体棒MN向右运动过程中的v-t图像，根据牛顿第二定律速度为v时导体棒MN的加速度大小a；
（2）由能量守恒定律求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，在左端电阻R上产生的热量Q；
（3）由动量定理求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，通过左端电阻R的电荷量q。
（1）导体棒向右运动时，受向左的安培力而做减速运动，电动势
感应电流，
棒MN受力
由牛顿第二定律
解得
随速度减小，加速度减小，则图像如图所示
（2）由能量守恒定律，
（3）对导体棒MN，由动量定理
即
由
解得
18．【答案】（1）铅球运动到最高点O时竖直分速度为0，速度v1沿水平方向，由平抛运动规律，
解得
（2）铅球运动至最高点O后做平抛运动，由平抛运动规律，
全过程重力冲量
解得
（3）由能量守恒，
解得
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；冲量
【解析】【分析】（1）铅球水平方向做匀速运动，竖直方向先做竖直水平运动，后做自由落体运动，根据位移时间公式求解向上运动的时间，然后根据速度公式求解水平速度；
（2）求解铅球运动至最高点O后落地的时间，由此可知总时间，根据动量定理公式可得重力冲量；
（3）铅球投出后只受重力，能量守恒，根据机械能守恒定律公式解答。
（1）铅球运动到最高点O时竖直分速度为0，速度v1沿水平方向，由平抛运动规律，
解得
（2）铅球运动至最高点O后做平抛运动，由平抛运动规律，
全过程重力冲量
解得
（3）由能量守恒，
解得
19．【答案】（1）电子从速度为0开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有
板间电场强度为
由位移时间公式，有
联立解得
（2）设左半部分运动时间t1，右半部分运动时间t2，由位移时间公式，整个过程有
左半部分，有
解得
稳定时，电子均匀发射，左半部分电子数量与右半部分电子数量比
（3）由位移时间公式，有
电子数位
解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；电流、电源的概念
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据运动学公式求电子从灯丝K出发到达N板所经历的时间；
（2）据运动学公式求出时间之比，根据时间之比求解电子数之比；
（3）据运动学和电荷量公式求距离M板为x的空间范围内的电子数N。
（1）电子从速度为0开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有
板间电场强度为
由位移时间公式，有
联立解得
（2）设左半部分运动时间t1，右半部分运动时间t2，由位移时间公式，整个过程有
左半部分，有
解得
稳定时，电子均匀发射，左半部分电子数量与右半部分电子数量比
（3）由位移时间公式，有
电子数位
解得
20．【答案】（1）探测器t时间内撞上的尘埃总质量
由动量定理有
解得
（2）a.由万有引力定律，解得
b. 设暗物质的质量为，由万有引力定律
又T2∶T1=1∶，解得
暗物质的密度
解得
【知识点】动量定理；双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）求出探测器t时间内撞上的尘埃总质量，根据动量定理分析计算；
（2）a.根据万有引力提供向心力分析解答；
b.双星运动时周期相等，根据万有引力提供向心力结合密度公式解答。
（1）探测器t时间内撞上的尘埃总质量
由动量定理有
解得
（2）a.由万有引力定律，解得
b. 设暗物质的质量为，由万有引力定律
又T2∶T1=1∶，解得
暗物质的密度
解得
1 / 12025届北京市石景山区高三下学期第一次模拟考试物理试卷
1．（2025·石景山模拟）2025年1月20日，我国“人造太阳”核聚变实验装置（EAST）首次完成1亿摄氏度一千秒“高质量燃烧”，创造了新的世界纪录。下列方程属于核聚变反应的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点；核裂变；核聚变
【解析】【解答】A.用α粒子轰击氮原子核，产生氧的同位素和一个质子，属于原子核的人工转变，故A错误；B.氘核和氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，属于聚变反应，故B正确；
C.C选项对应的反应属于α衰变，故C错误；
D.该反应为铀核裂变，属于裂变反应，故D错误。
故选：B。
【分析】根据原子核的人工转变，核聚变和核裂变以及衰变进行分析解答。
2．（2025·石景山模拟）如图所示，拔火罐时，用点燃的酒精棉球加热小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在身体表面，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。若在逐渐冷却过程中，罐中气体质量和体积均视为不变。下列说法正确的是（　　）
A．冷却过程中罐内气体对外做功
B．冷却过程中罐内气体内能减小
C．冷却后罐内每个气体分子的动能都减小
D．冷却后罐内单位体积的气体分子数减少
【答案】B
【知识点】热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A.由题知，在逐渐冷却过程中，罐中气体体积视为不变，则罐内气体对外不做功，故A错误；B.冷却过程中，罐内气体温度降低，则内能减小，故B正确；
C.冷却过程中，罐内气体温度降低，则气体分子的平均动能减小，但并非每个分子的动能都减小，故C错误；
D.由题知，在逐渐冷却过程中，罐中气体质量和体积均视为不变，则冷却后罐内单位体积的气体分子数不变，故D错误。
故选：B。
