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贵州省贵阳市清镇市2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷
1．（2026六上·清镇市期末）“糖果的质量是巧克力的”这里是把(　　)的质量看作“单位1”。
A．糖果 B．巧克力
C．糖果和巧克力 D．无法确定
2．（2026六上·清镇市期末）下面直线上的四个点中，有一个表示的是的倒数，这个点是(　　)。
A．A B．B C．C D．D
3．（2026六上·清镇市期末）下面的图(　　)是左下图中的正方体的展开图。
A． B．
C． D．
4．（2026六上·清镇市期末）丽丽捡到一片树叶，量得树叶的长与宽的比是15：14。她捡到的是下面的(　　) 。
A．柳树叶 B．桃树叶
C．桑树叶 D．以上都有可能
5．（2026六上·清镇市期末）某商场设计出下面四种促销方案，则购买原价120元的球鞋选方案(　　)最划算。
A．满100减40
B．打八折
C．折上折：原价打八五折的基础上再打九折
D．第二双半价(可以两人拼单)
6．（2026六上·清镇市期末）小明从网上下载一份文件，电脑显示已经完成了60%，60%表示　 　的部分占　 　的60%，还有　 　没有下载。
7．（2026六上·清镇市期末） 12：　 　 =0.4=　 　=　 　÷0.5=　 　%=　 　折。
8．（2026六上·清镇市期末） 2.7升=　 　毫升=　 　立方厘米
9．（2026六上·清镇市期末）如下图：我国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说，盘高和坐高的最简整数比是　 　。
10．（2026六上·清镇市期末）丁家有一个长方体盒子，从前面、上面看到的形状都是长10厘米、宽6厘米的长方形这个长方体盒子的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
11．（2026六上·清镇市期末） 六年级三班有学生45人，其中男生占 。这个班男生有　 　人，女生　 　人。
12．（2026六上·清镇市期末）《西游记》是婷婷最喜欢的一部课外书，她已经看了100页，占这本书总页数的 。这本书共有　 　页。
13．（2026六上·清镇市期末）如下图：一只猴子重　 　千克，一只小狗重　 　千克。
14．（2026六上·清镇市期末）张师傅用一台机器加工一批零件，加工了300个零件，其中有270个合格，这批零件合格率为　 　，按照这样的合格率，如果加工360个零件，有　 　合格。
15．（2026六上·清镇市期末）通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方(即6个面，每个面各有三行三列可活动的小方块)，形状通常是正方体。现有一个正方体魔方，表面均涂有颜色，若其中只有一面涂色的小方块有24个，则这个魔方是　 　阶魔方，这个魔方两面涂色的小方块有　 　个。
16．（2026六上·清镇市期末）直接写出得数。
125×40%=
17．（2026六上·清镇市期末）计算下面各题，注意能简算的要简算。
18．（2026六上·清镇市期末） 解方程。
x-25%x=1.5
19．（2026六上·清镇市期末）先涂色表示 的意义，再计算。
20．（2026六上·清镇市期末） 画一画
（1）把上面方格中的三角形分成两个三角形，使它们的面积比是2：3，并把其中占2份的三角形画上斜线阴影。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5：4，并标出长和宽。
21．（2026六上·清镇市期末）某社区开展“绿色生活”活动，计划在一块2400平方米的空地上进行建设。第一天完成了总面积的 作为绿化区，第二天将总面积的 建成了休闲广场，其余区域用于设置垃圾分类站。垃圾分类站的面积是多少平方米
22．（2026六上·清镇市期末）学校准备新建一个游泳池，该泳池宽是10米，长是宽的5倍，深2.5米，游泳池的占地面积是多少 需要在池底和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
23．（2026六上·清镇市期末）乐乐家准备购买一套面积130平方米，总价为110万元的普通商品房。如果一次性付清房款，可打九五折，打折后这套房的实际售价为多少万元？按照规定，房屋面积为140平方米以下的房屋需缴纳实际售价的1%的契税，乐乐家需要缴纳契税多少万元？
24．（2026六上·清镇市期末）为庆祝2026年元旦，王老师买了红、黄两种颜色的气球，其中红气球的个数是黄气球个数的80%，黄气球的个数正好比红气球多13个，红气球和黄气球各有多少个？ (请用方程解答)
25．（2026六上·清镇市期末）某驾校的教练每人每月要培训20名学员，教练的月收入为基本工资4000元+当月奖金。下面是该驾校的4位教练上个月培训的合格学员人数情况统计图及考核标准、奖金情况表。
考核标准 获得奖金
学员合格率60%以下 无奖金，且扣除基本工资5%
学员合格率60%至79% 无奖金，领取基本工资
学员合格率80%至89% 另得基本工资的15%作奖金
