资源简介

浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是关于，的二元一次方程，则满足的条件为（ ）
A． B． C．且 D．或
3．解方程组时，消去得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤＝16两，半斤＝8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（ ）
A． B． C． D．
5．已知是方程组的解，则的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
7．已知方程组中，，互为相反数，则的值是（ ）
A．4 B． C．0 D．8
8．已知，则（　　）
A．2025 B．1 C． D．
9．若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，则称这个长方形为完美长方形， 1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形， 它被分割成9个大小不同的正方形，已知最小正方形的周长为8，则最大正方形的面积为（ ）

A．1296 B．1444 C．2304 D．20736
10．有A、、三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度．已知用尺量度，得A尺比尺长6个单位；用A尺量度，得尺比尺长10个单位；则用尺量度，A尺比尺（　　）
A．长15个单位 B．短15个单位 C．长5个单位 D．短5个单位
二、填空题
11．若是二元一次方程的的一个解，则m的值是_________．
12．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和★，请你帮他找回★，这个数_____．
13．如果与是同类项，则的值为______．
14．已知，则___________．
15．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八章名为“方程”，其中有一例为： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程， 表示的方程是______．
三、解答题
16．解下列方程组：
(1)
(2)
17．若关于的二元一次方程组的解与方程的一组解相同，求的值．
18．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．
19．运用整体思想解决数学问题，有时会使我们的解题更加简便快捷．例如：已知，求的值．解：，当时，原式．请你借鉴上面的解题经验，解决下列问题：
(1)若，则 _________；
(2)若关于x，y的方程组的解为现有关于m，n的方程组，求代数式的值．
20．某社区积极响应市委市政府“创建文明城市，构建美好家园”的精神．为提高居民的垃圾分类意识，该社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买4个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要740元，购买3个A型垃圾桶和10个B型垃圾桶共需要1180元．求两种型号垃圾桶的单价．
21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔20支，共用了1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔，需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果只买这两种笔，你的账肯定算错了！”请判断王老师的说法是否正确，并说明理由；
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请直接写出签字笔的单价
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A A A D D A A
11．-1
12．-4
13．
14．9：5：3
15．
16．（1）解：，
把①代入②中得，，解得，
把代入①中得，，
∴该方程组的解为：；
（2），
得：，
将代入①，得：，解得：，
∴该方程组的解为：．
17．解：由题意得：
解得，
将代入，得：，
∴．
18．设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x＋4）cm，根据题意可得
解得
∴长为9cm．宽为5cm，高为3 cm．
则体积V＝9×5×3＝135（cm3）．
答：这种药品包装盒的体积为135cm3
19．（1）解：∵，
∴；
（2）解：设，
∴关于m，n的方程组即为关于s、t的方程组，
∵关于x，y的方程组的解为，
∴关于s，t的方程组的解为，
∴，
∴．
20．解：设A，B两种型号垃圾桶的单价分别为x元和y元，根据题意得：
，
解得：，
答：A，B两种型号垃圾桶的单价分别为60元和100元．
21．（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元，
由题意得：，
解得：．，
答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；
（2）①王老师的说法是正确的．
理由：设钢笔为y支，所以毛笔则为支．
根据题意，得，
解得（不符合题意），
∴陈老师肯定算错了；
②设钢笔为y支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得
，
∴，
∵a、y都是整数，
∴应被6整除，
∴a为偶数，
∵a为小于10元的整数，
∴a可能为2、4、6、8，
当时，，，符合题意；
当时，，，不符合题意；
当时，，，不符合题意；
当时，，，符合题意，
∴签字笔的单价可能2元或8元．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