【分析】由题知，在逐渐冷却过程中，罐中气体体积视为不变，据此分析判断；冷却过程中，罐内气体温度降低，据此分析判断；冷却过程中，根据温度与分子动能的关系，即可分析判断。
3．（2025·石景山模拟）氢原子核外电子在能级间跃迁时发出a、b两种频率的光，经同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如甲、乙两图所示。若a 光是氢原子核外电子从n=3的能级向n=1的能级跃迁时释放的，则b光可能是（　　）
A．从n=4的能级向n=3的能级跃迁时释放的
B．从n=3的能级向n=2的能级跃迁时释放的
C．从n=2的能级向n=1的能级跃迁时释放的
D．从n=4的能级向n=1的能级跃迁时释放的
【答案】D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】经同一双缝干涉装置得到的干涉图样可知甲光条纹间距更大，根据知，a光的波长比b光的波长长，则a光的频率比b光的频率小，根据玻尔跃迁理论可知辐射a光的两能级间的能级差小于辐射b光两能级间的能级差，在选项中，只有n=4跃迁到n=1的辐射的光子能量大于从n=3的能级向n=1的能级跃迁时辐射的光子能量，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】通过条纹的间距大小，根据条纹间距公式得出a、b光的波长大小，从而得出频率的大小，根据能级间跃迁辐射的光子能量等于能级差进行判断。
4．（2025·石景山模拟）有一种光导纤维沿径向折射率的变化是连续的，称为连续型光导纤维。其折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小。关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示其传播路径的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】光导纤维及其应用
【解析】【解答】BC.从空气进入光导纤维时，折射角小于入射角，故BC错误；AD．结合上述，图中光从空气进入光导纤维的入射角均大于折射角，满足要求，由于折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小，可知，光在光导纤维中沿半径方向传播时，在每一个平行于中心轴线的界面均发生折射，当光沿半径方向向外侧传播时，光由光密介质进入光疏介质，对应的入射角小于折射角，导致光沿中心轴线偏折，最终发生全反射，当光沿半径方向向内侧传播时，光由光疏介质进入光密介质，对应的入射角大于折射角，导致光再次沿中心轴线偏折，可知，光在光导纤维内部传播的路径为一条曲线，即第一个选择项符合要求，故A正确，D错误。
故选：A。
【分析】发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角。光从光密介质进入光疏介质，可能发生全反射。
5．（2025·石景山模拟）如图所示，木块A置于光滑水平面上，水平轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与木块A相连接，弹簧处于原长状态。子弹B沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧一起作为研究对象（系统），在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，该系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
【答案】B
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】从子弹射向木块到木块将弹簧压缩到最短的全过程中，系统受到墙壁的弹力，合外力不为零，总动量不守恒，同时在作用过程中由于摩擦力做功；故弹簧、木块和子弹组成的系统机械能减小，转化为内能，故动量不守恒、机械能不守恒；故ACD错误，B正确。故选：B。
【分析】从子弹射向木块到木块将弹簧压缩到最短的全过程中，系统受到墙壁的弹力，总动量不守恒，系统的机械能减小转化为内能，在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力等于弹簧对木块的作用力，在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，弹簧处于压缩状态，加速度不为零。
6．（2025·石景山模拟）如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　）
A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3
【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】实验中图2、图3纸带运动的平均速度大小相等，由图2与图3所示可知，纸带运动时间t=2T甲=1.5T乙，再由周期公式有，故选A。
【分析】根据题意求出两单摆的周期关系，然后根据单摆周期公式求出两单摆摆长之比。
7．（2025·石景山模拟）如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器输入的交流电压可视为不变，变压器输出的低压交流电通过输电线输送给用户，定值电阻R0表示输电线的电阻，变阻器R表示用户用电器的总电阻。若变压器为理想变压器，电表为理想电表，当接入电路的家用电器个数增加时（　　）
A．V2示数变大 B．V1示数变小 C．A1示数变大 D．A2示数变小
【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】B． 当接入电路的家用电器个数增加时，因为变压器输入的交流电压可视为不变，故V1示数不变，B错误；