学员合格率90%至99% 另得基本工资的25%作奖金
学员合格率100% 另得基本工资的25%作奖金，额外奖励300元
（1）结合以上信息计算上个月李教练的实际收入。
（2）王教练上个月实际收入5300元，请计算出王教练上个月培训的合格学员人数并将统计图补充完整。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：“糖果的质量是巧克力的”是把巧克力的质量看作“单位1”。
故答案为：B。
【分析】带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”，特征词后面的，分率前面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
2．【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是
1.5<<2
故答案为：D。
【分析】将一个分数的分子和分母位置互换即可得到这个分数的倒数，所以的倒数是；显然大于1.5，小于2，所以可以得到这个点是D。
3．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：是的展开图。
故答案为：C。
【分析】这个正方体涂色面与画圆的面相邻。图A不属于正方体展开图，不能折成正方体，排除；图B属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意；图C属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相邻，符合题意；图D属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意。
4．【答案】C
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：长与宽的比是15：14，说明长与宽相差不大，所以她捡到的是。
故答案为：C。
【分析】根据长与宽的比，再结合树叶形状判断即可。
5．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：A：120-40=80（元）
B：12080%=96（元）
C：12085%90%=91.8（元）
D：（120+120）2=90（元）
96元>91.8元>90元>80元
故答案为：A。
【分析】已知球鞋原价120元，逐个分析四个选项。A选项，满100减40，那么现价就是120元减40元，即120-40=80（元）；B选项，打八折，根据“现价=原价折扣”，计算得到现价是12080%=96（元）；C选项，同样根据“现价=原价折扣”，进行两次折扣计算得到现价是12085%90%=91.8（元）；D选项，第二双半价，那么第二双就是120=60（元），两双一共120+60=180（元），因为可以两人拼单，所以除以2就是现价，即1802=90（元）；最后比较四个选项的现价，选出现价最低的选项即为答案。
6．【答案】已下载；总文件；40%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：60%表示已下载的部分占总文件的60%；
1-60%=40%，还有40%没有下载。
故答案为：已下载，总文件，40%。
【分析】“电脑显示已经完成了60%”，也就是将总文件看作单位“1”，已下载的部分占总文件的60%，剩下的占总数的百分率=1-已下载的部分占总文件的百分率。
7．【答案】30；5；0.2；40；四
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.4=40%=四折=
===12：30
===0.20.5
故答案为：30，5，0.2，40，四。
【分析】小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号；
百分数化为折扣：百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折；
小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：前项：后项；
比与分数的关系：被除数除数=。
8．【答案】2700；2700
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.71000=2700（毫升）=2700立方厘米
所以2.7升=2700毫升=2700立方厘米
故答案为：2700，2700。
【分析】已知“1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米”，大单位化为小单位乘以进率，据此解答即可。
9．【答案】7：10
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3.5：5=（3.52）：（52）=7：10
故答案为：7：10。
