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高一数学试题参考答案、解析与评分细则
题号
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答案
D
B
ADD
AB
AC AD AD
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项
符合题目要求。
1.【解答】解：A={xx2-10={x≤-1或x),
所以CA=-1<<,B=axs孕
所以C4ALJB={xx<1}.
2.【解答】解：因为f()=
mr+aosl2r-asm（5+a
cos(π-a)
tanacosacosa--tanacosa--sina.
-cos a
3.【解答】解：x∈R,x2≥0，则x2+1>0,命题p是真命题：√≥0，不存在x∈R,V<0,命题g
是假命题
4.【解答】解：根据题意，函数g(d=f(x)+x2+ar是偶函数，则g1)=g(-1),即f()+1+a=f(-1)+1-a,
又由f()=1,则有2+a=-a,解可得a=-1.
5.【解答】解：=aa4co司oa-ama+a-}子02x+1g2}子m2红+分
因为四图象的-个对称中心为后，则宁-爱+分号-90，所以a-5,
m6+2c0s1
所以国-5a2x+s2xmC+争，对于0，的最小正周期为T经-，故回正确
2
对于②，人孕=（否+管=a(孕=1，放2正确：对于国，当x管时，号2x+名经
6
3
2
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令1=2x+名，又y=m1在吃经1上单调递减，
所以/)=sm2x+ 在管孕上单调递减，故@正确：
对于④，将函数y=2s2x图象上所有点的纵坐标缩短为原来的号，然后把所得函数图象向左平移云个
12
单位长度，得到y=sn2(+爱引=si血(2x+爱=f),故④正确。
6.【解答】解：由2-x-x2>0→(x+2)x-1)<0,解得x∈(-2,1)，
因为y=2-x-在(-2-为单调递增，在（←）单调递减，
且y=ogx在0，+)单调递减，所以函数的增区间为(，).
7.【解答】解：由y=)的图象知A=2,最小正周期T=2×-55=π，所以@=2”=2，
1212
数学试题参考答案、解析与评分细则第1页（共7页）
由}×臣+臣)=2，则函数)=)的图象过，-2，即2sn2x2+到=-2，
212123
3
解得皆+0=经+2，ke2:即0=若+2，ke2:由0<0号得p
2
6
所以y=22x+ ,由y-l,则m2x+身-
解得2x+T=花+2kπ，k∈Z:或2x+T=3严+2k,π，k∈Z;可得x=kπ，k∈Z:或行+k,π，k,∈Z;
66
66
3
当k=1时，x=万，当k,=1时，x=4红，当k=2时，x=2元.
3
8.【解答】解：作出函数f(x)的图象，如图所示：
当x>0时，f(a+)=(a+x)2-a(a+x)+1=x2+ax+1,
f(a-x)=(a-)2-3a(a-x)+2a2+1=x2+r+1,即f(a+x)=f(a-x),
0
同理，当x<0时，也可得f(a+x)=f(a-x),所以f(x)的图象关于x=a对称：
所以2a-)0,解得：a>2或a<号，
又a>0,所以a得取值范围是0，U2+0）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【解答】解：对于A,0<1<行血10：<2<3<，ca2<0,m3<0,
所以sinlcos 2tan3>0,故A正确；
对于B,cos38cos2-cos52rsn2=6os386os22-m38sn2=ca(68+2)=cas60-号故B错误：
对于c,角u的终边过点P(-3,4),所以cosa=
-3
、3
4
4
V-3y+4=5’sma=
3)2+45,
则sina+cosa=写，故c正确：对于D,当x=时，y=-sin(+ =sim(g+孕=sim5-1≠0，
6
3
63
2
点0)不是函数y=sn(x+孕图象的对称中心，故D错误。
10.【解答】【解答】解：f(x+)=f(x)+fy)-2xy-1,
对于A,取x=y=0,得f0)=1,取y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)+2x2-1,
所以f(x)+f(-x)=2-2x2,f（2)+f(-2)=-6,A正确：
对于B,f(-)+(←)2+fm)+心2=fy+f-)+2x2=2,函数y=f(田+x不是奇函数，B错误：
对于C,取y=1,得f(+1)-f(x)=f(1)-2x-1,
所以f(2)-f(1)=f(1)-2×1-1,f(3)-f(2)=f(1)-2×2-1,…,
f)-f0n-1)=f(1)-20n-1)-1,
数学试题参考答案、解析与评分细则第2页（共7页）秘密·启用前
2026.3
高一数学试题
考试时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本卷考察内容：人教A版必修第一册。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项
符合题目要求。
1.己知集合A=xx2-10,集合B=xx-≤0y,则C4UB=（)
A.x≤或B.-1C.s
D.{x|x<1}
2.化简f(a)=
a(+a)cos()
)
cos(π-a)
A.sina
B.-sina
C.cosa
D.-cosa
3.己知命题p:x∈R,x2+1>0:命题q:r∈R,VR<0,则()
A.命题p是真命题，命题g是真命题
B.命题p是假命题，命题q是假命题
C.命题p是真命题，命题g是假命题
D.命嶡p是假命题，命题q是真命题
4.己知f(x)是奇函数，且f(1)=1,函数g()=f(x)+x2+r是偶函数，则a=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.已知函数f)=(asmx+cos切osx-a∈)的图象的一个对称中心为受0)，则关于)有下列结
论：
①(x)的最小正周期为π；
②x=-号是)图象的一条对称轴：
③)在区间后孕上单调递减：
④先将函数y=2sm2x图象上所有点的纵坐标缩短为原来的于，然后把所得函数图象向左平移云个单
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【高一数学试题第1页（共4页）】
位长度，得到(x)的图象。
其中正确结论的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.函数y=log,(2-x-)的增区间为()
A.(m司
B.-2-2
C.()
D.(
7.一个铅垂做单摆运动时，离开平衡位置的位移y关于时间x的函数图象如图所
y
示，函数关系满足y=Asin(or+px∈[0，+o),0>0,0(
)
A.
2π
B.π
0
3
5π
11π
12
12
C.
Ar
D.2
3
8.f(x)=
x2-ax+1,xza
x2-3m+2d2+1x，其中a>0,若f(2a-1)A.
g
B.(.(2.+)
C.(0,1)(2,+)
D.1,2)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的有()
A.sinlcos 2tan3>0
B.c0s38cos20-c0s52°sin22°=
2
C.已知角u的终边过点P(-3,4④，则sina+cosa=
D.函数y=smx+孕的图象关于点(？0)中心对称
己知函数f(x)的定义域为R,且fx+)=f(x)+fy)-2y-1,则下列说法正确的是()
A.f(2)+f(-2)=-6
B.函数y=f(x)+x2是奇函数
C.若f(1)<5,则f(2)<5
D.若f100)=1,则f(1)=100
1.已知aBeo孕.coa+m=snma-月=子则(
)
A.sin(a+)=13
12
B.oa-)=青
C.sin2a=
33
65
D.tana_33
tanB 7
【高一数学试题第2页（共4页）】

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