D．由于变压器的原、副线圈电压由电源和匝数比决定，因为变压器输入的交流电压可视为不变，故变压器的输出电压不变，当用户的用电器增加时，副线圈的电阻减小，故副线圈电流增大，电流表A2示数变大，D错误；
C．因为副线圈电流增大，原副线圈匝数比不变，所以原线圈电流增大，故电流表A1示数变大，C正确；
A．因为副线圈电流增大，根据欧姆定律可知定值电阻R0分压变大，故电压表V2示数减小，A错误。
故选C。
【分析】根据变压器的原理以及电压、电流与匝数的关系依次分析判断。
8．（2025·石景山模拟）如图所示，所带电荷量分别为+Q和+q（Q>q）的两个正点电荷位于同一直线上的M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP =PQ= QN。E、F是MN连线中垂线上关于MN连线对称的两点。则（　　）
A．E、F两点电场强度大小相等，方向相反
B．P、Q两点电势相等
C．若两点电荷的电荷量都变为原来的2倍，P、Q两点间电势差将变为原来的4倍
D．若Q点电场强度为零，则Q=4q
【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】A.由题知，E、F是MN连线中垂线上关于MN连线对称的两点，假设Q=q，则由等量同种电荷的电场线分布可知，E、F两点电场强度大小相等，方向相反，但Q＞q，则结合对称性可知，E、F两点电场强度大小相等，方向不相反，故A错误；
B.由题意可知，PM=QN，PN=QM，假设Q=q，则由电势的叠加原则可知，P、Q两点电势相等，但Q＞q，则P、Q两点电势不相等，故B错误；
C．根据B选项定量分析知
当场源电荷量都增大2倍，则电势差也增大2倍，故C错误；
D．Q点场强为零，则
MP =PQ= QN
解得，故D正确。
故选D。
【分析】根据等量同种电荷的电场线分布，即可分析判断；由电势的叠加原则分析判断；由匀强电场中电势差与电场强度的关系定性分析，即可分析判断；若Q点场强为零，由电场强度的叠加原理列式，即可分析判断。
9．（2025·石景山模拟）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　）
A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针 C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针
【答案】C
【知识点】楞次定律；感应电动势及其产生条件
【解析】【解答】据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为，根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针， 故C正确，ABD错误。故选：C。
【分析】应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，应用楞次定律判断感应电流的方向。
10．（2025·石景山模拟）蹦极运动中，长弹性绳一端固定，另一端绑在游客身上，游客从几十米高处跳下，经过一段时间绳子绷直。将蹦极过程简化为游客沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到游客第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　）
A．绳对游客拉力的冲量大小等于重力对游客的冲量大小
B．绳对游客的拉力始终做负功，游客的动能一直减小
C．游客的加速度一直变大
D．游客的动能最大时，绳对游客的拉力等于游客所受的重力
【答案】D
【知识点】动量定理；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.绳刚被拉直时游客有向下的初动量mv，根据动量定理，规定向下的方向为正方向有mgt-Ft=0-mv，可知绳的拉力冲量大于重力的冲量，故A错误；B.绳对人的拉力一直做负功，而合力先做正功后做负功，故游客的动能先增加后减少，故B错误；
C.刚开始人所受的重力大于绳对人的拉力，合力向下，加速度向下；当人所受的重力等于绳对人的拉力时，合力为零，加速度为零；随后人所受的重力小于绳对人的拉力，合力向上，加速度向上，故游客的加速度先减小后增大，故C错误；
D.当人所受的重力等于绳对人的拉力时，速度最大，动能最大，故D正确。
故选：D。
【分析】根据动量定理和动能定理以及物体的受力情况和加速度的变化情况，结合平衡条件进行分析解答。
11．（2025·石景山模拟）如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．装置中绳子的拉力为mgtanθ
B．装置转动的角速度为
C．装置转动的周期为
D．装置旋转一周，小球的动量变化为0
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动；动量
【解析】【解答】A．对装置受力分析如图所示
根据几何关系得
解得绳子的拉力
故A错误；
BC．圆周运动的半径为
由牛顿第二定律
联立解得装置转动的角速度为
装置转动的周期为
故BC错误；
D．装置旋转一周，初末位置小球的速度不变，动量变化为0，故D正确。
故选：D。
【分析】将绳子的拉力分解为水平、竖直两个方向的分力，竖直方向分力与重力大小相等，水平方向分力提供向心力。根据圆周运动公式解答。
12．（2025·石景山模拟）如图甲所示，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球表面与某球状天体表面（不考虑自转影响）做简谐运动的x-t图像如图乙所示，则地球表面与该天体表面的重力加速度之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1