【分析】分析题干，已知“站七、坐五、盘三半”，也就是说站高是7，坐高是5，盘高是3.5，那么盘高和坐高的比就是3.5：5，进而根据“比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，将比的前项和后项同时乘以2，得到最简整数比是7：10。
10．【答案】360；312
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：V=1066=360（立方厘米）
S=（106+106+66）2=312（平方厘米）
故答案为：360，312。
【分析】分析题干，已知“长方体盒子，从前面、上面看到的形状都是长10厘米、宽6厘米的长方形”，据此可以得到这个长方体盒子的长是10厘米，宽和高都是6厘米，进而根据“长方体的表面积公式：S=（长宽+长高+宽高）2，体积公式：V=长宽高”，代入数据计算即可。
11．【答案】24；21
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：45=24（人）
45-24=21（人）
故答案为：24，21。
【分析】分析题干，已知“六年级三班有学生45人，其中男生占 ”，根据分数乘法用学生总人数乘以男生对应分率，计算得到男生的人数是45=24（人），然后用学生总人数减去男生的人数，即可得到女生的人数。
12．【答案】1250
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：100=1250（页）
故答案为：1250。
【分析】分析题干，已知“看了的100页，占这本书总页数的”，利用“分数除法求总量”，用已经看的100页除以对应分率，计算即可得到这本书的总页数。
13．【答案】8；2
【知识点】等量代换
【解析】【解答】解：12（4+2）=2（千克）
24=8（千克）
故答案为：8，2。
【分析】观察题干，一只猴子的重量和四只小狗的重量相等，又已知一只猴子和两只小狗的重量是12千克，等量代换得到2+4=6（只）小狗的重量是12千克，进而根据分数除法得到一只小狗的重量是126=2（千克）；然后用一只小狗的重量乘以4，即可得到一只猴子的重量。
14．【答案】90%；324个
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：270300100%=90%
36090%=324（个）
故答案为：90%，324个。
【分析】分析题干，已知“加工了300个零件，其中有270个合格”，根据合格率=合格零件数零件总数100%，代入数据计算得到这批零件合格率为270300100%=90%；然后根据合格零件数=零件总数合格率，代入数据计算得到答案。
15．【答案】四；24
【知识点】染色问题
【解析】【解答】解：246=4（个）
4=22
2+2=4（阶）
212=24（个）
故答案为：四，24。
【分析】分析题干，已知这个魔方只有一面涂色的小方块有24个，而正方体共6个面，所以每个面只有一面涂色的小方块有246=4（个）；在魔方每个面上构成的正方形边长为2个小正方形，那么这个魔方的边长就是2+2=4（个）小正方形，所以这个魔方就是四阶魔方；两面涂色的小方块均位于棱上，且每条棱上有两个，正方体共12条棱，所以两面涂色的小方块有212=24（个）。
16．【答案】
12 125×40%=50
14
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算：先把百分数化为小数或分数后再计算。
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数除以整数：分子可以被这个整数整除，就直接做除法得出答案；不能整除就将分数除以整数转化为分数乘分数计算。
整数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘整数计算。
异分母分数加减法：首先找到两个分数分母的最小公倍数，两个分数的分子和分母同时乘以这个最小公倍数，转化得到同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。
17．【答案】解：
=
=1-
=
=
=1
=
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）一个数减去两个数的和等于这个数分别减去两个数，据此得到原式=，然后按顺序计算分数减法即可；
（2） 逆用乘法分配律，得到原式=，然后按顺序先计算分数加法，最后约分计算分数乘法即可；
（3）首先将所有数通分成分母为16的分数，得到原式=，然后依次计算分数减法即可。
18．【答案】
x-25%x=1.5
解：（1-25%）x=1.5
0.75x=1.5
0.75x0.75=1.50.75
x=2
解：
解：
x=5
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）首先逆用乘法分配律，得到（1-25%）x=1.5，计算百分数减法进而得到0.75x=1.5，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.75，计算即可得到答案；
