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4.实验:测量金属的电阻率
课后训练巩固提升
基础巩固
1.现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。
(a)
(b)
(1)由图读得圆柱体的直径为　　　 mm,长度为　　　　 cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、l表示,则用D、l、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=　　　　　。
答案:(1)1.845　4.240　(2)
解析:(1)圆柱体的直径为1.5 mm+34.5×0.01 mm=1.845 mm;长度为42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm。
(2)由欧姆定律R=和电阻定律R=
联立得ρ=。
2.(2023秋·四川凉山期末)
(1)小宋同学测量未知电阻Rx时利用试触法选择测量电路,如图(a)所示。他让电压表的一端接在A点,另一端先后接到B点和C点,他发现电流表示数无明显变化,而电压表示数有明显变化,则他应该选择电流表　　　　　　　　(选填“内接”或“外接”)法。
(2)小宋同学测电阻Rx'时测量电路选择了图(b)的电路,他测得的电阻值 　　　　　(选填“偏大”或“偏小”),误差来源 　　　　　(选填“电流表分压”或“电压表分流”)。
答案:(1)外接 　(2)偏大 　电流表分压
解析:(1)电流表示数无明显变化,而电压表示数有明显变化,说明电流表的分压较明显,待测电阻的阻值较小,应选择电流表外接法。
(2)题图(b)采用电流表内接法,根据电流表的分压作用可知测量值偏大。
能力提升
1.某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线,图(a)是实物的部分连线图,待测电阻为图(b)中的R1,其阻值约为5 Ω。
(a)
(b)
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接　　(填“a”或“b”)、导线②连接　　(填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如下表,用作图法求得R1的阻值为　　　Ω。
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
(3)已知图(b)中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2的边长是R1的,若测R2的阻值,则最优的连线应选　　　　(填选项)。
A.①连接a,②连接c
B.①连接a,②连接d
C.①连接b,②连接c
D.①连接b,②连接d
答案:(1)a　d　(2)见解析图　4.6　(3)B
解析:(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值,则电流表采用外接法,而滑动变阻器应采用分压式接法,故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a,导线②连接d。
(2)建立坐标系描点连线如图所示,则R1==4.6 Ω。
(3)设R1的边长为l,厚度为h,电阻率为ρ,根据电阻定律,得R1=ρ,R2=ρ=R1,要测R2的阻值,与测量R1一样,最优的连线应为①连接a,②连接d,选项B正确。
2.(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:
学生电源(输出电压0~16 V);
滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A);
电压表V(量程3 V,内阻未知);
电流表A(量程3 A,内阻未知);
待测铅笔芯R(X型号、Y型号);
游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K、导线若干。
(a)
(b)
回答以下问题:
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图(a)所示,该读数为　　　　 mm;
(2)把待测铅笔芯接入图(b)所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(选填“1”或“2”)端;
(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I-U图像如图(c)所示,求得电阻RY=　　　　 Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω;
(c)
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
答案(1)2.450　(2)1　(3)1.91　(4)大于
解析(1)由螺旋测微器的读数规则可知,示数为2.450 mm。
(2)因为电压表读数变化明显,说明电流表分压影响较大,应掷到“1”端,用外接法。
(3)由图像斜率倒数得RY= Ω=1.91 Ω。
(4)根据R=ρ得,ρ=,因此>1,说明ρX>ρY。
5

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