【答案】A
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】设地球表面的重力加速度为，球状天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为
小球从弹簧原长处由静止释放， 此时位于最高点，加速度为g，根据简谐运动的对称性，在最低点根据牛顿第二定律有
解得，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】根据简谐运动的回复力公式结合胡克定律列式求解。
13．（2025·石景山模拟）如图所示为某同学设计的电子秤原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连。R0为定值电阻，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。该小组用理想电压表的示数U反映待测物体的质量m；用单位质量变化引起电压表示数变化量的绝对值描述电子秤的灵敏度。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．仅更换阻值更小的定值电阻R0，电子秤灵敏度减小
B．电子秤的灵敏度随待测物体质量的增大而减小
C．弹簧的劲度系数越小，电子秤的灵敏度越大
D．电压表示数与待测物体质量是非线性关系
【答案】C
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．在托盘上放上质量为m的物体后，假设滑动变阻器的滑片下移x，则
设滑动变阻器的电阻丝从上到下对应的总长度为L，则与滑动变阻器与电压表并联的电阻为
电压表的示数为
联立得
所以
即仅更换阻值更小的定值电阻R0，电子秤灵敏度增大，故A错误；
B．根据可知电子秤的灵敏度与待测物体的质量大小无关，故B错误；
C．根据可知弹簧的劲度系数越小，电子秤的灵敏度越大，故C正确；
D．根据可知电压表示数与待测物体质量是线性关系，故D错误。
故选C。
【分析】结合欧姆定律求电压表的示数，进而可判断电压表示数与待测物体质量的关系；由电压表的示数可得电子秤的灵敏度，进而可知更换阻值更大的定值电阻R0，电子秤灵敏度会下降；弹簧的劲度系数越小，电子秤的灵敏度越大；电子秤的灵敏度与待测物体质量无关。
14．（2025·石景山模拟）如图所示，一充好电的平行板电容器放在光滑绝缘水平面上，两极板垂直于水平面，相距为L，匀强磁场方向垂直水平面向下，磁感应强度大小为B。t=0时刻，将一长度为L的导体棒ab垂直极板放在两极板之间的水平面上，从静止释放，t1时刻导体棒经过图中虚线位置时电流大小为i（i≠0），此时导体棒动量变化率为k。运动中导体棒始终与极板接触良好，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．0~t1时间内，导体棒的动量变化量一定大于kt1
B．0~t1时间内，导体棒的动量变化量一定小于kt1
C．k的方向水平向左
D．k的大小为iL
【答案】A
【知识点】动量定理；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】CD．以水平向右为正方向，根据动量定理对导体棒有BiLΔt=Δp导体棒动量变化率，Δp的方向水平向右，则k的方向水平向右，故CD错误；
AB.0～t1时间内，电容器带电量逐渐减小，则流过导体棒的电流减小，平均电流大于t1时刻的电流，所以该过程中导体棒的动量变化量一定大于kt1，故A正确，B错误。
故选A。
【分析】根据动量定理理解动量的变化率就是力，根据安培力表达式求解k，并判断方向。
15．（2025·石景山模拟）用实验室提供的器材测量一种金属电阻丝的电阻率。
（1）先用多用电表电阻挡粗测金属电阻丝的阻值。
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔，选择“×10”倍率的电阻挡；调节欧姆调零旋钮使指针指在右侧0刻度线；
②将红、黑表笔分别与金属电阻丝的两端相接，指针指在如图甲中虚线a的位置。为了能获得更准确的测量数据，应将电阻挡调整到　 　（选填“×1”或“×100”）倍率；然后进行　 　（选填“欧姆”或“机械”）调零。
③调整后指针指在图中虚线b的位置，则该金属电阻丝阻值的测量值是　 　Ω；
（2）现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材。
A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω）
B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）
C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A）
为减小误差，电压从零开始可调，滑动变阻器应选　 　。图乙是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完成　 　。
【答案】（1）×1；欧姆；8
（2）C；
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】（1） ②指针指在如图1中虚线a的位置，可知偏角过大，应更换小挡位，即×1倍率；然后进行欧姆调零；
③电阻读数等于指针示数乘以挡位大小，根据指针刻度可知电阻为8Ω
（2）为减小误差， 电压从零开始可调，滑动变阻器应接成分压电路，故应该选择阻值较小的C；
因为
故选用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，故实物图如下
【分析】（1）根据多用电表的使用测量步骤以及读数规则分析；
（2）根据实验原理选择器材，画出原理图。