（2）首先逆用乘法分配律，得到，计算分数加法得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算即可得到答案；
（3）首先根据等式的性质1，将等式两边同时减去，计算得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时乘以7，计算即可得到答案。
19．【答案】解：
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】就是将长方形平均分成4份，取其中3份，也就是4列取其中3列即为，画黑色斜线；乘以就是将看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，也就是3行取其中2行（或3列取其中2列），画蓝色斜线；最终画蓝色斜线的小矩形共6个，整个长方形共12个小矩形，所以，约分计算分数乘法也可。
20．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】长方形的周长；三角形的面积；比的应用
【解析】【分析】（1）高相等时，面积比与底长比相等，据此可以将题干中的三角形分成高2格，底长分别为2格和3格的两个三角形，据此做图即可；
（2）已知长方形的周长=（长+宽）2，据此得到长+宽=182=9（厘米），又已知长与宽的比是5：4，那么长占长宽和的分率就是，宽占长宽和的分率就是，最后用长宽和分别乘以对应分率，计算得到长方形的长是5厘米，宽是4厘米，据此做图即可。
21．【答案】解：
=300(平方米)
答：垃圾分类站的面积是 300 平方米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分析题干，总面积为单位“1”，绿化区占总面积的，休闲广场占总面积的，那么其余区域就占总面积的，也就是垃圾分类站占总面积的，根据分数乘法求部分量，用总面积乘以对应分率，计算得到垃圾分类站的面积=300(平方米)。
22．【答案】解：长： 10×5=50(米)
50×10=500 (平方米)
50×2.5×2+10×2.5×2+500
=250+50+500
=800 (平方米)
答：游泳池的占地面积是500平方米，抹水泥的面积是800平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】分析题干，已知该泳池宽是10米，长是宽的5倍，那么长就是10×5=50(米)；泳池的占地面积就是长方体的底面积，也就是长宽和长方体长宽相等的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算得到游泳池的占地面积是50×10=500 (平方米)；由题干可知抹水泥的面积就是长方体表面积减去顶面积，得到抹水泥的面积=长深2+宽深2+底面积，代入数据计算即可。
23．【答案】解：110×0.95=104.5 (万元)
104.5×1%=1.045 (万元)
答：打折后这套房的实际售价为104.5万元，乐乐家需要缴纳契税1.045万元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】分析题干，已知这套商品房的总价和折扣，根据“实际售价=总价折扣”，计算得到打折后这套房的实际售价为110×0.95=104.5 (万元)；房屋面积小于140平方米，缴纳实际售价的1%的契税，根据“税费=实际售价税率”，代入数据计算即可。
24．【答案】解：设黄气球的个数为x个，则红气球为80%x。
x-80%x=13
20%x=13
x=65
红气球： 65-13=52 (个)
答：黄气球有65个，红气球有52个。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】分析题干，首先假设黄气球的个数为x个，由红气球的个数是黄气球个数的80%，得到红气球个数为80%x。进而根据“黄气球的个数正好比红气球多13个”，建立方程x-80%x=13，解出x的值就是黄气球的个数，再用黄气球的个数减去13个，即可得到红气球的个数。
25．【答案】（1）解：11÷20=55%
4000-4000×5%=3800(元)
答：上个月李教练实际收入3800 元。
（2）解：5300-4000=1300 (元)
1300÷4000=32.5%
32.5%>25%， 合格率100%， 合格人数20人。
答：王教练上个月培训的合格学员为20人。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】（1）已知李教练培训的合格学员人数是11名，总人数是20名，根据合格率=合格人数总人数，计算得到李教练的学员合格率是11÷20=55%；由表格可知李教练无奖金，且扣除基本工资5%，进而根据百分数的乘法得到李教练的实际收入是4000-4000×5%=3800(元)；
（2）已知王教练上个月实际收入5300元，减去基本工资4000元，得到奖金是5300-4000=1300 (元)；用1300元除以4000元得到1300÷4000=32.5%，而32.5%>25%，所以王教练不仅得到了基本工资的25%作奖金，还得到了额外奖励300元，也就是说王教练的学员合格率是100%，也就是说合格学员是20人，据此解答做图即可。
