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2.导体的电阻
课后训练巩固提升
基础巩固
1.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就要熔断。由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是(　　)
A.横截面积大的地方
B.横截面积小的地方
C.同时熔断
D.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方
答案:B
解析:根据电阻公式,横截面积小的地方电阻较大,当电流通过时,电阻大的位置发热量大,易熔断,选项B正确。
2.将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端,则下列描述其电压U、电阻R以及流过R的电流I间的关系图像正确的是(　　)
答案:D
解析:对于一确定导体,它的电阻不随电压和电流的变化而变化,故选项D正确,A、B、C错误。
3.一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流为I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,导线两端所加的电压变为(　　)
A. B.U
C.2U D.4U
答案:D
解析:导线原来的电阻为R=ρ,拉长后长度变为2l,横截面积变为,所以R'=ρ=ρ=4R。导线原来两端的电压为U=IR,拉长后为U'=IR'=4IR=4U。
4.复旦大学科研团队成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料。据介绍,该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=。下列说法正确的是(　　)
A.材料的电导率越小,其导电性能越强
B.材料的电导率与材料的形状有关
C.电导率的单位是Ω-1·m-1
D.电导率的大小与温度无关
答案:C
解析:材料的电导率越小,电阻率越大,其导电性能越弱,选项A错误。电阻率与材料的形状无关,所以材料的电导率也与材料的形状无关,选项B错误。根据电阻定律R=ρ可得,所以电导率的单位是Ω-1·m-1,选项C正确。电阻率的大小与温度有关,电导率的大小也与温度有关,选项D错误。
5.两根不同材料制成的均匀电阻丝,长度之比l1∶l2=5∶2,直径之比d1∶d2=2∶1,给它们加相同的电压,通过它们的电流之比I1∶I2=3∶2,则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为(　　)
A. B.
C. D.
答案:D
解析:由欧姆定律I=知,当所加电压U相同时R1∶R2=I2∶I1=2∶3,根据d1∶d2=2∶1知,横截面积之比S1∶S2=4∶1。由导体的电阻R=ρ,故选D。
6.一根长l=3.2 m、横截面积S=1.6×10-3 m2的铜棒,两端加电压U=7.0×10-2 V。铜的电阻率ρ=1.75×10-8 Ω·m。
(1)求通过铜棒的电流。
(2)求铜棒内的电场强度。
答案:(1)2×103 A　(2)2.2×10-2 V/m
解析:(1)由R=ρ和I=
得I= A=2×103 A。
(2)E= V/m=2.2×10-2 V/m。
能力提升
1.一只白炽灯泡,正常发光时的电阻为121 Ω,停止发光一段时间后的电阻应(　　)
A.大于121 Ω B.小于121 Ω
C.等于121 Ω D.无法判断
答案:B
解析:本题考查电阻率与温度的关系在实际中的应用,培养科学态度与责任。由于金属的电阻率随温度的升高而增大,故白炽灯泡正常发光时的电阻大,停止发光一段时间后,灯丝温度降低,电阻减小,故选B。
2.如图所示,a、b、c为同一种材料做成的电阻,b与a的长度相等但横截面积是a的两倍;c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。开关闭合后,三个电压表的示数关系是(　　)
A.V1的示数是V2的2倍
B.V1的示数是V3的2倍
C.V2的示数是V1的2倍
D.V2的示数是V3的2倍
答案:A
解析:由题意可知,lc=2la=2lb,Sb=2Sa=2Sc;设b的电阻Rb=R,由电阻定律R=ρ得Ra=2Rb=2R,Rc=2Ra=4R,Rc∶Ra∶Rb=4∶2∶1。由题图电路图可知,a、b、c三个电阻串联,通过它们的电流相等,由U=IR得Uc∶Ua∶Ub=4∶2∶1,V1的示数是V2的2倍,故A正确,C错误。V3的示数是V1的2倍,故B错误。V3的示数是V2的4倍,故D错误。
3.电阻R的I-U图像如图所示,图中α=45°,由此得出(　　)
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5 Ω
C.因I-U图像的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时,导体的电流为12 A
答案:A
解析:由I-U图像可知,图线是一条过原点的倾斜直线,即I和U成正比,A正确;而电阻R= Ω=2 Ω,B错误;由于纵、横坐标的标度不一样,故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数,C错误;在R两端加上6.0 V电压时,I= A=3.0 A,D错误。
4.两根长度都为l的同种材料制成的导线a和b串联后接入电路,使电流从a的起端流入,从b的末端流出,且b的末端接地,若此导线上各点电势如图所示,则导线a和b的横截面积之比Sa∶Sb为(　　)
A.4∶1 B.1∶4
C.2∶1 D.1∶2
答案:C
解析:导线a和b串联后接入电路,电流相等,由题图知电压Ua=(12-8) V=4 V、Ub=(8-0) V=8 V,则Ra∶Rb=1∶2;两根长度都为l的同种材料制成的导线a和b,据R=ρ可得Sa∶Sb=Rb∶Ra=2∶1,故C正确。
5.图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q间加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,电解液的电阻率ρ是多少
答案:40 Ω·m
解析:由题图乙可求得U=10 V时,电解液的电阻为
R= Ω=2 000 Ω
由题图甲可知电解液长为l=a=1 m
横截面积为S=bc=0.02 m2
结合公式R=ρ得
ρ= Ω·m=40 Ω·m。
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