（1）[1][2]表针指在如图中虚线a的位置，指针偏转角度过大，说明电阻所测较小，应换较小的欧姆挡，为了能获得更准确的测量数据，应将倍率调整到×1挡；然后进行欧姆调零。
[3]调整后指针指在图中虚线b的位置，则该金属电阻丝阻值的测量值是。
（2）[1]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应接成分压电路，故应该选择阻值较小的C；
[2]因为
故选用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，故实物图如下
【点睛】
16．（2025·石景山模拟）如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。
A．秒表 B．天平（含砝码）
C．弹簧测力计 D．刻度尺
（2）平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，　 　（选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　 　运动。
（3）甲同学利用图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的图像　 　，并利用图像求出小车此次运动的加速度a =　 　m/s2（保留两位有效数字）。
（4）乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示。
①发现图线不过原点，原因可能是　 　。
A．木板一端垫得过高
B．木板一端垫得过低
C．盘和砝码的总质量太大
D．盘和砝码的总质量太小
②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差δ，若小车质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为　 　。
【答案】（1）B；D
（2）不挂；匀速直线
（3）；1.0
（4）A；D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是天平测量质量、刻度尺测量距离，秒表和弹簧测力计不需要，故BD正确，AC错误；
故选：BD。
（2）平衡摩擦力时，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3） 误差太大的点舍弃，作出小车运动的图像
_
图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度
（4）①图线不过原点，即当F=0时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度，故选A。
②根据题意，由牛顿第二定律有mg=（M+m）a
而F=Ma
则
所以相对误差δ与的关系成正比例关系。
故选D。
【分析】（1）根据实验原理选择器材；
（2）根据平衡摩擦力的方法解答；
（3）根据数据点画图，结合斜率计算加速度；
（4）①根据图像F=0时加速度不为零分析；
②根据牛顿第二定律计算处真实的拉力和所用的拉力，代入相对误差表达式分析即可。
（1）该实验还需要用天平（含砝码）测量小车的质量；用刻度尺测量纸带；不需要秒表和弹簧测力计。
故选BD。
（2）[1][2]平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3）[1][2]作出小车运动的图像
_
图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度
（4）①[1]图线不过原点，即当F=0时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度，故选A。
②[2]根据题意，由牛顿第二定律有mg=（M+m）a
而F=Ma
则
所以相对误差δ与的关系成正比例关系。
故选D。
17．（2025·石景山模拟）如图甲所示，导体棒MN放在光滑水平金属导轨上，并垂直导轨。导轨间距为L，左端固定阻值为R的电阻，导体棒MN与导轨其它部分电阻不计，导体棒MN质量为m。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。现给导体棒MN一水平向右平行于金属导轨的初速度v0，运动过程中导体棒MN与金属导轨始终保持良好接触并与QP平行。
（1）在图乙中定性画出导体棒MN向右运动过程中的v-t图像，并求速度为v时导体棒MN的加速度大小a；
（2）求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，在左端电阻R上产生的热量Q；
（3）求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，通过左端电阻R的电荷量q。
【答案】（1）导体棒向右运动时，受向左的安培力而做减速运动，电动势
感应电流，
棒MN受力
由牛顿第二定律
解得
随速度减小，加速度减小，则图像如图所示
（2）由能量守恒定律，
（3）对导体棒MN，由动量定理
即
由
解得
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据导体棒受到的安培力在图2中定性画出导体棒MN向右运动过程中的v-t图像，根据牛顿第二定律速度为v时导体棒MN的加速度大小a；
（2）由能量守恒定律求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，在左端电阻R上产生的热量Q；
（3）由动量定理求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，通过左端电阻R的电荷量q。
（1）导体棒向右运动时，受向左的安培力而做减速运动，电动势
感应电流，
棒MN受力
由牛顿第二定律
解得
随速度减小，加速度减小，则图像如图所示