1 / 1贵州省贵阳市清镇市2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷
1．（2026六上·清镇市期末）“糖果的质量是巧克力的”这里是把(　　)的质量看作“单位1”。
A．糖果 B．巧克力
C．糖果和巧克力 D．无法确定
【答案】B
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：“糖果的质量是巧克力的”是把巧克力的质量看作“单位1”。
故答案为：B。
【分析】带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”，特征词后面的，分率前面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
2．（2026六上·清镇市期末）下面直线上的四个点中，有一个表示的是的倒数，这个点是(　　)。
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是
1.5<<2
故答案为：D。
【分析】将一个分数的分子和分母位置互换即可得到这个分数的倒数，所以的倒数是；显然大于1.5，小于2，所以可以得到这个点是D。
3．（2026六上·清镇市期末）下面的图(　　)是左下图中的正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：是的展开图。
故答案为：C。
【分析】这个正方体涂色面与画圆的面相邻。图A不属于正方体展开图，不能折成正方体，排除；图B属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意；图C属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相邻，符合题意；图D属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意。
4．（2026六上·清镇市期末）丽丽捡到一片树叶，量得树叶的长与宽的比是15：14。她捡到的是下面的(　　) 。
A．柳树叶 B．桃树叶
C．桑树叶 D．以上都有可能
【答案】C
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：长与宽的比是15：14，说明长与宽相差不大，所以她捡到的是。
故答案为：C。
【分析】根据长与宽的比，再结合树叶形状判断即可。
5．（2026六上·清镇市期末）某商场设计出下面四种促销方案，则购买原价120元的球鞋选方案(　　)最划算。
A．满100减40
B．打八折
C．折上折：原价打八五折的基础上再打九折
D．第二双半价(可以两人拼单)
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：A：120-40=80（元）
B：12080%=96（元）
C：12085%90%=91.8（元）
D：（120+120）2=90（元）
96元>91.8元>90元>80元
故答案为：A。
【分析】已知球鞋原价120元，逐个分析四个选项。A选项，满100减40，那么现价就是120元减40元，即120-40=80（元）；B选项，打八折，根据“现价=原价折扣”，计算得到现价是12080%=96（元）；C选项，同样根据“现价=原价折扣”，进行两次折扣计算得到现价是12085%90%=91.8（元）；D选项，第二双半价，那么第二双就是120=60（元），两双一共120+60=180（元），因为可以两人拼单，所以除以2就是现价，即1802=90（元）；最后比较四个选项的现价，选出现价最低的选项即为答案。
6．（2026六上·清镇市期末）小明从网上下载一份文件，电脑显示已经完成了60%，60%表示　 　的部分占　 　的60%，还有　 　没有下载。
【答案】已下载；总文件；40%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：60%表示已下载的部分占总文件的60%；
1-60%=40%，还有40%没有下载。
故答案为：已下载，总文件，40%。
【分析】“电脑显示已经完成了60%”，也就是将总文件看作单位“1”，已下载的部分占总文件的60%，剩下的占总数的百分率=1-已下载的部分占总文件的百分率。
7．（2026六上·清镇市期末） 12：　 　 =0.4=　 　=　 　÷0.5=　 　%=　 　折。
【答案】30；5；0.2；40；四
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.4=40%=四折=
===12：30
===0.20.5
故答案为：30，5，0.2，40，四。
【分析】小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号；
百分数化为折扣：百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折；
小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：前项：后项；
比与分数的关系：被除数除数=。
8．（2026六上·清镇市期末） 2.7升=　 　毫升=　 　立方厘米
【答案】2700；2700
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.71000=2700（毫升）=2700立方厘米
所以2.7升=2700毫升=2700立方厘米
故答案为：2700，2700。
【分析】已知“1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米”，大单位化为小单位乘以进率，据此解答即可。
9．（2026六上·清镇市期末）如下图：我国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说，盘高和坐高的最简整数比是　 　。
【答案】7：10
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3.5：5=（3.52）：（52）=7：10
故答案为：7：10。
【分析】分析题干，已知“站七、坐五、盘三半”，也就是说站高是7，坐高是5，盘高是3.5，那么盘高和坐高的比就是3.5：5，进而根据“比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，将比的前项和后项同时乘以2，得到最简整数比是7：10。
10．（2026六上·清镇市期末）丁家有一个长方体盒子，从前面、上面看到的形状都是长10厘米、宽6厘米的长方形这个长方体盒子的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
【答案】360；312
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：V=1066=360（立方厘米）
S=（106+106+66）2=312（平方厘米）
故答案为：360，312。
【分析】分析题干，已知“长方体盒子，从前面、上面看到的形状都是长10厘米、宽6厘米的长方形”，据此可以得到这个长方体盒子的长是10厘米，宽和高都是6厘米，进而根据“长方体的表面积公式：S=（长宽+长高+宽高）2，体积公式：V=长宽高”，代入数据计算即可。
11．（2026六上·清镇市期末） 六年级三班有学生45人，其中男生占 。这个班男生有　 　人，女生　 　人。
【答案】24；21
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：45=24（人）
45-24=21（人）
故答案为：24，21。
【分析】分析题干，已知“六年级三班有学生45人，其中男生占 ”，根据分数乘法用学生总人数乘以男生对应分率，计算得到男生的人数是45=24（人），然后用学生总人数减去男生的人数，即可得到女生的人数。
12．（2026六上·清镇市期末）《西游记》是婷婷最喜欢的一部课外书，她已经看了100页，占这本书总页数的 。这本书共有　 　页。
【答案】1250
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：100=1250（页）
故答案为：1250。
【分析】分析题干，已知“看了的100页，占这本书总页数的”，利用“分数除法求总量”，用已经看的100页除以对应分率，计算即可得到这本书的总页数。
13．（2026六上·清镇市期末）如下图：一只猴子重　 　千克，一只小狗重　 　千克。
【答案】8；2
【知识点】等量代换
【解析】【解答】解：12（4+2）=2（千克）
24=8（千克）
故答案为：8，2。
【分析】观察题干，一只猴子的重量和四只小狗的重量相等，又已知一只猴子和两只小狗的重量是12千克，等量代换得到2+4=6（只）小狗的重量是12千克，进而根据分数除法得到一只小狗的重量是126=2（千克）；然后用一只小狗的重量乘以4，即可得到一只猴子的重量。
14．（2026六上·清镇市期末）张师傅用一台机器加工一批零件，加工了300个零件，其中有270个合格，这批零件合格率为　 　，按照这样的合格率，如果加工360个零件，有　 　合格。
【答案】90%；324个
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：270300100%=90%
36090%=324（个）
故答案为：90%，324个。
【分析】分析题干，已知“加工了300个零件，其中有270个合格”，根据合格率=合格零件数零件总数100%，代入数据计算得到这批零件合格率为270300100%=90%；然后根据合格零件数=零件总数合格率，代入数据计算得到答案。
15．（2026六上·清镇市期末）通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方(即6个面，每个面各有三行三列可活动的小方块)，形状通常是正方体。现有一个正方体魔方，表面均涂有颜色，若其中只有一面涂色的小方块有24个，则这个魔方是　 　阶魔方，这个魔方两面涂色的小方块有　 　个。