（2）由能量守恒定律，
（3）对导体棒MN，由动量定理
即
由
解得
18．（2025·石景山模拟）如图所示，某同学从离水平地面高度为h处将铅球投出，铅球运动的最高点O距地面高度为H，距抛出点水平距离为x1，铅球质量为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）铅球运动到最高点O时的速度大小v1；
（2）铅球从被抛出到落地的过程中所受重力冲量的大小I；
（3）该同学将铅球投出时铅球的动能Ek。
【答案】（1）铅球运动到最高点O时竖直分速度为0，速度v1沿水平方向，由平抛运动规律，
解得
（2）铅球运动至最高点O后做平抛运动，由平抛运动规律，
全过程重力冲量
解得
（3）由能量守恒，
解得
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；冲量
【解析】【分析】（1）铅球水平方向做匀速运动，竖直方向先做竖直水平运动，后做自由落体运动，根据位移时间公式求解向上运动的时间，然后根据速度公式求解水平速度；
（2）求解铅球运动至最高点O后落地的时间，由此可知总时间，根据动量定理公式可得重力冲量；
（3）铅球投出后只受重力，能量守恒，根据机械能守恒定律公式解答。
（1）铅球运动到最高点O时竖直分速度为0，速度v1沿水平方向，由平抛运动规律，
解得
（2）铅球运动至最高点O后做平抛运动，由平抛运动规律，
全过程重力冲量
解得
（3）由能量守恒，
解得
19．（2025·石景山模拟）当金属的温度升高到一定程度时会向四周发射电子，这种电子称为热电子。如图所示，相距为L的两块平行正对的金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E1上，M、N之间的电场视为匀强电场，K是与M板距离很近的灯丝，电源E2给K加热从而产生热电子。开关S闭合后，稳定时，电流表的示数为I。已知电子质量为m、电荷量为e，热电子的初速度可以忽略不计。求：
（1）电子从灯丝K出发到达N板所经历的时间；
（2）电路稳定的某时刻，MN之间左半部分空间与右半部分空间的电子数之比；
（3）距离M板为x的空间范围内的电子数N。
【答案】（1）电子从速度为0开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有
板间电场强度为
由位移时间公式，有
联立解得
（2）设左半部分运动时间t1，右半部分运动时间t2，由位移时间公式，整个过程有
左半部分，有
解得
稳定时，电子均匀发射，左半部分电子数量与右半部分电子数量比
（3）由位移时间公式，有
电子数位
解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；电流、电源的概念
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据运动学公式求电子从灯丝K出发到达N板所经历的时间；
（2）据运动学公式求出时间之比，根据时间之比求解电子数之比；
（3）据运动学和电荷量公式求距离M板为x的空间范围内的电子数N。
（1）电子从速度为0开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有
板间电场强度为
由位移时间公式，有
联立解得
（2）设左半部分运动时间t1，右半部分运动时间t2，由位移时间公式，整个过程有
左半部分，有
解得
稳定时，电子均匀发射，左半部分电子数量与右半部分电子数量比
（3）由位移时间公式，有
电子数位
解得
20．（2025·石景山模拟）神秘宇宙散发着无尽魅力，吸引着人们不断追寻和探索。
（1）某深空探测器在远离星球的宇宙深处航行时，由于宇宙中的星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。当探测器驶入一片分布均匀、静止的宇宙尘埃区域时，为了保持原有的速率v，必须开启发动机。若该区域单位体积内有质量为m0的尘埃，尘埃碰到探测器后立即吸附在上面，探测器可视为半径为R的球体。求发动机的推力大小F；
（2）科学家用天文望远镜在宇宙中发现许多双星系统。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。某双星系统中每个星体的质量都是M，相距2L。它们围绕两者连线的中点做相同周期的圆周运动。已知引力常量为G。
a.求该双星系统的运动周期T1；
b.若实际观测到该双星系统的运动周期为T2，且T2∶T1=1∶（N>1）。为了解释T2与T1的差异，科学家预言双星系统之间存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律。可以建立一种简化模型，假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着暗物质，球体内的暗物质对双星系统有引力相互作用，不考虑其它暗物质对双星系统的影响。请根据这一模型和观测结果推测双星系统间暗物质的密度。
【答案】（1）探测器t时间内撞上的尘埃总质量
由动量定理有
解得
（2）a.由万有引力定律，解得
b. 设暗物质的质量为，由万有引力定律
又T2∶T1=1∶，解得
暗物质的密度
解得
【知识点】动量定理；双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）求出探测器t时间内撞上的尘埃总质量，根据动量定理分析计算；
（2）a.根据万有引力提供向心力分析解答；
b.双星运动时周期相等，根据万有引力提供向心力结合密度公式解答。
（1）探测器t时间内撞上的尘埃总质量
由动量定理有
解得
（2）a.由万有引力定律，解得
b. 设暗物质的质量为，由万有引力定律
又T2∶T1=1∶，解得
暗物质的密度
解得
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