【答案】四；24
【知识点】染色问题
【解析】【解答】解：246=4（个）
4=22
2+2=4（阶）
212=24（个）
故答案为：四，24。
【分析】分析题干，已知这个魔方只有一面涂色的小方块有24个，而正方体共6个面，所以每个面只有一面涂色的小方块有246=4（个）；在魔方每个面上构成的正方形边长为2个小正方形，那么这个魔方的边长就是2+2=4（个）小正方形，所以这个魔方就是四阶魔方；两面涂色的小方块均位于棱上，且每条棱上有两个，正方体共12条棱，所以两面涂色的小方块有212=24（个）。
16．（2026六上·清镇市期末）直接写出得数。
125×40%=
【答案】
12 125×40%=50
14
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算：先把百分数化为小数或分数后再计算。
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数除以整数：分子可以被这个整数整除，就直接做除法得出答案；不能整除就将分数除以整数转化为分数乘分数计算。
整数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘整数计算。
异分母分数加减法：首先找到两个分数分母的最小公倍数，两个分数的分子和分母同时乘以这个最小公倍数，转化得到同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。
17．（2026六上·清镇市期末）计算下面各题，注意能简算的要简算。
【答案】解：
=
=1-
=
=
=1
=
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）一个数减去两个数的和等于这个数分别减去两个数，据此得到原式=，然后按顺序计算分数减法即可；
（2） 逆用乘法分配律，得到原式=，然后按顺序先计算分数加法，最后约分计算分数乘法即可；
（3）首先将所有数通分成分母为16的分数，得到原式=，然后依次计算分数减法即可。
18．（2026六上·清镇市期末） 解方程。
x-25%x=1.5
【答案】
x-25%x=1.5
解：（1-25%）x=1.5
0.75x=1.5
0.75x0.75=1.50.75
x=2
解：
解：
x=5
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）首先逆用乘法分配律，得到（1-25%）x=1.5，计算百分数减法进而得到0.75x=1.5，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.75，计算即可得到答案；
（2）首先逆用乘法分配律，得到，计算分数加法得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算即可得到答案；
（3）首先根据等式的性质1，将等式两边同时减去，计算得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时乘以7，计算即可得到答案。
19．（2026六上·清镇市期末）先涂色表示 的意义，再计算。
【答案】解：
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】就是将长方形平均分成4份，取其中3份，也就是4列取其中3列即为，画黑色斜线；乘以就是将看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，也就是3行取其中2行（或3列取其中2列），画蓝色斜线；最终画蓝色斜线的小矩形共6个，整个长方形共12个小矩形，所以，约分计算分数乘法也可。
20．（2026六上·清镇市期末） 画一画
（1）把上面方格中的三角形分成两个三角形，使它们的面积比是2：3，并把其中占2份的三角形画上斜线阴影。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5：4，并标出长和宽。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】长方形的周长；三角形的面积；比的应用
【解析】【分析】（1）高相等时，面积比与底长比相等，据此可以将题干中的三角形分成高2格，底长分别为2格和3格的两个三角形，据此做图即可；
（2）已知长方形的周长=（长+宽）2，据此得到长+宽=182=9（厘米），又已知长与宽的比是5：4，那么长占长宽和的分率就是，宽占长宽和的分率就是，最后用长宽和分别乘以对应分率，计算得到长方形的长是5厘米，宽是4厘米，据此做图即可。
21．（2026六上·清镇市期末）某社区开展“绿色生活”活动，计划在一块2400平方米的空地上进行建设。第一天完成了总面积的 作为绿化区，第二天将总面积的 建成了休闲广场，其余区域用于设置垃圾分类站。垃圾分类站的面积是多少平方米
【答案】解：
=300(平方米)
答：垃圾分类站的面积是 300 平方米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分析题干，总面积为单位“1”，绿化区占总面积的，休闲广场占总面积的，那么其余区域就占总面积的，也就是垃圾分类站占总面积的，根据分数乘法求部分量，用总面积乘以对应分率，计算得到垃圾分类站的面积=300(平方米)。
22．（2026六上·清镇市期末）学校准备新建一个游泳池，该泳池宽是10米，长是宽的5倍，深2.5米，游泳池的占地面积是多少 需要在池底和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
【答案】解：长： 10×5=50(米)
50×10=500 (平方米)
50×2.5×2+10×2.5×2+500
=250+50+500
=800 (平方米)
答：游泳池的占地面积是500平方米，抹水泥的面积是800平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】分析题干，已知该泳池宽是10米，长是宽的5倍，那么长就是10×5=50(米)；泳池的占地面积就是长方体的底面积，也就是长宽和长方体长宽相等的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算得到游泳池的占地面积是50×10=500 (平方米)；由题干可知抹水泥的面积就是长方体表面积减去顶面积，得到抹水泥的面积=长深2+宽深2+底面积，代入数据计算即可。
23．（2026六上·清镇市期末）乐乐家准备购买一套面积130平方米，总价为110万元的普通商品房。如果一次性付清房款，可打九五折，打折后这套房的实际售价为多少万元？按照规定，房屋面积为140平方米以下的房屋需缴纳实际售价的1%的契税，乐乐家需要缴纳契税多少万元？
【答案】解：110×0.95=104.5 (万元)
104.5×1%=1.045 (万元)
答：打折后这套房的实际售价为104.5万元，乐乐家需要缴纳契税1.045万元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】分析题干，已知这套商品房的总价和折扣，根据“实际售价=总价折扣”，计算得到打折后这套房的实际售价为110×0.95=104.5 (万元)；房屋面积小于140平方米，缴纳实际售价的1%的契税，根据“税费=实际售价税率”，代入数据计算即可。
24．（2026六上·清镇市期末）为庆祝2026年元旦，王老师买了红、黄两种颜色的气球，其中红气球的个数是黄气球个数的80%，黄气球的个数正好比红气球多13个，红气球和黄气球各有多少个？ (请用方程解答)
【答案】解：设黄气球的个数为x个，则红气球为80%x。
x-80%x=13
20%x=13
x=65
红气球： 65-13=52 (个)
答：黄气球有65个，红气球有52个。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】分析题干，首先假设黄气球的个数为x个，由红气球的个数是黄气球个数的80%，得到红气球个数为80%x。进而根据“黄气球的个数正好比红气球多13个”，建立方程x-80%x=13，解出x的值就是黄气球的个数，再用黄气球的个数减去13个，即可得到红气球的个数。
25．（2026六上·清镇市期末）某驾校的教练每人每月要培训20名学员，教练的月收入为基本工资4000元+当月奖金。下面是该驾校的4位教练上个月培训的合格学员人数情况统计图及考核标准、奖金情况表。
考核标准 获得奖金
学员合格率60%以下 无奖金，且扣除基本工资5%
学员合格率60%至79% 无奖金，领取基本工资
学员合格率80%至89% 另得基本工资的15%作奖金
学员合格率90%至99% 另得基本工资的25%作奖金
学员合格率100% 另得基本工资的25%作奖金，额外奖励300元
（1）结合以上信息计算上个月李教练的实际收入。
（2）王教练上个月实际收入5300元，请计算出王教练上个月培训的合格学员人数并将统计图补充完整。
【答案】（1）解：11÷20=55%
4000-4000×5%=3800(元)
答：上个月李教练实际收入3800 元。
（2）解：5300-4000=1300 (元)
1300÷4000=32.5%
32.5%>25%， 合格率100%， 合格人数20人。
答：王教练上个月培训的合格学员为20人。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】（1）已知李教练培训的合格学员人数是11名，总人数是20名，根据合格率=合格人数总人数，计算得到李教练的学员合格率是11÷20=55%；由表格可知李教练无奖金，且扣除基本工资5%，进而根据百分数的乘法得到李教练的实际收入是4000-4000×5%=3800(元)；
（2）已知王教练上个月实际收入5300元，减去基本工资4000元，得到奖金是5300-4000=1300 (元)；用1300元除以4000元得到1300÷4000=32.5%，而32.5%>25%，所以王教练不仅得到了基本工资的25%作奖金，还得到了额外奖励300元，也就是说王教练的学员合格率是100%，也就是说合格学员是20人，据此解答做图即可。
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